姜志華 魏 勇

(上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院1，上海 201203;上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院2，上海 200072)

0 引言

量塊是用耐磨材料制造，并由一對(duì)相互平行測(cè)量面構(gòu)成的實(shí)物長(zhǎng)度量具。由于量塊的中心長(zhǎng)度可以通過(guò)干涉系統(tǒng)溯源至激光波長(zhǎng)，因此量塊被視為長(zhǎng)度計(jì)量中最基本的實(shí)物量具之一［1］。作為長(zhǎng)度計(jì)量中的重要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，量塊的檢定一直是國(guó)家計(jì)量部門和各級(jí)計(jì)量室的重要工作。

量塊檢定的方法主要分為光干涉直接測(cè)量法和比較測(cè)量法［2］。目前，對(duì)于尺寸小于300 mm四等及以下的量塊可以采用高精度萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量，而對(duì)于尺寸大于300 mm的量塊，則沒(méi)有很好測(cè)量方法。本文研究的雙頻激光干涉坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)可以用于300 mm以上非標(biāo)尺寸量塊的直接測(cè)量。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 測(cè)量系統(tǒng)硬件組成

雙頻激光干涉儀是一種增量式的測(cè)長(zhǎng)儀器。它以激光波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度測(cè)量基準(zhǔn)，線性精度可達(dá)0.1 μm。測(cè)量時(shí)，可動(dòng)反射鏡與被測(cè)對(duì)象固定連接在一起，并隨著移動(dòng)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)可動(dòng)反射鏡相對(duì)于參考反射鏡的位移來(lái)反映被測(cè)長(zhǎng)度。該系統(tǒng)由工控機(jī)、激光頭、固定反射鏡、可動(dòng)反射鏡、被測(cè)工件、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)移動(dòng)工作臺(tái)、溫度傳感器、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等組成。

基于坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的雙頻激光干涉坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Architecture of the system

雙頻激光干涉儀是利用光干涉原理和多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻差來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量［3］。工作時(shí)，激光頭產(chǎn)生兩束振幅相同、但頻率不同的左旋圓偏振光f1和右旋圓偏振光f2。兩路光束經(jīng)過(guò)檢偏器、濾光器、固定反射鏡、可動(dòng)反射鏡等光學(xué)元件的光路轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。干涉條紋由光電元件接收并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)放大器的信號(hào)放大進(jìn)入計(jì)算機(jī)，通過(guò)減法器相減計(jì)算出信號(hào)差值±Δf(正負(fù)號(hào)表示工作臺(tái)6的移動(dòng)方向)，由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)可得到信號(hào)的脈沖數(shù)N。按下面的公式可計(jì)算出可動(dòng)反射鏡移動(dòng)速度v和移動(dòng)距離l(即被測(cè)工件的長(zhǎng)度)。

式中:λ為激光的波長(zhǎng);Δf為可動(dòng)反射鏡移動(dòng)產(chǎn)生的頻差;t為實(shí)時(shí)測(cè)量時(shí)間;N為計(jì)算機(jī)記錄的脈沖數(shù)。

1.2 測(cè)量系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

激光信號(hào)采集系統(tǒng)采用Visual C++語(yǔ)言編程定義各環(huán)境參數(shù)，如溫度、壓強(qiáng)、濕度等，端口操作函數(shù)通過(guò)Visual C++語(yǔ)言建立動(dòng)態(tài)庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。工控機(jī)同時(shí)與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的quindos軟件相結(jié)合，編程實(shí)現(xiàn)對(duì)量塊的自動(dòng)測(cè)量，系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchart of the system

2 測(cè)量難點(diǎn)及解決方法

測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵是得到測(cè)量過(guò)程中激光波長(zhǎng)λ的精確值。波長(zhǎng)λ與空氣折射率n有關(guān)［4］，同時(shí)空氣折射率受測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境參數(shù)的影響，如測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度t、氣壓p和濕度f(wàn)等的影響。它們之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:λ0為真空中的波長(zhǎng)。

為得到準(zhǔn)確的激光波長(zhǎng)數(shù)值，應(yīng)通過(guò)函數(shù)F的關(guān)系式求出折射率n的相對(duì)精確值。采用英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室Birch和Downs于1993年修改后的埃德林(Edlen)公式進(jìn)行空氣折射率的計(jì)算。n的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值之間的一致性保持在測(cè)量不確定度3×10－8范圍內(nèi)，相對(duì)于傳統(tǒng)廣泛采用的埃德林公式所得計(jì)算值更為精確。

由于萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀、光學(xué)計(jì)自身測(cè)量范圍和測(cè)量精度的限制，尺寸大于300 mm的量塊無(wú)法采用該類儀器測(cè)量。采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)作為測(cè)量平臺(tái)，可方便地對(duì)300～1 000 mm量塊進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是通用測(cè)量?jī)x器，測(cè)量范圍廣、精確度高、重復(fù)性好［5］。由于優(yōu)越的測(cè)量性能，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)作為量塊校準(zhǔn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和測(cè)量平臺(tái)，利用測(cè)量機(jī)的測(cè)頭觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行瞄準(zhǔn)，激光干涉儀進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量。整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)由軟件控制，通過(guò)溫度、氣壓和濕度傳感器采集測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境參數(shù)，并由軟件系統(tǒng)根據(jù)修改后的Edlen公式進(jìn)行空氣折射率n的修正計(jì)算，進(jìn)而得到相對(duì)準(zhǔn)確的激光波長(zhǎng)值λ。

3 實(shí)際測(cè)量

量塊測(cè)量前，需要對(duì)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)頭進(jìn)行校準(zhǔn)。通過(guò)校準(zhǔn)，將測(cè)頭的數(shù)據(jù)，如測(cè)球直徑坐標(biāo)、測(cè)桿受力所產(chǎn)生的彎曲變形予以確定，經(jīng)計(jì)算后存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)［6］。量塊測(cè)量時(shí)，軟件系統(tǒng)根據(jù)存儲(chǔ)的測(cè)頭校準(zhǔn)參數(shù)，自動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)頭探測(cè)誤差修正。

待激光強(qiáng)度足夠、激光信號(hào)穩(wěn)定后，對(duì)量塊進(jìn)行10次測(cè)量的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 量塊測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 The measurement data of gauge block

試驗(yàn)中用二等量塊作為標(biāo)準(zhǔn)器，修正三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭的探測(cè)誤差。利用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)二等量塊進(jìn)行10次測(cè)量，得到探針校準(zhǔn)直徑為5.007 14 mm。選取北京304所制造標(biāo)稱尺寸為700 mm的三等量塊作為測(cè)量對(duì)象，按照J(rèn)JG 146-2003量塊檢定規(guī)程對(duì)量塊進(jìn)行測(cè)量。

將量塊放置在測(cè)量室等溫足夠時(shí)間后開(kāi)始測(cè)量。通過(guò)傳感器采集的環(huán)境參數(shù)分別為環(huán)境溫度20.42℃、空氣濕度50%、氣壓100 814.458 Pa，將這些環(huán)境參數(shù)代入修正后的Edlen公式，計(jì)算出空氣折射率為0.999 73。材料溫度為20.46℃，因溫度差異導(dǎo)致量塊長(zhǎng)度變化膨脹系數(shù)為 11.5 μm/℃。

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到量塊長(zhǎng)度平均值為699.998 93 mm。

4 測(cè)量系統(tǒng)不確定度分析

4.1 數(shù)學(xué)模型

用雙頻激光干涉坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量量塊，被測(cè)量塊長(zhǎng)度［7］可表示為:

式中:lG為在參考溫度20℃下量塊兩測(cè)量面之間的距離;lMJ為激光干涉儀顯示的位移;L為量塊的標(biāo)稱值;αG為量塊線性熱膨脹系數(shù);ΔtG為測(cè)量時(shí)量塊溫度tG與參考溫度20℃間的差值;δT為探針直徑修正的不確定度;δMB為期望值為零修正值，用來(lái)反映測(cè)量過(guò)程中坐標(biāo)測(cè)量機(jī)角擺誤差產(chǎn)生的影響;δAG為期望值為零修正值，用來(lái)反映量塊的定向誤差;δAJ為期望值為零修正值，用來(lái)反映激光的定向誤差。

4.2 測(cè)量不確定度分析

測(cè)量系統(tǒng)的不確定度源有激光波長(zhǎng)的不確定度、測(cè)量機(jī)探頭直徑修正、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)瞄準(zhǔn)的重復(fù)性、量塊熱膨脹系數(shù)影響、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)角擺的不確定度(阿貝誤差)、量塊定向和激光干涉儀定向的不確定度等。

波長(zhǎng)數(shù)值在使用中隨著環(huán)境參數(shù)的變化有所變化，通過(guò)傳感器采集測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的溫度、氣壓和濕度，并用修改后的Edlen公式［8］計(jì)算空氣折射率n的值，具體計(jì)算公式如下。

因空氣折射率修正引入的波長(zhǎng)不確定度，其計(jì)算公式如下:

式中:ta的單位為℃;p、f的單位為Pa;L的單位為m。

當(dāng)空氣溫度測(cè)量不確定度utα=0.2℃、空氣壓力測(cè)量不確定度up=0.05 kPa、濕度測(cè)量不確定度uf=0.2 kPa時(shí)，激光波長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

參考步距規(guī)激光校準(zhǔn)的不確定度分析過(guò)程［9］，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境參數(shù)計(jì)算出其他的不確定度分量如表2所示。

表2 不確定度分量表Tab.2 Components of uncertainty

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由上述各不確定度分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

將L值代入上式，計(jì)算出700 mm的量塊合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.42 μm。JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程中關(guān)于700 mm的三等量塊長(zhǎng)度測(cè)量不確定度允許值計(jì)算公式為:

式中:ln為量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度。

通過(guò)比較U和U0的值，可以證明測(cè)量系統(tǒng)滿足量塊檢定不確定度計(jì)算要求。試驗(yàn)中700 mm量塊附帶的由上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院檢定證書(shū)給出的偏差值為－0.8 μm，則量塊的實(shí)際長(zhǎng)度為 699.999 2 mm，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為 699.998 9 mm，兩者相差 0.3 μm(小于0.45 μm)，滿足700 mm 三等量塊的檢定要求［10］。

5 結(jié)束語(yǔ)

量塊是長(zhǎng)度計(jì)量中使用的一維實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器，量塊檢定的準(zhǔn)確度代表了一個(gè)檢測(cè)機(jī)構(gòu)的計(jì)量實(shí)力。目前對(duì)于300～1 000 mm量塊，大都采用量塊組合的比較法來(lái)進(jìn)行檢定，由于量塊間研和性、量塊受熱膨脹和人工操作偶然誤差的影響，采用比較法對(duì)非標(biāo)尺寸量塊進(jìn)行檢定存在較大誤差。

使用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與激光干涉儀組合構(gòu)成的量塊檢定系統(tǒng)，利用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)大的測(cè)量范圍和激光干涉測(cè)量的高精度，可以快速準(zhǔn)確地對(duì)大于300 mm三等及以下尺寸量塊進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量，為大尺寸量塊的檢定提供了一種新思路。

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［9］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1258-2010步距規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范，中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2010.

［10］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程，中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程［S］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2004.