常軍，劉玉文，任培宏，楊勇

俯沖斜視SAR成像分辨力分析?

常軍1，劉玉文2，任培宏1，楊勇1

（1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036；2.第二炮兵裝備研究院，北京100085）

針對(duì)雷達(dá)平臺(tái)在俯沖條件下的SAR成像幾何關(guān)系及成像原理，分析了俯沖條件下斜視SAR在斜平面內(nèi)的分辨力，根據(jù)幾何關(guān)系給出了從斜平面轉(zhuǎn)換到地面的斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)，最后推導(dǎo)了俯沖斜視段的地面方位向和距離向的分辨力數(shù)學(xué)表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上對(duì)影響分辨力的主要因素進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明，該成像分辨力數(shù)學(xué)模型不僅適合俯沖階段，也適合平飛階段，對(duì)工程應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

合成孔徑雷達(dá)；俯沖斜視SAR；斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)；斜平面分辨力；地距分辨力

1 引言

SAR技術(shù)的出現(xiàn)，為雷達(dá)應(yīng)用提供了更為廣闊的空間。它的優(yōu)勢(shì)在于能在全天候條件下得到高分辨率的地面圖像，其精度已經(jīng)達(dá)到或接近光學(xué)和紅外傳感器的水平，并成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中執(zhí)行空中偵察和監(jiān)視任務(wù)非常重要和不可取代的技術(shù)手段。正因?yàn)槿绱?，現(xiàn)代雷達(dá)的空對(duì)地模式普遍采用這種技術(shù)，利用它為飛機(jī)的廣域偵察和瞄準(zhǔn)目標(biāo)提供信息支持。F-15、F -16、F-18、F-22、F-35、“幻影”2000、“臺(tái)風(fēng)”、蘇27、蘇30等均采用了SAR成像技術(shù)。

目前，相當(dāng)一部分的SAR雷達(dá)設(shè)備均工作在平飛段的正側(cè)視成像，平臺(tái)的飛行速度接近勻速直線飛行，因此設(shè)計(jì)者對(duì)SAR的分辨率分析相對(duì)簡(jiǎn)單。但對(duì)于工作在大前斜角俯沖段的SAR，由于速度高、斜視角很大，同時(shí)存在側(cè)向機(jī)動(dòng)和縱向機(jī)動(dòng)等非運(yùn)速運(yùn)動(dòng)、場(chǎng)景相對(duì)于雷達(dá)的下視角和下傾角均在不停地發(fā)生變化等特點(diǎn)，因此，此時(shí)的SAR分辨率分析變得很復(fù)雜；另外，從應(yīng)用的角度來說，SAR圖像的地距圖像比斜距圖像更重要，因此，對(duì)地距分辨力的分析就顯得尤為重要。文獻(xiàn)［1-2］對(duì)俯沖階段的SAR成像進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)［3］對(duì)俯沖階段的DBS成像分辨率進(jìn)行了分析，都未涉及地距分辨率。本文將根據(jù)平臺(tái)在俯沖階段的幾何特點(diǎn)，以及SAR成像原理，推導(dǎo)出在俯沖階段的斜距分辨率及地距分辨率，然后對(duì)分辨力進(jìn)行分析和仿真。

2 斜平面成像分辨力

俯沖前斜SAR的成像示意圖如圖1所示。雷達(dá)以速度Va在空間內(nèi)俯沖運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)雷達(dá)持續(xù)照射目標(biāo)區(qū)域，假設(shè)o′為線段AB的中心，雷達(dá)相對(duì)于場(chǎng)景某一點(diǎn)C的轉(zhuǎn)角為θsyn。

圖1 前斜SAR在斜平面內(nèi)的成像幾何示意圖Fig.1 SAR imaging geometry diagram in squint plane

由圖1可知，若雷達(dá)在AB運(yùn)動(dòng)期間的對(duì)回波信號(hào)作相干處理，可以得到高的方位向分辨，其分辨方向?yàn)槔走_(dá)相對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，即DE方向。方位向分辨率大小ρa(bǔ)由雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)的轉(zhuǎn)角θsyn（即合成角）決定［4］：

式中，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)。

距離向分辨率大小ρr由發(fā)射信號(hào)的帶寬Br決定，距離向分辨率方向?yàn)榭讖街行臅r(shí)刻目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線方向。

式中，C為光速。

對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行二維成像處理得到的高分辨率圖像是地面目標(biāo)區(qū)域在斜平面的投影。

3 前斜SAR地距分辨力

對(duì)于俯沖SAR，斜平面內(nèi)的SAR圖像需要轉(zhuǎn)換到地平面，斜平面的分辨率轉(zhuǎn)換到地平面分辨率存在一個(gè)幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系。

3.1斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)

圖2是由斜平面的分辨力投影到地平面內(nèi)的分辨力的投影幾何關(guān)系示意圖。設(shè)成像點(diǎn)位置為C。圖中，θ為前斜角，和通常定義的斜視角互余；θg為前斜角在水平面的投影；α為下傾角；β為下視角；ρa(bǔ)為斜平面方位分辨力；ρga為地距方位分辨力；ρr為斜平面距離分辨力；ρgr為地距距離分辨力。

圖2 俯沖前斜SAR成像幾何示意圖Fig.2 SAR imaging geometry diagram in squinted-looking SAR in diving condition

斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)定義為

通過解算可獲得相應(yīng)的斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)：

3.2前斜SAR地距分辨力

在成像過程中還需要進(jìn)行加窗等處理工作，因此，地平面的距離向分辨力可表示為其中，kw為降低距離向副瓣電平進(jìn)行加窗處理引入的主瓣展寬系數(shù)，kr為式（6）的距離向斜地轉(zhuǎn)換因子。

地平面方位向分辨力可表示為

式中，ka為方位向斜地轉(zhuǎn)換因子，R為雷達(dá)相位中心到成像點(diǎn)的距離，Va為雷達(dá)平臺(tái)的飛行速度，Ta為合成孔徑時(shí)間。

4 俯沖前斜SAR分辨力分析

前斜SAR成像分辨力包括距離向地距分辨力和方位向分辨力，從式（7）和式（8）的前斜SAR分辨力公式可以看出，方位分辨力主要由孔徑時(shí)間、前斜角、下視角及彈道傾角等決定；而距離分辨力除了與帶寬有關(guān)外，還與前面的幾個(gè)角度有關(guān)。

下面分析前斜角、下視角和下傾角在某些特殊角度關(guān)系下的成像分辨力。

（1）當(dāng)θg=90°，α=0時(shí)

斜地轉(zhuǎn)換系數(shù)：

地面分辨力：

這就是正側(cè)視SAR，雷達(dá)天線存在下視角時(shí)的子孔徑分辨力。其中，方位向分辨力只與工作波長(zhǎng)、平臺(tái)速度、成像距離、合成孔徑時(shí)間有關(guān)，而地面距離向分辨力除與工作帶寬相關(guān)外，還與下視角有關(guān)。

對(duì)于全孔徑成像，則有：

則：

式中，D為實(shí)天線口徑寬度。

這正是正側(cè)視全孔徑方位分辨力。

（2）當(dāng)θg=90°，α=0，β=0時(shí)

這就是正側(cè)式，無下視角時(shí)的分辨力，距離向分辨力只與工作帶寬相關(guān)。

（3）當(dāng)θg=0°時(shí)

方位向分辨力ρga=∞。此時(shí)，方位上無法通過合成孔徑分辨目標(biāo)。

（4）前斜SAR的分辨力舉例

設(shè)雷達(dá)平臺(tái)的速度為500 m／s，成像距離為20 km，合成孔徑時(shí)間為300 ms，線性調(diào)頻信號(hào)帶寬為100 MHz，工作波長(zhǎng)為8.6 mm。

圖3是在固定α=20°、β=30°的情況下，前斜角θ從15°到40°變化地面分辨力的變化趨勢(shì)。圖4是固定傾角為α=20°，前斜角為θ=20°，下視角從20°變化到40°，分辨力的變化趨勢(shì)。圖5是固定前斜角為θ=20°，下視角β=20°，下傾角從20°變化到40°，分辨力的變化趨勢(shì)。

圖3 分辨力隨前斜角的變化趨勢(shì)Fig.3 Resolution curve with the squint angle

圖4 分辨力隨下視角的變化趨勢(shì)Fig.4 Resolution curve with the under-looking angle

圖5 分辨力隨下傾角的變化趨勢(shì)Fig.4 Resolution curve with the downward angle

從圖3可以看出，前斜角越大，方位分辨力越高，在固定下視角的情況下，前斜角的變化也會(huì)導(dǎo)致距離向分辨力的變化。從圖4可以看出，在固定前斜角和下傾角的情況下，隨著下視角增大，距離向分辨力和方位向分辨力都會(huì)下降。從圖5可以看出，在固定前斜角和下視角的情況下，下傾角的變化也會(huì)導(dǎo)致分辨力的變化，特別是方位向分辨力受到的影響更大。

5 結(jié)束語

本文從SAR成像幾何關(guān)系及成像原理出發(fā)給出了俯沖階段SAR的斜距分辨力和地距分辨力數(shù)學(xué)表達(dá)式，可為SAR成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供幫助。

由于俯沖階段影響成像性能的空間角度關(guān)系的復(fù)雜性，從分辨力公式可以看出，俯沖前斜SAR的地平面分辨力在距離向和方位向在空間上是相關(guān)的，因此，要獲得良好的成像分辨力需要對(duì)各空間角度提出較高的要求［5］。下視角不宜太大，否則將導(dǎo)致距離向地距分辨力的急劇降低，同時(shí)也會(huì)影響到方位向地距離分辨力。

［1］俞根苗，尚勇，鄧海濤，等.彈載側(cè)視合成孔徑雷達(dá)信號(hào)分析及成像研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33（5）：778-782.

YU Gen-miao，SHANG Yong，DENG Hai-tao，et al.Signal Analysis and Imaging Processing of Missile-Borne Sidelooking SAR［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33（5）：778-782.（in Chinese）

［2］謝華英，范紅旗，趙宏鐘，等.SAR成像導(dǎo)引頭的彈道設(shè)計(jì)與優(yōu)化［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（2）：332-337.

XIE Hua-ying，F(xiàn)AN Hong-qi，ZHAO Hong-zhong，et al.Trajectory design and optimization for a SAR seeker［J］.System Engineering and Electronics，2010，32（2）：332-337.（in Chinese）

［3］Beard G.Performance factors for airborne short-dwell squinted radar sensors［D］.London：University of London，2010：37-52.

［4］Cumming I G，Wong F H.合成孔徑雷達(dá)成像—算法與實(shí)現(xiàn)［M］.洪文，胡東輝，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007：98-101.

Cumming I G，Wong F H.Synthetic aperture radar imaging：algorithm and implementation［M］.Translated by HONG Wen，HU Dong-hui.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2007：98-101.（in Chinese）

［5］Jeremy H，David L.Terminal guidance using a Doppler Beam Sharpening radar［C］／／Proceeding of AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference.［S.l.］：AIAA，2003：57-96.

CHANG Jun was born in Yibin，Sichuan Province，in 1971. He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns the system design for radar-guided technology.He has published more than 20 papers.

Email：changjun-email＠sina.com

劉玉文（1966—），男，山東濰坊人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事末制導(dǎo)技術(shù)研究，已經(jīng)發(fā)表論文10余篇；

LIU Yu-wen was born in Weifang，Shandong Province，in 1966.He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns the terminal guidance technology.He has published more than 10 papers.

任培宏（1966—），男，江蘇揚(yáng)州人，碩士，研究員，主要從事雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理等方面的工作，已發(fā)表論文10余篇；

REN Pei-hong was born in Yangzhou，Jiangsu Province，in 1966.He is now a senior engineer of professor with the M.S.degree.His research concerns radar system，radar signal processing，etc.He has published more than 10 papers.

楊勇（1978—），男，遼寧撫順人，博士，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理、圖像處理等方面的工作，已發(fā)表論文10余篇。

YANG Yong was born in Fushun，Liaoning Province，in 1978. He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research interests include radar system，radar signal processing，image processing，etc.He has published more than 10 papers.

Analysis of Squinted-looking SAR Imaging Resolution in Diving Condition

CHANG Jun1，LIU Yu-wen2，REN Pei-hong1，YANG Yong1
（1.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China；2.The Second Artillery Military Equipment Academy，Beijing 100085，China）

According to the SAR imaging geometry and the imaging principle of the radar platform in diving conditions，the squint plane resolution under the condition of diving mode is analysed.The conversion factor from the squint plane to ground-plane is provided according to the geometric relationship.Finally，the ground azimuth and range resolution mathematical expressions are deduced in diving condition.On this base，the main factors that affect resolution are analysed and the result shows the mathematical model is not only suitable for diving phase imaging resolution but also for level flight phase.It has a certain reference value for engineering applications.

SAR；dive squinted-looking SAR；transform coefficient from the squint plane to ground；squintedplane resolution；range resolution

TN959.2

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.05.002

常軍（1971—），男，四川宜賓人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)總體技術(shù)研究，已發(fā)表論文20余篇；

1001-893X（2012）05-0615-04

2012-01-20；

2012-03-19