李孔望

（合肥市一六八中學(xué) 安徽 合肥 230601）

靜電場(chǎng)一章是高中電學(xué)的基礎(chǔ)，但本章內(nèi)容抽象，許多概念、規(guī)律都不是人們的感官能直接感受到的，學(xué)生也覺(jué)得難以理解，常會(huì)得出一些似是而非的結(jié)論.本文列舉幾個(gè)教學(xué)中常有的錯(cuò)誤并作分析.

分析：這一結(jié)論單純從數(shù)學(xué)形式上看無(wú)可非議，但庫(kù)侖定律有一個(gè)適用范圍——僅適用于點(diǎn)電荷之間.當(dāng)兩電荷間距離r→0時(shí)，它們便不能再看作是點(diǎn)電荷，此時(shí)也就不能用庫(kù)侖定律來(lái)求作用力F的大小了.因此，利用物理公式求解問(wèn)題時(shí)，不僅要牢記公式本身，更要理解公式的物理意義和適用條件，只有這樣才不會(huì)出現(xiàn)上述類似錯(cuò)誤.

悖論2：由于空腔導(dǎo)體有靜電屏蔽作用，因此空腔導(dǎo)體內(nèi)、外兩個(gè)點(diǎn)電荷間不會(huì)有相互作用（或由于空腔導(dǎo)體對(duì)內(nèi)部有靜電屏蔽作用，因此空腔導(dǎo)體外的電荷對(duì)導(dǎo)體內(nèi)電荷沒(méi)有作用力，而導(dǎo)體外電荷卻依然會(huì)受到內(nèi)部電荷對(duì)它的作用，這樣，兩電荷間的作用力便不滿足牛頓第三定律了）.

分析：所謂靜電屏蔽，是指空腔導(dǎo)體放入一電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)，在空腔導(dǎo)體外表面會(huì)出現(xiàn)兩種等量的異號(hào)感應(yīng)電荷，它們也會(huì)在空腔導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)與原電場(chǎng)方向相反的感應(yīng)電場(chǎng)，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)，在空腔導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)感應(yīng)電場(chǎng)與原外電場(chǎng)大小相等、方向相反，此時(shí)外電場(chǎng)與感應(yīng)電場(chǎng)在空腔內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，即空腔導(dǎo)體內(nèi)部不受外界影響.

然而，單純的外電場(chǎng)在空腔內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)分布并不為零，它仍然對(duì)內(nèi)部電荷有作用力，這種作用力與沒(méi)有空腔時(shí)完全一樣.同樣可證明內(nèi)部電荷反過(guò)來(lái)也對(duì)外部電荷有作用力，它們間仍符合牛頓第三定律，而且作用力大小仍然可根據(jù)庫(kù)侖定律求解.應(yīng)該注意的是：在分析物理現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)抓住其本質(zhì)，不能被有關(guān)表面現(xiàn)象迷惑而妄下推斷.

圖1

悖論3：如圖1所示，有一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體A，將另一個(gè)不帶電荷的枕形導(dǎo)體B靠近導(dǎo)體A.由于同號(hào)電荷相斥、異號(hào)電荷相吸，導(dǎo)體B上的負(fù)電荷遠(yuǎn)離A而聚集在B的右端，正電荷則靠近A而在B的左端.因此，當(dāng)導(dǎo)體B右端接地時(shí)，B右端的負(fù)電荷移入大地中；斷開(kāi)接地后，導(dǎo)體B上只有正電荷，B帶正電；當(dāng)導(dǎo)體B左端接地時(shí)，地球中的負(fù)電荷移到B的左端（金屬導(dǎo)體中的正電荷不能定向移動(dòng)），與正電荷相互中和，B上只有負(fù)電荷，所以B帶負(fù)電.

分析：上述結(jié)論中的第二點(diǎn)是錯(cuò)誤的.產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于沒(méi)有正確理解物理意義上的“遠(yuǎn)、近”含義：在靜電學(xué)中規(guī)定大地為無(wú)窮遠(yuǎn)處且電勢(shì)為零.當(dāng)導(dǎo)體B左端接地時(shí)，左端變?yōu)檫h(yuǎn)端，B中感應(yīng)電荷重新分布.負(fù)電荷由于受到A上負(fù)電荷的排斥，通過(guò)導(dǎo)體左端經(jīng)接地線導(dǎo)入大地，從而導(dǎo)體B上也帶正電.即無(wú)論導(dǎo)體B的哪一端接地，B上均帶正電.在分析物理問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意物理意義上的“遠(yuǎn)近、高低、大小”與幾何中的區(qū)別.

悖論4：同號(hào)帶電體間始終排斥，異號(hào)帶電體間始終吸引.

分析：不少學(xué)生可能認(rèn)為上述結(jié)論并沒(méi)有錯(cuò)，因?yàn)樗械闹袑W(xué)物理教材、教參，乃至大學(xué)普通物理教材中都有這樣的描述.然而應(yīng)該注意到，教材中都是將電荷作為點(diǎn)電荷來(lái)考慮的，當(dāng)兩帶電體不能看作點(diǎn)電荷時(shí)，情況就比較復(fù)雜了.例如，有兩個(gè)電荷量和半徑都不等的導(dǎo)體球A和B，均帶正電，半徑分別為R1和R2，所帶電荷量分別為Q1和Q2（Q1＞Q2）.當(dāng)兩球相距較大時(shí)，可看作點(diǎn)電荷，此時(shí)電荷間表現(xiàn)出排斥力.當(dāng)兩電荷距離較小時(shí)，它們不能作為點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)作用，導(dǎo)體球B靠近A的一側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，正電荷移向另外一側(cè)；此時(shí)兩球間作用力為異號(hào)電荷的吸引與同號(hào)電荷的排斥兩種力的矢量和，當(dāng)兩球相距很近時(shí)，異種電荷間的引力可能大于排斥力，總體表現(xiàn)為引力，當(dāng)距離增大時(shí)，同種電荷間的排斥力可能會(huì)超過(guò)異種電荷間的引力，總體表現(xiàn)為排斥力.

綜上所述，只有弄清楚靜電場(chǎng)中這些易錯(cuò)的概念，才能深刻理解相關(guān)基本內(nèi)容，從而達(dá)到應(yīng)用基本知識(shí)去解決問(wèn)題的能力.