水庫除險加固技術方案關聯(lián)分析與決策

嚴祖文，魏迎奇，李維朝

（中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 研究背景

病險水庫除險加固技術方案與病險類型、病害程度、風險大小、經濟要求、環(huán)境要求、可持續(xù)發(fā)展等眾多因素之間的關系錯綜復雜，且這些關系表現(xiàn)形式是灰色的，難以厘清。但這些因素又決定了加固技術方案的選取，如果分不清主次，就難以選取最優(yōu)的加固技術方案，難保眾多的加固需求。

關聯(lián)度是灰色關聯(lián)分析方法中用于度量系統(tǒng)之間或因素之間關聯(lián)性大小的尺度，它可以定量地比較或描述系統(tǒng)之間或系統(tǒng)中各因素之間在發(fā)展過程中的相對變化情況，即用它們變化的大小、方向及速度等的接近程度來衡量它們之間的關聯(lián)性大小。如果兩個比較因素的變化態(tài)勢基本一致或相似，其同步變化程度較高，即可以認為兩者關聯(lián)程度較大；反之兩者關聯(lián)程度較小。

加固技術方案與病險水庫的病險類型、病害程度及風險大小的關聯(lián)分析是個遞進過程。首先通過加固技術方案與病險類型的關聯(lián)分析，利用關聯(lián)度判別選取能夠整治水庫病險的可能方案；其次，利用選取的加固技術方案與病害程度、風險及其它因素進行關聯(lián)分析，對加固技術方案進一步篩選，最終得到唯一的加固技術方案。這樣選取的加固技術方案既能消除工程病險，又具有合理性、經濟性和適用性。

2 研究方法

加固技術方案與病險因子的關聯(lián)分析與決策過程具體如下[1]：

（1）參考序列X0是依據(jù)大壩安全評估結果和病險因子集形式確立的大壩病險因子，是選取加固技術方案的指標：

式中：參考序列X0中元素的個數(shù)與病險因子集A中元素的個數(shù)相同，且同一下標對應的病險因子為同一種。

（2）比較序列即關聯(lián)集Xi(i=1，2，…，n)代表了可供選取的加固技術方案，下標i表示加固技術方案的系列號。

（3）關聯(lián)系數(shù)集E為比較序列Xi(i=1，2，…，n)中各序列與參考序列X0關聯(lián)系數(shù)集合，具體表示為：

式中：ξi，j為第i項加固技術方案第j項病險因子的關聯(lián)程度。

（4）在加固技術方案與病險因子的關聯(lián)分析中，決策權重是體現(xiàn)決策因素相對重要程度的一個定量表達方式，一般用權重數(shù)據(jù)集W表示：

（5）關聯(lián)分析是在綜合考慮加固技術方案與決策影響因素的關聯(lián)程度及其權重后，選取最佳的加固技術方案。加權關聯(lián)度集的計算公式為：

式中：1，2，…，n為參考加固方案的系列號；ri表明了第i種加固技術與參考目標的關聯(lián)程度，是選取適應病險因子的加固技術方案的定量標準。

（6）通過關聯(lián)分析選取r值最大的加固技術方案即為關聯(lián)分析決策出的最佳加固技術方案。

3 除險加固技術方案與病險因子的關聯(lián)分析與決策

3.1 除險加固技術方案與病險類型的關聯(lián)分析與決策以土石壩為例，對加固技術方案與病險類型，建立適用的灰色關聯(lián)分析矩陣，并在此基礎上利用灰色關聯(lián)分析方法確定加固技術方案與病險類型的關聯(lián)程度，為加固技術方案選取提供依據(jù)。

3.1.1 病險類型集 大壩的病險類型集用集合A表示：

式中：aj為第j種病險。

依據(jù)土石壩主要病險分類，建立土石壩病險類型集A={a1=防洪；a2=抗震；a3=結構；a4=滲流}，即集合A={a1，a2，a3，a4}代表土石壩的病險類型。

3.1.2 加固技術方案集 加固技術方案集用集合B表示：

式中：bi為第i種加固技術方案。

土石壩的加固技術方案集[2]B={b1=防洪加固；b2=抗震加固；b3=結構加固；b4=滲流加固}。

3.1.3 關聯(lián)矩陣 由病險類型集A和加固技術方案集B的關系可以得到兩因素集的關聯(lián)矩陣X，它表明了加固方案與病害類型間的對應關聯(lián)關系及其緊密程度，即關聯(lián)集：

式中：xi，j為第i種加固技術方案bi與第j種病險類型aj的關聯(lián)程度。

為定量評價構成關聯(lián)矩陣的因素在系統(tǒng)中的關聯(lián)程度，需要通過給矩陣元素賦一定的數(shù)值（即權重）來定量反映關聯(lián)矩陣中的各種關聯(lián)作用。當前常用的確定權重的方法是層次分析法。

在病險類型與加固技術方案的關聯(lián)分析中，相互之間的關聯(lián)程度及其賦值應視對關聯(lián)矩陣中各因素的認識及關聯(lián)分析的目的而定。借鑒Hudson提出的“專家-半定量取值方法”來定量評價確定關聯(lián)集中的元素，如表1所示：

表1 關聯(lián)矩陣的專家半定量取值法

利用土石壩病險類型集和加固技術方案集，可以生成如下所示的關聯(lián)矩陣，所表達的具體關系如表2所示：

表2 土石壩的加固方案與病險類型模糊關聯(lián)分析

3.1.4 關聯(lián)分析與決策 除險加固技術方案與病害程度的關聯(lián)分析與決策過程見式（1）—（5）。

采用群決策方法確定的大壩9個病險類型評價指標的重要性排序[3-4]見表3。在前述病險類型分類及加固方案分類框架下，防洪、滲流、結構安全及抗震4類病險類型的決策權重可取為：W={w1=0.4，w2=0.3，w3=0.2，w4=0.1}。

表3 評價指標的重要性排序

大壩病害可能是多種共存，需根據(jù)病害類型選取或判定關聯(lián)特征表，確定與病害類型最近似的一種或多種子特征值，從而做出選擇。

通過關聯(lián)分析選取的比較序列即為擇出的加固技術方案。需要注意的是，依據(jù)加固技術方案與病險類型關聯(lián)分析僅是舍去難以滿足病險類型需求的加固方案，選出的加固技術方案不具有唯一性。

3.2 除險加固技術方案與病害程度的關聯(lián)分析與決策

3.2.1 病害程度 在病險水庫加固方案選取中，降低病害程度、消除病險是硬性要求，是加固方案選取首要考慮的因素。以病險嚴重性分級及定性定量描述為基礎，將病險程度的定量描述與加固技術進行關聯(lián)。

3.2.2 決策因素集 加固技術方案決策的影響因素可以用集合C表示：

式中：m為影響因素的個數(shù)；c1為病害程度，是必須考慮的；c2—cm為其它影響因素，除加固技術方案的效果可靠性、經濟合理性和施工適宜性外，決策者還可以依據(jù)實際情況確定，如環(huán)境要求等。

3.2.3 加固技術方案集 加固技術方案集可用集合表示：

式中：bi為第i種加固方案。

3.2.5 關聯(lián)分析與決策 見式（1）—（5）。

3.3 除險加固技術方案與大壩風險的關聯(lián)分析與決策

3.3.1 決策因素集 將加固后的大壩風險降低至可接受的風險標準范圍內屬于加固措施的可行性，除此之外還需考慮其它的一些影響因素，如加固措施的加固規(guī)模、加固效果和大壩安全程度等。上述因素都是加固措施選取過程中必須考慮的，它們構成了加固措施決策的影響因素，可用集合C表示。

式中：j為影響因素的個數(shù)。其中，第一個影響因素c1為病險水庫的大壩風險，是必須考慮的；c2—cm為其它影響因素，除加固規(guī)模、加固效果和大壩安全程度外，決策者還可以依據(jù)實際情況確定。

大壩風險的定量描述[5]可依表4確定，大壩安全程度的定量描述可依表5確定，加固效果的定量描述可依表6確定；其它影響因素的定量描述可基于層次分析法對比確定。

表4 大壩風險標準劃分及其定量劃分

表5 安全程度分級及其定性定量描述表

表6 除險加固效果等級劃分及其涵義

3.3.2 加固措施集 加固措施集是將病險水庫的加固措施集合在一起，用集合B表示：

式中：bi為第i種加固措施。加固措施集B的大小可以視加固措施的個數(shù)n而定，也可以就加固技術分類種數(shù)而定，它可以包括所有的加固措施，也可以是具有一定針對性的一些加固措施。如依據(jù)土石壩的破壞形式分類，可以建立加固措施集B={b1=防洪加固；b2=防滲加固；b3=穩(wěn)定加固；b4=其它加固}。

3.3.3 關聯(lián)矩陣 由決策因素集C和加固方案集B的關系可以得到兩因素集的關聯(lián)矩陣X，它表明了加固措施與決策因素集間的對應關聯(lián)關系及其緊密程度，即關聯(lián)集Xi=BTC。

3.3.4 關聯(lián)分析與決策 見式（1）—（5）。

4 實例分析

某水庫工程實際防洪能力低于100年一遇設計洪水標準，除險加固設計在確定工程洪水標準時進行了大量比較工作，重點研究了以下4種方案。

方案1：維持現(xiàn)有泄洪能力不變情況下，混凝土壩按2000年一遇洪水加高，土壩按5000年一遇洪水加高（加高方案）。

方案2：混凝土壩按2000年一遇洪水校核，土壩按5000年一遇洪水校核，增加一座泄洪閘（增加泄洪閘方案）。

方案3：維持現(xiàn)有泄洪能力不變情況下，各擋水建筑物均按2000年一遇洪水加固處理（2000年一遇校核方案）。

方案4：采用爆潰方式形成爆潰溢洪道（爆潰式非常溢洪道方案），設計防洪標準同方案1、2。

各加固技術方案工程直接投資比較見表7，綜合評價見表8，其中病害程度與綜合經濟性屬于成本型指標，效果可靠性和施工適宜性屬于效益性指標。

表7 各方案建筑工程直接投資表 （單位：萬元）

表8 加固技術方案綜合評價表

根據(jù)效益性指標值越大越好，成本型指標值越小越好的原則，可以得出各個指標的理想值，并構成參考系列：X0={0.1，1.00，11155，1.0} 。

對矩陣Ti進 行規(guī)范化處理，得出規(guī)范矩陣：。

規(guī)范矩陣中比較序列Y（ii=1，2，3，4）與參考序列X0中各點的關聯(lián)系數(shù)矩陣如下：。

病害程度、效果可靠性、綜合經濟性、施工適宜性四個指標的權重矩陣如下：W={0.35，0.30，0.20，0.15} 。

各加固技術方案與參考指標序列的關聯(lián)度矩陣如下：R=WET={0.733，0.631，0.767，0.647} 。

可見方案3的關聯(lián)度最高，故選取方案3為水庫的最終加固方案。

5 結語

（1）考慮病險水庫加固過程中加固技術方案與病險類型、病害程度、風險大小、經濟要求、環(huán)境要求以及可持續(xù)發(fā)展等眾多因素，在層次分析的基礎上，利用灰色關聯(lián)方法，建立了適用于病險水庫除險加固技術方案決策的灰色關系分析決策模型。

（2）基于灰色關聯(lián)分析決策模型，提出了基于病險類型、病害程度及大壩風險的除險加固技術方案決策方法，使除險加固過程中技術方案的決策更具客觀性和科學性。

[1]李榕.基于灰色關聯(lián)分析的煤礦工傷風險綜合評價[J].中國煤炭，2009，35（2）：80-86.

[2]張啟岳.土石壩加固技術[M].北京：中國水利水電出版社，1999.

[3]SL258-2000，水庫大壩安全評價導則[S].

[4]張國棟，李雷，彭雪輝.基于大壩安全鑒定和專家經驗的病險程度評價技術[J].中國安全科學學報，2008，18（9）：158-166.

[5]馬福恒，劉成棟，向衍.水庫大壩風險綜合評價標準及其適用性[J].河海大學學報（自然科學版），2008，36（5）：610-614.