趙 田，查京民

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

工程造價(jià)受市場(chǎng)價(jià)格影響的程度是工程參與各方都很關(guān)注的重要問(wèn)題。已經(jīng)有很多學(xué)者就宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的影響做了大量的研究［1－2］，而就宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)建筑工程造價(jià)的影響國(guó)內(nèi)外也有一些學(xué)者進(jìn)行了研究。

AKINTOYE通過(guò)研究工程造價(jià)與經(jīng)濟(jì)周期間的關(guān)系，找出了建筑工程造價(jià)波動(dòng)的主導(dǎo)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)［3］。RUNSON認(rèn)為建筑工程造價(jià)的波動(dòng)由投入品價(jià)格的波動(dòng)及市場(chǎng)條件的波動(dòng)共同決定［4］。KILIAN和SNYMAN認(rèn)為建筑工程造價(jià)指數(shù)與一國(guó)的經(jīng)濟(jì)狀況正相關(guān)［5］。TAYLOR和BOWEN認(rèn)為理想的建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型，其解釋變量中應(yīng)包括表征經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的變量［6］。SKITMORE認(rèn)為新授予合同個(gè)數(shù)與建筑工程造價(jià)正相關(guān)［7］。AKINTOLA等利用兩種經(jīng)驗(yàn)方法得知英國(guó)建筑工程造價(jià)波動(dòng)的宏觀主導(dǎo)指標(biāo)，如失業(yè)率、建筑產(chǎn)出、企業(yè)產(chǎn)值和制造業(yè)價(jià)格成本比值等［8］。尚梅和陳曉軍利用宏觀經(jīng)濟(jì)的先導(dǎo)變量建立了中國(guó)建筑工程造價(jià)多元回歸模型，發(fā)現(xiàn)對(duì)中國(guó)建筑工程造價(jià)影響最顯著的是人均國(guó)民生產(chǎn)總值，其次是在建大中型建筑項(xiàng)目投資［9］。尚梅基于向量自回歸理論，構(gòu)建了中國(guó)建筑工程造價(jià)、在建大中型建設(shè)項(xiàng)目數(shù)、建筑企業(yè)數(shù)、城鎮(zhèn)失業(yè)率、廣義貨幣供給量及已完工大中型建設(shè)項(xiàng)目數(shù)6個(gè)變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的VAR(2)模型，通過(guò)對(duì)該模型的協(xié)整分析和誤差校正模型分析，對(duì)中國(guó)建筑工程造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)［10］。

1 向量自回歸(VAR)模型的建立

1.1 向量自回歸模型(VAR)的簡(jiǎn)化

向量自回歸模型(VAR)實(shí)際上是多向量自回歸移動(dòng)平均模型(VARMA)的簡(jiǎn)化，其一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:yt為m維內(nèi)生變量;xt為d維外生變量;A1～Ap和B1～Br為待估參數(shù)矩陣，內(nèi)生變量和外生變量分別有p和r階滯后;εt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

因?yàn)閮?nèi)生變量有p階滯后，所以可稱其為一個(gè)VAR(p)模型，其中滯后階數(shù)p一般根據(jù)AIC和SC信息量取值最小的準(zhǔn)則確定。

1.2 脈沖響應(yīng)函數(shù)(IRF)

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是VAR模型中的一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊給其他內(nèi)生變量所帶來(lái)的影響，并從動(dòng)態(tài)反應(yīng)中判斷變量間的時(shí)滯關(guān)系。考慮一個(gè)p階向量自回歸模型:

其中，k 為變量個(gè)數(shù)，t=1，2，…，T。

一般地，由yj的脈沖引起的yi的響應(yīng)函數(shù)可以求出且由 yj的脈沖引起的yi的累積響應(yīng)函數(shù)為

沖擊響應(yīng)時(shí)測(cè)量1個(gè)單位的自變量變化對(duì)因變量變動(dòng)的影響，通過(guò)對(duì)VAR模型進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，可以較準(zhǔn)確地掌握各經(jīng)濟(jì)變量和建筑工程造價(jià)的動(dòng)態(tài)特性。

1.3 方差分解

方差分解(variance decomposition，VD)是通過(guò)分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化(通常用方差來(lái)度量)的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。因此，方差分解給出對(duì)VAR模型中變量產(chǎn)生影響每個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)的相對(duì)重要性的信息。

括號(hào)中的內(nèi)容是第j個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)從無(wú)限過(guò)去到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)對(duì)yi影響的總和。

VAR(p)模型的前s期的預(yù)測(cè)誤差為:

可得近似的相對(duì)方差貢獻(xiàn)率為:

相對(duì)方差貢獻(xiàn)率(relative variance contribution，RVC)是根據(jù)第j個(gè)變量基于沖擊的方差對(duì)yi的方差的相對(duì)貢獻(xiàn)度來(lái)觀測(cè)第j個(gè)變量對(duì)第i個(gè)變量的影響。比較這個(gè)相對(duì)重要信息隨時(shí)間的變化，就可估計(jì)該變量的時(shí)滯作用和各變量效應(yīng)的大小程度。

2 實(shí)證過(guò)程與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)收集

收集了某省2002—2009年各季度房屋工程造價(jià)(CC)及其他15個(gè)可能與房屋工程造價(jià)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表1所示。對(duì)與工程造價(jià)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量，采取固定價(jià)格指數(shù)2002年2季度=100;與價(jià)格不相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量(建筑企業(yè)個(gè)數(shù)、城鎮(zhèn)失業(yè)率等)可直接計(jì)算指數(shù)(由于這些經(jīng)濟(jì)變量統(tǒng)計(jì)都為年度數(shù)據(jù)，故各季度數(shù)據(jù)取為相同)。為了克服經(jīng)濟(jì)變量序列的異方差性，減小波動(dòng)性，因此對(duì)所有數(shù)據(jù)都取自然對(duì)數(shù)。

表1 工程造價(jià)及其相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量

2.2 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

(1)單位根檢驗(yàn)。由于許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的生成過(guò)程都是非穩(wěn)定的，而建立VAR模型要求各序列都為一階單整I(1)的非平穩(wěn)序列。因此首先對(duì)選取的指標(biāo)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)并確定其單整階數(shù)。筆者采用PHILLIPS－PERRON(PP)檢驗(yàn)方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)(如表2所示)，最優(yōu)滯后階數(shù)通過(guò)AIC和SC準(zhǔn)則確定。

由表2可以看出:①所有宏觀經(jīng)濟(jì)變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果為:在1%和5%的水平上單位根存在，時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。②D(CC)、D(GDP)、D(PCGDP)、D(RUEMP)、D(EIPI)、D(CGDP)、D(ECE)、D(NCC)、D(CONH)、D(COMH)、D(RPI)和D(CPI)的單位根檢驗(yàn)結(jié)論為:在1%水平下差分序列是平穩(wěn)序列，CC、GDP、PCGDP、RUEMP、EIPI、CGDP、ECE、NCC、CONH、COMH、RPI、CPI為一階單整過(guò)程，即I(1)。

(2)因果關(guān)系分析。在VAR建模及協(xié)整關(guān)系分析后進(jìn)行因果關(guān)系分析，分析判斷具有協(xié)整關(guān)系的諸變量間是否存在因果關(guān)系。因收集到的數(shù)據(jù)較多，從偏相關(guān)性上分析，其均與建筑工程造價(jià)具有某種相關(guān)關(guān)系，但其相互間的關(guān)系又是錯(cuò)綜復(fù)雜的，選取哪些變量構(gòu)建VAR模型，是研究的一個(gè)難點(diǎn)。因此，在不考慮其他約束條件的情況下，對(duì)每個(gè)變量與建筑工程造價(jià)之間的因果關(guān)系進(jìn)行分析(只考慮I(1)單整序列)滯后期選擇4年，分析結(jié)果如表3所示。通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系分析，在所有I(1)單整序列中，與建筑工程造價(jià)具有較強(qiáng)因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)變量為 GDP、NCC、RUEMP、CONH、RPI、PCGDP 和 CPI。

表2 單位根檢驗(yàn)結(jié)果(PP法)

(3)協(xié)整檢驗(yàn)。在建立VAR模型前，需檢驗(yàn)變量間的協(xié)整關(guān)系。若存在協(xié)整關(guān)系，則建立的VAR模型合理;否則可能存在偽回歸問(wèn)題，則模型沒(méi)有實(shí)際意義。通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系的分析和考慮理論上應(yīng)該對(duì)建筑工程造價(jià)有較大影響的變量，在所有I(1)單整序列中，與建筑工程造價(jià)具有較強(qiáng)因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)變量為 GDP、NCC、RUEMP、CONH和RPI。采用Janhansen方法進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)如表4所示。

表3 格蘭杰因果關(guān)系的分析結(jié)果

表4 6變量系統(tǒng)(CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH、RPI)的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

對(duì) CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和 RPI進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，其結(jié)果為:拒絕r=0，但不拒絕r=1，即在5%水平下存在一個(gè)協(xié)整方程，6變量系統(tǒng)之間存在顯著的協(xié)整關(guān)系。

對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、格蘭杰因果關(guān)系分析和協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果表明，CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和 RPI等變量之間存在長(zhǎng)期均衡的關(guān)系，且我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中這6個(gè)變量之間也是相互影響的。因此，在此基礎(chǔ)上建立的VAR模型是有效的。

2.3 VAR模型構(gòu)建與分析

(1)VAR模型構(gòu)建。建筑工程造價(jià)和其他相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量構(gòu)成一個(gè)相互作用、相互影響的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。向量自回歸模型可以較好地描述這種動(dòng)態(tài)關(guān)系，通過(guò)上述數(shù)據(jù)檢驗(yàn)分析，確定引入VAR模型中的變量為 CC、GDP、NCC、RUEMP、CONH 和RPI。根據(jù)AIC和SC信息量(如表5所示)取最小值的準(zhǔn)則，確定模型的最佳階數(shù)為一階，即VAR(1)模型，其矩陣表達(dá)式如式(7)所示，檢驗(yàn)結(jié)果如表6和表7所示。

表5 VAR(1)和VAR(2)模型的對(duì)比分析結(jié)果

式中:Yt=［CC，RPI，GDP，NCC，RUEMP，CONH］'。

從表5中可以看出，模型對(duì)6個(gè)變量的擬合度都較高，僅對(duì)RUEMP的擬合度稍低(可能與選取的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，每季度數(shù)據(jù)相同有關(guān))，但其整體的AIC和SC信息值較低，經(jīng)檢驗(yàn)，各變量的殘差序列均為平穩(wěn)序列，據(jù)此可以認(rèn)為，VAR(1)模型的構(gòu)建是成功的。

(2)脈沖響應(yīng)分析。從圖1所示的脈沖響應(yīng)結(jié)果來(lái)看，CC受自身慣性影響最為顯著。各經(jīng)濟(jì)變量沖擊對(duì)CC的影響存在滯后性，且滯后程度各異。CC自身慣性的沖擊在一開(kāi)始就表現(xiàn)突出，達(dá)到40%左右，之后較平緩下降，5期之后降落至10%，并趨于收斂，表明當(dāng)前的工程造價(jià)對(duì)未來(lái)工程造價(jià)的影響隨時(shí)間推移而逐漸變小，最后達(dá)到穩(wěn)定比例。RPI在前2期內(nèi)，對(duì)CC的影響急劇增長(zhǎng)，達(dá)到13%，接著其影響度反而緩慢下降，5期后趨于收斂，表明RPI的增長(zhǎng)在前2期內(nèi)對(duì)CC影響程度增加至最大，隨著時(shí)間推移其影響程度達(dá)到穩(wěn)定比例。CONH對(duì)CC的影響趨勢(shì)類似于RPI，但幅度相對(duì)較小，也是在前2期影響度達(dá)到最大6%左右，但在5期后基本沒(méi)有影響了。GDP在3期內(nèi)對(duì)CC的影響緩慢增長(zhǎng)，達(dá)到7%，3期之后影響程度的增長(zhǎng)率平緩收斂。RUEMP是相對(duì)于其他經(jīng)濟(jì)變量影響度較大的，經(jīng)歷3期增長(zhǎng)至最大－11%后，逐漸趨于平緩至－7%左右。令人較為意外的是，NCC的表現(xiàn)為負(fù)響應(yīng)，然而3期后變成正響應(yīng)。故可據(jù)此判斷各經(jīng)濟(jì)變量的變化對(duì)CC波動(dòng)沖擊的滯后期，GDP、RUEMP、CONH和RPI對(duì)CC影響的滯后期分別為3期、3期、2期和2期，而由于NCC對(duì)CC波動(dòng)沖擊的異常表現(xiàn)使得滯后期難以確定，需進(jìn)一步觀察方差分析的結(jié)果。

表6 VAR(1)模型的檢驗(yàn)結(jié)果

表7 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 RPI、GDP、NCC、RUEMP和CONH對(duì) CC的沖擊響應(yīng)

(3)方差分析。方差分析的結(jié)果(如表8所示)表明CC變動(dòng)的獨(dú)立性較強(qiáng)，受自身影響較大;GDP、RUEMP和RPI對(duì)CC的影響是一個(gè)由弱到強(qiáng)的過(guò)程，漸進(jìn)強(qiáng)度為:RPI＞RUEMP＞GDP;而CONH卻是一個(gè)由強(qiáng)到弱的過(guò)程;NCC影響仍不顯著。CC自身變化解釋了工程造價(jià)波動(dòng)的絕大部分，其短期內(nèi)貢獻(xiàn)率在85%以上，長(zhǎng)期看雖有下降但仍維持在70%以上。從短期看，RPI和RUEMP只能解釋工程造價(jià)變動(dòng)的6%和1.7%;從長(zhǎng)期看，它們的貢獻(xiàn)率可達(dá)到11%和10%。同時(shí)，GDP對(duì)CC波動(dòng)解釋的貢獻(xiàn)率達(dá)到4.7%。NCC雖然對(duì)CC波動(dòng)解釋的貢獻(xiàn)率一直不高，但整體上一直呈上升趨勢(shì)。CONH的影響卻從1.4%減少到1.0%。總之，除去CC自身的影響外，RUEMP和RPI是引起CC的主要原因，總貢獻(xiàn)率達(dá)21%左右。

表8 D(CC)方差分解 %

3 結(jié)論

(1)構(gòu)建的VAR(1)模型中6個(gè)時(shí)間序列間存在某種長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，并且對(duì)CC的影響各異，存在一定的滯后性。

(2)CC自身慣性影響顯著(方差貢獻(xiàn)為75%)，尤以最近兩、三期的工程造價(jià)影響最大。

(3)RUEMP對(duì)于CC的影響呈現(xiàn)滯后性，且是負(fù)貢獻(xiàn)率。其影響力緩慢上升，達(dá)到10%左右。這與建筑經(jīng)濟(jì)理論及他人的研究成果相吻合。

(4)實(shí)證發(fā)現(xiàn)GDP對(duì)CC的波動(dòng)有影響，這與文獻(xiàn)［5－6］的觀點(diǎn)是一致的。其相應(yīng)的滯后期為2期，方差貢獻(xiàn)率約為5%。

(5)RPI對(duì)CC的影響，從短期來(lái)看，是除CC自身因素外最大的影響因素;從長(zhǎng)期來(lái)看，其影響力也一直高于其他各經(jīng)濟(jì)變量。RPI中包含建筑材料的價(jià)格因素，建筑材料出廠價(jià)格上升相當(dāng)于建筑產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升。因此RPI對(duì)CC產(chǎn)生較大影響也就成了必然。

(6)NCC和CONH對(duì)CC的影響微弱(方差貢獻(xiàn)率僅為2%和0.9%)，且不甚顯著。

［1］曲 聞.影響我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的宏觀經(jīng)濟(jì)因素實(shí)證分析［J］.價(jià)格月刊，2006(9):15－17.

［2］林 素鋼.宏觀調(diào)控背景下的中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格分析［J］.南通大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2006(1):128－132.

［3］A KINTOYE A.Analysis of construction price and cost movements，transactions［C］//First World Congress on Cost Engineering and Project Management，American Association of Cost Engineers and International Cost Engineering Council.Orlando:［s.n.］，1992:1 －7.

［4］R UNSON G.Method and methodology for price level forecasting in the building industry［J］.Construction Management and Economic，1988(6):49 －55.

［5］K ILIANW F，SNYMAN G J J.Revises forecast of the CPAP(Haylett Formula)and the BER building cost index 1983 to 1987［J］.Medium Term Forecasting Associates，1984(6):12 －17.

［6］T AYLOR R G，BOWEN P.A building price level forecasting:an examination of techniques and applications［J］.Construction Management and Economic，1987(5):21－44.

［7］S KITMORE R M.Construction market:the market effect［R］.Greater Manchester County:The University of Salford，1987.

［8］AKINTOLA A，PAUL B，CLIFF H.Macro－ economic leading indicators of construction contract prices［J］.Construction Management and Economic，1998(16):159－175.

［9］尚梅，陳曉軍.中國(guó)建造價(jià)格預(yù)測(cè)研究［J］.經(jīng)濟(jì)縱橫，2004(4):93－95.

［10］尚 梅.基于協(xié)整和誤差校正理論的中國(guó)建造價(jià)格水平預(yù)測(cè)研究［J］.西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(8):227－234.