周濤，盛程，劉平，張蕾，洪德訓(xùn)，黃彥平，肖澤軍

(1.華北電力大學(xué)核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京102206;2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院空泡物理和自然循環(huán)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610041)

核能的發(fā)展中其安全性是第一原則.先進(jìn)堆所采取的窄通道流動(dòng)換熱正越來越被人們所重視.窄通道內(nèi)的過冷沸騰起始點(diǎn)(onset of nucleate boiling，ONB)的發(fā)生，由于直接關(guān)系核系統(tǒng)的安全運(yùn)行，也成為人們?nèi)找骊P(guān)注的重要問題.窄通道內(nèi)的ONB點(diǎn)發(fā)生與其流動(dòng)換熱密切相關(guān).人們通常從流動(dòng)的角度來理解換熱，但過增元提出的熱流體理論卻從換熱的角度解釋了流動(dòng)問題，進(jìn)一步說明換熱流動(dòng)問題，展示了與通常從流動(dòng)的角度來解釋換熱不同的新視角.同時(shí)，隨著自然循環(huán)在反應(yīng)堆中的大量應(yīng)用，把握自然循環(huán)ONB的特性也顯得越來越重要［1］.因此，本文基于熱流體理論，以垂直向上流動(dòng)通道為研究對(duì)象，對(duì)比窄環(huán)形通道自然循環(huán)流動(dòng)和窄環(huán)形通道強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)的ONB發(fā)生，可以更準(zhǔn)確描述窄通道ONB發(fā)生的機(jī)理，找出其基本變化規(guī)律，可為核系統(tǒng)安全運(yùn)行奠定良好理論基礎(chǔ).

1 熱流體理論及數(shù)學(xué)模型

1.1 熱流體理論概述

過增元的熱流體理論［2］指出，一般而言，流體總傾向流經(jīng)阻力小的通道.一方面，由于加熱產(chǎn)生的局部密度的減少，促使流體加速形成熱阻力;另外一方面，流體通過熱區(qū)時(shí)，由于流體受熱后密度發(fā)生變化，密度減少導(dǎo)致體積增大，對(duì)流動(dòng)起到滯止的作用，僅有一小部分穿過熱區(qū)，有相當(dāng)數(shù)量的流體將繞行流動(dòng)，稱之為熱繞流.而熱阻力的存在又引起熱繞流現(xiàn)象.熱阻力和熱繞流不是相互獨(dú)立而是相互緊密聯(lián)系的2個(gè)概念.

根據(jù)過增元的熱流體理論［2］中換熱流動(dòng)機(jī)制得知，熱阻力影響是雙重效應(yīng)，即對(duì)流體同時(shí)存在加速和減速雙重效應(yīng).其實(shí)在流動(dòng)中存在熱阻力和熱繞流機(jī)制，關(guān)鍵是哪種機(jī)制起到主導(dǎo)作用，流體受熱后不總是被加速［2］.就外流而言，由于外部無限的空間，流體被沿垂直方向向外排擠，熱繞流起到主導(dǎo)作用，流體的流動(dòng)主要表現(xiàn)被減速;就內(nèi)流而言，內(nèi)部空間有限制，熱繞流受到阻礙，密度差的變化，主要體現(xiàn)了流體的加速而產(chǎn)生的熱阻力作用.

1.2 熱阻力和熱繞流的數(shù)學(xué)模型

1.2.1 熱阻力的數(shù)學(xué)模型

為了從理論上分析加熱對(duì)管中流體流動(dòng)的影響，從而得到熱阻力的數(shù)學(xué)模型.先做如下假設(shè):1)管道為豎直等截面管;2)管中氣流為一維定常流;3)忽略功的交換及粘性力的影響.由連續(xù)方程和動(dòng)量方程得

式中:字母下標(biāo)1、2分別表示管中加熱區(qū)入口和出口截面參數(shù);ρ是密度，kg/m3;ν為流速，m/s;P是壓力，Pa.

流體流經(jīng)加熱區(qū)所受阻力應(yīng)為加熱區(qū)進(jìn)口和出口截面全壓力［3-4］之差，即

全壓差ΔP包括靜壓力和動(dòng)壓力.由式(1)～(3)得

流體在一定入口流速的條件下通過等截面通道時(shí)，如果受熱必然會(huì)膨脹加速，即 ν2＞ν1，由式(4)可見全壓差ΔP＞0，流動(dòng)方向形成壓力降.式(4)即為具有嚴(yán)格流體力學(xué)意義的熱阻力定義式.

標(biāo)志熱可壓流的最主要參數(shù)為:無因次加熱數(shù)［3］，表達(dá)式為

式中:S為單位質(zhì)量流體所得到的加熱量，kJ/kg;cpT0為加熱前的滯止焓，kJ/kg;He代表了加熱的相對(duì)強(qiáng)度和壓縮程度.

1.2.2 熱繞流的數(shù)學(xué)模型

流體流過加熱通道，必承受著由熱引起的壓損.在管流情況中，靠近加熱壁面的流體溫度要比管道中心的流體溫度高。為此，將加熱管內(nèi)靠近加熱面溫度較高的區(qū)域和管道中心溫度較低的區(qū)域分別稱為熱區(qū)和冷區(qū)，并將熱邊界層作為二者的界限.基于式(4)的意義，流體經(jīng)過熱區(qū)的壓損比經(jīng)過冷區(qū)的大，而流體總是傾向于流經(jīng)阻力小的區(qū)域，因此流體經(jīng)過熱區(qū)時(shí)，并非全部穿過熱區(qū)，而是有相當(dāng)數(shù)量的流體將繞行，并從阻力較小的冷區(qū)通過.

加熱管中的熱繞流會(huì)引起來流質(zhì)量流的重新分配，從熱區(qū)中排出的流量取決于加熱數(shù).當(dāng)通道馬赫數(shù)很小，加熱強(qiáng)度足夠大時(shí)，得到通道內(nèi)熱區(qū)及冷區(qū)質(zhì)量流速的近似關(guān)系式［5-6］:

式中:mhh和hc分別為通道流中熱區(qū)和冷區(qū)質(zhì)量流速.n取決于熱區(qū)和冷區(qū)面積比，其值約在1.6～3.0之間.

1.3 窄環(huán)形通道ONB點(diǎn)計(jì)算模型

1.3.1 窄環(huán)形通道自然循環(huán)ONB點(diǎn)模型

清華大學(xué)楊瑞昌等［7-8］在壓力范圍為1.2～2.3 MPa，入口平衡干度范圍為 -0.54 ～ -0.06，加熱功率范圍為0～3.2 kW的條件下進(jìn)行了單面加熱窄環(huán)形通道自然循環(huán)ONB點(diǎn)發(fā)生實(shí)驗(yàn)，得到了相關(guān)公式，如下所示:

式中:xONB為ONB處熱力學(xué)平衡干度;xin為入口熱力學(xué)平衡干度;q為熱流密度，kW/m2;G為質(zhì)量流速，kg/(m2·s);Hfg為工質(zhì)的汽化潛熱，kJ/kg;De為管子的當(dāng)量直徑，m.

按照熱力學(xué)平衡干度的定義，變換式(7)，可得到關(guān)于ONB點(diǎn)熱流密度的關(guān)系式:

式中:cpf為定壓比熱容，kJ/(kg·K);Tw為壁面溫度，℃;Ts為工質(zhì)飽和溫度，℃.

1.3.2 窄環(huán)形通道強(qiáng)迫循環(huán)ONB點(diǎn)模型

1)蘇順玉ONB點(diǎn)模型.

蘇順玉等［9］以水為工質(zhì)，在進(jìn)口壓力P的范圍為2.0 ～3.5 MPa，質(zhì)量流速 G 的范圍為45～180 kg/(m2·s)，進(jìn)口水溫T的范圍為50～180℃，熱流密度為q的范圍為40～200 kW/m2，間隙為1.0 mm及1.5 mm的雙面加熱窄環(huán)形通道內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到的公式為

式中:Re為雷諾數(shù);ΔTsat為壁面過熱度，℃.

2)Bergles和RohsenowONB點(diǎn)模型.

Bergles和 Rohsenow［10］以水為工質(zhì)，在壓力范圍為 0.1 ～13.6 MPa，內(nèi)管直徑1.638 3 mm，外管直徑5 mm的環(huán)形、單內(nèi)管加熱通道內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到的公式為)

式中:P為壓力，kPa;ΔTsat為壁面過熱度，℃.

2 窄環(huán)形通道ONB的發(fā)生機(jī)理分析

2.1 窄環(huán)形通道熱繞流和熱阻力特性

窄環(huán)形通道的特點(diǎn)為:1)窄，即有小的當(dāng)量直徑，一般認(rèn)為范圍在0.5～5mm，具有毫米量級(jí)尺寸;2)通道橫截面是環(huán)形，環(huán)形形狀對(duì)流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生影響.

就小的尺寸來說，同樣的流量下，由于小的橫截面面積，會(huì)有較大的質(zhì)量流速.會(huì)帶來窄縫的尺寸效應(yīng)，也會(huì)帶來換熱的強(qiáng)化.

就環(huán)形來說，由于加熱的不均勻及密度的不同，會(huì)帶來流動(dòng)的不均勻性和徑向的自然回流，相對(duì)圓形截面通道，有某種程度熱繞流的增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致橫向換熱，促使溫度分布趨于均勻.

窄環(huán)形通道由于空間的較大限制，無論對(duì)強(qiáng)迫循環(huán)還是自然循環(huán)，熱繞流和熱阻力都會(huì)受到阻礙.在相同流量下，換熱的強(qiáng)化，會(huì)增強(qiáng)對(duì)流體的加速作用，就會(huì)使熱阻力增大，且熱阻力效應(yīng)增強(qiáng).但在相同的質(zhì)量流速下，由于窄環(huán)形通道橫截面面積的減少，使流量減少，換熱減弱，從而徑向的回流增強(qiáng)，熱繞流增強(qiáng).

2.2 熱阻力和熱繞流與加熱量的關(guān)系

2.2.1 熱阻力與加熱量的關(guān)系

熱流體效應(yīng)的強(qiáng)弱受到加熱量﹑質(zhì)量流速﹑入口過冷度和壓力等各種因素的制約.這里從換熱的角度考察各類因素是如何改變和影響熱阻力和熱繞流，并利用式(4)～(6)進(jìn)行了理論計(jì)算，對(duì)熱阻力和加熱量，以及冷、熱區(qū)質(zhì)量流速比和加熱量的關(guān)系進(jìn)行了分析.

圖1顯示了熱阻力隨加熱量He的變化關(guān)系.由圖1可見，在給定管長時(shí)，加熱量增大，熱阻力的值發(fā)生近似線性的增大;且隨入口流速v1的增大，在加熱量增大時(shí)熱阻力增大的幅度越大.

圖1 熱阻力隨加熱量的關(guān)系Fig.1 Relations between thermal drag and heating power

2.2.2 熱繞流與加熱量的關(guān)系

圖2顯示了不同熱區(qū)、冷區(qū)面積比下，隨加熱量增加，熱區(qū)和冷區(qū)質(zhì)量流速的比值分布.

圖2 不同He值下的mhh/mhc值的分布Fig.2 Distribution of mhh/mhc under different He

由圖2可見，在不同的n下，隨著加熱量He的增大，熱區(qū)與冷區(qū)的質(zhì)量流速比值逐漸減小，這反映了熱繞流效應(yīng)隨著加熱量的增大而更加明顯.

2.3 基于熱流體理論的ONB的發(fā)生機(jī)理

從圖2可見，在假定的熱區(qū)、冷區(qū)面積比近似不變，隨著加熱量的增大，通道內(nèi)熱區(qū)和冷區(qū)質(zhì)量流速的比值都是逐漸減小的(實(shí)質(zhì)上n隨He改變而變化，但n的變化是He變化的結(jié)果.因此這里認(rèn)為He對(duì)式(6)的遞增或遞減起更大作用).對(duì)此的解釋是:加熱量的增大使得加熱面上熱區(qū)所占的通道截面增大，但是熱區(qū)單位截面上由于加熱引起密度減小的流體質(zhì)量卻減少了，更多的流體實(shí)際上從熱區(qū)被“排擠”到冷區(qū).而冷區(qū)所占的通道截面卻由于熱區(qū)截面的擴(kuò)大而減小，使得冷區(qū)的質(zhì)量流速增大，從而熱區(qū)和冷區(qū)的質(zhì)量流速之比呈下降的趨勢(shì).

熱阻力是流體通過熱區(qū)時(shí)，由于流體受熱后密度發(fā)生變化，密度改變?cè)斐闪黧w密度不均勻，如式(4)所表達(dá)的，流體由此被加速從而引起流動(dòng)的熱阻力.由于熱阻力的增加可能產(chǎn)生由于密度差引起的自然對(duì)流換熱，流體加速會(huì)帶走更多的熱量，因此，換熱的增強(qiáng)會(huì)使受熱流體向飽和狀態(tài)的轉(zhuǎn)變速度變慢，當(dāng)然會(huì)延緩ONB的發(fā)生.

熱繞流是由于加熱不均勻引起，流體沿垂直方向被向外排擠，對(duì)流動(dòng)起到滯止的作用而產(chǎn)生，結(jié)果造成僅有一小部分穿過熱區(qū)，而有相當(dāng)數(shù)量的流體將繞行流動(dòng).顯然，繞流流體將可能帶來傳熱的改變，小部分流體穿過熱區(qū)，單位質(zhì)量的流體吸收的熱量增大，就可能被更多地加熱，工質(zhì)會(huì)更快地向飽和與過熱狀態(tài)轉(zhuǎn)變.基于以上兩方面，熱繞流會(huì)促使ONB的提前發(fā)生.或者說熱繞流是發(fā)生ONB點(diǎn)的一類原因.熱阻力和熱繞流是相互依存而生，最終誰起到主導(dǎo)作用十分關(guān)鍵，由此決定其作用是提前還是延緩ONB的發(fā)生.因而必須考慮通道結(jié)構(gòu)、具體流動(dòng)特性和參數(shù)變化等相關(guān)因素.

3 窄環(huán)形通道中各參數(shù)對(duì)ONB點(diǎn)發(fā)生的影響分析

3.1 質(zhì)量流量與ONB的發(fā)生的影響關(guān)系

在壓力為2MPa下比較楊瑞昌模型、蘇順玉模型和Bergles＆Rohsenow模型的趨勢(shì)，見圖3.

圖3 流量對(duì)ONB點(diǎn)熱流密度的影響Fig.3 Influence ofmass flux on heat flux of ONB

從圖3可見，應(yīng)用蘇順玉公式和楊瑞昌公式得到的熱流密度值均隨質(zhì)量流量增大而增大，而Bergles＆Rohsenow公式得到的結(jié)果相反.應(yīng)用蘇順玉公式和楊瑞昌公式計(jì)算得到的結(jié)果與前述分析得到的結(jié)論一致，也符合文獻(xiàn)中［8-9］的表達(dá)，而Bergles＆Rohsenow公式出現(xiàn)與另外2個(gè)模型相反的結(jié)果.可能的原因是該公式中雖然流量的變化會(huì)使壁面過熱度產(chǎn)生變化，但并沒直接體現(xiàn)出流量改變帶來的數(shù)值上的改變.

無論是自然循環(huán)，還是強(qiáng)迫循環(huán)，流量的增加都會(huì)抑制熱繞流效應(yīng).而熱阻力促進(jìn)流速增大，使得壁面溫度降低，汽泡的發(fā)生受到抑制，因而會(huì)延緩ONB的發(fā)生.在自然循環(huán)中，可用不同流動(dòng)傳熱階段過程來分析.在建立自然循環(huán)的初始階段:質(zhì)量流量的增加是由熱量的增大來引導(dǎo)，熱量控制占主導(dǎo)地位.在熱阻力增強(qiáng)的同時(shí)，必定會(huì)增大熱繞流，由此促進(jìn)ONB點(diǎn)較早地發(fā)生.在穩(wěn)定的自然循環(huán)階段，質(zhì)量流量與熱量是耦合效應(yīng)，在此，質(zhì)量流量越高，流體動(dòng)力占主導(dǎo)地位，會(huì)抑制熱繞流的運(yùn)動(dòng)，就會(huì)延緩ONB點(diǎn)的發(fā)生.

但相比于強(qiáng)迫循環(huán)，同等壓力條件下，由于自然循環(huán)較大的密度差環(huán)境，其熱繞流大于強(qiáng)迫循環(huán)的情況，因此，其ONB點(diǎn)必定就會(huì)較早發(fā)生.同理，在單面加熱窄環(huán)形通道中，就其自然循環(huán)通道自身而言，相比強(qiáng)迫循環(huán)，由于流量的增大，帶來較強(qiáng)的熱繞流的產(chǎn)生，因此，更容易發(fā)生ONB點(diǎn).如圖3所示，在大多數(shù)情況下，窄環(huán)形通道自然循環(huán)流動(dòng)發(fā)生ONB點(diǎn)比強(qiáng)迫循環(huán)要早，且隨著流量的增大，自然循環(huán)ONB點(diǎn)的發(fā)生推遲.

3.2 入口欠熱度與ONB發(fā)生的影響關(guān)系

圖4是在壓力為2 MPa條件下，根據(jù)蘇順玉公式、Bergles＆Rohsenow公式和楊瑞昌公式做出的ONB點(diǎn)熱流密度隨入口溫度變化的趨勢(shì)圖.由圖4可見，Bergles＆Rohsenow公式和楊瑞昌公式關(guān)于入口溫度對(duì)ONB點(diǎn)熱流密度的趨勢(shì)是一樣的，隨著入口溫度的升高(過冷度降低)，ONB點(diǎn)熱流密度減小;并且自然循環(huán)公式的計(jì)算值大部分都小于強(qiáng)迫循環(huán)公式計(jì)算結(jié)果.而蘇順玉公式的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)與另外2個(gè)公式的趨勢(shì)相反.分析蘇順玉公式和B＆R公式的表達(dá)式，二者均有過熱度一項(xiàng).當(dāng)B＆R公式在壓力等條件一定時(shí)，計(jì)算結(jié)果只受過熱度變化的影響.而蘇順玉公式中還有雷諾數(shù)的乘積.當(dāng)入口溫度增大時(shí)，雷諾數(shù)是增大的.正是由于雷諾數(shù)的增大使得最后的ONB點(diǎn)熱流密度計(jì)算值增大.蘇順玉等在式(9)中引入雷諾數(shù)是考慮了過冷沸騰區(qū)的傳熱強(qiáng)度受到定向液體流動(dòng)的單相強(qiáng)制對(duì)流換熱的強(qiáng)烈影響［9］.但在入口質(zhì)量流量一定條件下，式(9)并未表現(xiàn)出強(qiáng)迫循環(huán)流速較快的特征，這一定程度上影響了計(jì)算結(jié)果的客觀性，出現(xiàn)了與分析相違的結(jié)果.此外，蘇順玉公式針對(duì)的是雙面加熱環(huán)形通道，在加熱量相同條件下，每個(gè)面得到的加熱量相對(duì)變小，熱繞流效應(yīng)減小.

圖4 入口溫度(過冷度)對(duì)ONB點(diǎn)熱流密度的影響Fig.4 Influence of inlet temperature(subcooling)on heat flux of ONB

無論是強(qiáng)迫循環(huán)還是自然循環(huán)，在入口欠熱度增大的工況下，流體密度變大，產(chǎn)生的密度差也是由小逐漸變大的過程，開始的密度差也不大，熱阻力和熱繞流都不大.從流體受熱膨脹導(dǎo)致體積增大觀點(diǎn)看，特別是產(chǎn)生的熱繞流就更小.由此，ONB點(diǎn)就延緩發(fā)生.即入口欠熱度越大(入口溫度越低)，ONB發(fā)生的就越晚.這種結(jié)果對(duì)以密度差為流動(dòng)動(dòng)力的自然循環(huán)更為明顯.

在自然循環(huán)的情況下，由于熱繞流程度增強(qiáng)，相比同等條件下的強(qiáng)迫循環(huán)，自然循環(huán)會(huì)以較低入口溫度發(fā)生ONB.由于傳熱流動(dòng)機(jī)制的不同，自然循環(huán)ONB的發(fā)生早于強(qiáng)迫循環(huán).

3.3 壓力與ONB發(fā)生的影響關(guān)系

如圖5所示的是在入口溫度為100℃條件下，得到的發(fā)生ONB時(shí)的熱流密度隨壓力變化情況.

圖5 壓力對(duì)ONB點(diǎn)熱流密度的影響Fig.5 In fluence of pressure on heat flux of ONB

從圖5可見，無論是自然循環(huán)，還是強(qiáng)迫循環(huán)，ONB點(diǎn)熱流密度隨著壓力的增大而逐漸增大.并且在相同的條件下，自然循環(huán)發(fā)生ONB點(diǎn)時(shí)的熱流密度比強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)的小.無論是強(qiáng)迫循環(huán)還是自然循環(huán)，在壓力增大的工況下，由于密度差變小，加速形成的熱阻力會(huì)變小，加熱面附近形成的滯止體積要小些，熱繞流的發(fā)生就會(huì)變小，尤其對(duì)自然循環(huán)影響更大，且更多地影響了熱繞流，從而可能使ONB點(diǎn)需要在更大的加熱量條件下發(fā)生.此外，壓力改變還會(huì)使工質(zhì)的物性發(fā)生變化，從而帶來其他影響效果.壓力增大使液體飽和溫度增大，工質(zhì)需要在更大的加熱量下產(chǎn)生氣化.并且與較低壓力條件相比，壓力越高，氣泡的尺寸越小，同時(shí)也越不容易形成.因此從工質(zhì)物性變化和氣泡產(chǎn)生難易的角度看，在較大壓力條件下，需要更大的熱流密度才能產(chǎn)生ONB點(diǎn).但在某些壓力范圍內(nèi)，隨著壓力的升高，液體的表面張力減小，氣化核心可能增多，容易導(dǎo)致發(fā)生ONB點(diǎn).因此，熱繞流作用的減弱，一方面強(qiáng)化了壓力增大引起的飽和溫度增大和氣泡不易形成帶來的影響，另一方面則弱化了張力改變后氣化核心增多所帶來的影響.所以，一般而言，壓力增大，會(huì)推遲ONB發(fā)生.

壓力增大的效果從整體上來說是使ONB點(diǎn)的發(fā)生推遲.在壓力變化幅度不大時(shí)，2種趨勢(shì)使得ONB的變化幅度也不大.從傳熱的角度看，畢竟自然循環(huán)中存在較大密度差，熱繞流就更大些，相比強(qiáng)迫循環(huán)，ONB點(diǎn)依舊較早發(fā)生.如圖5所示，在壓力變化情況下，自然循環(huán)ONB點(diǎn)發(fā)生比強(qiáng)迫循環(huán)的要早.

4 結(jié)論

基于熱流體理論，通過熱阻力和熱繞流特點(diǎn)分析，不僅從流動(dòng)角度分析了傳熱情況，更是從傳熱角度理解了流動(dòng)特性，提出了自然循環(huán)和強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)窄環(huán)形通道內(nèi)ONB點(diǎn)發(fā)生機(jī)理.還選取楊瑞昌模型、蘇順玉模型和Bergles＆Rohsenow模型計(jì)算分析了各流動(dòng)參數(shù)的變化對(duì)通道內(nèi)ONB點(diǎn)發(fā)生的影響.

1)以熱阻力和熱繞流為內(nèi)涵的傳熱機(jī)制是ONB點(diǎn)發(fā)生的重要機(jī)理.熱阻力會(huì)延緩ONB的發(fā)生，熱繞流會(huì)促使ONB的提前發(fā)生.

2)隨著質(zhì)量流量和壓力的分別提高，自然循環(huán)和強(qiáng)迫循環(huán)窄環(huán)形通道的ONB點(diǎn)發(fā)生都會(huì)推遲.而隨著質(zhì)量流量、入口溫度和壓力的分別改變，自然循環(huán)ONB點(diǎn)的發(fā)生都要早于強(qiáng)迫循環(huán).

［1］周濤，楊瑞昌，劉若雷.自然循環(huán)欠熱沸騰起始點(diǎn)特性［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2006，40(2):172-176.ZHOU Tao，YANG Ruichang，LIU Ruolei.Characteristic of onset of nucleate boiling in natural circulation［J］.Atomic Energy Science and Technology，2006，40(2):172-176.

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