吳 瑕，訾 斌，林 俊

（中國礦業(yè)大學 機電工程學院，徐州 221116）

0 引言

近年來，柔索并聯(lián)機器人應用日漸增多，如各國研究人員紛紛開展這方面的研究工作，研制了用于起重、檢測、加工、港口貨物吊裝、海底打撈、超大口徑射電望遠鏡跟蹤射電源運動等多種用途柔索并聯(lián)機器人樣機，因而，柔索并聯(lián)機器人的研究在加工制造業(yè)、裝配業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生、海洋探測和航天領域等方面具有一定理論意義和實際工程應用價值[1,2]。柔索并聯(lián)機器人是一個具有非線性、時變特性以及擾動特點的機器人系統(tǒng)。而對機器人系統(tǒng)應用神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制和魯棒控制等算法進行過研究[3～6]。

當今時代，隨著計算機網(wǎng)絡的迅速發(fā)展及信息技術的日益完善，工業(yè)機器人基于Internet的遠程監(jiān)控應用的實現(xiàn)成為可能[7]，這不僅突破了傳統(tǒng)監(jiān)控方式的時空限制和地域障礙，而且有利于數(shù)據(jù)的積累和更廣范圍的資源共享，可以實施多樣化協(xié)同服務。

基于以上分析，本文以柔索并聯(lián)機器人為對象，以運動軌跡跟蹤監(jiān)控為目標，根據(jù)模糊控制理論的特點，提出一種針對外界干擾的自適應模糊補償控制方案，通過Matlab/Simulink與LabVIEW聯(lián)合仿真構建了一個監(jiān)控網(wǎng)絡平臺。該網(wǎng)絡平臺的搭建不僅擴展了對柔索并聯(lián)機器人的運動軌跡跟蹤監(jiān)控的異地遠程范圍，提高了監(jiān)控效率，而且有利于更廣層面的多樣化協(xié)同服務，為實現(xiàn)網(wǎng)絡化的高精度測控體系奠定了基礎。

1 柔索并聯(lián)機器人監(jiān)控系統(tǒng)設計

柔索并聯(lián)機器人結構示意圖如圖1所示。在圖1所建立的直角坐標系中，三個柔索塔以等邊三角形排布。在三個伺服電機的協(xié)同驅動下，三根柔索的收、放長度不斷改變調整，從而共同驅動末端執(zhí)行器所載工件來實現(xiàn)其空間位置的運動。對于給定軌跡的工件，任意時刻其位置坐標以及各柔索長度均可通過正、逆運動學分析得知[2]，故為下一步的軌跡規(guī)劃奠定了基礎。

圖1 柔索并聯(lián)機器人結構示意圖

所搭建的柔索并聯(lián)機器人監(jiān)控系統(tǒng)的網(wǎng)絡平臺總體框架如圖2所示。

圖2 柔索并聯(lián)機器人監(jiān)控系統(tǒng)總體框架

傳感器模塊中的接近傳感器是為了避免末端執(zhí)行器與其它部位相碰撞，稱重傳感器用來測量并限制工件的重量，光柵位移傳感器用于檢測工件當前在X、Y、Z三個方向上的實際運行位置；數(shù)據(jù)采集器對傳感器信號進行一系列調理后傳送至本地控制器；本地控制器負責發(fā)布監(jiān)控指令，處理接收到的傳感器數(shù)據(jù)后傳輸至本地計算機，并通過控制伺服電機的運轉來調整索長，進而控制工件的運行軌跡；本地計算機利用系統(tǒng)開發(fā)軟件，對柔索并聯(lián)機器人的現(xiàn)場運行狀況進行監(jiān)控，并作為Web服務器與數(shù)據(jù)庫服務器建立相應的IP站點和網(wǎng)頁，通過HTTP協(xié)議接入到Internet，最終發(fā)布到異地用戶機上為用戶提供監(jiān)控。

2 柔索并聯(lián)機器人自適應模糊控制

在忽略柔索自重并剛性化假設的情況下，文獻[8]描述了柔索機器人動能與勢能的表達式，建立了Lagrange函數(shù)。結合文獻[9]對Lagrange方程的推導，下面給出在考慮外加干擾下的柔索并聯(lián)機器人控制系統(tǒng)的數(shù)學模型為：

式中：q=[ q1q2q3]T為索長的實際值，為正定慣量矩陣，

在實際系統(tǒng)中，外界干擾并不能完全由可測狀態(tài)反映，因此利用模糊邏輯系統(tǒng)（FLS）來逼近外界干擾項，并對其進行實時補償，從而克服干擾的不確定性，提高控制器的軌跡跟蹤性能。柔索并聯(lián)機器人模糊控制系統(tǒng)結構如圖3所示。

圖3 柔索并聯(lián)機器人模糊控制系統(tǒng)結構圖

為了使索長跟蹤誤差e逼近于零，選取滑模面為

選取如下Lyapunov候選函數(shù)

假設柔索并聯(lián)機器人的狀態(tài)變量都是可測的，參數(shù)矩陣都是有界的，系統(tǒng)的期望軌跡二階連續(xù)可導，令輸入控制規(guī)律為

式中：K為正定常值增益矩陣。

式(4)兩邊對時間求導，得到

式中：w為FLS的最小逼近誤差。

因此，選擇如下形式的自適應控制律

由于K為正定矩陣，通過設計足夠多規(guī)則的模糊系統(tǒng)可使w充分小，從而根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論以及Barbalat引理，表明可以使柔索并聯(lián)機器人系統(tǒng)的跟蹤誤差漸近收斂到零。因此，所設計的模糊控制閉環(huán)系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的，可以實現(xiàn)預定的控制目標。

3 聯(lián)合仿真

為檢驗提出的自適應模糊控制方案的性能，并實現(xiàn)柔索并聯(lián)機器人的監(jiān)控功能，本節(jié)在Matlab/Simulink環(huán)境下對系統(tǒng)進行數(shù)值仿真模擬，然后構建LabVIEW圖形化的用戶界面與控制算法模型聯(lián)合仿真，最后通過Web遠程面板技術發(fā)布，為異地用戶提供網(wǎng)絡監(jiān)控。

圖4 監(jiān)控系統(tǒng)聯(lián)合仿真流程圖

柔索并聯(lián)機器人監(jiān)控系統(tǒng)的聯(lián)合仿真流程圖如圖4所示。在Simulink中編寫的控制算法模型文件，通過SIT仿真接口工具箱的TCP/IP協(xié)議，與LabVIEW的程序面板相連接，交互式地顯示仿真所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。同時，LabVIEW利用串口通訊獲取末端執(zhí)行器上稱重傳感器、位移傳感器和接近傳感器的串口數(shù)據(jù)。針對工件超載和碰撞兩種情況，監(jiān)控系統(tǒng)設有伺服電機的自動/手動開關實現(xiàn)電機的停啟功能。在監(jiān)控系統(tǒng)中，本地計算機作為上位機建立本地監(jiān)控端外，還通過LabVIEW內置的Web Server，采用HTTP協(xié)議進行數(shù)據(jù)傳輸通信，對異地監(jiān)控端提出的連接請求進行遠程連接，實現(xiàn)異地用戶的監(jiān)控功能。

柔索并聯(lián)機器人系統(tǒng)相關參數(shù)選取為：空間末端執(zhí)行器所載工件質量m=5kg，柔索塔高為h=2m，所排布的等邊三角形邊長為a=2m?？?制 系 統(tǒng) 相 關 參 數(shù) 選 取 為：λ1=λ2=λ3=10，Г1=Г2=Г3=0.001，正定增益常值 K1=K2=K3=250,外界干擾項 τd1=τd2=τd3=15sin(20t)；模糊邏輯系統(tǒng)中，每個變量的模糊規(guī)則數(shù)目為5條，高斯型隸屬函數(shù)的中心特征參數(shù)分別選取0、1、2、3、4，偏離特征參數(shù)選取0.6。

令柔索并聯(lián)機器人系統(tǒng)的空間運動期望軌跡方程為

通過逆運動學分析進行軌跡規(guī)劃，可以得到柔索長度期望軌跡

系統(tǒng)運行的初始條件取x (0)=1.3，y (0)=1.5，z (0)=1，系統(tǒng)運動跟蹤過程所用時間為t =10s。

基于Simulink與LabVIEW聯(lián)合仿真的監(jiān)控界面如圖5所示。圖6～圖8為工件分別在X、Y、Z坐標方向上的軌跡跟蹤誤差；圖9～圖11分別表示三根索長的期望軌跡與實際軌跡。

圖5 聯(lián)合仿真監(jiān)控界面

圖6 工件沿X坐標位置跟蹤

圖7 工件沿Y坐標位置跟蹤

圖8 工件沿Z坐標位置跟蹤

圖9 家長1跟蹤期望軌跡

圖10 家長2跟蹤期望軌跡

圖11 家長3跟蹤期望軌跡

在圖5所示的監(jiān)控界面中，異地用戶無需安裝特別的軟件，只需利用標準瀏覽器按照規(guī)定的格式輸 入 URL（http://219.219.33.101/remote.html）， 請求連接成功獲取監(jiān)控權限后，即可在線監(jiān)測光柵位移傳感器、稱重傳感器、接近傳感器讀取的實時數(shù)據(jù)，并根據(jù)工件超載報警燈和碰撞報警燈的亮暗情況，對伺服電機采取自動/手動的停啟功能。同時，界面上實時顯示著工件在 方向的軌跡跟蹤、索長的軌跡跟蹤，以及通過自適應模糊算法的三維空間軌跡跟蹤圖，這為異地用戶監(jiān)控柔索并聯(lián)機器人提供了更為直觀有效的監(jiān)控信息。

從以上聯(lián)合仿真圖，可以看出控制系統(tǒng)輸出的索長變化軌跡以及末端執(zhí)行器所載工件運行的實際軌跡分別與相對應的期望軌跡有較好的重合度，且工件沿 方向的跟蹤誤差分別在±0.008m、±0.01m、、±0.01m范圍之內。這表明所提出的控制方案能夠較好地抑制并補償外界擾動因素的影響，充分發(fā)揮了自適應模糊控制魯棒性強、動態(tài)響應快的特點。

通過聯(lián)合仿真，Simulink編寫的控制算法模型能夠直接與LabVIEW進行數(shù)據(jù)傳輸，從而可以更加快速地驗證算法的正確性；另一方面，采用Web技術只需開發(fā)和維護服務端應用程序，大大減少了系統(tǒng)的管理和維護工作。聯(lián)合仿真的監(jiān)控人機界面友好，顯示結果具有較高的可靠性及直觀性，充分發(fā)揮了網(wǎng)絡通信技術的運行速度快、信息及時性好等優(yōu)點。綜上所述，所設計的監(jiān)控界面能有效、準確地為用戶提供柔索并聯(lián)機器人系統(tǒng)的運行狀況，滿足異地用戶的監(jiān)控目的。

4 結論

1）針對柔索并聯(lián)機器人的結構特點，搭建了柔索并聯(lián)機器人監(jiān)控系統(tǒng)的總體框架。通過對柔索并聯(lián)機器人系統(tǒng)的非線性強、易受外界干擾等特性的分析，提出了一種帶有模糊補償?shù)淖赃m應控制算法，并以此為基礎，通過Matlab與LabVIEW混合編程進行了柔索并聯(lián)機器人的運動軌跡跟蹤聯(lián)合仿真、監(jiān)控界面的設計及網(wǎng)絡發(fā)布。

2）聯(lián)合仿真結果表明控制系統(tǒng)輸出的實際軌跡與期望軌跡有較好的重合度，即實際運行軌跡能較好地跟蹤期望軌跡，并且監(jiān)控人機界面友好，

顯示結果具有較高的可靠性及直觀性。因此，所提出的自適應模糊控制監(jiān)控方案能有效抑制并補償外界擾動因素的影響，具有良好的軌跡跟蹤性能，為下一步實現(xiàn)網(wǎng)絡化的高精度柔索并聯(lián)機器人測控體系奠定了基礎。

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