華 靜，楊華舒

（1.紅河學院工學院，云南 蒙自 610000；2.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650051）

目前求解滲流場的方法有數(shù)值計算方法、模型試驗方法和水力學方法。根據(jù)水力學和滲流力學理論，通過對工程水文地質(zhì)剖面的概化，在一些特定條件下可以采用水力學方法對滲流場進行理論求解。由于水力學方法對地層情況的適應(yīng)性差，過多的地層概化又往往影響計算精度，因此其應(yīng)用受到很多限制。

滲流場的模型試驗方法主要有砂槽模型方法和電模擬方法兩種類型。電模擬方法又稱導電解質(zhì)方法（導電液或?qū)щ娂埖龋┖碗娮杈W(wǎng)絡(luò)法。根據(jù)目前發(fā)展情況，以電阻網(wǎng)絡(luò)模擬方法較為常用。

滲流場的數(shù)值計算方法主要有兩種，即有限單元法和有限差分法，以有限單元法最為常用[1,2]。隨著計算機和計算技術(shù)的快速發(fā)展，滲流計算的數(shù)值方法和程序日趨完善，功能強大，尤其是有限單元法，基本上可以滿足土石壩工程的滲流計算要求，并得到一定的普及。但將有限單元法應(yīng)用于實際工程滲流計算中還存在一些問題有待研究解決。本文對這些問題進行分析，并探討解決問題的方法。

1 土石壩滲流及其有限元計算方法

1.1 土石壩的滲流特點

壩體和壩基的滲流控制是保證土石壩安全的一項重要措施。由于填筑土石壩的土料和壩基的砂礫是散粒結(jié)構(gòu)，顆粒間存在大量的孔隙，具有一定的透水性。水庫蓄水后，在水壓力的作用下，水流必然會順著壩身土料、壩基土體和壩端兩岸地基中的孔隙滲向下游，造成土石壩滲漏。

土石壩滲漏，一般可分為正常滲漏和異常滲漏。正常滲漏的滲漏量較小，水質(zhì)清澈可見，不含土壤顆粒，對壩體或壩基不會造成滲透破壞。異常滲漏的滲流量較大，比較集中，水質(zhì)渾濁，透明度低，可使壩體或壩基發(fā)生管涌、流土和接觸沖刷等滲透破壞。許多土石壩發(fā)生嚴重事故，就是由異常滲漏而引發(fā)的。異常滲漏，按其部位可分為壩身滲漏、壩基滲漏、接觸滲漏和繞壩滲漏。壩身滲漏的逸出點均在土壩的背水坡面。壩基滲漏，其滲水通過壩基的透水層，從下游壩腳或壩腳以外覆蓋層的薄弱部位逸出，會造成壩后管涌、流土和沼澤化。接觸滲漏，其滲水從壩身與壩基或岸坡的接觸面和壩體與剛性建筑物的接觸面通過，在壩后相應(yīng)部位逸出。繞壩滲漏，其滲水通過兩壩端岸坡未挖除的坡積層、巖石裂隙、溶洞和生物洞穴，從岸坡下游側(cè)逸出。

1.2 土石壩滲流的有限元計算方法

有限元方法是按照變分原理，求泛函積分找其函數(shù)值，即把微分方程及其邊界條件轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€泛函極值問題[3]。將有限元應(yīng)用于土石壩滲流計算的方法如下：

1）定解問題轉(zhuǎn)化。將概化的偏微分方程的定解問題，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題。

2）離散化。將求解域劃分為具有一定幾何形狀的單元，進行單元編號，并確定插值函數(shù)，對結(jié)點進行總體編號和單元上的局部編號。

3）單元分析。以單元結(jié)點水頭函數(shù)值的插值函數(shù)，來逼近變分泛函方程中的水頭函數(shù)，得出單元上以結(jié)點水頭值為未知量的代數(shù)方程組，從而導出單元滲透矩陣。

4）總體滲透矩陣合成。由單元滲透矩陣合成總體滲透矩陣，并以定解條件代入，從而得出整個求解區(qū)域上的總體有限元方程。該合成過程，由結(jié)點局部編號與總體編號的關(guān)系來確定。

5）求解未知水頭。求解線性代數(shù)方程組，進而求解各結(jié)點的未知水頭值。

6）結(jié)果分析。結(jié)果分析及其他相應(yīng)所需物理量的計算。

這種方法的優(yōu)點是，能夠適應(yīng)各種復雜的工程地質(zhì)條件，不需要對地層進行太多的簡化，計算精度高，計算速度快，比模型試驗方法省時省力。但在實際工程滲流計算應(yīng)用中還存在諸如滲流自由面迭代、單元格剖分不當、自由面邊界條件轉(zhuǎn)化及不同材料交界面滲透系數(shù)選取等問題，影響其計算效果。

2 有限元滲流計算應(yīng)用問題的處理方法

2.1 滲流自由面的迭代

滲流自由面迭代調(diào)整過程中會出現(xiàn)滲流自由面假定過高，或非穩(wěn)定滲流自由面下降范圍較大，尤其是滲流自由面穿過非均質(zhì)層時會造成單元畸形問題。

處理此類問題，可采用丟棄及恢復單元（結(jié)點）TY法。當滲流自由面結(jié)點的計算水頭值小于或等于其下結(jié)點的z坐標時，將該點丟棄，改其下結(jié)點為滲流自由面結(jié)點，形成新的有限元法計算區(qū)域，而與原結(jié)點有關(guān)的單元則不參加計算。同時，當新的滲流自由面結(jié)點的計算水頭值大于或等于其上結(jié)點的z坐標時，將原結(jié)點恢復為滲流自由面的點，而與該點有關(guān)的單元則又參加計算。但為了單元形態(tài)的合理性，丟棄原結(jié)點時應(yīng)將該點的原始坐標值賦還該點；恢復此點時，應(yīng)將其下結(jié)點的原始坐標值賦還。這種處理方法對于復雜邊界條件、自由面穿過非均質(zhì)區(qū)、非穩(wěn)定流自由面變化大及復雜的建筑物形狀等情形尤為適用。

2.2 單元格剖分對節(jié)點的影響

因單元剖分不適當，自由面調(diào)整時出現(xiàn)局部丟點，會引起自由面上所有點不能用光滑相連的折線連接的現(xiàn)象?？稍谟邢拊浖绦蚰K中加入自適應(yīng)狀態(tài)，自動調(diào)整單元方向克服這一問題。

圖1 正常蓄水位下各點壓力水頭計算圖

圖2 正常蓄水位下各點比降計算圖

圖3 正常蓄水位流網(wǎng)圖

2.3 自由面邊界條件的轉(zhuǎn)化

對于自由面邊界條件的轉(zhuǎn)化問題，采用非飽和一飽和理論，將整個土區(qū)域視為滲流區(qū)域，根據(jù)土的壓力與滲透性關(guān)系不斷修改單元材料性質(zhì)，而網(wǎng)格不變，根據(jù)壓力來確定自由面。將自由面邊界條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)部求解，使得滲流的偏微分方程的邊界條件減少，同熱力學偏微分方程及其邊界條件相同，可直接采取熱分析軟件來處理滲流問題。

2.4 不同材料交界面滲透系數(shù)的選取

建模取邊界條件時，若為均質(zhì)壩，壩基材料視為同類土料，滲透系數(shù)可取為平均值；若為非均質(zhì)壩體或者處于不同材料交界面，滲透系數(shù)取值較困難。對于此類問題，可根據(jù)交界面上進入流量和流出流量相等，在交界面S上施加一個差值

3 工程應(yīng)用

某工程主壩壩身滲水逸出點在下游壩坡110.5m高程處。在壩體鉆孔中對壩體土料進行了12段注水試驗，滲透系數(shù)為1.27×10-2～6.66×10-5cm/s。根據(jù)實測浸潤線反算出的滲透系數(shù)K值，與壩體土料室內(nèi)實驗滲透系數(shù)大值均值2.52×10-3cm/s較為接近，說明壩體透水性較強。在不同水位下壩基第三系全風化泥巖的滲透系數(shù)為8.93×10-5cm/s，壩基第四系的滲透系數(shù)為2.29×10-3cm/s，因此壩體滲流按有限透水地基上的均質(zhì)土壩分段計算，如圖1、圖2和圖3所示。

將單元格劃分為每格2m×2m，采用丟棄單元法對壩體在自由面進行求解。圖1中的壓力水頭值為經(jīng)過丟棄迭代處理后的自由面。圖3中的滲出點與圖1的節(jié)點一樣通過計算來確定其位置，最終確定的滲出點在111.10m處。該滲出點位置經(jīng)過改善的數(shù)值分析計算，從最初的110.50m精確定位在111.10m，為后期做防滲處理提供了準確的依據(jù)。

4 結(jié)語

采用交界面處理方法可有效解決多種材料壩體的飽和-非飽和滲流問題。采用該方法后，可用常規(guī)商用有限元軟件較好地解決二維三維飽和-非飽和穩(wěn)定滲流問題，可以得到較好的結(jié)果。但對非穩(wěn)定滲流問題的計算還有待改進。

[1]陳慧遠. 土石壩有限元分析[M]. 南京: 河海大學出版社,1998.

[2]魏寧, 傅旭東, 茜平一. 滲流計算的一種實用方法[J]. 武漢大學學報, 2005, 38(2): 39-43.

[3]朱伯芳. 有限單元法原理和應(yīng)用[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 1998.

[4]杜延齡, 許國安. 滲流分析有限元法和電網(wǎng)絡(luò)法[M]. 北京: 水利電力出版社, 1992.

[5]張景繡. 壩基防滲與加固技術(shù)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2002.

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