程述一 律方成 謝 慶 王子建 李燕青 楊海濤

（華北電力大學河北省輸變電設(shè)備安全防御重點實驗室 保定 071003）

1 引言

變壓器局部放電的檢測與精確定位對于及時發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部的潛伏性絕緣缺陷、預防事故的發(fā)生具有重要意義[1]。目前，常見的定位方法有電氣法[2-6]、超高頻法[7-11]、超聲波法[13-15]和暫態(tài)對地電壓（Transient Earth Voltage，TEV）法[16,17]等。

電氣定位法通過檢測變壓器套管末屏接地線等位置流過的脈沖電流進行定位，由于該方法確定的是局放發(fā)生的電氣位置而非空間位置，因此在實際中很少采用。超高頻法通過檢測變壓器局放產(chǎn)生的超高頻信號，進而通過不同位置傳感器接收信號的時間差對局放源進行定位，通常，為了得到更加準確的結(jié)果，現(xiàn)場測試時需要將超高頻傳感器內(nèi)置。超聲波法包括“電-聲”法和“聲-聲”法兩大類，由于它具有原理簡單、定位方便等優(yōu)點，在現(xiàn)場中得到了廣泛應用。但由于超聲波在變壓器內(nèi)部的傳播較為復雜，在某些情況下難以檢測到超聲波信號，因此文獻[18]中采用具有強干擾抑制能力和高空間分辨能力的超聲陣列傳感器代替單個超聲傳感器，采用空間譜估計算法中的 MUSIC算法對陣列信號進行處理，可以實現(xiàn)變壓器局部放電的準確定位。TEV法是一種新興的局部放電檢測法，通過變壓器套管接縫、放油閥等處傳出的暫態(tài)電壓脈沖信號檢測局部放電，TEV傳感器的原理為電容性探測器。與使用超高頻傳感器檢測時需要內(nèi)置才能取得較好效果相比，TEV傳感器安裝更方便，可以直接耦合于變壓器的外壁上，并且TEV傳感器的結(jié)構(gòu)原理簡單，便于研制。

實踐表明，采用多種方法聯(lián)合對變壓器局放進行定位可以得到更為準確的結(jié)果。文獻[19]提出了基于超聲波和射頻信號的局放聯(lián)合檢測方法，該方法以射頻信號代替電脈沖，同時結(jié)合超聲波信號對局部放電進行定位，有較好的實用性。文獻[20]提出利用4×4的超高頻陣列傳感器和16×16的超聲陣列傳感器聯(lián)合對局放源進行定位，實驗結(jié)果表明該方法的定位誤差在10%以內(nèi)。

本文提出了一種基于暫態(tài)對地電壓和超聲陣列信號的變壓器局部放電定位方法。首先介紹了該方法的定位原理；然后利用Matlab對其中的超聲陣列測向算法以及超聲陣列傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計進行了仿真分析；最后研制了相應的傳感器并在實驗室中搭建了變壓器局部放電定位實驗平臺，實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

2 定位原理

2.1 局放源與超聲傳感器空間距離的確定

該方法將變壓器內(nèi)部的局放源看成 TEV信號與超聲波信號的發(fā)射源，采用TEV傳感器和自行研制的超聲陣列傳感器接收局部放電信號。

變壓器內(nèi)部發(fā)生局部放電時，放電量首先聚集于接地屏蔽的內(nèi)表面，若屏蔽連續(xù)則在外部無法檢測到放電信號，但屏蔽層通常在變壓器套管接縫處、放油閥等部位不連續(xù)，局部放電的高頻信號會由此傳輸?shù)阶儔浩魍鈿?，形成對地電流在變壓器箱壁表面?zhèn)鞑ィ瑫r對地產(chǎn)生暫態(tài)電壓脈沖信號。由于電磁波近似于光速傳播，因此相對于超聲信號，可以認為接收到TEV信號的時刻即為局放發(fā)生的時刻，并以此時刻觸發(fā)超聲陣列信號的采集。

超聲陣列傳感器設(shè)計為平面方陣排列，統(tǒng)計觸發(fā)后每個陣元接收到的超聲信號的時延，為保證結(jié)果的準確性，對各通道的時延進行加權(quán)平均，得到平均時延，再乘以油中超聲波的傳播速度，即可得到局放源與超聲傳感器的空間距離。

2.2 基于改進FastDOA的局放源方位的確定

FastDOA（Fast Direction of Arrival）算法也稱為快速子空間算法[21]，與常見的MUSIC算法相比，該方法無需估計整個協(xié)方差矩陣，不需要進行特征分解，因此大大提高了運算速度。但通過筆者的前期研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)FastDOA算法的測向精度并不理想。文獻[22，23]中指出，增大傳感器陣列孔徑可以在一定程度上提高 DOA估計的準確率，但當陣元間距超過超聲的半波長時，則會導致測向偽峰的出現(xiàn)，干擾測向結(jié)果。針對上述問題，本文提出基于虛擬陣列擴展思想[24]的改進 FastDOA算法對超聲陣列信號進行測向。

所謂虛擬擴展，即仍使用陣元間距為半波長的超聲陣列傳感器接收信號，而在使用測向算法時加入擴展系數(shù)n（大于1的整數(shù)），使陣元間距變?yōu)榘氩ㄩL的n倍，n取不同的值時便表示陣元間距不同的虛擬陣列。

該算法的步驟為：

（1）對每個虛擬陣列采集的陣列信號構(gòu)造子空間矩陣。

考慮K個遠場信號入射到某陣列上，其中陣列由M×N個陣元組成，采樣數(shù)據(jù)向量可以表示為

式中，S(t)為信號數(shù)據(jù)向量，S(t)=（s1(t)，s2(t)，…，sk(t)）T；N(t)為噪聲數(shù)據(jù)向量，N(t)=(n11(t)，n21(t)，…，nM1(t)，n12(t)，…，nMN(t))T；A 為信號的陣列流型矩陣，A=（a1，a2，…，ak）；Θ為信息參數(shù)，包含信號的方位角θ 與俯仰角φ 信息。

由X(t)的第1至K行和第K+1至M×N行構(gòu)造如下子空間協(xié)方差矩陣：

式中

（2）求解所構(gòu)造的子空間矩陣。將陣列流型矩陣 A按行劃分為 A=（AK，AMN-K）T，其中，AK為A的前K行構(gòu)成的矩陣，AMN-K為A的后MN-K行構(gòu)成的矩陣，且假設(shè)

則

式中，PS即為構(gòu)造的子空間矩陣。

（3）陣列信號的空間譜估計。通過所構(gòu)造的子空間矩陣，由譜函數(shù)進行譜峰搜索，得到譜估計值。式中，U為對子空間矩陣 PS的列矢量標準正交化后所得的矩陣，k′a為由ak的前MN-K個元素構(gòu)成的列矢量。

（4）陣列信號的精確測向。對不同的虛擬擴展陣列分別進行空間譜估計，然后根據(jù)真實譜峰的大小和位置保持不變，而偽峰的大小和位置會隨虛擬陣列擴展系數(shù)的增加而改變的原理，對各個譜值進行加權(quán)平均，從而得到陣列信號準確的方位角和俯仰角信息：

式中，Pi為第 i個虛擬陣列的空間譜；Q為虛擬擴展陣列的個數(shù)，與擴展系數(shù)n對應，如Q=1，則n=2；Q=2，則n=2、3，以此類推。

綜上所述，本文提出的變壓器局部放電定位方法的流程如圖1所示。

圖1 變壓器局部放電定位流程圖Fig.1 The flow chart of PD location in transformer

3 仿真分析

局放源與超聲傳感器空間距離的確定依賴于TEV傳感器與超聲陣列傳感器接收信號的時間差，該方法原理較為簡單，因此本文仿真的主要目的是驗證局放源測向算法的準確性以及為后續(xù)超聲陣列傳感器的優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

3.1 局放超聲信號的模擬

采用醫(yī)學超聲學中經(jīng)常用到的射頻信號[25]模擬局放產(chǎn)生的超聲波信號。為充分模擬變壓器局放信號的隨機性，首先按帶寬內(nèi)的平均概率隨機選取超聲波信號的200個頻率點，形成頻率分布；接著以設(shè)置的超聲波中心頻率為標準，用正態(tài)分布的方式形成每個頻率點的信號幅值；然后隨機生成每個頻率點的初始相位，從而形成變壓器局部放電的超聲模擬信號。所得到的局放模擬信號如圖2所示。

圖2 局放超聲波模擬信號Fig.2 Simulating waveform of PD ultrasonic signal

3.2 基于改進FastDOA算法的超聲陣列信號測向

從文獻[26]中各種放電模型產(chǎn)生的超聲波的頻譜圖可以看出，變壓器局部放電所產(chǎn)生的超聲波的頻率范圍集中在 20～200kHz范圍內(nèi)，為有效避免環(huán)境噪聲的干擾，仿真設(shè)置的傳感器中心頻率為40kHz，油中等值波速為 1 440m/s，頻率范圍 20～200kHz，傳感器的陣元間距為半波長 18mm，采樣頻率為2MHz，采樣快拍數(shù)為6 048，信噪比為10dB，虛擬擴展陣列個數(shù)Q=10。

針對不同陣元個數(shù)的陣列傳感器，采用改進FastDOA算法進行仿真分析，并與傳統(tǒng)的 MUSIC算法進行對比，得到的仿真結(jié)果見表1～表4。

表1 2×2平面陣列傳感器的仿真結(jié)果Tab.1 Simulating results using ultrasonic sensor with 2×2 arrays

表2 3×3平面陣列傳感器的仿真結(jié)果Tab.2 Simulating results using ultrasonic sensor with 3×3 arrays

表3 4×4平面陣列傳感器的仿真結(jié)果Tab.3 Simulating results using ultrasonic sensor with 4×4 arrays

表4 8×8平面陣列傳感器的仿真結(jié)果Tab.4 Simulating results using ultrasonic sensor with 8×8 arrays

通過表1～表4，可以得到以下結(jié)論：

（1）平面陣列傳感器為2×2排列時，無論采用改進FastDOA算法還是MUSIC算法，測向誤差均為 10°以上，其中第 5次仿真時，采用 MUSIC算法的誤差甚至達到39.6°。顯然，2×2的陣列傳感器滿足不了實際需求。

（2）平面陣列傳感器為 3×3、4×4、8×8排列時，兩種算法的測向精度大幅提高，其中改進FastDOA算法的測向誤差均在3°以下。與之相比，表2～表4中，MUSIC算法的測向誤差均大于改進FastDOA算法，其中表2中第2、第5次仿真，表3中第3、第5次仿真的測向誤差均超過5°，可見改進FastDOA算法的優(yōu)越性。

（3）比較表2～表4可以發(fā)現(xiàn)，表2、表3中的測向誤差相差不大，表4的測向精度顯著提高，第4次仿真中改進FastDOA算法的方位角誤差甚至為 0，因此測向精度與陣元個數(shù)成正比。但由于隨著陣元個數(shù)的增多，研制成本也相應增加，考慮經(jīng)濟性等因素，后續(xù)實驗時采用3×3的平面陣列傳感器進行研究。

4 實驗驗證及結(jié)果分析

4.1 傳感器研制及實驗平臺搭建

根據(jù)以上仿真結(jié)果，設(shè)計并制作3×3平面超聲陣列傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 超聲陣列傳感器剖面圖Fig.3 Profile of the ultrasonic array sensor

超聲陣列傳感器由壓電平面陣元、聲匹配層、外殼、電極引線等幾部分組成。其中陣元材料選擇日本富士C—601型壓敏陶瓷，其居里點為285℃，介電損失為 0.9%，壓電常數(shù)為 5C/N，中心頻率為40kHz，3×3排列，陣元間距為 18mm；聲匹配層采用硅橡膠填充；外殼選用不銹鋼材料。

另外，實驗中的 TEV傳感器由英國 HVPD公司生產(chǎn)，測量量程為0~70dB，靈敏度為1dB。

在傳感器研制完成之后，搭建變壓器局部放電定位實驗平臺，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。其中，變壓器模型為一個鋼板焊接的油箱。鋼板厚度為5mm，幾何尺寸為長 1 500mm，寬 1 000mm，高1 200mm，并注滿 10#變壓器油。為便于局部放電源的設(shè)置和局放實驗的進行，變壓器油箱模型的四個側(cè)面均標有刻度。

圖4 變壓器局部放電定位實驗平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure of PD locating experimental platform in transformer

針板放電模型放電穩(wěn)定，且通過調(diào)節(jié)針電極與板電極之間的距離可使放電量在10pC到數(shù)萬pC之間變化且不發(fā)生擊穿。因此，本文采用針板放電模型模擬變壓器局部放電，其中針采用鎢針電極，直徑為2mm，地電極采用銅制平板電極，直徑75mm，厚度10mm，邊緣均打磨剖光。

多通道同步數(shù)據(jù)采集器（預設(shè)40通道，本文使用9個通道）可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、信號預處理（包括超聲陣列信號的濾波、放大）、數(shù)據(jù)高速傳輸?shù)裙δ?。其中每個通道可以實現(xiàn)的增益為40dB，濾波范圍為20～250kHz，采樣頻率為256kHz～10MHz，采樣數(shù)據(jù)由USB接口傳輸至計算機。

利用Labview開發(fā)了變壓器局部放電檢測定位系統(tǒng)軟件，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、顯示、統(tǒng)計以及數(shù)據(jù)存儲等功能。

4.2 局放定位實驗及結(jié)果分析

將針板放電模型置于變壓器模型中，其坐標為（600，200，500）mm，將TEV傳感器以及超聲陣列傳感器耦合于變壓器箱壁外側(cè)，其中超聲陣列傳感器的坐標為（500，0，400）mm。實驗時逐漸升高電壓，在變壓器模型內(nèi)部模擬局部放電，以接收到TEV信號的時刻觸發(fā)超聲陣列信號的采集，同步數(shù)據(jù)采集器的濾波范圍為20～250kHz，采樣頻率為10MHz，得到的TEV及超聲陣列信號的實驗波形如圖5所示。

圖5 TEV與超聲陣列信號的實驗波形Fig.5 The experimental waveforms of TEV and ultrasonic array signals

根據(jù)圖 5，統(tǒng)計每個通道的超聲陣列信號的時延，并加權(quán)平均，得到局放產(chǎn)生的超聲信號與TEV信號的平均時延為0.152ms。

由于變壓器內(nèi)部超聲傳播速度不同可能會對準確定位產(chǎn)生影響，筆者進行了一定的前期研究。研究表明，對于油浸式變壓器，在正常工作溫度范圍內(nèi)（40℃～60℃），隨著溫度的升高，超聲聲速有所增加，誤差在5%以內(nèi)，由其引起的定位誤差為5%左右，可見不同的超聲聲速對定位結(jié)果的影響不明顯，因此本文中選擇的超聲聲速為 40℃情況下的1 440m/s，由此可得局放源與傳感器的空間距離為218.9mm。

在超聲陣列信號的基礎(chǔ)上，利用改進FastDOA算法進行局放源的測向，得到局放源的方位角和俯仰角分別為（65.2°，21.7°），其測向譜圖及等高線圖如圖6所示。

圖6 實驗測向譜圖和等高線圖Fig.6 Direction of the arrival spectrum and contour map

根據(jù)上述計算結(jié)果，可以最終確定局放源的坐標為（585.3，184.6，480.9）mm，與設(shè)定點坐標（600，200，500）mm的誤差為28.6mm。

改變局放源的位置，重復做5次上述實驗，得到的實驗結(jié)果見表5。

表5 5組定位實驗結(jié)果Tab.5 Five groups of the experimental results

由表5可以看出，5次實驗，局放源定位的最大誤差為 46.9mm，具有較高的精確度，基本可以滿足現(xiàn)場需要。

5 結(jié)論

本文研究了一種提高變壓器局部放電超聲陣列定位準確度和成功率的方法，主要結(jié)論如下：

（1）提出一種基于暫態(tài)對地電壓和超聲陣列接收原理的局部放電定位方法。該方法以 TEV信號接收時刻為基準，通過超聲波信號的時延確定局放源與超聲陣列傳感器的空間距離，并通過改進FastDOA算法處理采集到的超聲陣列信號，進行局放源的方位檢測，最后基于測距、測向信息實現(xiàn)定位。

（2）在Matlab環(huán)境下，利用改進FastDOA算法對局放超聲陣列信號進行測向仿真研究。結(jié)果表明改進 FastDOA算法的計算精度和穩(wěn)定性均優(yōu)于傳統(tǒng)的MUSIC算法。

（3）研制了基于3×3平面超聲陣列傳感器的局放定位實驗系統(tǒng)，多次實驗結(jié)果表明定位誤差均在50mm以內(nèi)，基本可以滿足現(xiàn)場需要。

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