馬連增，陳雪波，張化光

(1.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110004;2.遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧鞍山 114051)

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制

馬連增1，2，陳雪波2，張化光1

(1.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110004;2.遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧鞍山 114051)

為實(shí)現(xiàn)多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，設(shè)計(jì)了一種新型的帶有自適應(yīng)協(xié)調(diào)器的控制器.基于動(dòng)態(tài)圖建立了多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模型，并考慮了系統(tǒng)的非線性互聯(lián)和不可避免存在的時(shí)變時(shí)滯.應(yīng)用分布式控制策略，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)的協(xié)調(diào)器，用于調(diào)節(jié)智能體之間的互聯(lián)強(qiáng)度，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的預(yù)設(shè)水平.并基于Lyapunov－Krasovskii泛函和自適應(yīng)動(dòng)態(tài)偏差反饋控制技術(shù)，根據(jù)拉薩爾不變集原理證明了偏差控制系統(tǒng)的漸近收斂性.這種控制方法，可在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，同時(shí)完成參數(shù)估計(jì)和協(xié)調(diào)控制.所設(shè)計(jì)的控制律和自適應(yīng)律簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，仿真示例驗(yàn)證了所提方法的有效性.

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng);協(xié)調(diào)控制;自適應(yīng)控制;網(wǎng)絡(luò)控制

多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為中的控制問(wèn)題已成為控制理論界的重要研究課題［1－5］.最近，由于多智能體系統(tǒng)在衛(wèi)星編隊(duì)飛行、合作無(wú)人駕駛飛行器、智能交通系統(tǒng)、空中交通控制等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，多智能體的協(xié)調(diào)問(wèn)題引起了不同學(xué)科領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注［6－7］.多智能體的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題有著廣泛的研究方向，比如編隊(duì)控制、群集智能、一致性理論等［8－11］.在這些應(yīng)用中，協(xié)調(diào)控制器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，仍面臨著諸如智能體動(dòng)態(tài)交互情況下穩(wěn)定性和性能的定量分析、分布式條件下的任務(wù)分解和分配、互聯(lián)拓?fù)浜托畔⒔粨Q不確定等問(wèn)題的挑戰(zhàn)，因而需要控制、計(jì)算、通信等交叉領(lǐng)域新的工具和技術(shù).很明顯，控制理論的發(fā)展得益于圖論、分布式計(jì)算、信息理論、網(wǎng)絡(luò)分析等學(xué)科.文獻(xiàn)［12］提出動(dòng)態(tài)圖建模的思想，基于流形的雙時(shí)標(biāo)分析方法設(shè)計(jì)了多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)器.本文拓展了文獻(xiàn)［12］的多智能體系統(tǒng)模型，考慮了信息交換中不可避免存在的傳輸時(shí)滯.在多智能體之間固定拓?fù)涞臈l件下，應(yīng)用分布式控制策略，設(shè)計(jì)了一種新型的帶有自適應(yīng)協(xié)調(diào)器的控制器，可在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，同時(shí)完成參數(shù)估計(jì)和協(xié)調(diào)控制，以調(diào)節(jié)智能體之間的互聯(lián)強(qiáng)度，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的預(yù)設(shè)水平的目的.

1 系統(tǒng)描述

考慮如下n個(gè)同質(zhì)智能體組成的具有時(shí)變時(shí)滯的多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每個(gè)智能體的動(dòng)力系統(tǒng)可描述為:

或整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可描述為

假設(shè)A、E1和E2是期望網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，它們是未知的，需要估計(jì).x(t)=(x1(t)，x2(t)，…，xn(t))T是期望網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)預(yù)設(shè)值，若取控制輸入U(xiǎn)(t)=κ(t)(x(t)－x(t))，設(shè)x(t)為控制響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)，κ(t)為控制增益，則響應(yīng)系統(tǒng)由方程(1)或(2)給出:

2 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

定理1 當(dāng)控制律 κ =diag(κ1，κ2，…，κn)由下述更新律更新:

并且參數(shù)自適應(yīng)律選擇如式(3):

證明令Δ(t)=x(t)－x(t)是期望系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)誤差，則能夠得到如式(4)的誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng):

對(duì)于誤差系統(tǒng)(4)，選擇下面的Lyapunov泛函:

式中:θ是一個(gè)待定的常數(shù).

沿著誤差系統(tǒng)(4)的任意軌跡，計(jì)算式(5)的導(dǎo)數(shù)，可以得到

將式(7)～(9)代入式(6)，可得

常數(shù)θ若能夠合理選擇，如式(10):

則可以得到

很明顯，當(dāng)且僅當(dāng)Δ(t)=0時(shí)，˙V(t)=0.根據(jù)熟知的拉薩爾不變集原理，從任意的初始值出發(fā)，誤差系統(tǒng)(4)的軌跡漸近收斂到最大不變集E.這里集合E如式(11):

3 仿真實(shí)驗(yàn)

考慮如式(12)的多智能體網(wǎng)絡(luò)模型:

假設(shè)有4個(gè)參數(shù)需要被辨識(shí):

響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如式(13):

根據(jù)定理1，設(shè)計(jì)控制更新律和參數(shù)自適應(yīng)律如式(14):

若取各個(gè)初值為:

圖1 參數(shù)辨識(shí)曲線Fig.1 Parametric identification curves

圖2 給定和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)誤差軌跡曲線Fig.2 State error trajectories of set-point and response systems

4 結(jié)束語(yǔ)

自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制是控制多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最吸引人的方法.一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)可以有動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)不確定性或參數(shù)不確定性.本文提出的方法只能處理具有固定結(jié)構(gòu)的參數(shù)不確定系統(tǒng)，并且設(shè)計(jì)相對(duì)比較簡(jiǎn)單.不同于以前相關(guān)研究考慮的系統(tǒng)模型，本文同時(shí)考慮非線性互聯(lián)項(xiàng)和包含在互聯(lián)項(xiàng)中的時(shí)變傳輸時(shí)滯，因而更貼近于實(shí)際，但基于Lyapunov－Krasovskii泛函選擇得到的定理難免有一定的特殊性和保守性.進(jìn)一步的研究可以考慮結(jié)構(gòu)不確定性和采用復(fù)合自適應(yīng)控制的方法.

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馬連增，男，1970年生，副教授，博士研究生，主要研究方向?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)、組群系統(tǒng)分散控制，參與國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文8篇.

陳雪波，男，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)過(guò)程控制專業(yè)委員會(huì)委員.主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)、多智能體系統(tǒng)等.主持多項(xiàng)國(guó)家及省部級(jí)科研基金項(xiàng)目.

張化光，男，1959年生，教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副主任，中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)智能系統(tǒng)專業(yè)委員會(huì)副主任委員.主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制、非線性控制等.作為課題負(fù)責(zé)人曾獲得國(guó)家杰出青年科學(xué)基金、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)或面上項(xiàng)目(4項(xiàng))、國(guó)家“863”計(jì)劃重大項(xiàng)目(4項(xiàng))、歸國(guó)留學(xué)人員基金、國(guó)家教委博士點(diǎn)基金、遼寧省重點(diǎn)科技攻關(guān)課題、國(guó)家教育部國(guó)際合作專項(xiàng)基金等資助，以及承擔(dān)了20余項(xiàng)企業(yè)的重大自動(dòng)化工程項(xiàng)目.曾作為第一獲獎(jiǎng)人獲國(guó)家、省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)和自然科學(xué)獎(jiǎng)6項(xiàng)，申請(qǐng)國(guó)家技術(shù)發(fā)明專利20余項(xiàng).發(fā)表學(xué)術(shù)論文300余篇，被SCI、EI、ISTP 檢索200 余篇.

Adaptive coordination control for networked multi-agent systems

MA Lianzeng1，2，CHEN Xuebo2，ZHANG Huaguang1

(1.School of Information Science and Engineering，Northeast University，Shenyang 110004，China;2.School of Electronics and Information Engineering，Liaoning University of Science and Technology，Anshan 114051，China)

In this paper，a novel controller with an adaptive coordinator was designed in order to realize coordination control of multi－agent networked systems.First，multi－agent networked systems were modeled based on dynamic graphs while taking into consideration nonlinear interconnection and non－avoidable time－varying delays.Then，applying distribution control policy，a coordinator with adaptive parameter estimation was designed to obtain the desired stable state by adjusting the interconnection level.Asymptotic convergence of the error control system was proved by the Lyapunov－Krasovskii function，adaptive deflection feedback control technology，and La Salle’s invariant set theory.This method can complement parameter estimation and coordination control simultaneously under uncertainty and has the advantages of being simple and easy to complement.A simulation example was given to verify the effectiveness of the proposed method.

multi－agent networked systems;coordination control;adaptive control;network control

TP18

A

1673－4785(2012)03－0220－05

10.3969/j.issn.1673－4785.201201001

2012－01－03.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60874017，61034005).

馬連增.E－mail:mlzhxm@sina.com.