杜麗艷，魏國華

（秦皇島電力公司，河北 秦皇島 066004）

0 引 言

作為現代電力系統(tǒng)中的一個重要組成部分，變壓器承擔著電力傳輸和分配的任務。電力變壓器的早期故障診斷是防止變壓器電氣絕緣惡化而產生嚴重系統(tǒng)停運的一項重要措施。因此，變壓器必須嚴格進行定期檢查，以發(fā)現早期故障，并防止它們進一步惡化。

變壓器油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）技術［1－4］一直被認為是診斷電力變壓器早期故障的有效手段。然而，這種方法本身存在一定程度的不完善，甚至對于同一組DGA數據，采用不同的方法，有時會得到不同的診斷結果［5］。另外，變壓器結構的復雜性以及故障原因、故障現象和故障機理的多樣性，也使得其絕緣故障診斷存在許多困難。

文獻［5－8］提出了專家系統(tǒng)法。專家系統(tǒng)是總結各方面專家經驗和實踐經驗，形成規(guī)則，利用規(guī)則的匹配關系，診斷故障原因和部位。這方面的應用，有很多成功的先例，但是ES有兩大局限性：（1）知識獲取的“瓶頸”問題；（2）診斷推理不確定性問題。

由于優(yōu)越的學習和泛化能力，以及在實際應用中的內置容錯性，人工神經網絡（ANNs）［6－8］已被提出來解決變壓器故障診斷問題。ANNs可以通過新增樣本訓練獲取新經驗。此外，ANNs通過BP算法進行訓練，具有良好的診斷能力。然而，ANNs至今留下了一些尚未解決的問題，如局部訓練收斂慢，需要人工確定網絡結構和參數等問題。

因為典型的搜索空間往往具有局部最小，基于遺傳梯度的BP算法可能停滯在這些潛在的局部最優(yōu)解中，削弱了ANNs的性能。本文所提的進化算法具有全局搜索能力，可以同時確定神經網絡的最佳連接權重和偏置，也避免了基于遺傳算法的局限性。因此，ENNs可以準確地捕捉多種溶解氣體和故障類型之間的復雜關系，以改善現有的人工神經網絡方法的不足。

1 神經網絡

圖1給出了文獻所提的電力變壓器故障診斷的神經網絡，同層節(jié)點之間沒有連接，前一層與后一層之間相互充分連接。對于輸入信號，先前向傳播到隱節(jié)點，經激活函數作用后，再把隱節(jié)點信息傳播到輸出節(jié)點，最后由輸出節(jié)點給出結果。對于激活函數要求是可微、非減的，通常采用Sigmoid函數f（u）＝1/（1＋e－u）。網絡通過誤差反向傳播，不斷自動學習，修改各節(jié)點的連接權和相應節(jié)點的閾值。

圖1 神經網絡

在以下的計算中n、h、k分別表示輸入層、隱藏層、輸出層的節(jié)點，凈輸入net被定義為輸入信號減去偏置的加權總和。隱藏層的節(jié)點凈輸入neth表示如下：

式中，yn為輸入層節(jié)點n的輸出；whn為輸入層的節(jié)點n到隱藏層節(jié)點h的連接權；θh為隱藏層中節(jié)點h的偏置。

本文中Sigmoid函數被選作為激活函數。因此，在隱藏層中節(jié)點h的輸出yh可以描述為：

隱藏節(jié)點的輸出通過另一套連接權傳輸到輸出層的節(jié)點。輸出層節(jié)點k的輸出，也可以表示為：

式中，θk為輸出層中節(jié)點k的偏置。

在神經網絡產生預期的結果之前，參數（連接權和偏置）由學習的進程來決定。

廣義Delta規(guī)則被用來調整節(jié)點之間權重的大小，通過最小化以下誤差函數E：

式中，dk為節(jié)點k的預期輸出結果yk，它是輸出層節(jié)點k的計算輸出結果。

通過遺傳梯度算法訓練數據，權重wkh不斷的更新迭代使E最小化。

式中，i為迭代次數；η為學習效率；α為變量。

類似的，權重whn表示如下：

2 進化算法

如圖2為進化神經網絡（ENNs）的原理圖。本文所提的進化算法流程圖如圖3所示，用來調整神經網絡的參數，即連接權和偏置。

圖2 ENNs示意圖

圖3 進化算法流程圖

2.1 不適應度函數

本文定義了最小平方誤差函數Fi，用來表示ENNs與個體Vi之間關系的不適應度值，表示如下：

式中，ykp為第p個樣本向量ENNs的第k個計算出處結果；P為樣本向量的總數；dkp為相應的第k個輸出節(jié)點的實際故障指示（“1”表示有故障，“0”表示無故障）。

2.2 初始化

最初的父實驗向量Vi，i＝1，2，…，I是通過對Vi中每個元素的設置，從每一個維度的合理范圍內隨機生成的，表示如下：

式中，U（Admin，Admax為均勻分布的隨機變量。

2.3 后代創(chuàng)造

把帶有零均值的高斯隨機變量與標準差相加，每個父實驗向量Vi，i＝1，2，…，I產生一個子向量Vi＋1，也就是：

式中，Fi為式（12）中與實驗向量Vi相關的不適應度函數；Sf為規(guī)模系數；Os為偏差。

2.4 競爭和選擇

在進化算法中競爭與生存機制是隨機的。父代和其產生的子代與其它隨機選擇出來的個體競爭從而在它們的不適應度值中獲勝。對每個個體來說獲勝的標準表示為如下：

式中，Wi為第i個個體的得分；Nc為隨機選擇的競爭者的數量；Fi為第i個個體的不適應度值；Fk為第k個競爭者的不適應度值。

當所有個體參與競爭以后，父代和其產生的子代根據與Wi的值相對應的輩分順序進行排列。然后，第一批勝出個體們和他們所對應的不適應度值被選出來作為下一代新的父代。

2.5 停止規(guī)則

最為滿足最高輩分的停止規(guī)則或者式（12）中的最小值標準，進化進程結束，并且具有最低不適應度值的解決方案作為故障診斷的最佳ENNs。否則，重復之前詳細介紹的后代創(chuàng)造與選擇過程。

3 算例測試

ENNs針對820條實際的氣體記錄進行測試，測試記錄來自某供電公司的172臺10 kV變壓器。故障類型由該公司的診斷專家確定，依據多種DGA方法，小組討論和所懷疑變壓器的內部檢查。表1把總共820個訓練樣本分成5類變壓器故障。設計了兩個案例來評估本文所提出的診斷系統(tǒng)的準確性。案例Ⅰ選擇了廣泛使用的三種氣體比率，C2H2/C2H4、CH4/H2和C2H4/C2H6，作為輸入變量。案例Ⅱ利用五個氣體的濃度，H2、CH4、C2H6、C2H4和 C2H2，作為輸入變量對可能出現的故障類型進行分類。

表1 820個實際訓練數據組成

IEC/IEEE標準DGA方法，模糊診斷系統(tǒng)（FDS）和基于BP算法訓練的多層人工神經網絡應用到相同的數值數據庫中進行比較。相同數量的輸入、隱藏和輸出節(jié)點分別給予到ENNs和ANNs模型中。神經網絡中隱藏節(jié)點的數目經反復試驗確定，其中最好的被用來診斷。

FDSⅠ和FDSⅡ分別采用了3個和5個輸入屬性，每個屬性包括三個模糊分區(qū)（小型、中型、大型）。表2列出了ENNsⅠ和ENNsⅡ的參數設置。ANNⅠ和ANNⅡ的參數分別與ENNsⅠ和ENNsⅡ相同，梯度遺傳方法的使用除外。根據所開發(fā)的系統(tǒng)對三種類型的性能進行了評估：訓練數據的學習能力，測試數據的泛化能力及錯誤包含數據測試。

表2 ENNs參數集

3.1 學習能力測試

神經網絡的構造時間隨著1到20隱藏節(jié)點的數目比例增加，但是模型的準確性卻不能按比例提高。當隱藏節(jié)點的數目超過8個（Ⅰ）和12個（Ⅱ）的時候出現飽和節(jié)點。因此，這些隱藏的節(jié)點分別被選來用作Ⅰ和Ⅱ的診斷。

表3根據820個實際樣本數據，比較了ENNs與現有其它方法的學習能力。結果表明所提出的ENNs方法在Ⅰ和Ⅱ中明顯地要比其它方法更加準確。由于進化算法的全局搜索能力，ENNs的構造時間要遠小于ANNs方法的構造時間。值得注意的是，在Ⅱ中，FDS方法和ANNs方法的額外構造時間會隨著輸入變量的增加而大大增加，但我們所提出的ENNs增加比較緩慢。

表3 以820條實際氣體記錄為依據不同方法的性能評估

3.2 泛化能力測試

使用十折疊交叉驗證測試對在新案例下ENNs的發(fā)展能力進行了評估。數據分為10組，近似給每組相等數量的數據。其中十組中九組的數據作為訓練集，剩下的作為測試集用來診斷系統(tǒng)，它需要被訓練來評估系統(tǒng)的準確性。十組中的每一組依次交替來作為測試集。

在表4中，十折疊交叉驗證顯示，本文所提的ENNs方案一和ENNs方案二在兩個案例中分別是精度最高的。此外，ENNs具有較高的診斷準確率，案例一中為91.83%，案例二中為95.12%。這個發(fā)現證明了ENNs比目前存在的其它方法在學習新事物的泛化能力方面更優(yōu)越。

表4 十折疊交叉驗證下診斷準確率

3.3 錯誤包含數據測試

DGA的氣體數據由于氣體產生的位置不同，故障類型多樣性，不同環(huán)境產生的氣體溶解度的變化，油樣、氣體采集、色譜分析本質上存在的錯誤等，可能會包含一些錯誤或者不確定因素。測試數據集是由隨機和均勻分布的樣本與訓練數據相加得到的，用來評估ENNs的容錯能力。

對于不同數量的增加錯誤的測試結果列于表5中。如表中所示，含有錯誤的數據降低了診斷的準確性，然而，三個診斷方法都具有很好的容錯性。此外，ENNs是在所有的情況下診斷準確率最高的。

表5 不同比例的增加錯誤診斷準確率

4 結 論

本文介紹了進化神經網絡，增強了電力變壓器DGA故障診斷方法。據歷史診斷記錄，進化算法能自動構造ENNs，并且確定神經網絡的最佳連接權重和偏置條件，實現了DGA最準確的診斷模型。因此，ENNs可以準確地捕捉溶解氣體含量和相應的故障條件之間的非線性關系。性能評價以某電力公司實際DGA的數據進行測試，并與現有的診斷系統(tǒng)進行比較。測試結果表明，ENNs與傳統(tǒng)方法相比提高了診斷準確性和學習速度。

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