張信一，趙柱民，江新標(biāo)，郭和偉，陳立新，周永茂

(1.西北核技術(shù)研究所，西安 710024;2.中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)中原對(duì)外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

由于裂變產(chǎn)物135Xe具有很大的吸收截面和短的半衰期(T1/2=9.083 h)，在反應(yīng)堆啟動(dòng)后，135Xe濃度會(huì)很快增加并趨近飽和，而停堆后又會(huì)很快地衰變，這將使反應(yīng)性在較短時(shí)內(nèi)發(fā)生較大變化，給反應(yīng)堆運(yùn)行帶來(lái)很多問題;堆芯燃耗對(duì)反應(yīng)性、核燃料裝載量和堆芯壽期有重要影響，因此研究裂變產(chǎn)物中毒和燃耗對(duì)反應(yīng)堆安全運(yùn)行有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

MCNP程序可求解任意三維復(fù)雜幾何系統(tǒng)內(nèi)的粒子輸運(yùn)問題，具有真實(shí)模擬粒子軌跡的特點(diǎn)，具有非常強(qiáng)大的幾何處理能力，但其不能直接進(jìn)行燃耗計(jì)算。為此，文章利用MCNP和ORIGEN2程序耦合，實(shí)現(xiàn)燃耗計(jì)算。

2 MCNP－ORIGEN2耦合算法

MCNP通過(guò)模擬大量粒子行為并記錄它們平均行為的某些特征來(lái)得到輸運(yùn)方程的解。在反應(yīng)堆內(nèi)，中子通量密度沿燃料元件軸向按余弦分布。故沿軸向?qū)⑷剂显譃?0層，對(duì)每層分別記數(shù)，以能更精確地模擬堆芯中子通量密度分布。

ORIGEN2程序包括較完整的衰變鏈、裂變產(chǎn)額、各種核反應(yīng)截面及其釋放能等數(shù)據(jù)。廣泛用于計(jì)算點(diǎn)燃耗及放射性衰變的計(jì)算機(jī)程序，分別輸入活化構(gòu)件位置處的中子通量密度、構(gòu)件材料成分、輻照時(shí)間，程序就可輸出各種放射性活化核素在每個(gè)構(gòu)件中的活度。核素 i的總量隨時(shí)間變化率(dXi/dt)可由如下的非齊次一階常微分方程描述:

同其他燃耗耦合程序類似，利用MCNP計(jì)算堆芯中子通量密度分布，修正ORIGEN2中相關(guān)核素的反應(yīng)截面，ORIGEN2使用計(jì)算出的中子通量密度進(jìn)行燃耗計(jì)算，輸出各燃耗步長(zhǎng)后的核素成分，傳遞給MCNP進(jìn)行下一步的計(jì)算。圖1為耦合程序的簡(jiǎn)化流程圖[1]。

3 醫(yī)院中子照射器I型堆裂變產(chǎn)物中毒和燃耗計(jì)算

3.1 概述

文章應(yīng)用MCNP－ORIGEN2燃耗耦合程序，計(jì)算了醫(yī)院中子照射器I型堆[2]30 kW功率運(yùn)行，不換料情況下連續(xù)運(yùn)行10年(運(yùn)行模式:8 h/d、5 d/周、52周/年、堆芯功率30 kW)燃料的燃耗情況，10年等效運(yùn)行866.7(等效天)。

3.2 裂變產(chǎn)物中毒計(jì)算

由于裂變產(chǎn)物中毒達(dá)到平衡的時(shí)間較短，一般為幾十個(gè)小時(shí)，所以在計(jì)算裂變產(chǎn)物中毒時(shí)，不考慮燃料燃耗，裂變產(chǎn)物中只考慮135Xe、149Sm。采用上述方法計(jì)算IHNI－1堆運(yùn)行60 h時(shí)的氙毒(釤毒)效應(yīng)引起的負(fù)反應(yīng)性，以6 h為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 堆芯氙毒(釤毒)負(fù)反應(yīng)性積累隨反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢(shì)Table 1 Varying trends of Xe(Sm)poisoning minus reactivity accumulate in the core versus time

續(xù)表

由表1可知，隨著運(yùn)行時(shí)間增加，堆芯氙(釤)濃度增加，堆芯總負(fù)反應(yīng)性增加，當(dāng)反應(yīng)堆運(yùn)行50 h左右，裂變產(chǎn)物中毒達(dá)到平衡，平衡裂變產(chǎn)物中毒為4 mk左右。

3.3 計(jì)算結(jié)果

采用上述方法，模擬醫(yī)院中子照射器I型堆滿功率運(yùn)行867 d時(shí)的燃耗，考慮41種重要裂變產(chǎn)物核素，其他裂變核素用氧－16代替。部分計(jì)算結(jié)果見表2、表3。

表2 第2圈燃料元件燃耗計(jì)算結(jié)果Table 2 Burnup result of 2nd circle fuel element

表3 第8圈燃料元件燃耗計(jì)算結(jié)果Table 3 Burnup result of 8th circle fuel element

由表2、表3可知，隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，核燃料會(huì)不斷減少，燃耗的深淺與中子通量密度相關(guān)，內(nèi)圈燃料元件的燃耗深于外圈燃料元件。

3.4 誤差分析

產(chǎn)生誤差的因素主要有以下3個(gè)方面:a.MCNP材料截面數(shù)據(jù)有限，不同溫度點(diǎn)之間跨度較大，其中存在近似;b.計(jì)算中考慮的核素種類有限，很多產(chǎn)額小、截面小的核素用氧代替;c.ORIGEN2在計(jì)算核素濃度過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

文章建立了基于MCNP和ORIGEN2的裂變產(chǎn)物中毒和燃耗耦合計(jì)算方法，應(yīng)用此耦合程序計(jì)算了醫(yī)院中子照射器I型堆堆芯燃料的燃耗情況，并與WIMS和MCNP耦合程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，其結(jié)果存在一定偏差，但總體趨勢(shì)是一致的，可以作為燃耗分析的一種依據(jù)。

[1] 蔣校豐，謝仲生.蒙卡－燃耗程序系統(tǒng)及ADS基準(zhǔn)題的計(jì)算[J] .核科學(xué)與工程，2003，23(4):325 －331.

[2] 江新標(biāo)，張文首，周永茂，等.低濃化醫(yī)院中子照射器(IHNI－1)堆芯的物理方案設(shè)計(jì)[J] .中國(guó)工程科學(xué)，2009，11(11):17－ 21.