盧東慶 宋 飛

（1.海軍91878部隊 湛江524031；2.海軍工程大學 船舶與動力學院 武漢430033）

0 引 言

艦艇在海洋環(huán)境下要進行安全有效的作業(yè)任務，操作裝備需要具備波浪補償功能。通過波浪補償，可以大大增強海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性。目前國內外研究較多的是主動式海浪補償技術，該補償技術的基礎是對船舶未來有效時間內的姿態(tài)進行可靠預報［1］。模型預測控制策略大多采用滾動時域控制，這類控制策略的缺點是：當過程時間常數(shù)較大時，模型參數(shù)較多且計算量大，因此只適合開環(huán)穩(wěn)定的控制對象［2-3］。 自回歸模型（AR 模型）、廣義預測控制（GPC）［4-5］參數(shù)模型則為最小化模型，參數(shù)少，計算量大大減少，可及時修正參數(shù)變化產生的預測模型誤差，魯棒性強，可用于波浪補償系統(tǒng)的預測控制。

1 主動式波浪補償系統(tǒng)組成

1.1 船舶運動姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊

主要是通過加速度傳感器和傾角傳感器采集船舶的六自由度信號，經過一定的信號處理和數(shù)值計算，可得到重物支撐定滑輪的升沉信號。本文采用的捷聯(lián)式測量系統(tǒng)是將運動物體上點的瞬時加速度投影到慣性坐標系中，然后通過對慣性坐標系下加速度的積分求出位移［6］。

1.2 數(shù)據(jù)處理模塊

主要通過數(shù)字低通濾波器消除零漂、零偏、高頻噪聲等對加速度傳感器輸出信號的影響。對加速度積分可得到速度值，對該速度值再次積分，即可得到位移量，再將計算值作為新的歷史數(shù)據(jù)存入計算機。

1.3 控制單元模塊

由數(shù)據(jù)處理模塊得到的升沉量，利用預測算法對艦船下一時刻的運動進行預報，預報值由位移量換算成所需脈沖數(shù)傳送至PLC；再由PLC驅動步進電機，進而對數(shù)字液壓補償缸進行控制。

1.4 動作執(zhí)行模塊

主要由絞車、數(shù)字液壓補償缸、動滑輪、定滑輪、鋼絲繩索等組成。絞車用于收放繩索，數(shù)字液壓補償缸用于補償波浪引起重物的升沉，見圖1。

圖1 主動式波浪補償裝置原理圖

2 AR模型控制策略

波浪運動補償液壓控制系統(tǒng)是一個大慣量系統(tǒng)，存在滯后問題且滯后時間極短。因此，對升沉位移進行實時預報時，需考慮預報算法的計算速度。時間序列預報模型利用船舶或海浪的歷史數(shù)據(jù)來預測船舶運動的未來值，算法簡單且易于應用［7］。采用AR模型來進行極短時預報的計算量較小，只需單一信息源就可以實現(xiàn)在線預報。實船使用時，對設備要求相對較少也較容易實現(xiàn)［8］。

2.1 AR升沉預測模型

由于海況經常變化，采用固定的模型參數(shù)將有較大誤差，不能滿足系統(tǒng)要求，因此采用AR模型在線建模對艦船廣義升沉位移進行實時多步預報是一種可行的方法。當所采集到的歷史數(shù)據(jù)個數(shù)N≥2M時，啟動算法。具體計算過程為：在t時刻，AR模型進行參數(shù)估計，然后用AIC準則定階，得到AR預報模型。從t+1時刻起，每一時刻引入新的廣義升沉數(shù)據(jù)后，對AR模型的參數(shù)進行在線遞推估計。

圖2 AR模型在線預報流程

2.2 仿真結果分析

采用表1中的數(shù)據(jù)，其中第1～25個數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)辨別，26～30個數(shù)據(jù)用于檢驗預報效果。

表1 艦船升沉歷史數(shù)據(jù)表

根據(jù)AIC準則對系統(tǒng)模型進行辨識，算得p^=5，At=［4.8822 5.0431 5.0912 5.0269 4.853］，由表1中數(shù)據(jù)作為重物升沉的歷史數(shù)據(jù)，對重物的升沉進行預報，預報結果如圖3和圖4所示。

圖3 AR模型預效果（m=1）

圖4 AR模型預報效果（m=2）

由于AR模型是將運動模型簡化為線性模型進行預報，故在進行多步預報時精度明顯降低。以預報數(shù)據(jù)第26～30個為例分析預報結果，得出誤差率如表2和表3所示。

表2 預報誤差（M=1）

由表2與表3的對比看出，當預報步數(shù)增加時，誤差值也隨之增大。

3 廣義預測與PID復合控制策略

廣義預測控制由于采用多步輸出預測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，獲取系統(tǒng)過去和未來的有關信息比單步預測的多，因而抗負載擾動、隨機噪聲與時延變化等能力顯著增強［9］。但由于需要在線遞推求解Diophantine方程，滾動優(yōu)化中又需要對控制矩陣進行求逆，因此計算量大且實時性較低。PID控制算法簡單，不基于任何模型，有較小的采樣周期，對過程中的突變性擾動有很好的控制效果。將廣義預測控制和經典的PID控制結合起來，不但能克服過程中的大滯后、非線性和時變的影響，還能有效克服控制過程中的突變性擾動。

3.1 復合控制系統(tǒng)仿真模型

由于液壓缸自身存在一定非線性因素，并且在換向時存在死區(qū)，故需要采取相應的方法加以控制。本文采用PID對液壓缸進行內環(huán)控制，以GPC對整個補償裝置進行前饋控制，用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。

圖5 主動式波浪補償系統(tǒng)仿真程序圖

3.2 仿真結果分析

對PID參數(shù)的整定，可分別取Kp=3、Ti=0.080 0、Td=0.020 0。預測模塊分別在時延d=1、d=2、N=8和N=10時對系統(tǒng)進行仿真，仿真結果見圖6～圖9。

圖6 預測控制誤差（d=1，N=8）

圖7 預測控制誤差（d=2，N=8）

圖8 預測控制誤差（d=1，N=10）

圖9 預測控制誤差（d=2，N=10）

由圖6和圖7可知，當系統(tǒng)延遲d增大時，控制器的預報誤差增大；通過圖6、圖8和圖7、圖9比較，當d一定時，適當增加預測長度，可以在一定程度減小預報誤差。如果條件允許，可適當調整預報長度以減小這類誤差。但是預報長度增大時會犧牲計算時間，導致在實際控制時實時性變差。

4 結 論

本文針對主動式波浪補償?shù)念A測控制技術進行了較為深入的研究，嘗試將AR模型與廣義預測算法（GPC）應用于波浪補償?shù)念A測控制中，得到主要結論如下：

（1）建立兩種預測控制策略的模型，并分析兩者的預測誤差，驗證了兩種方案的可行性；

（2）將廣義預測控制與經典的PID控制結合，克服預測過程中的大滯后、非線性和時變的影響，有效克服控制過程中的突變性擾動。

（3）AR模型的原理就是將運動模型簡化為線性模型進行預報，故進行多步預報時精度會降低。

（4）廣義預測控制系統(tǒng)延遲d增大時，控制器的預報誤差增大。

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［9］王偉.廣義預測控制理論及其應用［M］.北京：科學出版社，1998.