邢強(qiáng)

（廣州大學(xué) 心理學(xué)系，廣東 廣州 510006）

有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)

邢強(qiáng)

（廣州大學(xué) 心理學(xué)系，廣東 廣州 510006）

通過分析有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和促進(jìn)有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)原理認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該倡導(dǎo)和支持建構(gòu)性和自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)過程；有效的學(xué)習(xí)環(huán)境必須要體現(xiàn)有效性學(xué)習(xí)的情境性和合作本質(zhì)；有效的學(xué)習(xí)環(huán)境要把一般的學(xué)習(xí)和思維技能嵌套在不同的學(xué)科領(lǐng)域，真正體現(xiàn)啟發(fā)式和元認(rèn)知策略在學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

有效性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

在20世紀(jì)80年代以后，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化，數(shù)學(xué)不再被看作是主要獲取抽象的概念和抽象的技能，在模擬現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，開始研究人類問題解決的活動(dòng)。與這一觀點(diǎn)相一致，認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)的是獲得數(shù)學(xué)能力傾向性而不是一系列分離的概念和技能。這樣學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從被動(dòng)地和去情境化地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)和意義的過程。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率問題成了教育者關(guān)心的熱門話題，有效性學(xué)習(xí)研究應(yīng)運(yùn)而生。所謂有效性學(xué)習(xí)（effective learning）是指花最少的學(xué)習(xí)時(shí)間而取得最佳學(xué)習(xí)效果的學(xué)習(xí)，它的核心問題就是學(xué)習(xí)效率。目前，我國正在推行的新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)中也特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生進(jìn)行有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。顯然，在這種背景下探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效特征和促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)問題非常必要。

一、有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征

（一）有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)特性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能讓學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，而要根據(jù)學(xué)生自己的先前數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行積極的建構(gòu)?，F(xiàn)代認(rèn)知派的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為建構(gòu)主義觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在積極的建構(gòu)過程中獲得新知識(shí)和技能是有效學(xué)習(xí)的一個(gè)重要特征，從這層意義上講，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)認(rèn)知建構(gòu)的過程。

（二）有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我調(diào)節(jié)特性

學(xué)習(xí)的發(fā)生是有一定的前提的，即學(xué)習(xí)者在先前知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)：學(xué)習(xí)者主動(dòng)加工所遇到的信息，派生新的意義和獲得新的技能。由于學(xué)習(xí)者有時(shí)會(huì)遇到一些錯(cuò)誤概念和有缺陷的技能，影響將來的學(xué)習(xí)，因此，有必要發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤概念以避免不必要的重復(fù)。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就需要逐漸積累，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)就需要對(duì)這一累積過程進(jìn)行適時(shí)的調(diào)節(jié)和控制。自我調(diào)節(jié)特性是指有效性學(xué)習(xí)的元認(rèn)知方面，尤其是學(xué)習(xí)者對(duì)其活動(dòng)的管理和監(jiān)控。這種自我調(diào)節(jié)包括：能有準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)、采取必要的學(xué)習(xí)步驟、能調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程、能自我反饋和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成績，并能夠保持注意和具有高漲的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（三）有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)定向性

雖然學(xué)習(xí)可以偶爾出現(xiàn)，但是明顯的意識(shí)或目標(biāo)定向能夠促進(jìn)有效的和有意義的學(xué)習(xí)。建構(gòu)性學(xué)習(xí)和自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)在本質(zhì)上承認(rèn)：一旦學(xué)生決定或陳述了他們自己的目標(biāo)，學(xué)習(xí)一般能夠成功。此外，如果教師或課本上對(duì)預(yù)先學(xué)習(xí)對(duì)象有一個(gè)界定，學(xué)生采納了這種界定，那么學(xué)習(xí)也會(huì)成功。所以有效學(xué)習(xí)本身是一個(gè)有目的的認(rèn)知過程，是一種有意圖的學(xué)習(xí)。

（四）有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境性

學(xué)習(xí)的情境觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)需要在真實(shí)的或現(xiàn)實(shí)生活的社會(huì)和物理情境中發(fā)生，這樣學(xué)生在以后的情境中才能使用這些知識(shí)和技能?，F(xiàn)代認(rèn)知派雖然對(duì)情境學(xué)習(xí)觀有過批判，但是情境學(xué)習(xí)觀也是對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境生態(tài)化的一種要求，如果能在可能的情況下使學(xué)習(xí)在適當(dāng)?shù)那榫持邪l(fā)生，也不失為對(duì)學(xué)習(xí)遷移的促進(jìn)。因此現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)也逐漸的強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的情境性。

（五）有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作性

學(xué)習(xí)的情境觀作為參與性的社會(huì)實(shí)踐已包括了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的合作性特征。學(xué)習(xí)的合作型概念也是許多激進(jìn)建構(gòu)主義者的核心概念，用來解釋知識(shí)建構(gòu)的特異過程能導(dǎo)致學(xué)習(xí)者獲得共同的概念和技能。例如，Wood，Cobb和Yacke（1991）認(rèn)為[1]，社會(huì)互動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，在整個(gè)互動(dòng)過程中出現(xiàn)了個(gè)體知識(shí)的建構(gòu)。有效學(xué)習(xí)的合作性要求教學(xué)能夠使學(xué)生超越自己的認(rèn)識(shí)，并且在教學(xué)中通過學(xué)習(xí)者的合作，形成對(duì)知識(shí)的更加豐富的理解，以便學(xué)習(xí)的廣泛遷移。世界21世紀(jì)教育委員會(huì)把學(xué)會(huì)合作作為未來人類最基本的生存能力之一，也不是沒有道理的。

二、有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)的基本理念

學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)是當(dāng)前教育心理學(xué)中一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，許多專家學(xué)者將更多的精力從傳統(tǒng)實(shí)踐中轉(zhuǎn)移到學(xué)校良好學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)上，并強(qiáng)調(diào)科學(xué)與應(yīng)用的雙向關(guān)系，即不僅是將科學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐獲得進(jìn)步，而且實(shí)踐也有利于理論的進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)習(xí)和教學(xué)研究已步入了這樣一個(gè)新的階段，實(shí)踐不僅檢驗(yàn)理論，且為基礎(chǔ)研究提出了新的問題。由于學(xué)習(xí)理論是描述性的，難以直接用于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，只有以學(xué)習(xí)理論為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建“處方式”的教學(xué)理論，開發(fā)教學(xué)設(shè)計(jì)模型與技術(shù)，才是完成這一轉(zhuǎn)化的有效途徑。加上近年來，對(duì)學(xué)習(xí)、問題解決及遷移的不斷研究，研究者越來越注重對(duì)教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)已面臨著許多挑戰(zhàn)，即要設(shè)計(jì)有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)知識(shí)的獲得和遷移。在這種新的形勢(shì)下，出現(xiàn)了一些頗具代表性的觀點(diǎn)：

1.教學(xué)設(shè)計(jì)觀

教學(xué)設(shè)計(jì)觀是一種實(shí)踐取向的觀點(diǎn)，在利用學(xué)習(xí)研究和學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，認(rèn)為通過提供對(duì)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)所希望的教學(xué)環(huán)境，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行有效性學(xué)習(xí)。但是，這一觀點(diǎn)遭到了建構(gòu)主義的批判。建構(gòu)主義認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)不利于建構(gòu)學(xué)習(xí)的發(fā)生。

2.知識(shí)獲得和使用的教學(xué)設(shè)計(jì)觀

學(xué)習(xí)和教學(xué)的過程是極其復(fù)雜的，很難事先進(jìn)行詳細(xì)的說明。教學(xué)作為一種問題解決以教師的思維和判斷為中介，因而提出描述是不恰當(dāng)?shù)?。他們認(rèn)為，較有價(jià)值的觀點(diǎn)是給教師提供一些基于研究基礎(chǔ)上的學(xué)生有效學(xué)習(xí)的理論性知識(shí)，給教師提供教學(xué)設(shè)計(jì)的信息。認(rèn)知指導(dǎo)教學(xué)就是這一觀點(diǎn)的典型。他們關(guān)于小學(xué)低年級(jí)兒童數(shù)學(xué)問題解決的研究，支持了獲得這種理論知識(shí)有助于教師較好地理解兒童解題過程的假說，所以，他們認(rèn)為可以用這些知識(shí)作為恰當(dāng)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的理論。

3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)觀

這一觀點(diǎn)以學(xué)者為代表，目的是形成教育設(shè)計(jì)科學(xué)。認(rèn)為“教育設(shè)計(jì)科學(xué)必須決定不同的學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)是如何有助于學(xué)習(xí)、合作和動(dòng)機(jī)的”設(shè)計(jì)觀通過指明影響學(xué)生學(xué)習(xí)成敗的因素，來指導(dǎo)教育改革的實(shí)施。與上述傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)相比，這種設(shè)計(jì)在努力創(chuàng)造真正的課堂——和學(xué)習(xí)者在狹小的范圍內(nèi)合作，體現(xiàn)了有效性學(xué)習(xí)過程的特征。其基本觀點(diǎn)是：用創(chuàng)造性的方式去理解學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，將會(huì)創(chuàng)造出誘發(fā)和產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的環(huán)境。這種觀點(diǎn)要求用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔ趶?fù)雜的課堂情境中設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得出有效的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

盡管以上三種關(guān)于設(shè)計(jì)有利的教學(xué)環(huán)境的觀點(diǎn)既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，但第三種觀點(diǎn)似乎代表一種新的趨向，因?yàn)榈谌齻€(gè)觀點(diǎn)中研究者和實(shí)踐者之間是伙伴關(guān)系，伙伴關(guān)系就意味著是雙向關(guān)系，實(shí)踐者把理論轉(zhuǎn)化成實(shí)踐，因而使實(shí)踐更具理論基礎(chǔ)?；锇殛P(guān)系的作用使研究有了更大的實(shí)踐驅(qū)動(dòng)力。正如Glaser(1995)①指出，在成熟的科學(xué)中，基礎(chǔ)理論研究經(jīng)常由目標(biāo)定向技術(shù)所激發(fā)，或許在學(xué)習(xí)理論研究歷史中，理論和實(shí)踐的發(fā)展將鼓勵(lì)基礎(chǔ)科學(xué)的研究，并提高教育和培訓(xùn)。教學(xué)實(shí)踐處于理論發(fā)展的前沿地位，二者緊密結(jié)合才能檢驗(yàn)理論和產(chǎn)生理論。認(rèn)知心理學(xué)為研究人類操作提供了豐富的資料，并為今后的科學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。而實(shí)踐的成功，更使其依據(jù)的理論令人難忘和引人矚目。當(dāng)研究科學(xué)應(yīng)用于創(chuàng)新的實(shí)踐時(shí)，理論也變得明白而可操作化了。這將為學(xué)習(xí)科學(xué)，現(xiàn)代教育環(huán)境設(shè)計(jì)以及全社會(huì)的科學(xué)做出巨大的貢獻(xiàn)。

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)對(duì)教學(xué)的研究，有效性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)必須符合三個(gè)基本原則：

首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該倡導(dǎo)和支持建構(gòu)性和自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)過程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該不僅包含發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)者的自我發(fā)現(xiàn)，而且應(yīng)該有系統(tǒng)的教學(xué)指導(dǎo)，并且取得這兩者之間的平衡。建構(gòu)性和自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)還要顧及學(xué)習(xí)者的個(gè)別差異。

其次，有效的學(xué)習(xí)環(huán)境必須要體現(xiàn)有效性學(xué)習(xí)的情境性和合作本質(zhì)。因此，學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)應(yīng)該發(fā)生在真實(shí)的生活情境中。

最后，有效的學(xué)習(xí)環(huán)境要把一般的學(xué)習(xí)和思維技能嵌套在不同的學(xué)科領(lǐng)域，真正體現(xiàn)啟發(fā)式和元認(rèn)知策略在學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

三、有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)的一般模型——認(rèn)知學(xué)徒式學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)

認(rèn)知學(xué)徒式學(xué)習(xí)環(huán)境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性學(xué)習(xí)環(huán)境，它符合有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性、合作性、情境性等特征要求。認(rèn)知學(xué)徒式的方法就是通過文化使學(xué)生像手工藝學(xué)徒一樣在活動(dòng)和社會(huì)交往中獲得成功的一種方法。這種觀點(diǎn)在后來的認(rèn)知情境學(xué)習(xí)理論家那里得到了進(jìn)一步的發(fā)展，形成了設(shè)計(jì)理想的學(xué)習(xí)環(huán)境的一個(gè)連貫?zāi)Ｊ?，包括四個(gè)基本的維度：內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)的順序、學(xué)習(xí)的社會(huì)背景。

（一）內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中的內(nèi)容包括特定領(lǐng)域的知識(shí)、啟發(fā)方式、元認(rèn)知監(jiān)控和學(xué)習(xí)策略等。

所謂領(lǐng)域知識(shí)包括基本的數(shù)學(xué)概念知識(shí)、事實(shí)知識(shí)以及程序知識(shí)。這些知識(shí)通常是通過教科書、課堂講座和演示的形式加以清晰說明的。盡管這類知識(shí)確實(shí)很重要，但是它并沒有能為大多數(shù)學(xué)生真實(shí)解決學(xué)科領(lǐng)域中問題或完成任務(wù)提供足夠的線索。此外，當(dāng)學(xué)生習(xí)得的知識(shí)是脫離真實(shí)問題的背景和專家的問題解決實(shí)踐時(shí)，即使是在其適用的情境中，即使對(duì)于那些成功的學(xué)生，這種有關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)仍然是惰性的。事實(shí)上，只有當(dāng)學(xué)生在真實(shí)的問題解決中遭遇這些概念，他們才有可能不僅對(duì)概念進(jìn)行描述，而且能把握它們意義上的微妙而重大的差別。

啟發(fā)式通常是完成任務(wù)一種有效的技術(shù)和方式。波利亞關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的論著中就充滿了可用于數(shù)學(xué)問題解決的啟發(fā)式策略。鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》一書中也滲透著這種觀點(diǎn)[2]。

元認(rèn)知監(jiān)控主要用于對(duì)任務(wù)執(zhí)行過程的監(jiān)控[3]。由于學(xué)生需要越來越多的啟發(fā)式和解決問題的策略，所以他們必然會(huì)碰到新的管理和監(jiān)控問題：如何挑選各種可能的問題解決策略，如何確定何時(shí)該應(yīng)改變策略，等等。例如，解決一個(gè)復(fù)雜問題最簡單的監(jiān)控策略就是當(dāng)解決問題的某一方面遇到困難時(shí)，可以切換到問題的另一新的方面。

學(xué)習(xí)策略是用于學(xué)習(xí)上述內(nèi)容的策略。和其他知識(shí)加工過程一樣，有關(guān)如何學(xué)習(xí)從一般的探究新領(lǐng)域的策略到知識(shí)的擴(kuò)充或改組的比較局部的策略的知識(shí)。教師應(yīng)該為了學(xué)生將有效學(xué)習(xí)策略模式化。例如，為了學(xué)會(huì)更好地解決數(shù)學(xué)問題，不先看答案嘗試著解決課本中提供的例題，然后將自己的解決方法跟書中的答案進(jìn)行比較，這是十分有益的。這一些正是專家型學(xué)習(xí)者必需的一般學(xué)習(xí)策略。

（二）教學(xué)方法

幫助學(xué)生獲得和整合不同類型的知識(shí)和技能，總體上講，可分為三類：一是觀察、指導(dǎo)、支持實(shí)踐、反饋，其目的是幫助學(xué)生整合一系列的知識(shí)和元認(rèn)知技能。觀察和實(shí)踐有助于學(xué)生建構(gòu)關(guān)于知識(shí)的恰當(dāng)?shù)男睦砟Ｐ?；指?dǎo)和反饋有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)的水平；支持實(shí)踐就是要提供學(xué)習(xí)的支架，盡量在學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)教學(xué)。二是使學(xué)生明顯地意識(shí)到自己的認(rèn)知和元認(rèn)知活動(dòng)。幫助學(xué)生流利地說出所學(xué)知識(shí)或問題的程序，通過與專家學(xué)習(xí)過程的比較讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，最后形成專家知識(shí)的心理模型。三是揭示，目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、定義新問題。

（三）學(xué)習(xí)任務(wù)的順序

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為學(xué)習(xí)任務(wù)的呈現(xiàn)應(yīng)該遵循以下原則：第一是逐漸的復(fù)雜和多樣化，材料的呈現(xiàn)不能一開始就很復(fù)雜多樣，而是要隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)度轉(zhuǎn)建的深化和多樣化；第二是先整體后部分呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，首先呈現(xiàn)整體性的任務(wù)，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行問題的解決，在此過程中，學(xué)生要自己發(fā)現(xiàn)完成整體任務(wù)所需首先完成的子任務(wù)，以及完成各級(jí)任務(wù)所需的各級(jí)知識(shí)技能。

（四）學(xué)習(xí)的社會(huì)背景

呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的應(yīng)該是多種多樣的學(xué)習(xí)情境，這些學(xué)習(xí)情境將是學(xué)習(xí)者今后用到的情境；學(xué)習(xí)情境能夠盡量和專家建立聯(lián)系；學(xué)習(xí)情境能夠提高學(xué)習(xí)者的內(nèi)部動(dòng)機(jī)；通過小組問題解決培育合作學(xué)習(xí)；組織班級(jí)對(duì)話，討論同學(xué)們識(shí)別問題、分析問題、解決問題的策略。

總之，有效性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求知識(shí)的程序化、可用性，孕育一個(gè)有助于形成元認(rèn)知自我調(diào)節(jié)策略的環(huán)境，強(qiáng)調(diào)社會(huì)參與和社會(huì)認(rèn)知在學(xué)習(xí)中的作用，使學(xué)習(xí)應(yīng)盡可能的發(fā)生在一個(gè)相互呼應(yīng)的社會(huì)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者能夠借助這個(gè)環(huán)境取長補(bǔ)短，使學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)思考方式公開在教師和同學(xué)的面前。因此，有效性學(xué)習(xí)的環(huán)境應(yīng)該是一個(gè)合作性的、建設(shè)性的環(huán)境。

總之，有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是獲得數(shù)學(xué)能傾，形成自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)能力，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)就成了一個(gè)重要保證。

注釋：

①1995年在廣州舉辦的國際“心聯(lián)”亞太地區(qū)心理學(xué)會(huì)上所作的報(bào)告。

[1]Cobb,P.,Wood,T.,&Yackel,E.Analogiesfrom the philosophy and sociology ofscience for understanding classroom life[J].Science Education,1991,(75):23-44.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M]，南京：江蘇教育出版社，2008.

[3]Flavell,J.H.Metacognitive aspectsofproblem solving.In L. B.Resnick(Ed.),The nature ofintelligence[M].Hillsdale, NJ:Erlbaum.1976：231-236.

Effective Mathematic Learning and Learning Environment Design

XING Qiang

(Psychology Department,Guangzhou University,Guangzhou Guangdong,guangdong 510006)

The paper analyzes the characteristics of effective mathematics learning and the principles to improve its environment.Mathematics learning environment should be advocated to support the constructive and self-regulated learning process.Effective learning environment must reflect the context and cooperation of learning and effective learning environment should apply general learning and thinking skills to different fields of discipline,embodying the value of the production rule and metacognitive strategy in learning.

effective study;mathematic learning;mathematicsenvironment design

G633.6 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A

1674-831X（2012）03-0033-04

2011-12-24

教育部人文社科“十一五”規(guī)劃項(xiàng)目(09YJA880023)；廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十一五”規(guī)劃項(xiàng)目（07SXQ002）

邢強(qiáng)（1973-），男，甘肅會(huì)寧人，廣州大學(xué)心理系教授，博士，主要從事認(rèn)知與學(xué)習(xí)研究。

[責(zé)任編輯：胡 偉]