胡 然 劉東玉 唐 忠 張金強(qiáng)

（中國人民解放軍63892部隊 洛陽 471003）

1 引言

雷達(dá)網(wǎng)是多部雷達(dá)的組合，它的抗干擾性能是衡量雷達(dá)網(wǎng)綜合性能的一個很重要的指標(biāo)，它的優(yōu)劣直接關(guān)系到雷達(dá)網(wǎng)在實際的作戰(zhàn)環(huán)境中能否將各種敵對干擾對其正常工作的影響減少到最小，從而較好地完成其情報信息提供任務(wù)［1～2］。雷達(dá)網(wǎng)是一個復(fù)雜的信息系統(tǒng)，影響其抗干擾性能的因素很多，其中既有可以定量表示的，也有只能定性說明的，并且這其中許多的因素對于雷達(dá)網(wǎng)綜合抗干擾性能的影響也往往難于定量分析［3］。實際上由于諸因素集與綜合評估指標(biāo)集之間的關(guān)系是錯綜復(fù)雜的非線性關(guān)系，如果直接對抗干擾諸因素進(jìn)行建模，進(jìn)而得到一個完整準(zhǔn)確的顯形表示的這種映射關(guān)系評估模型通常有很大的困難［4～5］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和處理信息的方法，使其近年來在智能控制、模式識別、故障判斷、裝備效能評估等許多實際應(yīng)用領(lǐng)域取得了顯著的成效。它是一個由許多人工神經(jīng)元構(gòu)成，模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，就學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性大規(guī)模并行處理的能力。它對復(fù)雜非線性系統(tǒng)的處理方法和傳統(tǒng)方法有很大的區(qū)別：網(wǎng)絡(luò)通過自學(xué)習(xí)得到的東西，將其隱含在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，不需要對復(fù)雜系統(tǒng)的處理進(jìn)行顯示的定義［6～7］。采用RBF算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力，可為這一問題的解決提供新的途徑。本文在分析研究雷達(dá)網(wǎng)抗干擾性能評估指標(biāo)集的基礎(chǔ)上，建立了具有客觀性、敏感性和可測性的抗干擾評估指標(biāo)體系，并提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)抗干擾效果評估方法。

2 雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果評估指標(biāo)體系

圖1 雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果評估模型

雷達(dá)網(wǎng)的整體性能指標(biāo)很多，如何選取合適的性能指標(biāo)進(jìn)行評估是十分關(guān)鍵的。為了方便討論，從中選取了幾個影響雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果較為典型的指標(biāo)，建立了相應(yīng)的雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果模型見圖1［8］。

1）探測距離R

雷達(dá)網(wǎng)的探測距離是指目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)時到各個受保護(hù)目標(biāo)的距離。該距離可由雷達(dá)網(wǎng)中所有單個雷達(dá)的探測距離中的最大值得到，它反映了雷達(dá)網(wǎng)的預(yù)警能力。

2）探測概率P

假設(shè)n部雷達(dá)中第i部雷達(dá)對第m個目標(biāo)的探測概率為Pim，則雷達(dá)網(wǎng)對第m個目標(biāo)的探測概率為

3）頻帶重疊系數(shù)η

在雷達(dá)數(shù)目一定的情況下，各部雷達(dá)占有的頻帶越寬，抗干擾性能越好，所以在衡量雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效能優(yōu)劣時，不但要充分考慮到各雷達(dá)的頻率、帶寬，更應(yīng)注重雷達(dá)間的帶寬重疊的狀況。

4）信號類型s

雷達(dá)網(wǎng)中擁有的信號類型越多，則其反偵察、抗干擾能力強(qiáng)。

5）雷達(dá)網(wǎng)抗干擾能力AJ

組網(wǎng)的各部雷達(dá)的抗干擾能力視其在網(wǎng)中的地位而對雷達(dá)網(wǎng)的整體抗干擾能力的貢獻(xiàn)是不同的，各雷達(dá)的作用距離作為其對整體網(wǎng)貢獻(xiàn)的加權(quán)系數(shù)，最后求得整個雷達(dá)網(wǎng)抗干擾能力。

6）干擾樣式S

干擾樣式必須與雷達(dá)體制相匹配，才能獲得較好的干擾效果。對于具有一定干擾措施的干擾機(jī)，如果被干擾雷達(dá)具有對應(yīng)的抗干擾措施，這種干擾措施往往不成功；如果被干擾雷達(dá)沒有對應(yīng)的抗干擾措施，這種干擾措施就可能成功。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)局部逼近理論為基礎(chǔ)的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即對于輸入空間的某一個局部地區(qū)只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出，具有最佳逼近的特性，且無局部極小值問題存在，較強(qiáng)的輸入和輸出映射功能，是完成影射功能的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)［9］。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用徑向基函數(shù)（RBF）作為隱含的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與多層前向網(wǎng)絡(luò)相似，它是以函數(shù)局部逼近理論為基礎(chǔ)的前向徑網(wǎng)絡(luò)，即對于輸入空間的某一局部地區(qū)只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出，其具有最佳逼近的特性，且無局部極小值問題存在，具有較強(qiáng)的輸入與輸出映射功能，是完成映射功能的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是一種三層前饋網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，如圖2所示。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最顯著的特點就是隱節(jié)點的基函數(shù)采用距離函數(shù)，并且使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)。徑向基函數(shù)關(guān)于n維空間的一個中心點具有徑向?qū)ΨQ性，而且神經(jīng)元的輸入離該中心越遠(yuǎn)，神經(jīng)元的激活程度就越低。因此每個隱節(jié)點都有一個數(shù)據(jù)中心，圖2中ci就是網(wǎng)絡(luò)中第i個隱節(jié)點的數(shù)據(jù)中心值，‖＊‖表示歐式范數(shù)。徑向基函數(shù)則可以采用多種形式，一般取高斯函數(shù)：

式中，δi為該基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)或?qū)挾?。在圖2中，RBF網(wǎng)絡(luò)的第n個輸出可以表示為

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法主要解決以下問題：如何確定網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點數(shù)；如何確定各徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心及擴(kuò)展常數(shù)；如何修正輸出權(quán)值；常用的學(xué)習(xí)算法有K－means方法、梯度法和OLS算法。本文采用OLS學(xué)習(xí)算法。OLS學(xué)習(xí)算法每一次循環(huán)只產(chǎn)生一個神經(jīng)元，而每增加一個神經(jīng)元，都能最大限度地降低誤差，如果未達(dá)到精度要求則繼續(xù)增加神經(jīng)元，直到滿足精度要求或達(dá)到規(guī)定的最大神經(jīng)元數(shù)目為止。該方法比較容易實現(xiàn)，還能在權(quán)值學(xué)習(xí)的同時確定隱節(jié)點的數(shù)目，并且保證學(xué)習(xí)誤差不大于給定值。OLS的具體算法許多文獻(xiàn)已有詳細(xì)介紹，本文便不贅述，感興趣的可詳閱參考文獻(xiàn)［13］。

4 實例仿真

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖

以某雷達(dá)網(wǎng)為例，得到15次測量樣本。對指標(biāo)樣本原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理如表1所示。

將表1中的前15組樣本作為訓(xùn)練樣本，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。仿真參數(shù)設(shè)置為：訓(xùn)練精度goal＝1e－5，徑向基層的擴(kuò)展常數(shù)δ＝1。訓(xùn)練結(jié)束后，用樣本16、樣本17和樣本18對于網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)訓(xùn)練仿真到10次時（RBF的隱節(jié)點的個數(shù)為10），達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練精度。

從表1可以看出，測試樣本的誤差分別為－0.0013、0.0010和－0.0008這些誤差基本上在可以接受的誤差范圍之內(nèi)，因此，該網(wǎng)絡(luò)可以用來進(jìn)行雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果的評估。

表1 歸一化數(shù)據(jù)

表2 訓(xùn)練與測試結(jié)果

5 結(jié)語

通過以上仿真分析可以看出，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果進(jìn)行評估具有較好的實用性和可行性，但對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，要使得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果更加準(zhǔn)確，就必須使樣本數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。由于雷達(dá)網(wǎng)抗干擾效果評估是一項非常復(fù)雜的工程項目，影響其抗干擾效果的因素有很多，因此在試驗實施中，可能會因為各種原因，造成最后結(jié)果的巨大差異，所以，該評估方法對樣本數(shù)據(jù)有很高的要求。此外，還需要進(jìn)一步考慮如何最優(yōu)化選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基層的擴(kuò)展常數(shù)和神經(jīng)元數(shù)目。

［1］王國玉.電子系統(tǒng)建模仿真與評估［M］.長沙：國防科技大學(xué)出版社，2000.

［2］李宗吉，王樹宗.武器裝備系統(tǒng)效能評估的幾種方法［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報，2000（1）：97－101.

［3］侯印銘，李德成，等.綜合電子戰(zhàn)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2000.

［4］郭齊勝，郅志剛，楊瑞平，等.裝備效能評估概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［5］尹永剛，黃德永，李建勛.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)抗干擾方法綜述［J］.雷達(dá)與對抗，2008（1）：5－8.

［6］楊志強(qiáng)，何芳，謝虹.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)網(wǎng)抗干擾性能綜合評估［J］.火力與指揮控制，2005（4）：41－44.

［7］孫卓光，熊家軍.基于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)網(wǎng)抗干擾性能評估［J］.微計算信息，2009（25）：243－244.

［8］王國玉，汪連棟，王國良，等.雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真與評估［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［9］白煒，鞠儒生，邱曉剛.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)效能評估方法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008（12）：6391－6393，6397.

［10］康珺，孟文俊.一種基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識方法［J］.計算機(jī)與數(shù)字工程，2012（1）.

［11］吳珂，楊麗霞，王海瑞.量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力諧波檢測中的應(yīng)用［J］.計算機(jī)與數(shù)字工程，2012（2）.

［12］夏紅霞，王惠營，胡磊.基于粗糙集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法［J］.計算機(jī)與數(shù)字工程，2010（5）.

［13］劉金玲.基于OLS算法的RBF網(wǎng)設(shè)計方法與實現(xiàn)［J］.計算機(jī)時代，2001（7）：21－23.