星載陣列雷達(dá)GMTI 性能影響因素分析

王馳昊

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 陜西 西安 710068）

0 引言

星載合成孔徑雷達(dá)用于動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是近年來(lái)合成孔徑雷達(dá)發(fā)展的趨勢(shì)，主要用于戰(zhàn)場(chǎng)偵察、目標(biāo)識(shí)別等，可對(duì)空中、地面和海面目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。 相較于機(jī)載雷達(dá)，星載雷達(dá)的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)國(guó)界限制、無(wú)人值守，并具有全天時(shí)連續(xù)工作的特點(diǎn)和較強(qiáng)的抗摧毀能力。

在實(shí)際應(yīng)用中，星載雷達(dá)處于下視工作模式，易受強(qiáng)地雜波影響致使檢測(cè)性能下降。 因此需要引入多通道信號(hào)處理技術(shù)，以便獲得更好的雜波抑制性能，提高動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。 目前比較成熟的信號(hào)處理方法有：沿航跡干涉法（ATI）、自適應(yīng)DPCA 方法和空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理方法（STAP）等[1]。 自適應(yīng)DPCA 和STAP 方法均是通過(guò)對(duì)圖像或回波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行估計(jì)，由此得到自適應(yīng)權(quán)，進(jìn)而完成進(jìn)行雜波抑制。而系統(tǒng)誤差的存在將大大降低相關(guān)性估計(jì)的準(zhǔn)確度，導(dǎo)致雜波抑制剩余增加，輸出信雜噪比降低，不利于動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。 因此文章分析了系統(tǒng)誤差約束對(duì)檢測(cè)性能的影響，從而為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 信號(hào)模型

下圖給出了星載系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能分析模型，X 軸與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向平行，Z 軸垂直于地面向上，X，Y，Z 構(gòu)成右手系。

圖1 星載系統(tǒng)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能分析模型

設(shè)平臺(tái)工作方式為正側(cè)視， 圖中θcone表示目標(biāo)的空間錐角，x0表示目標(biāo)的方位坐標(biāo)，R0表示目標(biāo)到平臺(tái)的最近斜距。設(shè)平臺(tái)高度為H，地面點(diǎn)到發(fā)射通道的斜距為RT，到第n 接收通道的斜距為Rnα，β 分別表示方位角和俯仰角，平臺(tái)速度為vp。 第n 個(gè)通道接收到的回波信號(hào)可寫作：

2 系統(tǒng)誤差影響分析

在星載多通道SAR 系統(tǒng)中不可避免地存在各種誤差，其中最主要的通道幅度/相位誤差，多通道系統(tǒng)波束指向誤差和平臺(tái)姿態(tài)誤差。 上述系統(tǒng)誤差會(huì)使各個(gè)接收通道的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)相關(guān)性下降，雜波抑制剩余增大，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能下降。

2.1 分析模型

設(shè)雜波和目標(biāo)的空域?qū)蚴噶糠謩e為ac和at，則接收到的雜波數(shù)據(jù)為：Xc=ac⊙[c1，…，cN]T，目標(biāo)數(shù)據(jù)為：Xs＝at⊙[s1，…，sN]T，其中ci和si分別為各個(gè)通道接收到的雜波和目標(biāo)數(shù)據(jù)，i=1，…，N。 因此雜波的空域相關(guān)矩陣為：

式中矩陣Ac與導(dǎo)向矢量有關(guān)，Гc表征了通道間的相關(guān)性，而∑c表征了通道間回波幅度的差異。 系統(tǒng)誤差會(huì)對(duì)雜波相關(guān)矩陣產(chǎn)生影響，其影響可以體現(xiàn)在Ac，Гc和∑c中的一項(xiàng)或多項(xiàng)。這種影響導(dǎo)致了輸出信雜噪比SCNRout的下降。為了分析系統(tǒng)誤差對(duì)自適應(yīng)處理性能的影響程度，定義輸出信雜噪比損失為實(shí)際輸出信雜噪比與高斯白噪聲情況下采用匹配處理的輸出信噪比之比，即：

下面我們針對(duì)幅相誤差， 波束指向誤差和姿態(tài)誤差，對(duì)他們?nèi)绾斡绊懟夭〝?shù)據(jù)相關(guān)性進(jìn)行分析。

2.2 幅相誤差影響分析

假設(shè)通道的幅度和相位誤差分別為ΔA 和Δp，若將通道i的雜波數(shù)據(jù)ci的幅度歸一化為1，相位歸一化為零，則存在幅相誤差的通道j 的數(shù)據(jù)cj可以表示為：cj=（1＋ΔA）ejΔp， 假設(shè)ΔA 和Δp 均值為零且互不相關(guān)。 則：

2.3 波束指向誤差影響分析

星載多通道雷達(dá)系統(tǒng)存在天線指向誤差，導(dǎo)致發(fā)射波束方向圖與接收波束方向圖間存在著偏移，影響星載雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的相干性進(jìn)而影響地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的性能。 仍以雙通道為例，設(shè)波束指向在方位和俯仰二維平面內(nèi)的偏角（偏角=波束指向誤差×波束寬度）為Δθ，其在方位和俯仰方向的分量為Δθaz和Δθel。 如圖2 所示。

圖2 波束指向偏差示意圖

設(shè)波束指向誤差Δθ 圍繞一中心均勻分布，方差為σθ，α表示波束指向誤差偏離分布中心的方向，并設(shè)方位和俯仰方向的分量Δθaz和Δθel的方差為σθa和σθe，則有σθe=σθsinα，σθa=σθcosα。 根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的推導(dǎo)，若天線的收發(fā)方式為一發(fā)多收（單通道發(fā)射，所有通道單獨(dú)接收），則由此引起的俯仰向和方位向相關(guān)系數(shù)ρbr、ρba分別為：

2.4 姿態(tài)誤差影響分析

圖3 姿態(tài)誤差示意圖

星載雷達(dá)平臺(tái)的姿態(tài)誤差主要偏航、橫滾和俯仰三個(gè)方面的誤差。 如下圖所示，平臺(tái)沿y 軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為Vp。 其中偏航誤差是指繞z 軸方向的姿態(tài)誤差， 橫滾誤差是指繞y軸的姿態(tài)誤差，而俯仰誤差是繞x 軸的姿態(tài)誤差。 姿態(tài)誤差不僅會(huì)降低積分旁瓣比，導(dǎo)致目標(biāo)能量下降，而且對(duì)多通道系統(tǒng)而言，還會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)向矢量隨距離變化。

由于橫滾誤差不會(huì)引入新的多普勒分量，因此它對(duì)檢測(cè)性能影響不大。 而偏航和俯仰誤差對(duì)檢測(cè)性能的影響相同。因此本文重點(diǎn)分析偏航誤差所引起的導(dǎo)向矢量變化對(duì)多通道系統(tǒng)的影響。 如下圖4 所示：其中偏航角為?，方位和俯仰角分別為α，β

圖4 存在偏航角情況下的觀測(cè)模型

可見M 越大檢測(cè)損失Detect_Loss 越小。 在這兩方面的因素的同時(shí)作用下，將會(huì)存在一個(gè)最優(yōu)的距離門數(shù)使得輸出信雜噪比損失最小。

3 仿真分析

設(shè)平臺(tái)高度H=675km，工作波長(zhǎng)λ=0.03m，平均發(fā)射功率Pav=1kw，發(fā)射信號(hào)帶寬B=80MHz，脈沖寬度Tp=50μs，重頻PRF=3500Hz，噪聲系數(shù)Fn=2.5dB，系統(tǒng)損耗Ls=12dB。 相鄰?fù)ǖ赖牡刃辔恢行拈g隔為0.7m，通道數(shù)為6 個(gè)。

下圖給出了雜噪比（CNR）分別為38dB，28dB 和21dB 時(shí)輸出信雜噪比損失與幅度和相位誤差的變化曲線，選取感興趣的目標(biāo)徑向速度為使得信號(hào)導(dǎo)向矢量與雜波導(dǎo)向矢量正交的速度（在此速度下有最大的輸出信雜噪比）。

圖5 幅度 相位誤差對(duì)輸出SCNR 損失的影響

從圖中可以看出，SCNRout損失隨幅度誤差的增大而增大，若幅度誤差不超過(guò)1dB，其損失變化不超過(guò)1dB（負(fù)號(hào)表示使輸出信雜噪比降低， 下同）， 可見幅度誤差對(duì)的影響較小；對(duì)比不同雜噪比（CNR）條件下的曲線可以得出，CNR 越大，SCNRout損失隨幅度誤差變化的越小。 因此系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)約束幅度誤差在1dB 之內(nèi)，才能獲得較好的GMTI 性能。 相比較而言，相位誤差對(duì)輸出信雜噪比的影響更為顯著。 如圖所示，當(dāng)相位誤差為0.2rad 時(shí)，SCNRout損失超過(guò)10dB；對(duì)比不同CNR 情況下的損失曲線， 可知CNR 越大，SCNRout損失隨相位誤差變化越慢。因此若要獲得較好的GMTI 性能，應(yīng)使相位誤差盡可能的小。

為了定量分析波束指向誤差的影響程度。 設(shè)距離×方位分辨率為5m×5m，則不同信噪比情況下，SCNRout隨波束指向誤差變化的情況如下圖6 所示。

圖6 波束指向誤差對(duì)檢測(cè)性能的影響

從上圖可以看到，當(dāng)CNR=38dB，波束指向誤差為0.1 個(gè)主瓣寬度時(shí)，SCNRout損失超過(guò)25dB；對(duì)比不同波位的SCNRout損失曲線可以得出，CNR 越大，SCNRout隨波束指向誤差變化的越慢。因此若要獲得較好的GMTI 性能，應(yīng)使將波束指向誤差控制在盡可能的小的范圍內(nèi)。

最后，針對(duì)偏航誤差等于5°的情況，下圖給出了SCNRout損失與距離門數(shù)的關(guān)系。

圖7 輸出信雜噪比與距離門數(shù)關(guān)系曲線

可見在不同距離門滿足i.i.d 的條件下， 隨著距離門數(shù)的增加，SCNRout損失先增大后緩慢減小， 如果選取適當(dāng)?shù)木嚯x門數(shù)（例如300～500 個(gè)），輸出信雜噪比損失僅有2dB，故而能獲得較好的檢測(cè)性能。S

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