集成物流、能流和流分析的造紙過(guò)程通用建模*

周艷明 劉煥彬 李繼庚

(華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640)

造紙過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及多種物料(纖維、空氣、水分和水蒸氣等)，也是一個(gè)復(fù)雜的、多過(guò)程的傳熱傳質(zhì)過(guò)程．加之造紙過(guò)程用能優(yōu)化計(jì)算復(fù)雜，因而目前難以在生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)其用能優(yōu)化操作．對(duì)于造紙過(guò)程用能優(yōu)化的分析，目前大部分研究只對(duì)多物料進(jìn)行物料流(以下簡(jiǎn)稱(chēng)物流)和能量流(以下簡(jiǎn)稱(chēng)能流)分析，如對(duì)生產(chǎn)瓦楞紙板紙機(jī)的能效分析［1］，用夾點(diǎn)等方法對(duì)干燥部的熱回收系統(tǒng)進(jìn)行能量分析［2－6］，對(duì)紙機(jī)干燥部的用能 進(jìn) 行研究［7－8］;或只單獨(dú)進(jìn)行分析，如 Gong［9］從的角度對(duì)瑞典一個(gè)典型的制漿造紙企業(yè)進(jìn)行了分析．上述研究對(duì)物流、能流和三者的分析是分散的．

目前國(guó)外比較常見(jiàn)的造紙過(guò)程模擬軟件有:美國(guó)愛(ài)達(dá)荷大學(xué)Edwards教授主持開(kāi)發(fā)的造紙過(guò)程專(zhuān)用模擬軟件WinGEMS［10］;加拿大西屋太雷爾大學(xué)分析控制中心開(kāi)發(fā)的 MASSBALMK II［10］;瑞士 Lund大學(xué)開(kāi)發(fā)的DryLib［10］;芬蘭FinTech公司和芬蘭國(guó)家技術(shù)研究中心(VTT)聯(lián)合開(kāi)發(fā)的面向制漿造紙工程的模擬軟件APMS［11］等．其中，最成熟的模擬軟件是WinGEMS，它可以對(duì)整個(gè)制漿造紙過(guò)程進(jìn)行模擬與仿真．WinGEMS雖然有物料和能量衡算的功能，但沒(méi)有以下功能:量衡算，能量和量計(jì)算結(jié)果的顯示、存儲(chǔ)和分析，在線(xiàn)仿真，對(duì)造紙企業(yè)的能量系統(tǒng)的建模、仿真與優(yōu)化，節(jié)能分析．在國(guó)內(nèi)，不少研究人員也對(duì)制漿造紙過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬與仿真軟件進(jìn)行了研究，其中比較系統(tǒng)的是華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室以劉煥彬教授為核心的團(tuán)隊(duì)研究開(kāi)發(fā)出的造紙過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真軟件 Win－PAMS［12－14］．該軟件采用序貫?zāi)K法和面向?qū)ο蟮姆椒▽?duì)造紙過(guò)程進(jìn)行了模擬與仿真．但是，Win－PAMS依然沒(méi)有對(duì)造紙過(guò)程的能流和流進(jìn)行分析及對(duì)造紙過(guò)程的能量系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真．

從以上分析可以看出，目前對(duì)造紙過(guò)程的建模與仿真存在物流、能流和分析各自分割、相互獨(dú)立、三者分散的不足．為更有效地挖掘造紙過(guò)程的節(jié)能空間，需要集成物流、能流和分析對(duì)造紙過(guò)程進(jìn)行建模和模擬．

由此，本研究應(yīng)用面向?qū)ο蟮姆椒ǎ槍?duì)復(fù)雜的多物料、多過(guò)程的造紙過(guò)程的傳熱傳質(zhì)特點(diǎn)，以纖維、空氣、水分和水蒸氣間的傳熱傳質(zhì)為主線(xiàn)，在造紙過(guò)程建模中基于物流、能流和流集成衡算方法，給出了基于物流、能流和流分析集成的造紙過(guò)程通用建模方法和基本模型．

1 衡算模型

熱平衡分析法以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，對(duì)能量利用裝置或系統(tǒng)考察其輸入和輸出能量之間的平衡關(guān)系．由于能量在轉(zhuǎn)換時(shí)具有量的守恒性和質(zhì)的差異性，熱平衡分析法雖然能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的能量流程及平衡進(jìn)行分析，但不能指出能量質(zhì)的變化，而在熱力學(xué)第二定律基礎(chǔ)上的分析則可以彌補(bǔ)這個(gè)不足．物量、能量和量靜態(tài)衡算模型為:

式中:MI為進(jìn)物料的物量，kg/h;MO為出物料的物量，kg/h;EI為進(jìn)物料的能量，kJ/h;EO為出物料的能量，kJ/h;ExI為進(jìn)物料的量，kJ/h;ExO為出物料的量，kJ/h;ExD為過(guò)程損，kJ/h．文中下標(biāo) I表示輸入，O表示輸出．

式中:dMs/dt、dEs/dt、dExs/dt分別表示系統(tǒng)中累積物量、能量和量的變化率;下標(biāo)s表示系統(tǒng);t為時(shí)間，h．

2 抽象單元模型

2．1 抽象物流單元模型

抽象物流單元模型如圖1所示．

圖1 抽象物流單元模型Fig．1 Abstract unit model of material flow

其對(duì)應(yīng)的物流平衡數(shù)學(xué)模型為

式中:FI為進(jìn)物料的質(zhì)量流量，kg/h;FO為出物料的質(zhì)量流量，kg/h．

2．2 抽象能流單元模型

抽象能流單元模型如圖2所示．

圖2 抽象能流單元模型Fig．2 Abstract unit model of energy flow

其對(duì)應(yīng)的物料能量平衡數(shù)學(xué)模型為

式中:EW為單元能量損失，kJ/h．

2．3 抽象流單元模型

圖3 抽象流單元模型Fig．3 Abstract unit model of exergy flow

式中:ExW為物料的量損失，kJ/h．

3 通用能量和量計(jì)算數(shù)學(xué)模型

在造紙過(guò)程中，最基本的物料就是纖維原料、水、蒸汽、干空氣．對(duì)于干空氣、纖維原料，它們的能量和量數(shù)學(xué)模型為:

式中:E為物料的能量，kJ/h;F為物料的質(zhì)量流量，kg/h;cp為質(zhì)量定壓熱容，J/(g·K);t為溫度，℃;Ex為物料的量，kJ/h;T為熱力學(xué)溫度，K，T=t+273．15;T0為環(huán)境熱力學(xué)溫度，即寂態(tài)溫度，K．

式中:h為物料的比焓，J/g;h0為環(huán)境比焓，J/g;s為物料的比熵，J/(g·K);s0為環(huán)境比熵，J/(g·K)．

對(duì)于由以上多種物料混合而成的物流，按相應(yīng)的參數(shù)(如濃度、干度、相對(duì)/絕對(duì)濕度等)分解成對(duì)應(yīng)的物料分別計(jì)算再求和即可．如漿料按漿的濃度分成纖維和水，濕紙頁(yè)按干度分成纖維和水，濕空氣按相對(duì)/絕對(duì)濕度分成干空氣和水蒸氣．

第1種情況．已知濕空氣的質(zhì)量流量F、相對(duì)濕度φ(%)、溫度t和壓力p(MPa)，則絕對(duì)濕度H，濕空氣中水蒸氣分壓pv及其比焓hv、比熵sv、質(zhì)量流量Fv，干空氣質(zhì)量流量Fa和濕空氣比焓 ha的計(jì)算公式為:

式中:ps(T)為求飽和蒸汽在溫度T下的壓力p的函數(shù);hs(T，pv)為求水蒸氣在溫度T、壓力pv下的比焓h的函數(shù);ss(T，pv)為求水蒸氣在溫度T、壓力pv下的比熵s的函數(shù);cpa(t，p)為求干空氣在溫度t、壓力p下的cp的函數(shù)．

第2種情況．已知濕空氣的流量F、絕對(duì)濕度H、溫度t和壓力p，則相對(duì)濕度φ和濕空氣中水蒸氣分壓pv的計(jì)算公式如方程組(9)所示．其余參數(shù)的計(jì)算公式見(jiàn)方程組(8)中相應(yīng)的方程．

無(wú)論哪種情況，根據(jù)方程組(6)，濕空氣能量Ea和量Exa的計(jì)算公式為:

此外，濕空氣比焓ha經(jīng)典的計(jì)算公式為

其中1．88t+2490即為hv的值．也就是說(shuō)在已知t和ha的情況下，可以近似求得H的值，其計(jì)算公式為

4 單元分析參數(shù)集及物性數(shù)據(jù)庫(kù)

在對(duì)造紙過(guò)程進(jìn)行模擬與仿真時(shí)，可將造紙過(guò)程中具體的物料和能量轉(zhuǎn)化為被關(guān)注變量集(如溫度、壓力、流量、液位、濕度、濃度、質(zhì)量定壓熱容、熱焓等)對(duì)過(guò)程時(shí)間的行為數(shù)據(jù)源．為使造紙過(guò)程集成物流、能流和分析，設(shè)計(jì)了造紙過(guò)程單元分析參數(shù)集，包括分析參數(shù)名稱(chēng)、單位及其所屬物質(zhì)類(lèi)型，見(jiàn)表1．在對(duì)具體單元和物質(zhì)分析時(shí)，根據(jù)造紙過(guò)程不同單元的生產(chǎn)特點(diǎn)，對(duì)不同物質(zhì)分析的參數(shù)集不同，即使是同一種物質(zhì)，在造紙過(guò)程的不同生產(chǎn)階段，其物質(zhì)分析的參數(shù)集也往往不同，但都是表1所示參數(shù)集的子集．

表1中有些分析參數(shù)是物質(zhì)物性參數(shù)，如焓、熵等．以前在獲取物質(zhì)物性數(shù)據(jù)時(shí)，通常是通過(guò)查表等方式獲得，這種方式對(duì)手工計(jì)算是可以的，但如果要用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算，則行不通，需要有自動(dòng)獲取物質(zhì)物性數(shù)據(jù)的方法．

表1 單元分析參數(shù)集Table 1 Unit analysis parameter set

已知水和水蒸氣的溫度 t和壓力 p，基于IAPWS－IF97 標(biāo)準(zhǔn)(2007．8 Rev)，求它們的其它物性數(shù)據(jù)，諸如ps(T)、求飽和蒸汽在壓力p下的溫度T的函數(shù) Ts(p)、hs(T，p)、ss(T，p)、hw(T，p)、sw(T，p)等．或者已知水和水蒸氣的任何兩個(gè)物性數(shù)據(jù)，采用迭代法求它們的其它物性數(shù)據(jù)，如求水和水蒸氣在比焓h和比熵s下的溫度t的函數(shù)t(h，s)、求水和水蒸氣在比焓h和比熵s下的壓力p的函數(shù)p(h，s)等．目前已用面向?qū)ο蟮姆椒?，用Visual C++語(yǔ)言基于Visual Studio 2008，實(shí)現(xiàn)了Windows平臺(tái)下的IAPWS－IF97 標(biāo)準(zhǔn)，并提供 IAPWS－IF97．dll動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)供外部程序調(diào)用．詳細(xì)見(jiàn)筆者已發(fā)表的論文［15］．

此外，還建立了干空氣、煙氣、爐體散熱、灰渣等的物性數(shù)據(jù)庫(kù)．這些物性數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)庫(kù)表的形式實(shí)現(xiàn)，用線(xiàn)性插值的方法計(jì)算其相應(yīng)條件下的物性數(shù)據(jù)，比如干空氣在t、p下的質(zhì)量定壓熱容函數(shù)cpa(t，p)等．

5 基本功能模塊

建立造紙過(guò)程功能模塊機(jī)理模型的關(guān)鍵在于其數(shù)學(xué)模型的建立．而建立數(shù)學(xué)模型首先要確定功能模塊的輸入/輸出項(xiàng)(物質(zhì)或能量等信息)，其次再確定每個(gè)輸入/輸出項(xiàng)的變量集，即確定每個(gè)需要分析的物質(zhì)分析參數(shù)集．這些物質(zhì)分析參數(shù)可能是濕紙頁(yè)的流量、干度、溫度，濕空氣的流量、絕對(duì)濕度、溫度、壓力、比焓，水和水蒸氣(含濕紙頁(yè)的蒸發(fā)水)的流量、溫度、壓力、比焓、比熵，以及所有物料的能量和量，還有功能單元可能存在的過(guò)程損．在此基礎(chǔ)上，為使功能模塊具有物流、能流和流集成計(jì)算的功能，需要計(jì)算每個(gè)輸入/輸出項(xiàng)的物量、能量和量等信息．而要計(jì)算這些信息，需要確定每個(gè)輸入/輸出項(xiàng)的變量集中哪些變量是已知量，哪些變量是未知量，然后根據(jù)質(zhì)量、能量和量守恒定律，用聯(lián)立方程法，求解出每個(gè)未知變量的值．

下面介紹文中建立的造紙過(guò)程通用的兩種基本功能模塊．

5．1 混合模塊

5．1．1 抽象模型

混合模塊的抽象模型如圖4所示，功能模塊名稱(chēng)為Mix，n股進(jìn)物料流混合成一股出物料流．

多股物料和能量輸入進(jìn)行物理匯聚、混合成一股物料和能量輸出的過(guò)程稱(chēng)為混合過(guò)程．混合過(guò)程為物理過(guò)程，沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，并且假設(shè)沒(méi)有能量

圖4 混合功能模塊的抽象模型Fig．4 Abstract model of mix function module

如果列出各種輸入/輸出物質(zhì)分析參數(shù)，則混合時(shí)情況2)的抽象模型如圖5所示．其中I表示輸入，i表示第i股物料流，dl表示稀釋液，S表示物料固體物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，PP表示物料漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，A1和A2分別表示物料組分1(填料1)和組分2(填料2)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，C1和C2分別表示物料組分3(膠料1)和組分4(膠料2)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．分離模塊中參數(shù)變量的含義與此相同．

圖5 情況2)的含分析參數(shù)混合功能模塊的抽象模型Fig．5 Abstract model of analysis parameter－included mix function module of case 2)

5．1．2 數(shù)學(xué)模型

已知 n 股進(jìn)物料流的 FIi、SIi、PPIi、A1Ii、A2Ii、C1Ii、C2Ii、tIi、pIi，最后一股稀釋液的 SdlI、PPdlI、tdlI、pdlI和出物料流的SO、pO，此外，在混合過(guò)程中，如果有外部供給的熱量，則還已知交換熱Q(kJ/h)，求n股進(jìn)物料流的 EIi、ExIi，最后一股稀釋液的 FdlI、EdlI、ExdlI和出物料流的 FO、PPO、A1O、A2O、C1O、C2O、tO、EO、ExO．

在這種情況下，共有參數(shù)Ne=11n+19個(gè)，已知量Nd=9n+7個(gè)，未知量即自由度Nf=2n+12個(gè)，也就是說(shuō)需要2n+12個(gè)方程才能求解出所有的未知量．

根據(jù)方程組(6)、(7)、(13)，求解 Nf個(gè)未知量的數(shù)學(xué)模型:

式中:i=1，2，…，n;cpf為纖維的質(zhì)量定壓熱容，J/(g·K)，取值 1．4235;hw(TIi，pIi)為求水在溫度TIi、壓力 pIi下的比焓 h 的函數(shù);sw(TIi，pIi)為求水在溫度TIi、壓力pIi下的比熵s的函數(shù);cpw為水的質(zhì)量定壓熱容，J/(g·K)，取值 4．18．

需要注意的是，所有功能模塊在實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，進(jìn)出參數(shù)的傳遞要采取“握手協(xié)議”，即只有進(jìn)出物質(zhì)分析參數(shù)的序號(hào)ID一致時(shí)(見(jiàn)表1)，才能進(jìn)行參數(shù)的傳遞，否則參數(shù)不需要傳遞．

5．2 分離模塊

當(dāng)一股進(jìn)物料只是物理上分離、分流、分散成多股出物料時(shí)，將用到分離功能模塊．分離過(guò)程為物理過(guò)程，沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，并且假設(shè)沒(méi)有能量損失和過(guò)程損．幾種常見(jiàn)的分離形式如下:(1)按流量分成濃度相同的數(shù)股，它又有2種情況:①已知各出口的參數(shù)，②已知入口參數(shù)和各出口除最后一股的流量;(2)按比例分成濃度相同的數(shù)股;(3)指定第1股的固形物濃度和其占入口固形物的比例．因(1)只是簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，而(2)也只是一個(gè)簡(jiǎn)單的比例計(jì)算，故它們具體的建模過(guò)程可參考(3)的建模過(guò)程，祥見(jiàn)5．2．1 和5．2．2．

5．2．1 抽象模型

分離功能模塊的抽象模型如圖6所示，功能模塊名稱(chēng)為Split，一股進(jìn)物料流分離成n股出物料流．

圖6 分離功能模塊的抽象模型Fig．6 Abstract model of split function module

如果列出各種輸入/輸出物質(zhì)分析參數(shù)，則分離時(shí)情況(3)的抽象模型如圖7所示．

圖7 情況(3)的含分析參數(shù)分離功能模塊的抽象模型Fig．7 Abstract model of analysis parameter－included split function module of case(3)

5．2．2 數(shù)學(xué)模型

已知進(jìn)物料流的 FI、SI、PPI、A1I、A2I、C1I、C2I、tI、pI，求 2 股出物料流的 FO1、FO2、SO1、SO2、PPO1、PPO2、A1O1、A1O2、A2O1、A2O2、C1O1、C1O2、C2O1、C2O2、tO1、tO2、pO1、pO2、EO1、EO2、ExO1、ExO2．另外，還已知第 1 股的固形物濃度SO1c和第1股的固形物占入口固形物的比例SO1p，其中 SO1c的有效取值范圍為100SO1pSI/(10000－100SI+SO1pSI)≤SO1c≤100．在分離過(guò)程中，如果有外部供給的熱量，則還已知交換熱Q．

在這種情況下，共有參數(shù)Ne=36個(gè)，已知量Nd=12個(gè)，未知量即自由度Nf=24個(gè)，也就是說(shuō)需要24個(gè)方程才能求解出所有的未知量．

根據(jù)方程組(6)、(7)、(15)，求解 Nf個(gè)未知量的數(shù)學(xué)模型如下列方程組所示．

6 結(jié)語(yǔ)

本研究建立的3種基本抽象單元模型可以組合成造紙過(guò)程的各種具體單元模型，只是各自輸入、輸出的物料和分析參數(shù)不同．通過(guò)對(duì)造紙過(guò)程多物料集成物流、能流和分析，用信息流進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜過(guò)程的優(yōu)化計(jì)算，由此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)造紙生產(chǎn)過(guò)程物料流、能量流、量流和信息流的監(jiān)測(cè)、分析、診斷與優(yōu)化，為更有效地挖掘造紙過(guò)程的節(jié)能空間提供了方向．本研究給出的通用建模方法和基本功能模塊可為實(shí)現(xiàn)造紙企業(yè)全廠能量系統(tǒng)基于能流和物流的集成建模提供技術(shù)基礎(chǔ)，彌補(bǔ)單項(xiàng)技術(shù)分散、不系統(tǒng)的缺陷．后續(xù)的工作是，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)建立造紙過(guò)程的具體功能模塊，如除渣器、流漿箱、烘缸、通風(fēng)系統(tǒng)等，結(jié)合本研究給出的混合和分離基本功能模塊以及物性數(shù)據(jù)庫(kù)，用計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)具體造紙過(guò)程的能量系統(tǒng)模擬、在線(xiàn)仿真和優(yōu)化．

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