朱勇，王佳楠,2，丁群

（1. 黑龍江大學(xué) 黑龍江省高校電子工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150080；2. 中國電信股份有限公司 黑龍江分公司，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

目前，在國際通信系統(tǒng)的研究中，通常將混沌通信劃分為4種基本類型：混沌遮掩、混沌鍵控、混沌參數(shù)調(diào)制和混沌擴(kuò)頻。這4種通信方式都各自存在相應(yīng)的缺陷，應(yīng)用于實(shí)際保密通信比較困難，如何提出一種通信性能更好、更利于實(shí)際應(yīng)用傳輸?shù)耐ㄐ欧桨敢殉蔀榭蒲泄ぷ髡叩难芯繜狳c(diǎn)?；煦缯谘诒Ｃ芡ㄐ畔到y(tǒng)發(fā)送調(diào)制端的信號，附著在混沌載波上的方式可以有相加、相乘和加乘3種方法[1]。該通信系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)比較簡單，但在接收端要求重構(gòu)發(fā)送端混沌信號，而且收發(fā)雙方系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)正常通信的前提是基于嚴(yán)格同步，在硬件電路中較難實(shí)現(xiàn)[2,3]?；煦鐓?shù)調(diào)制保密通信實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于參變量的恢復(fù)程度，而且其通信解調(diào)方式一般采用函數(shù)求逆法，具有較低的抗干擾性，也因此降低了通信的效率。同時(shí)隨著參與調(diào)制通信的參變量增多，每個(gè)參變量間會相互影響，因此增加了誤碼率[4,5]。目前，基于傳統(tǒng)同步調(diào)制方式的混沌收發(fā)系統(tǒng)的通信性能并不能很好地適用信道中的中、低信噪比情況，同步性能嚴(yán)重制約著混沌保密通信的實(shí)際傳輸，因此，基于非相干解調(diào)的混沌鍵控通信系統(tǒng)是最具有發(fā)展前景的混沌通信方式[6,7]?；煦珂I控的研究更加偏重于實(shí)際通信信道中性能的研究，如保密性能、傳輸速率、誤碼率性能、抗多路傳播、頻帶和功率的利用率問題、多用戶能力，而在這些方面，混沌鍵控保密通信系統(tǒng)在通信信道中的性能更具優(yōu)勢。

在目前的混沌鍵控通信系統(tǒng)中，基于非相干解調(diào)的DCSK具有最好的通信頑健性和誤碼率性能[8]，但是DCSK系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中也有2個(gè)缺點(diǎn)：一個(gè)是通信傳輸速率較低；另一個(gè)是在一個(gè)信號傳輸周期內(nèi)，通信信道發(fā)送的是2段相同或相反的參考信號和信息信號，中途被截獲后通過相關(guān)分析等攻擊方法很容易提取出發(fā)送信息，因此很難達(dá)到高保密性[9～11]。CDSK通信系統(tǒng)的發(fā)送端用加法器代替了開關(guān)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，因此發(fā)送端能夠不間斷發(fā)送信息，相關(guān)延遲時(shí)間不必等于DCSK符號周期的時(shí)間長度，且信道信號更均勻，不再存在重復(fù)信號，但是付出了抗噪性能下降的代價(jià)[12]。QCSK（正交混沌相移鍵控）系統(tǒng)在相同帶寬的范圍內(nèi)，通過相互正交的混沌方程，使其數(shù)據(jù)傳輸速率提高到DCSK系統(tǒng)的2倍，但是其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜，通信方案中的Hilbert變換在電路應(yīng)用中是非常困難的[13,14]。本文根據(jù)現(xiàn)有鍵控通信方式存在的缺點(diǎn)，提出了一種新型混沌鍵控保密通信方案——CD-DCSK，并對其通信性能進(jìn)行了深入地仿真分析。

2 現(xiàn)有的主要混沌保密通信方案

在現(xiàn)有的混沌保密通信方案中，混沌遮掩、混沌參數(shù)調(diào)制和混沌鍵控保密通信系統(tǒng)得到了最廣泛的研究。

2.1 混沌遮掩保密通信方案

混沌遮掩保密通信方式是Cuomo和Oppenheim最先研究的，成功實(shí)現(xiàn)了模擬電路保密通信?；煦缯谘诒Ｃ芡ㄐ畔到y(tǒng)在實(shí)際的應(yīng)用中，電路的結(jié)構(gòu)比較簡單，同步的頑健性比較好，當(dāng)傳輸小能量幅值信號時(shí)，從某種程度上可以實(shí)現(xiàn)信號的安全傳輸。但是如果發(fā)送的信號幅值能量大于5V時(shí)，通過分析信道中傳輸?shù)幕旌嫌杏眯畔⒌幕煦巛d波的頻譜信息，就會泄漏出發(fā)送信息的特征，就此失去了保密功能，可以看出混沌遮掩系統(tǒng)傳輸能量的利用率很低，而且混沌遮掩保密通信在實(shí)際中的應(yīng)用局限于收發(fā)雙方系統(tǒng)的嚴(yán)格同步，輕微的噪聲干擾都會導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸信號失步。

下面通過仿真分析混沌載波在遮掩能量幅值較大的有用信息時(shí)的情況，發(fā)送有用信息 sin(x)的幅值能量為15V，仿真結(jié)果如圖1所示。

從仿真結(jié)果可以看出發(fā)送高能量幅值信號時(shí)，在通信信道中傳輸?shù)臅r(shí)域信號就已經(jīng)泄露了傳輸信號，通信系統(tǒng)基本不具有保密性?；煦缯谘诒Ｃ芡ㄐ畔到y(tǒng)對模擬信號或數(shù)字信號的加密方式并不安全，由于無論采用哪種加密方式，發(fā)送信息都要與混沌信號進(jìn)行某種運(yùn)算后直接在信道中傳輸，因此該通信方式的安全性能較低。以上這些缺點(diǎn)都表明目前混沌遮掩保密通信方案在實(shí)際應(yīng)用中還不能提供高質(zhì)量的信息安全傳輸。

2.2 混沌參數(shù)調(diào)制保密通信方案

1996年，Yang和Chua提出了一種用于數(shù)字信息安全傳輸?shù)幕煦鐓?shù)調(diào)制保密通信系統(tǒng)?；煦鐓?shù)調(diào)制數(shù)字保密通信方案的實(shí)現(xiàn)局限于同步技術(shù)的穩(wěn)定性和參數(shù)的估計(jì)效果，發(fā)送的信息沒有直接參與在傳輸信道中發(fā)送，而是利用混沌信號譜的整個(gè)范圍都用來加密傳輸信息，即發(fā)送信息直接隱藏在系統(tǒng)參數(shù)變量中，因此混沌參數(shù)調(diào)制通信方案的安全性能要優(yōu)于混沌遮掩保密通信，但是整個(gè)同步系統(tǒng)對于參數(shù)變量的變化異常敏感，系統(tǒng)傳輸?shù)恼`碼率較高。

圖1 混沌遮掩傳輸較大能量信號時(shí)的仿真結(jié)果

混沌參數(shù)調(diào)制保密通信實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于混沌系統(tǒng)參數(shù)變量的恢復(fù)程度，函數(shù)求逆法的采用使得其對信道的噪聲非常敏感，因而通信效率也隨之降低，而在實(shí)際應(yīng)用中的噪聲干擾必然會對同步傳輸產(chǎn)生影響，這一缺點(diǎn)嚴(yán)重制約著混沌參數(shù)調(diào)制在通信鄰域的發(fā)展。隨著混沌保密通信系統(tǒng)的深入研究，混沌參數(shù)調(diào)制還可以進(jìn)一步采用多個(gè)參數(shù)變量來傳輸信息，多變量的通信方案拓寬了混沌參數(shù)調(diào)制的通信效率和應(yīng)用范圍，但是多個(gè)參數(shù)變量參與同步通信使得各個(gè)參數(shù)之間產(chǎn)生相互影響，導(dǎo)致誤碼率隨之增加，所以現(xiàn)有的混沌參數(shù)調(diào)制通信方式應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)方案的傳輸非常困難。

2.3 混沌鍵控保密通信方案

Dedieu、Kennedy和Hasler于1993年在國際上首先提出了混沌鍵控保密通信方式?；煦珂I控通信系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的安全通信，系統(tǒng)具有較好的抗干擾和抗參數(shù)失配的特性，而且克服了混沌遮掩和混沌參數(shù)調(diào)制中要求混沌載波功率遠(yuǎn)大于有用信號功率和對噪聲干擾極其敏感的缺點(diǎn)，具有很好的發(fā)展前景和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。混沌鍵控以其出色的通信性能，受到了廣泛的關(guān)注和研究，目前發(fā)展得到的混沌鍵控通信方式主要有 COOK(混沌開關(guān)鍵控)、CSK(混沌移位鍵控)、DCSK、FM-DCSK(調(diào)頻差分混沌鍵控)、CDSK、QCSK，其中DCSK和CDSK系統(tǒng)是最具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的通信方案。

CDSK將系統(tǒng)參考信號與混有傳輸信息的延遲信號相疊加后統(tǒng)一發(fā)送，是混沌鍵控系統(tǒng)中安全性最高的通信方式，但是該通信方案的系統(tǒng)性能要比DCSK遜色[15,16]。而DCSK是目前研究最多的鍵控通信系統(tǒng)，系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)簡單，誤碼率低，抗干擾能力強(qiáng)，這些優(yōu)點(diǎn)都非常適合用于實(shí)際系統(tǒng)傳輸。但是DCSK系統(tǒng)在一個(gè)信號傳輸周期內(nèi)，其中發(fā)送參考信號用去了半個(gè)信號傳輸時(shí)間，系統(tǒng)帶寬利用率和數(shù)據(jù)的傳輸速率都隨之降低，而且該通信信道發(fā)送的信息信號只有攜帶信息信號和參考信號的同相和反相的區(qū)別，所以信道安全性較低，發(fā)送的信息被獲取后通過相關(guān)攻擊等數(shù)據(jù)分析很容易破譯出傳輸信號[17,18]。如何提高通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率，使運(yùn)算結(jié)果相對穩(wěn)定，同時(shí)減少誤碼率，是信號保密通信研究的努力方向，針對這些系統(tǒng)性能缺陷，文中對 DCSK系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了CD-DCSK數(shù)字通信保密系統(tǒng)，同時(shí)對其通信性能進(jìn)行了深入仿真分析。

3 包含信道噪聲的新型CD-DCSK通信方案

新型的CD-DCSK數(shù)字保密通信系統(tǒng)原理框圖如圖2所示，該改進(jìn)系統(tǒng)不但具有DCSK誤碼率低的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)兼有CDSK的高安全性，而信道的數(shù)據(jù)通信速率是DCSK和CDSK系統(tǒng)的2倍。在一個(gè)符號周期內(nèi)，CD-DCSK系統(tǒng)分別將通過串并轉(zhuǎn)換得到的高低位信號a、b映射到傳輸信息內(nèi)，進(jìn)而得到的頻譜利用率是原來的2倍。高低位信號a和b分別代表傳輸“+1 +1, -1+1, +1-1, -1-1”信息的4種情況。在系統(tǒng)接收端，前半個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，傳輸信息s(t)a是混沌信號x(t)與其延遲時(shí)間τ2 后并經(jīng)數(shù)字信號a調(diào)制后的信息信號ax(t-τ2)的疊加；在后半個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，傳輸?shù)腷信號映射到延遲時(shí)間τ后的混沌信號中，并疊加到原混沌信號上構(gòu)成調(diào)制端發(fā)送的信號s(t)b。通過分析可以發(fā)現(xiàn)在通信信道中傳輸?shù)男盘柺蔷鶆虻模瑹o重復(fù)信息，安全性能比DCSK要好得多，CD-DCSK系統(tǒng)調(diào)制端的輸出信號s(t)為

在前后2個(gè)1/2時(shí)間周期內(nèi)，通信信道中沒有重復(fù)信號的傳輸，始終是混沌信號及其經(jīng)發(fā)送信息調(diào)制后并延遲的混沌信號的混合，因此發(fā)送信息的安全性得到了提高。而且在與DCSK系統(tǒng)同樣的時(shí)間周期內(nèi)，前后2個(gè)1/2時(shí)間周期都有調(diào)制發(fā)送信息，由此系統(tǒng)信道的頻帶的利用率得到了提高，數(shù)據(jù)傳輸速率更是提高到了DCSK鍵控系統(tǒng)的2倍。

在系統(tǒng)解調(diào)端，通過相關(guān)器的積分相關(guān)域值運(yùn)算，在第l個(gè)發(fā)送時(shí)間周期內(nèi)，發(fā)送的信息aZ和bZ為

通信信道中混入干擾噪聲信號時(shí)，傳輸信息用s(t)表示，r(t)為s(t)混有噪聲信號(ζ)t時(shí)的信道發(fā)送信號，即相關(guān)判別器的輸出Za和Zb可以表

圖2 CD-DCSK系統(tǒng)調(diào)制原理

示為

通過分析相關(guān)器的輸出aZ和bZ可以發(fā)現(xiàn)，式中第一項(xiàng)即為攜帶發(fā)送信息的信號項(xiàng)，第二、三項(xiàng)分別表示信道噪聲同混沌的相關(guān)域值積，而式中第四項(xiàng)為信道干擾自身的相關(guān)積項(xiàng)。通過分析混沌系統(tǒng)特有的性質(zhì)，除式中第一項(xiàng)外，混沌信號s(t)與信道干擾ζ(t)，以及信道干擾ζ(t)、ζ(t-τ2)和ζ(t-τ)自身之間都是無關(guān)的，因此后面三項(xiàng)的積分值都是0。將接收端的閾值門限判決為0，當(dāng)Za、Zb＞ 0 時(shí)，能夠解調(diào)出傳輸信息a或b為“+1”；相反，當(dāng)Za、Zb＜0時(shí)，則能夠解調(diào)出a或b為“-1”，當(dāng)然也可以選擇判決為反相傳輸信號，這些都由通信雙方協(xié)定即可，隨后即由并/串轉(zhuǎn)換，解調(diào)出發(fā)送信息。

文獻(xiàn)[19,20]對DCSK鍵控系統(tǒng)的BER性能進(jìn)行了很好地推理論證，在CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的解調(diào)端，設(shè)進(jìn)行相關(guān)閾值判決時(shí)的濾波器抽樣時(shí)間間隔為σ，發(fā)送端混沌序列的速率為Rt，在1/2時(shí)間間隔內(nèi)的采樣數(shù)為Tb(2σ)，則半個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)混沌樣值的抽樣數(shù)M是為

在bT內(nèi)，CD-DCSK鍵控系統(tǒng)發(fā)送信息速率是DCSK的2倍，而相關(guān)閾值判決的時(shí)間沒有改變，即CD-DCSK鍵控系統(tǒng)相關(guān)閾值積分的序列長度由M變?yōu)?M。由此，在AWGN干擾信道中，CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的誤碼率為

圖3 CD-DCSK鍵控系統(tǒng)仿真

4 仿真結(jié)果及分析

仿真時(shí)選擇 logistic為發(fā)射系統(tǒng)，在MATLAB/Simulink中搭建CD-DCSK鍵控系統(tǒng)仿真原理圖如圖 3所示。在仿真框圖中子系統(tǒng) 1、4“deserializer”的功能是實(shí)現(xiàn)輸出信號的并/串轉(zhuǎn)換。

CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的發(fā)送信號如圖4所示，系統(tǒng)的調(diào)制原理是將發(fā)送的信息“0, 1”序列映射為“+1,-1”序列，再通過信道發(fā)送，圖5為接收端判決解調(diào)出的傳輸信息，因此可以從時(shí)域上判斷系統(tǒng)很好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的傳輸。在相同的系統(tǒng)傳輸時(shí)間中，DCSK鍵控系統(tǒng)僅攜帶一個(gè)發(fā)送信息，而改進(jìn)的CD-DCSK利用相關(guān)延遲時(shí)間差，同時(shí)攜帶2個(gè)發(fā)送信息，提高了頻帶的利用率和數(shù)據(jù)傳輸速率。

圖4 CD-DCSK系統(tǒng)的發(fā)送信號

圖5 接收端解調(diào)出的傳輸信號

在通信信道中，COOK(混沌開關(guān)鍵控)、DCSK和QCSK系統(tǒng)在相同時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)送的是2段同相或反相的混沌參考信息，即利用相關(guān)攻擊等分析方法對發(fā)送信息的時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，很容易解調(diào)傳輸數(shù)據(jù)。改進(jìn)的 CD-DCSK系統(tǒng)很好地借鑒了CDSK的調(diào)制原理，在信道中傳輸?shù)氖墙?jīng)過相關(guān)延遲疊加調(diào)制后的混沌信號，所以在傳輸信道中，沒有重復(fù)混沌信號，保密性較其他系統(tǒng)得到了很大提高。如圖6～圖10所示，對比判別在COOK、DCSK、CDSK、QCSK和 CD-DCSK系統(tǒng)信道中傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號，能夠看出CDSK和CD-DCSK信道的安全性更高，而且CD-DCSK鍵控系統(tǒng)信道比特能量比CDSK和QCSK信道中信號能量更加均勻，解調(diào)接收端不會因系統(tǒng)能量隨傳輸時(shí)間改變而導(dǎo)致估計(jì)問題的產(chǎn)生。而COOK、DCSK和QCSK系統(tǒng)信道傳輸調(diào)制后的混沌信號都會顯露出傳輸數(shù)據(jù)的痕跡。

圖6 COOK系統(tǒng)信道傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號

圖7 DCSK系統(tǒng)信道傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號

圖8 CDSK系統(tǒng)信道傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號

圖9 QCSK系統(tǒng)信道傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號

圖10 CD-DCSK系統(tǒng)信道傳輸?shù)恼{(diào)制后的混沌信號

通過文獻(xiàn)[20,21]的分析討論可知，DCSK和QCSK鍵控系統(tǒng)的誤碼率性能最好。所以在這里僅需對比分析 DCSK、CDSK、改進(jìn)的 CD-DCSK系統(tǒng)和系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率同CD-DCSK相當(dāng)?shù)腝CSK系統(tǒng)在 AWGN信道中的誤碼率性能，仿真分析結(jié)果如圖11所示。

由仿真結(jié)果可知，在AWGN信道下，相比較CDSK鍵控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率最差，而QCSK要優(yōu)于DCSK通信系統(tǒng)。當(dāng)信噪比(Eb/N0)較小時(shí)，CD-DCSK和QCSK的BER性能相當(dāng)；當(dāng)Eb/N0＞ 8 dB 時(shí)，改進(jìn)的CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的BER性能較 QCSK系統(tǒng)有很大提高，而且當(dāng)Eb/N0提高時(shí)，QCSK系統(tǒng) BER逐漸增大；當(dāng)BER= 1 0-3時(shí)，CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的信噪比比QCSK提高了2.2～2.7dB。因此，CD-DCSK的BER性能相比較于QCSK、CDSK和DCSK系統(tǒng)得到了提高。

CD-DCSK仿真?zhèn)鬏敹祱D像數(shù)據(jù)的結(jié)果如圖12所示，可以看出改進(jìn)的CD-DCSK系統(tǒng)很好地實(shí)現(xiàn)了二值圖像數(shù)據(jù)的保密傳輸。CD-DCSK通信系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)256×256像素的二值圖像所需要的時(shí)間為2562×T2，與QCSK的數(shù)據(jù)傳輸速率

b相同。但是 QCSK從通信原理上可以看作 2個(gè)DCSK的組合，與DCSK相比，在一樣的頻帶帶寬的下，利用2個(gè)正交混沌函數(shù)的生成，發(fā)送信號的速率得到了提高，基于DCSK的原理沒有改變，通過分析傳輸信號的頻譜，即可解調(diào)出發(fā)送信號，因此改進(jìn)后的 CD-DCSK的保密性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于QCSK。而且QCSK鍵控系統(tǒng)硬件電路的仿真實(shí)現(xiàn)上要用到2個(gè)Hilbert變換，在實(shí)際中非常復(fù)雜很難實(shí)現(xiàn)。

圖11 DCSK、CDSK、QCSK和CD-DCSK系統(tǒng)誤碼率曲線比較

圖12 傳輸?shù)膱D像信號

改進(jìn)后的CD-DCSK鍵控系統(tǒng)發(fā)送數(shù)據(jù)信號的優(yōu)點(diǎn)是傳輸?shù)男畔⒉粫苯訁⑴c信道的傳輸，而是通過調(diào)制發(fā)送端混沌序列來實(shí)現(xiàn)的，有用信息沒有直接混入信道中傳輸，因此CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的安全性能要好于現(xiàn)有的混沌保密通信方式，也可以利用信道中發(fā)送的數(shù)據(jù)信號的自相關(guān)性，也就是計(jì)算在任意2個(gè)不同時(shí)刻通信信道中傳輸信號之間的相關(guān)程度，來判斷系統(tǒng)的保密性。對比CSK、DCSK、QCSK和CD-DCSK信道系統(tǒng)中發(fā)送數(shù)據(jù)的自相關(guān)程度如圖 13所示。通過分析仿真結(jié)果可以看出，與之前討論分析的相符合，改進(jìn)得到的 CD-DCSK鍵控系統(tǒng)的保密性最好。

5 結(jié)束語

本文提出了一種新型的混沌鍵控?cái)?shù)字通信系統(tǒng)——相關(guān)延遲—差分混沌鍵控，通過對系統(tǒng)的多方面性能的仿真分析，驗(yàn)證了該新型的鍵控系統(tǒng)在數(shù)據(jù)傳輸速率、BER性能和系統(tǒng)的保密性上較 CDSK、DCSK和QCSK都得到了提高?；煦缯谘诓捎没煦缧蛄凶鳛檩d波，通過信道加密和混沌同步實(shí)現(xiàn)保密通信，但是無論采用哪種加密方式，發(fā)送信息都會直接混入信道中傳輸，通過線性濾波等相關(guān)攻擊方式，就可以破譯出發(fā)送數(shù)據(jù)。而改進(jìn)得到的CD-DCSK系統(tǒng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號不會直接混入信道參與發(fā)送，信道中信號的能量也更加均勻，因此信道保密性更強(qiáng)。圖像數(shù)據(jù)信號都是二維或三維類型的，與文本信息不同，負(fù)載的信息量非常大，而且有很高的冗余度，但是對信息數(shù)據(jù)發(fā)送的完整性要求并不十分嚴(yán)格，而在實(shí)際通信傳輸中對圖像信號的數(shù)據(jù)發(fā)送速率和信道的保密性的要求比較高，考慮圖像數(shù)據(jù)的這些特點(diǎn)，改進(jìn)的 CD-DCSK非常適合于應(yīng)用到實(shí)際的混沌數(shù)字保密通信的圖像視頻的加密傳輸中?？梢姡@種改進(jìn)是有意義的，而且易于實(shí)現(xiàn)，為混沌數(shù)字保密通信走向?qū)嵱秒A段奠定了基礎(chǔ)。

圖13 混沌鍵控信道中信號的自相關(guān)程度

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