部分頻帶干擾對跳頻通信系統(tǒng)影響分析

王 壯，余國文，胡一明

（空軍預警學院，武漢430019）

0 引 言

跳頻通信技術良好的抗干擾性能使其在軍事通信領域得到了越來越廣泛的應用，已逐漸成為戰(zhàn)術通信中的主導技術，而通信對抗則必須面對隨之而來的新挑戰(zhàn)。對于慢、中跳速跳頻系統(tǒng)，可以采用跟蹤或轉發(fā)式的干擾方式，而對于高速跳頻系統(tǒng)，只能采用阻塞式干擾。受干擾機跳速、干擾信號傳輸延時等因素的制約，跟蹤式干擾在戰(zhàn)時環(huán)境下實施難度較大，而阻塞式干擾相對簡單，要求較低，是目前跳頻通信面臨的主要威脅[1]。下文主要以部分頻帶干擾為例，分析了部分頻帶干擾對跳頻系統(tǒng)的影響，并對干擾的有效性進行了仿真驗證。

1 部分頻帶干擾對跳頻同步的影響

設經(jīng)過中頻濾波器后在第k跳的時間間隔內(nèi)的輸出信號為[2]：

式中：Eh為信號的每比特能量；Th為每跳駐留時間；fIF為中頻頻率；θk為第k跳時間間隔內(nèi)的隨機載波的相位，服從（0，2π）分布。

不考慮干擾時，即僅存在高斯白噪聲。高斯白噪聲信道的噪聲功率σ2w＝N0B，其中N0為單邊功率譜密度，B為跳頻信道總的帶寬。跳頻信號經(jīng)過高斯白噪聲信道時，捕獲信道的輸出波形為帶限高斯白噪聲加上同步信號波形 ｛sk（t）｝，其瞬時包絡[3]｛zk（t）｝服從瑞利分布或Rician分布的隨機變量，那么一個特定捕獲信道在無干擾情況下的虛警概率和檢測概率為[4-6]：

式中：Q（·，·）為馬庫姆Q函數(shù)；η為判決門限。

在加性高斯白噪聲（AWGN）下加入部分頻帶噪聲干擾時，J為干擾總功率，γ為部分頻帶干擾占總跳頻帶寬的比例，部分頻帶干擾的噪聲功率譜密度NJ＝J／ρWSS，平均功率為＝NJB，那么該信道上的有效噪聲功率為：

在AWGN下加入部分頻帶干擾時，虛警概率和檢測概率分別為：

一般地，一次捕獲成功不會判定為同步，通常需要連續(xù)m次成功的捕獲后，才會判定捕獲成功。因此部分頻帶干擾下的捕獲概率為：

2 部分頻帶干擾對數(shù)據(jù)幀接收的影響

對跳頻系統(tǒng)實施的干擾，從時頻域上來看，各頻率分量的干擾信號在干擾時間內(nèi)始終存在。而跳頻系統(tǒng)在一個駐留時間內(nèi)只占用整個通頻帶的很少一部分進行通信，受干擾信號的位置和跳頻序列的影響，跳頻系統(tǒng)可能會跳到一個有干擾信號的頻段或者頻點上工作，也可能跳到一個沒有干擾信號的頻段或頻點上工作。這種情況下的總誤碼率由不存在干擾的誤碼率和存在干擾的誤碼率確定。

由于不存在干擾的誤碼率由熱背景噪聲確定，而存在干擾的誤碼率由干擾能量和熱噪聲的復合效果確定。設Pe1和Pe2分別是不存在干擾和存在干擾時的符號差錯率。在沒有頻率分集即在采用二進制頻移鍵控（BFSK）調(diào)制方式的慢跳頻情況下：

那么不存在干擾時，誤碼率Pe1只取決于背景噪聲：

式中：S為信號平均功率；Pt為熱噪聲功率。

且假定Rc＝WF。存在干擾時的誤碼率為：

式中：NT＝N0＋NJ，為接收機內(nèi)的熱噪聲和干擾機產(chǎn)生的總噪聲功率譜密度，N0為白噪聲功率譜密度，NJ為干擾噪聲功率譜密度。

總的信噪比為：

式中：ζ為信干比；ν為信噪比。

部分頻帶干擾的誤碼率為：

3 仿真與分析

3.1 對同步捕獲性能的影響仿真

在AWGN下加入部分頻帶干擾時，部分頻帶干擾對數(shù)據(jù)接收的干擾效果與其覆蓋整個頻段的比例有關。分析部分頻帶干擾對跳頻系統(tǒng)同步的影響時，則要考慮部分頻帶干擾是否覆蓋到同步頻率的情況。

（1）部分頻帶干擾不覆蓋同步頻率的情況

如果部分頻帶干擾沒有覆蓋到同步頻率，則跳頻系統(tǒng)的同步只受到AWGN信道的影響，這里對不同信噪比的AWGN下同步捕獲概率進行分析。在本仿真系統(tǒng)中，相關碼采用Walsh序列和截斷m序列異或得到的相關序列，長度為16。判決門限分別取11和13，對應的歸一化判決門限分別為VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5。同步信息捕獲成功的判定依據(jù)是在同步跟跳后的連續(xù)三跳都捕獲到相關峰。那么不同信噪比的AWGN下同步捕獲概率曲線如圖1所示。這里信噪比（SNR）表示信號功率與高斯白噪聲功率之比取對數(shù)，單位為dB，同步捕獲概率是在相應的信噪比條件下跳頻系統(tǒng)做200次試驗統(tǒng)計同步捕獲成功的次數(shù)得到的。

圖1 AWGN下的同步捕獲概率

從圖中可以看出，信噪比越高，高斯白噪聲對同步的影響越小，同步捕獲概率越大，在同一信噪比的AWGN下，歸一化門限設定得越高，捕獲概率越小。當SNR＞4dB時，噪聲對跳頻系統(tǒng)同步的影響變小，此時2個門限所對應的同步捕獲概率都大于90%，門限的改變對捕獲概率的提高影響不明顯。可見低信噪比時確定合適的歸一化門限，可以提高同步捕獲的概率。

（2）部分頻帶干擾覆蓋同步頻率的情況

當部分頻帶干擾覆蓋到同步頻率時會對跳頻系統(tǒng)的同步產(chǎn)生影響。由于實際中無法準確、及時地偵察到跳頻系統(tǒng)的同步頻率并施加干擾，這里在仿真條件下設定部分頻帶干擾可以干擾到同步頻率，并分析干擾對同步的影響。本仿真系統(tǒng)中同步頻率與數(shù)傳頻率來自同一個頻率集，而且同步頻率是由一組固定數(shù)目的頻率集組成的。在SNR＝5dB的高斯白噪聲信道中，仿真了干擾覆蓋1個同步頻率時同步捕獲概率隨信干比變化的情況。這里信干比（SJR）表示信號平均功率與加在信道上的部分頻帶干擾的平均功率之比的對數(shù)值，單位為dB；同步捕獲概率是在相應的信干比條件下跳頻系統(tǒng)做200次試驗，統(tǒng)計同步捕獲成功的次數(shù)得到的。

圖2給出了部分頻帶干擾剛好覆蓋一個同步頻率時的情況，判決門限值分別取歸一化門限VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5，通過比較同一信干比下取不同門限時的捕獲概率，可以看出同步捕獲概率與門限成反比。當信干比較低時，同步捕獲概率明顯降低，當信干比增大時，同步頻率受干擾的影響逐漸減小，同步捕獲概率升高。

圖2 部分頻帶干擾覆蓋1個同步頻率時的同步捕獲概率

3.2 對跳頻系統(tǒng)誤碼率的影響仿真

圖3為SNR＝5dB時，部分頻帶干擾不干擾同步頻率時對數(shù)據(jù)幀接收的影響曲線，這里信干比表示信號平均功率與加在信道上的部分頻帶干擾的平均功率之比的對數(shù)值，單位為dB，誤碼率為相應的信干比條件下的統(tǒng)計平均值。

圖3 部分頻帶干擾性能曲線

分析圖3可得如下結論：

（1）對跳頻／二進制頻移鍵控（FH／BFSK）通信系統(tǒng)施加部分頻帶干擾，當γ≥0.3時，對于SJR＜0dB時的誤碼率Pe＞10－1，表示干擾效果良好，也即是說，干擾噪聲帶寬要占整個帶寬的30%才可以達到較好的干擾效果。

（2）將圖中γ值相同的2條曲線進行比較，通過對比系統(tǒng)仿真得到的誤碼率曲線和理論分析所得的曲線，可以發(fā)現(xiàn)2條線的走勢基本相同，不同之處是由于仿真誤差所引起的。

（3）從圖中可看出，當SJR＜－5dB時，誤碼率的變化就較小，基本上達到最大值。如γ＝0.5，從圖上可以看出在SJR＝ －5dB時的誤碼率大于0.2，干擾效果已經(jīng)足夠了。對于γ取值0.3，0.1時也有類似情況。因此可以得到，對于每一個部分頻帶干擾因子γ，存在一個最壞部分頻帶干擾的情況，此時系統(tǒng)誤碼率達到最大值，此時若再增加干擾噪聲功率，對干擾效果的影響有限。

4 結束語

由分析與仿真可知：部分頻帶壓制干擾是一種有效的干擾方式，能對跳頻通信系統(tǒng)的同步產(chǎn)生重要影響。當干擾頻帶覆蓋同步頻率時，能有效降低通信雙方的同步捕獲概率，達到破壞敵方正常通信的目的；而當干擾頻帶不覆蓋同步頻率時，干擾也能有效增加系統(tǒng)的誤碼率，使敵方的通信無法正常進行。

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[2]徐敬，周國洪.跳頻通信系統(tǒng)抗干擾性能及其干擾方法[J].海軍大連艦艇學院學報，2003，26（2）：42－44.

[3]張德豐.MATLAB通信工程仿真[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.

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[5]Pouttu A，Raustia M，Saarnissari H.Synchronization of FH／DS signal with interference suppression diversity[A].IEEE Ninth International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications[C].Manaus，Brazil，2006：69－73.

[6]Tjeng Thiang Tjhung，Chin Choy Chai.Multitone jamming of FH／BFSK in Rician channels[J].IEEE Transaction Communication，1999，47（7）：974－978.