王云峰

（甘肅政法學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

在浮選過程中，浮選槽液位控制是浮選生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，控制效果的好壞直接影響到精礦品位和回收率的工藝指標(biāo)的優(yōu)劣。目前，隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)礦物原料質(zhì)量、數(shù)量要求的不斷增長和礦產(chǎn)資源的品位越來越貧，大型浮選設(shè)備在礦物加工領(lǐng)域的作用和重要性日益突出，國內(nèi)外各研究機(jī)構(gòu)和公司紛紛加強(qiáng)了這方面的開發(fā)和研究工作[1-2]，由于浮選過程的復(fù)雜性、隨機(jī)性，且浮選過程的自動(dòng)控制受浮選數(shù)學(xué)模型、檢測儀表及人員素質(zhì)條件等的制約，因此其模型和自動(dòng)控制的研究正在逐步深入，近年來有研究采用智能控制策略或復(fù)合控制策略[3]，即將各種控制策略（如專家系統(tǒng)、模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)模糊控制、模糊預(yù)測控制等等）相互滲透[4-5]的方法，以實(shí)現(xiàn)在浮選過程中，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)，使浮選生產(chǎn)過程保持在最佳狀態(tài)。

為了進(jìn)一步提高浮選技術(shù)指標(biāo)，文中采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多級(jí)回路相結(jié)合的方式，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的浮選機(jī)液位穩(wěn)定及液泡厚度的預(yù)測模型。預(yù)測模型主要以攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量，網(wǎng)絡(luò)隱含層單元個(gè)數(shù)與中心向量采用正交最小二乘法（OLS）。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上在通過Matlab軟件來分析液泡厚度情況，并給出了預(yù)測及預(yù)警信息。保證了在此復(fù)雜現(xiàn)場情況下，礦漿液面自動(dòng)控制系統(tǒng)工作可靠，控制器控制功能強(qiáng)，配置靈活，調(diào)節(jié)性能良好，在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化浮選產(chǎn)品粒級(jí)組成，減少了浮選尾礦污染，使整個(gè)浮選回路和過程得到了優(yōu)化，使金屬回收率得到了提高，精礦質(zhì)量得到了改善。

1 浮選機(jī)選礦原理及流量控制回路

在浮選過程中，為了保證精礦品位和回收率工藝指標(biāo)的品質(zhì)，必須保證浮選槽液位變化不大，并處于一種比較穩(wěn)定的泡沫厚度區(qū)間內(nèi)，因此對(duì)浮選槽液位控制是浮選生產(chǎn)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)工作原理，現(xiàn)有浮選設(shè)備可以分為3類，即機(jī)械式浮選設(shè)備，浮選柱和反應(yīng)器/分離器式浮選設(shè)備。不管是哪種浮選機(jī)，浮選機(jī)對(duì)葉輪-定子結(jié)構(gòu)及槽體形式，槽內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，礦漿懸浮狀態(tài)，礦粒分布情況，泡沫層的穩(wěn)定性，礦漿液面自動(dòng)控制系統(tǒng)及充氣量自動(dòng)控制系統(tǒng)等提出了更高的要求，控制效果的好壞直接影響到工藝指標(biāo)的優(yōu)劣。其工作原理如圖1所示。

圖1 浮選槽工作原理Fig.1 Principle of flotation cell

在大型浮選機(jī)浮選槽系統(tǒng)中，其流量控制回路的特點(diǎn)是調(diào)節(jié)量和被調(diào)量都是流量?？刂拼笮透∵x機(jī)浮選槽液位的穩(wěn)定，是通過調(diào)整其出口的閥門的開度大小來控制流量大小以達(dá)到浮選槽液位的恒定，而閥門的特性和流體流速有關(guān)，并且它們直接影響到控制回路中流量的大小。在浮選過程中，多個(gè)浮選槽串連在一起，上一級(jí)浮選槽的出口礦漿是下一級(jí)浮選槽的入口礦漿。這種串連方式放大了浮選槽間的相互影響、耦合，在調(diào)節(jié)單個(gè)浮選槽液位時(shí)，擾動(dòng)會(huì)傳遞到其下級(jí)浮選槽，影響下級(jí)浮選質(zhì)量。為保證在此復(fù)雜現(xiàn)場情況下，礦漿液面自動(dòng)控制系統(tǒng)工作可靠，控制器控制功能強(qiáng)，配置靈活，調(diào)節(jié)性能良好，采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多級(jí)回路相結(jié)合的方式，這種多浮選槽液位控制方法，有效抑制各槽液位擾動(dòng)，并根據(jù)各段浮選作業(yè)的具體要求實(shí)時(shí)調(diào)整各浮選槽液位。具體回路如圖2所示。

圖2 浮選機(jī)選礦回路Fig.2 Circuit of mineral processing

2 預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)路的構(gòu)建及訓(xùn)練

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將誤差進(jìn)行傳遞的網(wǎng)絡(luò)，在傳遞過程中不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)直到網(wǎng)絡(luò)的輸出與實(shí)際輸出之間的誤差小于某一值時(shí)停止訓(xùn)練。隨后根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入我們要預(yù)測的信息，進(jìn)而得到未來發(fā)展趨勢的預(yù)測結(jié)果。

文中采用4層BP網(wǎng)路對(duì)各槽液位厚度進(jìn)行預(yù)測。跟據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)，以攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、模糊化層、模糊推理層及輸出層構(gòu)成[6]。網(wǎng)絡(luò)輸出為。第1層是輸入層：第2層是模糊化層：第3層是模糊推理層：第4層是輸出層，如圖3所示。

2.2 模型辨識(shí)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法

利用如圖4所示結(jié)構(gòu)，利用系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有與系統(tǒng)相同的輸入輸出關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)由下列非線性差分方程描述：

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 BP neural network structure

對(duì)象在t+1時(shí)刻的輸出值yp（t+1）取決于過去n個(gè)輸出值和m個(gè)輸入值，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出結(jié)構(gòu)與建模對(duì)象的輸入輸出結(jié)構(gòu)相同，記網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym，則有：

圖4 模型辨識(shí)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of model identification

自動(dòng)控制系統(tǒng)為DCS集散控制系統(tǒng)，多浮選槽液位浮選過程屬于多耦合、參數(shù)時(shí)變的非線性控制模型，故采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與先進(jìn)的模糊控制技術(shù)組合形成自適應(yīng)模糊控制方案實(shí)現(xiàn)，由于多浮選槽液位厚度受眾多因素的制約，因此在具體實(shí)際控制時(shí)，采用模糊控制指導(dǎo)PID，利用計(jì)算出過程變量的偏差值進(jìn)行量化（模糊化），通過模糊推理輸出PID比例放大系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的修正。實(shí)現(xiàn)了PID控制的自調(diào)整作用。

3 仿真研究

對(duì)于浮選機(jī)液位系統(tǒng)，其輸入有攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量等為輸入量，以液泡厚度為輸出量，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)采用三輸入單輸出的4層向前網(wǎng)絡(luò)。輸入層為3個(gè)神經(jīng)元，分別是攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量；輸出層是一個(gè)神經(jīng)元，是下一步預(yù)測的液泡厚度。而網(wǎng)絡(luò)的中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少會(huì)減少模型精確度，太多則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)數(shù)目，增加計(jì)算量，而且容易出現(xiàn)隱層神經(jīng)元的冗余現(xiàn)象。

本設(shè)計(jì)按照建立4個(gè)隱層神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)，采用在正常狀況下浮選機(jī)選礦負(fù)荷和液位厚度波動(dòng)都比較大的一段時(shí)間的歷史信號(hào)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。這樣的信號(hào)訓(xùn)練出來的網(wǎng)絡(luò)具有較高的適應(yīng)區(qū)間和精確度。選取攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量3個(gè)測點(diǎn)在浮選機(jī)選礦負(fù)荷波動(dòng)較大的12個(gè)小時(shí)內(nèi)的信號(hào)作為學(xué)習(xí)樣本，采樣時(shí)間為2 s，共21 600組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。函數(shù)預(yù)測如圖5所示。

圖5 函數(shù)預(yù)測Fig.5 Function prediction

3個(gè)輸入分別攪拌槽輸出的礦漿流量，掃選輸入流量，精選尾礦流量，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用Matlab語言編程實(shí)現(xiàn)，并用Matlab自帶的Trainlm函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。隱層神經(jīng)元的輸出采用Sigmoid函數(shù)。學(xué)習(xí)速率取Matlab內(nèi)Trainlm函數(shù)的默認(rèn)值0.02。通過100多次迭代運(yùn)算，能量函數(shù)值達(dá)到精度要求，得出網(wǎng)絡(luò)的全部參數(shù)，使用上述權(quán)值和閾值參與計(jì)算并做出均方誤差曲線如圖6所示。由圖6可知，幾組數(shù)據(jù)的最小均方誤差隨著時(shí)間的增加而減小至一個(gè)平滑值，并逼近期望誤差，滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖6 誤差曲線Fig.6 Error curve

4 結(jié) 論

由于浮選過程比較復(fù)雜，除了物理反應(yīng)外，還包括化學(xué)反應(yīng)。且浮選過程內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜，內(nèi)部工況無法直接測量，浮選槽之間的連接也很復(fù)雜，能夠直接監(jiān)測的物理量也很少。因此浮選過程是一個(gè)難以建立精確數(shù)學(xué)模型的非線性過程，文中采用4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論相結(jié)合技術(shù)后，能夠有效抑制各槽液位擾動(dòng)，并根據(jù)各段浮選作業(yè)的具體要求實(shí)時(shí)調(diào)整各浮選槽液位。由于是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制方法，這種控制利用了模糊邏輯，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)知識(shí)表達(dá)能力，所以通過其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力與定量數(shù)據(jù)的直接處理能力，加強(qiáng)了對(duì)浮選過程控制系統(tǒng)定性知識(shí)的表達(dá)與描述能力，在防止浮選短路、提高氣體完全分散程度并保證氣泡與礦漿均勻混合、加快其浮選工藝的優(yōu)化進(jìn)程等方面的研究具有非常重要的意義。同時(shí)，通過文中浮選機(jī)流程結(jié)構(gòu)，未來研究工作可對(duì)礦物進(jìn)行個(gè)性化、差異性處理，不斷創(chuàng)新提出不同的選礦流程，對(duì)比其在不同選礦流程下工藝指標(biāo)的品質(zhì)及回收率的高低，將是一個(gè)很重要的研究課題。

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