王子龍，王延輝，陳寶闊，劉玉紅，肖學(xué)忠

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

海洋微結(jié)構(gòu)湍流運(yùn)動(dòng)，即微結(jié)構(gòu)流速剪切運(yùn)動(dòng)，是產(chǎn)生海洋宏觀現(xiàn)象的原動(dòng)力，對(duì)其測(cè)量是海洋探測(cè)的重要任務(wù)之一．目前，精確測(cè)量海洋毫米級(jí)的微尺度流速剪切、溫度等原始數(shù)據(jù)是海洋科學(xué)研究的基礎(chǔ)和難點(diǎn)之一．使用搭載翼型剪切流傳感器的微結(jié)構(gòu)湍流垂直剖面儀，是當(dāng)前最普遍、最有效地獲取海洋垂直剖面微尺度流速剪切數(shù)據(jù)的方法[1]．

最早的海洋微結(jié)構(gòu)湍流垂直剖面儀是由 Osborn于加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)研制成功的，隨后加拿大、美國(guó)、日本及歐洲其他國(guó)家都進(jìn)行了垂直剖面儀的研制并形成各自的系列[2]．

目前，筆者完成了海洋微結(jié)構(gòu)湍流垂直剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的研制，但是，對(duì)海洋微結(jié)構(gòu)湍流垂直剖面儀的總體研究水平還處于起步階段．研究設(shè)計(jì)的垂直剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)能夠攜帶翼型剪切流傳感器、高精度壓力傳感器、高精度加速度傳感器等多種測(cè)量傳感器，對(duì)海洋微結(jié)構(gòu)湍流數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量．實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的傳感器攜帶能力與國(guó)際先進(jìn)水平基本持平；微結(jié)構(gòu)湍流動(dòng)能耗散率ε的測(cè)量范圍可達(dá)10-10～ 10-4W/kg，與加拿大Rockland公司生產(chǎn)的VMP750&2000微結(jié)構(gòu)垂直剖面儀的測(cè)量能力相當(dāng)[3]．

國(guó)外多使用甲板單元對(duì)垂直剖面儀供電，并存儲(chǔ)實(shí)時(shí)回傳的測(cè)量數(shù)據(jù)．其優(yōu)點(diǎn)是剖面儀能夠?qū)Ρ粶y(cè)站點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間、持久觀測(cè)；缺點(diǎn)是甲板單元過(guò)于復(fù)雜，剖面儀操作較為繁瑣．

筆者研制的垂直剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)是自容式系統(tǒng)，使用自身攜帶高能量密度可充電電池供電，測(cè)量數(shù)據(jù)保存在系統(tǒng)內(nèi)部的存儲(chǔ)介質(zhì)中．其優(yōu)點(diǎn)是儀器本身及甲板單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于實(shí)驗(yàn)操作；缺點(diǎn)是能源有限，不能持久觀測(cè)．目前，樣機(jī)具有 8,h在位、連續(xù)測(cè)量的能力，能夠滿足物理海洋學(xué)家的觀測(cè)需求．

垂直剖面儀作為海洋微結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量裝備，其測(cè)量過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)測(cè)量結(jié)果有很大影響．因此，筆者對(duì)所設(shè)計(jì)的剖面儀的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了分析研究，這是實(shí)現(xiàn)正確測(cè)量的基礎(chǔ)．

1 垂直剖面儀的物理參數(shù)描述

參照水下滑翔器的坐標(biāo)系描述方法[4-5]，描述剖面儀在垂直剖面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，如圖1所示．

圖1 地面系與剖面儀體系Fig.1 Earth coordinate system and profiler body coordinate system

圖1 中，OXYZ是地面坐標(biāo)系，又稱為靜坐標(biāo)系，與地面固連在一起，坐標(biāo)原點(diǎn)O可選在地面內(nèi)任意一點(diǎn)．OX軸在垂直面內(nèi)，指向剖面儀的運(yùn)動(dòng)方向，垂直向下為正；OY軸在水平面內(nèi)，向右為正；OZ軸垂直于OXY平面，其正方向使OXYZ構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系．oxyz為剖面儀體系，又稱為動(dòng)坐標(biāo)系，與剖面儀固連在一起，剖面儀體系原點(diǎn)選在剖面儀的浮心o處．ox軸沿剖面儀縱軸，指向剖面儀前端為正；oy軸垂直于ox軸，當(dāng)剖面儀水平放置于地面上時(shí)，指向上為正；oz軸垂直于oxy平面，其正方向使oxyz構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系．

剖面儀相對(duì)地面系的位置，可用剖面儀體系原點(diǎn)o在地面系的坐標(biāo)分量eX、eY、eZ來(lái)確定．剖面儀相對(duì)地面系的姿態(tài)可用剖面儀體系與地面系之間的 3個(gè)Euler角ψ、θ、?來(lái)確定，定義3個(gè)Euler角．

偏航角ψ：剖面儀縱軸ox在垂直面OXZ內(nèi)的投影與地軸OX(重力方向)之間的夾角，剖面儀左偏為正(沿OX正向看)．

俯仰角θ：剖面儀縱軸ox與垂直面OXZ的夾角，沿oy軸正向抬頭為正．

橫滾角?：剖面儀oxz平面與垂直面OXZ之間的夾角，剖面儀右滾為正(從剖面儀尾部沿著ox軸方向看)．

剖面儀浮心處的速度矢量與剖面儀縱平面oxy之間的夾角稱為側(cè)滑角，記為β．規(guī)定速度矢量按右手定則繞oy軸正向旋轉(zhuǎn)至ox軸時(shí)，側(cè)滑角β為正．

剖面儀浮心處的速度矢量在剖面儀縱平面oxy上的投影V與剖面儀縱軸ox之間的夾角稱為攻角，記為α．規(guī)定速度矢量按右手定則繞oz軸正向旋轉(zhuǎn)至ox軸時(shí)，攻角為正．

2 剖面儀的動(dòng)力學(xué)模型與運(yùn)動(dòng)分析

與水下滑翔器運(yùn)動(dòng)情況[6-8]所不同的是，剖面儀以垂直平面內(nèi)的縱向運(yùn)動(dòng)為主．縱向運(yùn)動(dòng)包括剖面儀在垂直面內(nèi)的平移運(yùn)動(dòng)和繞oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)．此時(shí)，剖面儀的側(cè)滑角β、偏航角ψ、橫滾角?、剖面儀在地面坐標(biāo)系中繞OX、OY軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，角加速度均為零．

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

圖2 剖面儀力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of profiler

建立剖面儀力學(xué)平衡方程

剖面儀所受的流體阻力D、升力L以及流體力矩M可分別由以下公式計(jì)算得到[9-10]

由于所設(shè)計(jì)的剖面儀外形固定，且其運(yùn)動(dòng)速度在穩(wěn)態(tài)時(shí)保持恒定．所以，剖面儀在穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)水動(dòng)力系數(shù)基本保持為常數(shù)，即式(5)中 Ki均為常數(shù)．根據(jù)CFD仿真分析軟件Fluent可以分析獲得剖面儀在不同攻角α下的流體阻力D、升力L以及流體力矩M的數(shù)值，進(jìn)而可獲得各水動(dòng)力系數(shù) Ki的數(shù)值解．

2.2 運(yùn)動(dòng)分析

2.2.1 剖面儀攻角及航向角

由于剖面儀外形固定，且穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度保持恒定，所以，剖面儀的水動(dòng)力系數(shù)基本保持為常數(shù)，即式(5)中iK均為常數(shù)．假設(shè)剖面儀的運(yùn)動(dòng)速度V≠ 0 ，且航向角，則由式(2)可以

得到

式(6)為α的二次方程，若α有解，則需要滿足條件

礦區(qū)構(gòu)造較發(fā)育，以斷裂為主，褶皺不明顯。朱陽(yáng)關(guān)—夏館—大河深斷裂帶從礦區(qū)北部穿過(guò)，該斷裂帶南帶為秦嶺巖群與劉山巖組地層的分界。另外，在郭莊組和雁嶺溝組地層接觸帶產(chǎn)出的推覆構(gòu)造，帶內(nèi)巖石較破碎。

考慮剖面儀的運(yùn)動(dòng)情況與水下滑翔器類似，根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]可知，剖面儀運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般先穩(wěn)定在攻角較小的位置．因此，對(duì)式(6)求解，得到攻角的解析解

剖面儀攜帶翼型剪切流傳感器進(jìn)行微結(jié)構(gòu)流速剪切數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，根據(jù)剪切流傳感器的測(cè)量要求，剖面儀縱軸ox與X方向的夾角需不大于10°，即剖面儀俯仰角θ≤10°[11-12]，結(jié)合式(4)、式(9)的限制條件為α≤10°-τ．

2.2.2 剖面儀穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)速度V

根據(jù)式(1)，獲得剖面儀穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)速度V的解析解為

使用式(9)獲得的剖面儀攻角值，通過(guò)式(10)，就可得到剖面儀在不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)速度理論值．

2.2.3 剖面儀重心浮心距離r

求解式(3)得到剖面儀重心浮心距離r與俯仰角θ的表達(dá)式為

式(11)表明，剖面儀達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)所必需的重心浮心距離r是由剖面儀運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角決定的．

由于θ≤10°，可令sinθ≈θ，由式(11)得

可知，俯仰角θ是剖面儀重心浮心距離r的減函數(shù)．r越大，俯仰角θ越小，剖面儀縱軸ox越接近X方向．

綜合上述運(yùn)動(dòng)分析，將剖面儀俯仰角θ作為評(píng)價(jià)其運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)劣的指標(biāo)．

俯仰角θ的模越接近零，說(shuō)明剖面儀的運(yùn)動(dòng)性能越優(yōu)，其縱軸方向越接近垂直方向，此時(shí)，剖面儀運(yùn)動(dòng)速度V較大(在剖面儀工作速度要求范圍0.5～1m/s內(nèi)[1])，測(cè)得海洋微結(jié)構(gòu)流速剪切數(shù)據(jù)更加精確，從而獲得較準(zhǔn)確的海洋垂直剖面內(nèi)湍流動(dòng)能耗散率譜；反之，則剖面儀的運(yùn)動(dòng)性能越差，測(cè)得的數(shù)據(jù)質(zhì)量越差．

2.3 剖面儀算例

為了更好地表述剖面儀運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果，使用具體算例進(jìn)行說(shuō)明．算例的各項(xiàng)物理參數(shù)以及水動(dòng)力系數(shù)值見(jiàn)表1所示．

對(duì)式(9)進(jìn)行求解，獲得剖面儀航向角與攻角關(guān)系如圖3所示．圖3中：α表示穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)剖面儀攻角及航向角的范圍；limit α表示被翼型剪切流傳感器測(cè)量要求限制的剖面儀攻角及航向角范圍．

表1 剖面儀各項(xiàng)參數(shù)Tab.1 Parameters of profiler

圖3 剖面儀航向角與攻角關(guān)系Fig.3 Relationship of heading angle and attack angle

求解式(10)、式(11)，繪制剖面儀運(yùn)動(dòng)速度V及剖面儀重心浮心距離r與俯仰角θ的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 4所示．

圖4 俯仰角與重心浮心距離及運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系Fig.4 Relations of pitch angle with velocity and distance between centers of gravity and buoyancy

由圖 4知，當(dāng)剖面儀算例的重心浮心距離r=10.665mm時(shí)，剖面儀的俯仰角θ=10°，運(yùn)動(dòng)速度V= 0 .6863m/s，剖面儀能夠進(jìn)行海洋垂直剖面微結(jié)構(gòu)流速剪切數(shù)據(jù)測(cè)量；當(dāng) r = 1 0.685mm時(shí)，剖面儀俯仰角θ=0°，運(yùn)動(dòng)速度V= 0 .6944m/s，剖面儀能夠更加準(zhǔn)確地完成測(cè)量工作．在剖面儀的實(shí)際研制當(dāng)中，應(yīng)盡量增加剖面儀重心浮心距離，減小剖面儀俯仰角，提高剖面儀運(yùn)動(dòng)性能，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量．

3 海試實(shí)驗(yàn)

根據(jù)算例的相關(guān)物理參數(shù)，研制垂直剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)一臺(tái)，如圖 5所示．樣機(jī)的重心浮心距離r= 2 04mm ，遠(yuǎn)大于計(jì)算的理論值．目的是減小剖面儀俯仰角，提高其運(yùn)動(dòng)性能．

圖5 剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.5 Experimental profiler prototype

樣機(jī)搭載于中國(guó)科學(xué)院海洋研究所“科學(xué)一號(hào)”綜合考察船，在西太平洋海域指定站點(diǎn)完成了海洋微結(jié)構(gòu)流速剪切數(shù)據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)．

根據(jù)樣機(jī)上攜帶的傳感器，獲得樣機(jī)在某一垂直剖面內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作時(shí)的俯仰角θ，如圖6所示．

圖6 俯仰角實(shí)測(cè)值Fig.6 Measured values of pitch angle

由圖6可以看到，所研制的剖面儀樣機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)俯仰角很小，平均值為 0.087°，可知樣機(jī)縱軸ox與X軸近似重合，此時(shí)樣機(jī)近似為豎直下落．該結(jié)果說(shuō)明，在剖面儀樣機(jī)的研制過(guò)程中，通過(guò)令其重心浮心距離r取值遠(yuǎn)大于式(12)計(jì)算的理論值，可使樣機(jī)具有較優(yōu)的運(yùn)動(dòng)性能，實(shí)現(xiàn)海洋微結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確測(cè)量，從而可忽略式(12)中由俯仰角θ正弦函數(shù)與其角度關(guān)系近似處理所造成的誤差．

俯仰角θ發(fā)生變化的原因：①傳感器的自身測(cè)量誤差；②剖面儀樣機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到海洋環(huán)境的影響，俯仰角發(fā)生變化．

剖面儀樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度V如圖7所示．

圖7 剖面儀運(yùn)動(dòng)速度Fig.7 Velocity of profiler

由圖 7知，樣機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的平均值為0.667m/s，與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好．盡管剖面儀樣機(jī)工作時(shí)受到了海流的影響，運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生小范圍變化，但不妨礙剖面儀樣機(jī)對(duì)微結(jié)構(gòu)流速剪切數(shù)據(jù)的精確測(cè)量.

該垂直剖面內(nèi)湍流動(dòng)能耗散率ε的變化曲線如圖 8所示．從圖 8中可以看到，被測(cè)站位的湍流動(dòng)能耗散率ε的變化范圍為 7 .7298×10?11～ 5.1769×10?7W/kg .其最大值出現(xiàn)在垂直剖面的最上層 0～100,m階段．100～200,m 深度范圍內(nèi)的ε值也明顯較大，分布在8.3618×10?9W/kg 附近；200m以下，ε值減小了1～1.5個(gè)量級(jí)，最小值出現(xiàn)在620m深度處．ε值在垂直剖面表層出現(xiàn)最大值，并且隨著剖面深度的增加呈減小趨勢(shì)．

圖8 實(shí)測(cè)湍流動(dòng)能耗散率Fig.8 Turbulent kinetic energy dissipation rate

4 結(jié) 論

(1) 結(jié)合所描述海洋微結(jié)構(gòu)垂直剖面儀運(yùn)動(dòng)的地面坐標(biāo)系OXYZ與剖面儀體系 oxyz，描述了垂直剖面儀的攻角α、側(cè)滑角β、俯仰角θ等物理參數(shù)．基于本文所建立的垂直剖面儀動(dòng)力學(xué)方程，分析了垂直剖面儀航向角與攻角的關(guān)系．結(jié)合翼型剪切流傳感器的測(cè)量要求，確定了剖面儀運(yùn)動(dòng)時(shí)的攻角及航向角范圍，獲得了垂直剖面儀穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)速度．分析結(jié)果表明，剖面儀穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著重心浮心距離r的理論值增大，垂直剖面儀俯仰角減小，運(yùn)動(dòng)性能提高．

(2) 海試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，剖面儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)性能與理論分析性能吻合較好，樣機(jī)能夠較準(zhǔn)確地測(cè)量海洋微結(jié)構(gòu)流速剪切運(yùn)動(dòng)，測(cè)量獲得的湍流動(dòng)能耗散率與實(shí)際情況吻合良好．

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