阮思燁，李國(guó)杰

(1.國(guó)家電網(wǎng)公司運(yùn)行分公司，北京市，100052;2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海市，200240)

0 引言

近年來(lái)，受端系統(tǒng)的輸電問(wèn)題引起了電力工作者的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的交流輸電技術(shù)在受端系統(tǒng)中的應(yīng)用存在著走廊不足、供電電壓不穩(wěn)等問(wèn)題［1-2］。然而直流輸電恰好能解決這些問(wèn)題，其不僅比交流輸電占有空間小，而且能輸送更多的功率［3］。目前存在的直流輸電方式有2種:電流源換流器型直源輸電技術(shù)(current source coverter high voltage direct current，CSC-HVDC)和電壓源換流器型直流輸電技術(shù)(voltage source coverter high voltage direct current，VSC-HVDC)。CSC-HVDC 技術(shù)在受端系統(tǒng)中的應(yīng)用存在著局限性:由于許多受端系統(tǒng)是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，而晶閘管的CSC-HVDC無(wú)法向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電［4］;即便在有源網(wǎng)絡(luò)中，近距離多饋入CSC-HVDC之間的控制還會(huì)相互影響導(dǎo)致?lián)Q相失?。?］。相比于CSCHVDC技術(shù)，VSC-HVDC在城網(wǎng)中應(yīng)用擁有極大的優(yōu)勢(shì):無(wú)換相失敗、可提供交流電壓支持、改善電能質(zhì)量，適合于向弱系統(tǒng)甚至無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電、故障后快速恢復(fù)，可以形成靈活的直流和交流互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等［6］。

鑒于VSC-HVDC的諸多優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在VSCHVDC的運(yùn)行和控制等方面進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)逆模型控制器;文獻(xiàn)［8］提出了三相電壓不對(duì)稱時(shí)VSC-HVDC的控制策略;文獻(xiàn)［9］實(shí)現(xiàn)了VSC-HVDC本身控制與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制的優(yōu)化結(jié)合;文獻(xiàn)［10］建立了VSC-HVDC的小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型，并利用極點(diǎn)配置技術(shù)設(shè)計(jì)了VSC-HVDC的附加阻尼控制器。雖然文獻(xiàn)［7-10］均涉及VSC-HVDC的數(shù)學(xué)模型及控制原理，但只能在有源系統(tǒng)中工作;文獻(xiàn)［2，11］針對(duì)無(wú)源系統(tǒng)供電進(jìn)行了研究并設(shè)計(jì)了定交流電壓控制，但是只考慮了單饋入VSC直流的供電，從結(jié)構(gòu)上考慮，單饋入的輸電方式不能保證城網(wǎng)用電可靠性，而且隨著受端用電量的不斷提升，增加輸電線路是不可避免的。文獻(xiàn)［2，11］針對(duì)單饋入設(shè)計(jì)的控制方法難以方便地推廣到多饋入VSC直流的系統(tǒng)中。

本文將設(shè)計(jì)一種多饋入電壓源直流模式下基于有功功率和交流電壓調(diào)節(jié)的電壓源換流站控制器，采用特征值方法分析控制設(shè)計(jì)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型介紹

一個(gè)簡(jiǎn)化的多饋入電壓源直流對(duì)無(wú)源配電系統(tǒng)供電模型如圖1所示。配電網(wǎng)絡(luò)包括3個(gè)負(fù)荷P1L、P2L和P3L(假設(shè)有P1L=P2L=P3L=PL/3，PL為總負(fù)荷量)，由3條VSC-HVDC線路實(shí)現(xiàn)外部的供電，VSC換流站的等效阻抗為xf。

圖1 多饋入VSC直流系統(tǒng)模型Fig.1 System model of multi-infeed VSC-HVDC

由于VSC-HVDC直流側(cè)控制已經(jīng)在文獻(xiàn)［11-12］中詳細(xì)介紹過(guò)，本文就不再進(jìn)行討論，將直流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為一直流源，重點(diǎn)設(shè)計(jì)VSC-HVDC連接無(wú)源配電網(wǎng)的逆變站的控制策略。

VSC-HVDC逆變站的控制設(shè)計(jì)如圖2所示，主要包含有功功率控制環(huán)和交流電壓控制環(huán)2部分，分別類似發(fā)電機(jī)控制中的功率調(diào)速環(huán)節(jié)和電壓控制環(huán)節(jié)。

圖2中i=1，2，3。功率控制的工作原理如下:一旦檢測(cè)到功率設(shè)定值Pio和測(cè)量值Pei的偏差，則這個(gè)偏差經(jīng)過(guò)PI環(huán)節(jié)(k1+k2/s)調(diào)節(jié)VSC逆變站側(cè)電壓ui的頻率ωi，而頻率的調(diào)節(jié)量Δωi經(jīng)過(guò)反饋環(huán)節(jié)kf得到ΔPio，影響上述PI環(huán)節(jié)的輸入，從而形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。隨著頻率的改變，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)整有功輸出并使系統(tǒng)潮流最終平衡，穩(wěn)態(tài)VSC輸出有功輸出為ΔPio-kfΔω，Δω為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。kf值的大小決定了各VSC站發(fā)電量變化的分配。本文設(shè)定各個(gè)VSC站采用相同kf，即平均發(fā)電量的變化。

圖2 VSC逆變站側(cè)的控制設(shè)計(jì)Fig.2 Control design for inverter of VSC

根據(jù)上述分析得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的有功功率平衡方程為

一旦交流電壓控制環(huán)檢測(cè)到交流母線電壓Ui+3變化，將通過(guò)線性比例kv相應(yīng)地改變VSC輸出電壓Ui，從而確保配電網(wǎng)電壓維持在指定的水平。

為了盡量減小測(cè)量值干擾，在功率和交流電壓測(cè)量中加了一階低通濾波，時(shí)間常數(shù)分別為Tp和Tv。

2 VSC-HVDC控制的特征值分析

在控制當(dāng)中經(jīng)常碰到這樣一種情況:當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入某個(gè)狀態(tài)后，開始時(shí)能夠勉強(qiáng)正常工作，之后系統(tǒng)就逐漸失穩(wěn)，這屬于小擾動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題。在本文中，為保證所設(shè)計(jì)控制器的可靠性，特別采用小信號(hào)模型利用特征值分析控制器在不同的運(yùn)行點(diǎn)或是采用不同控制系數(shù)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。

由于所研究系統(tǒng)中不含無(wú)窮大母線，需要選擇1個(gè)VSC站(VSC3)輸出的角度作為參考(因此有Δθ3=0，sΔθ3=0)［13］。系統(tǒng)的小擾動(dòng)模型可表示為

考慮到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率平衡，有

式中:i=1…7;ΔPi、ΔQi為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入功率，并有 ΔPi=ΔQi=0，i=4…7，恒功率模型;Ui，θi為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓幅值和相位;aii、aij、bii、bij、cii、cij、dii、dij參見附錄。

系統(tǒng)狀態(tài)方程為

式中:A11，A12、A21、A22參見附錄;M1、M2、X1、X2為

消去數(shù)組變量X2可得

控制器的控制系數(shù)以及運(yùn)行點(diǎn)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定的影響可以通過(guò)這3組的特征值的大小反映出來(lái)。其中λ1～λ5相對(duì)其他特征值離虛軸最近，因此對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定影響也最大。

受篇幅限制，本文中只考慮交流電壓控制系數(shù)kv、功率控制系數(shù)kf、總體負(fù)荷量PL和VSC1輸出功率P1占整體供電的大小不同時(shí)系統(tǒng)特征值的變化。其余系統(tǒng)參數(shù)如下:Tv=Tp=0.04，k1=0.01，k2=0.2，xf=0.41，x45=j3.1，x47=4.1，x56=3.59，x67=3.1(所有參數(shù)都用標(biāo)么值表示，近似忽略線路中電阻的影響)。

改變 kv(kf=80，PL=1.8，P1=P2=P3=0.6)對(duì)于狀態(tài)矩陣特征值的影響見表1。kv為交流電壓控制系數(shù)，kv越大對(duì)于電壓的控制效果越好，由表1可見，kv只影響電壓模式特征值λ9～λ11。隨著kv的增大，對(duì)應(yīng)的電壓模式的阻尼隨之增大。但由于此時(shí)λ9～λ11相對(duì)其他特征值而言遠(yuǎn)離虛軸，因此kv的增大對(duì)于系統(tǒng)整體穩(wěn)定的影響并不大。

改變 kf(kv=4，PL=1.8，P1=P2=P3=0.6)對(duì)于狀態(tài)矩陣特征值的影響見表2。kf為功率控制系數(shù):kf的變化只影響角度頻率模式λ1～λ5。由于角度頻率模式下的特征值離虛軸最近，因此這組特征值的改變對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定影響最大。起初隨著kf越大角度頻率模式的阻尼隨之增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性也跟著提高。當(dāng)kf增大到一定程度后，kf值繼續(xù)增大則會(huì)削弱角度頻率模式的阻尼，即減小系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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改變PL(kv=4，kf=80，P1=P2=P3=PL/3)對(duì)于狀態(tài)矩陣特征值的影響見表3。改變P1占整體供電的大小(kv=4，kf=80，PL=1.8，P2=P3=(PL-P1)/2)對(duì)狀態(tài)矩陣特征值的影響見表4。

表3～4體現(xiàn)了不同運(yùn)行點(diǎn)下系統(tǒng)的控制效果。系統(tǒng)負(fù)荷PL的變化或是P1占整體供電大小的變化對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不大。這意味著設(shè)計(jì)者將不必根據(jù)不同的運(yùn)行點(diǎn)調(diào)整參數(shù):在kv=4、kf=80這組控制系統(tǒng)下，系統(tǒng)在不同運(yùn)行點(diǎn)都有著很好的控制效果。

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3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建控制器模型以及特征值分析結(jié)果的正確性，本文用工業(yè)仿真軟件EMTDC-PSCAD對(duì)圖1所示的系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)字時(shí)域仿真研究。由于篇幅限制，仿真著重討論了系統(tǒng)在負(fù)荷突變、調(diào)節(jié)VSC1輸出功率這2種情況下系統(tǒng)的響應(yīng)，如圖3～4所示。圖中給出3條VSC-HVDC輸出的有功功率P1、P2和P3以及受控的端電壓U1、U2和U3。

系統(tǒng)的額定容量為100 MVA，額定電壓為35 kV。VSC-HVDC的逆變站采用相同設(shè)計(jì):kf=80，kv=4，Tv=Tp=0.04，k1=0.01，k2=0.2，xf=0.41。線路阻抗x45=j3.1Ω，x47=j4.1Ω，x56=j3.59Ω，x67=j3.1Ω。

3.1 負(fù)荷突增

系統(tǒng)在負(fù)荷突增過(guò)程中的響應(yīng)曲線如圖3所示。初始狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)P1=P2=P3=PL/3=0.4 pu，3 s時(shí)負(fù)載PL由1.2 pu突增至1.8 pu。各個(gè)VSC-HVDC的功率控制環(huán)節(jié)檢測(cè)到外部功率的變化，將通過(guò)功率控制環(huán)節(jié)迅速改變各自有功輸出，并使得最終的系統(tǒng)功率平衡。系統(tǒng)中變化的這部分負(fù)荷由3條VSCHVDC均攤(各0.2 pu)。與此同時(shí)，電壓控制環(huán)節(jié)也確保了各自交流電壓的穩(wěn)定。

3.2 調(diào)節(jié)VSC-HVDC的輸出功率

采用功率控制環(huán)節(jié)后，也為系統(tǒng)管理人員調(diào)節(jié)VSC-HVDC供電量提供了便利，而不是僅僅根據(jù)外界的功率變化被動(dòng)地改變輸出。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子:系統(tǒng)管理人員可以通過(guò)調(diào)整功率設(shè)定值P1o的大小，改變P1占整體供電的大小(從0.6 pu增加到0.9 pu)。

調(diào)節(jié)VSC-HVDC的輸出功率時(shí)的運(yùn)行響應(yīng)如圖4所示。隨著P1上升0.3 pu，P2和P3相應(yīng)各下降了0.15 pu。在此過(guò)程中，VSC-HVDC控制的端電壓U1、U2和U3幾乎沒(méi)有變化。

通過(guò)以上結(jié)果看到，在給定的控制設(shè)計(jì)下，系統(tǒng)在不同的運(yùn)行點(diǎn)都能保持很好的穩(wěn)定性。盡管控制分析設(shè)計(jì)是針對(duì)低頻小信號(hào)模型的，但這樣設(shè)計(jì)出的閉環(huán)控制系統(tǒng)在大擾動(dòng)下仍然具有比較好的動(dòng)態(tài)性能。使得系統(tǒng)在受到較大負(fù)載擾動(dòng)或有功指令作較大階躍時(shí)能快速準(zhǔn)確地進(jìn)入期望的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究結(jié)果表明:多饋入VSC-HVDC能穩(wěn)定、靈活、高效地向城網(wǎng)輸電，而且各條VSC-HVDC不需要協(xié)調(diào)控制并基于本地信號(hào)，系統(tǒng)運(yùn)行有良好的穩(wěn)定性。VSC-HVDC的控制模塊在引入了功率控制環(huán)節(jié)和交流電壓控制環(huán)節(jié)后，VSC-HVDC也能自動(dòng)根據(jù)外界的變化調(diào)整功率輸出，或者是通過(guò)人為改變其功率設(shè)定值的手段調(diào)整VSC-HVDC供電量輸出，同時(shí)控制模塊中的電壓環(huán)節(jié)能很好地維持系統(tǒng)內(nèi)的電壓水平。

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