范雨晴，張志恒，梁培棟，馬瑩

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.哈爾濱工業(yè)大學，哈爾濱 150001)

符號說明

Dpw——軸承節(jié)圓直徑

F——球與溝道的法向接觸力

Fc——離心力

h——潤滑膜厚度

H——摩擦發(fā)熱率

J——球的轉(zhuǎn)動慣量

m——球質(zhì)量

M——摩擦力矩

Mg——陀螺力矩

n——軸承轉(zhuǎn)速

R——球徑

sm——溝道表面粗糙度的均方根值

sR——球表面粗糙度的均方根值

v——自旋滑動速度

ω——球的自轉(zhuǎn)角速度

Ω——球的公轉(zhuǎn)角速度

ρ——密度

β——自轉(zhuǎn)空間姿態(tài)角

μ——摩擦因數(shù)

τ——流體剪切力

η——流體黏度

Λ——油膜厚度參數(shù)

下標

b——球

c——陶瓷球

e——外圈

g——陀螺運動

i——內(nèi)圈

m——公轉(zhuǎn)

s——鋼球

S——自旋滑動

在實際應用中，滾動體為氮化硅陶瓷球的混合陶瓷角接觸球軸承與對應的全鋼角接觸球軸承相比，具有高速性能好、剛度高、摩擦發(fā)熱低、壽命長和可靠性高等優(yōu)點。在此，通過以下幾個方面對混合陶瓷角接觸球軸承的高速性能進行分析。

1 陀螺力矩

對于角接觸球軸承，當球繞兩相交的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)時，受到一慣性力矩的作用，該慣性力矩稱為陀螺力矩(圖1)。陀螺力矩大小為

圖1 軸承受陀螺力矩的示意圖

Mg=JωbΩmsinβ，

(1)

混合陶瓷角接觸球軸承的內(nèi)部結(jié)構參數(shù)與全鋼角接觸球軸承相同的情況下，兩者的陀螺力矩關系為

式中：ρc=3.15×103kg/m3；ρs=7.9×103kg/m3。則，Mgs=2.51Mgc。

摩擦發(fā)熱率為

H=1.047×10-4Mn。

(2)

相同轉(zhuǎn)速下，混合陶瓷角接觸球軸承與全鋼角接觸球軸承因陀螺力矩引起的摩擦發(fā)熱率的關系為

即Hgs=2.51Hgc。

陀螺力矩對于軸承是一個有害的因素，特別在高速、輕載下，陀螺力矩引起球相對溝道滑動，導致嚴重摩擦，使軸承內(nèi)部出現(xiàn)發(fā)熱、溫升，影響軸承的使用性能，從而加速軸承損壞。由Mgs=2.51Mgc和Hgs=2.51Hgc可知，在相同轉(zhuǎn)速和結(jié)構參數(shù)下，裝有陶瓷球的混合陶瓷角接觸球軸承比全鋼角接觸球軸承的摩擦小，對軸承滾動面的破壞相對較小，同時軸承內(nèi)部發(fā)熱、溫升較小，極限轉(zhuǎn)速較高，使用壽命較長。

2 自旋滑動

兩接觸的彈性體相對轉(zhuǎn)動時，角速度矢量可以分解為沿接觸點切線方向的分量ωR和法線方向分量ωS，如圖2所示。切向分量ωR為滾動分量，運動形式為滾動；法向分量ωS為自旋分量，運動形式為自旋滑動。

圖2 自旋分量和滾動分量示意圖

為便于分析自旋滑動，忽略陀螺運動，對角接觸球軸承進行分析。圖3為高速角接觸球軸承運動關系圖。

根據(jù)圖3表示的矢量方向，得到球?qū)?nèi)、外溝道的自旋分量為

(3)

(4)

如果球相對某一溝道不發(fā)生自旋時，則相對該溝道的自旋分量必須為零。由圖3可知，角接觸球軸承至少在一個溝道存在自旋。由(3)和(4)式可知，相同轉(zhuǎn)速和結(jié)構參數(shù)下，混合陶瓷角接觸球軸承與全鋼角接觸球軸承的自旋速度相等。根據(jù)材料的性能可知，相同軸承結(jié)構參數(shù)下，陶瓷球與溝道之間的摩擦因數(shù)要小于鋼球與溝道之間的摩擦因數(shù)，即μc<μs。自旋滑動下，摩擦發(fā)熱率為

圖3 高速角接觸球軸承運動關系圖

HSc=Fμcv，

(5)

HSs=Fμsv，

(6)

所以，HSs

3 高速下公轉(zhuǎn)打滑

在高速下，由于離心力作用，球與內(nèi)溝道的接觸力小于球與外溝道的接觸力，使得內(nèi)溝道對球的拖動力不足，球的公轉(zhuǎn)速度減小并與內(nèi)溝道發(fā)生相對滑動。軸承在相同轉(zhuǎn)速和結(jié)構參數(shù)下，陶瓷球與鋼球兩者離心力的關系為

(7)

即Fcs=ρsFcc/ρc=2.51Fcc。由上式可知，陶瓷球在高速下沿滾動方向的打滑較小，滾動表面的損傷和摩擦溫升較小，軸承的極限轉(zhuǎn)速較高，使用壽命較長。

4 硬度及粘著磨損

陶瓷球的硬度為1 700 HV，鋼球的硬度為700 HV。所以，在同等摩擦力下，陶瓷球比鋼球更能抵抗摩擦力對滾動表面的損傷，因此，混合陶瓷球軸承的極限轉(zhuǎn)速較高，使用壽命較長。

相同金屬或互溶性大(晶格類型、晶格常數(shù)、電子密度及電化學性能等相同或相近)的金屬摩擦副，具有較強的粘著傾向，因而金屬與非金屬組成的摩擦副比金屬與金屬摩擦副抗粘著性能好，即陶瓷球與套圈溝道組成的摩擦副比鋼球與套圈溝道組成的摩擦副抗粘著性能好。

5 表面粗糙度

當潤滑油膜完全將滾動表面隔開時，可以假定形成Newton流體潤滑，潤滑油膜厚度可以簡化為

(8)

油膜厚度參數(shù)Λ為

(9)

由(8)和(9)式可知，良好的表面粗糙度能提高軸承的潤滑和耐磨損性能，減小磨粒磨損和摩擦溫升，提高軸承的極限轉(zhuǎn)速并延長軸承的使用壽命。

6 電阻率

當有電流通過軸承時，在非接觸的鋼球和溝道之間形成電弧，在其表面留下一連串微小的凹坑，連續(xù)運轉(zhuǎn)就會導致表面出現(xiàn)刻痕的波紋，這種損傷被稱為電弧損傷(或電蝕)。軸承遭受此種類型的損傷將產(chǎn)生振動和噪聲，并將縮短軸承的疲勞壽命。電流流過軸承內(nèi)部所經(jīng)過的路線是滾道→滾動體→滾道，因而只要軸承一個零件為絕緣體就可以切斷電流。根據(jù)材料的性質(zhì)，氮化硅陶瓷球的電阻率為1017～1018Ω·mm2/m，鋼球的電阻率為0.1～1 Ω·mm2/m。所以混合陶瓷角接觸球軸承可以自身切斷電流，防止電弧損傷的發(fā)生。

7 結(jié)束語

在內(nèi)部結(jié)構參數(shù)和轉(zhuǎn)速相同的情況下，與全鋼角接觸球軸承相比，混合陶瓷角接觸球軸承中的陀螺力矩、摩擦因數(shù)更小，硬度更大，高速打滑慣性力小，粘著磨損輕微且具有電絕緣的特點，因此，混合陶瓷角接觸球軸承具有潤滑性能好、摩擦溫升低、極限轉(zhuǎn)速高和壽命長的特性。