正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的巖質(zhì)路塹植被邊坡穩(wěn)定參數(shù)敏感性分析

王喜華，趙志明，吳 光

(1.西南石油大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川成都 610500;2.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 610031)

1 巖質(zhì)路塹植被邊坡的穩(wěn)定性

近年來，隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，在大量鐵路、公路等工程項(xiàng)目的施工中，不可避免地遇到大量巖質(zhì)路塹邊坡。對于這些工程邊坡，除了采取必要的支擋措施保證邊坡的穩(wěn)定外，還應(yīng)盡量對穩(wěn)定的巖質(zhì)路塹邊坡綠色防護(hù)層的穩(wěn)定性作進(jìn)一步的研究，以有效快速地恢復(fù)破壞了的自然環(huán)境。

影響巖質(zhì)路塹邊坡表層土穩(wěn)定性的因素很多，主要體現(xiàn)在表層土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、表層土的厚度、表層土的重度、巖質(zhì)路塹邊坡的坡度、地下水水位高度、降雨特征、地震作用以及人為因素等。但每種因素對表層土的影響程度各異，大小不一，這些影響因素有的是確定性的，但大部分具有隨機(jī)性、模糊性、可變性等不確定特點(diǎn)。

本文結(jié)合渝懷(重慶至湖南懷化)鐵路魚嘴車站巖質(zhì)路塹植被邊坡的綠色防護(hù)工程，基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行其穩(wěn)定參數(shù)的敏感性分析。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

所謂正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，就是一種處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)試驗(yàn)方法。它可利用一種規(guī)格化的正交表，合理安排試驗(yàn)，用這種方法只需較少次數(shù)的試驗(yàn)便可判斷出較優(yōu)的條件，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)分析，就可以做出正確的判斷。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法能明確回答以下問題:①因素的主次，即各因素對所考察指標(biāo)影響的大小順序;②因素與指標(biāo)的關(guān)系，即每個因素水平不同時(shí)，指標(biāo)是如何變化的。該方法主要包括正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和正交試驗(yàn)結(jié)果分析兩方面的內(nèi)容。

通過建立的巖質(zhì)路塹邊坡表層土穩(wěn)定計(jì)算的模型，計(jì)算其穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，穩(wěn)定因素的影響表現(xiàn)為不同水平計(jì)算參數(shù)所獲得的表層土的安全系數(shù)。

為了分析表層土穩(wěn)定影響因素的敏感性，對以Fs為評價(jià)對象的單指標(biāo)多因素進(jìn)行顯著性分析。

單指標(biāo)多因素的顯著性分析可采用線性模型如下

式中，β0為常數(shù)項(xiàng);βi為自變量;Xi為回歸系數(shù);e為隨機(jī)誤差，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

如果在模型中令某些因素的主效應(yīng)或交互效應(yīng)為零，而其余效應(yīng)的最小二乘估計(jì)不受影響，即與在不假定上述效應(yīng)為零時(shí)所得的估計(jì)一致。這保證對每個效應(yīng)的估計(jì)不受到其他效應(yīng)的影響。則設(shè)計(jì)矩陣X必須滿足如下條件

式中，S11，S22，…，Srr都是方陣，每一塊相應(yīng)于一組效應(yīng)。

對于某個因素變量Xi對指標(biāo)Y的顯著性次序分析，不要求做定量結(jié)論，只要求辨明Xi對因變量Y的顯著性影響次序。因此無須求解式(1)中的回歸系數(shù)，只需按式(2)設(shè)計(jì)試驗(yàn)。

此時(shí)，正交試驗(yàn)可滿足模型要求。設(shè)A，B，…表示不同的因素，r為各因素水平數(shù)，Ai表示因素A的第i水平(i=1，2，…，r)，Xij表示因素 j的第 i水平的值(i=1，2，…，r;j=A，B，… )。在 Xij下進(jìn)行試驗(yàn)得到因素j第i水平的試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)Yij，Yij是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。在Xij下做了n次試驗(yàn)得到n個試驗(yàn)結(jié)果，分別為 Yijk(k=1，2，…，n)，則計(jì)算參數(shù)如下

在這一話題的新聞?wù)Z篇中，媒體閉口不談巴黎協(xié)定給歐洲帶來的經(jīng)濟(jì)效益，而把話題鎖定在人類生存的角度，在語篇中出現(xiàn)頻次最多的是人類架構(gòu)，受眾在閱讀報(bào)道時(shí)能夠反復(fù)激活與人類相關(guān)的架構(gòu)，從而將保護(hù)環(huán)境和人類生存建立直觀的聯(lián)系；在報(bào)道中反復(fù)出現(xiàn)的戰(zhàn)爭架構(gòu)(protect、defend)和犯罪架構(gòu)(accuse)強(qiáng)化了 “保護(hù)環(huán)境需要人們積極抗?fàn)帯钡壬顚觾r(jià)值觀，并將退出巴黎協(xié)定的行為置于受眾的對立面，激活了“犯罪是不道德的”“威脅人類生存是不道德的”“與全人類為敵是不道德的”等心理架構(gòu)，引起廣泛的民意反對。

式中，Kij為第j因素在第i水平下的統(tǒng)計(jì)參數(shù);n為第j因素在第i水平下的試驗(yàn)次數(shù);Yijk為第j因素在第i水平下第k個試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)值。

評價(jià)因素顯著性的參數(shù)為極差Rj，計(jì)算公式為

式中，p為參加試驗(yàn)因素的水平數(shù)。

極差分析法可得出各因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的相對大小，極差越大說明該因素的水平改變對試驗(yàn)結(jié)果的影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素，極差較小的因素為較次要的因素，依次類推。所以根據(jù)極差大小可判斷因素的主次。

3 實(shí)例分析

3.1 渝懷鐵路魚嘴車站巖質(zhì)邊坡工程概況

渝懷鐵路(重慶至湖南懷化)是我國西部大開發(fā)中基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的標(biāo)志性工程之一，由重慶樞紐段和正線兩部分組成。

魚嘴車站處為丘陵溝槽地貌，自然坡度10°～30°，海拔 180～260m。覆蓋層為第四系坡洪積()、坡殘積)、下伏基巖侏羅系中統(tǒng)沙溪廟組(J2s)。線路位于DK51+602與廣福寺向斜70°斜交，巖層以泥巖為主，節(jié)理不發(fā)育。地表水為水塘中水，由大氣降雨補(bǔ)給，地下水不發(fā)育。測段無不良地質(zhì)現(xiàn)象，地層巖性主要為軟土。綠化效果見圖1。

圖1 魚嘴車站噴射厚層基材植草護(hù)坡效果

3.2 巖質(zhì)路塹邊坡表層土穩(wěn)定計(jì)算模型

現(xiàn)只討論一坡到頂式邊坡計(jì)算模型，則邊坡表層土的受力如圖2。

圖2 一坡到頂式邊坡計(jì)算模型

穩(wěn)定系數(shù)可以用Fs表示，即

式中，C為表層土黏聚力(kPa/m);φ為表層土內(nèi)摩擦角(°);γ為表層土重度(kN/m3);α為邊坡坡度(°);h為表層土厚度(m)。式(5)對有根系邊坡和無根系邊坡都是適用的，由于根系對邊坡的加筋作用，黏聚力C提高，φ也有所增大。

3.3 各影響因素的敏感性分析

影響邊坡表層土穩(wěn)定的因素很多，主要有坡度α，表層土厚度h，表層土的重度γ及其力學(xué)參數(shù)C，φ值。以下進(jìn)行各影響因素的敏感性分析。

參數(shù)取值范圍按照地勘等資料確定，并將其概化為高、中、低三個因素水平。為了減少由于水平次序引起的系統(tǒng)誤差。各因素水平的次序應(yīng)隨機(jī)排列。參數(shù)取值范圍及因素水平次序如表1所示。

表1 各影響因素取值范圍及水平

3.4 正交試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)確定的影響因素，本文將進(jìn)行5因素3水平的試驗(yàn)分析。采用正交試驗(yàn)法，不考慮因素間的相互作用，可選用正交表L18(37)，試驗(yàn)次數(shù)為18次，是全面試驗(yàn)的7.4%。將各因素排在正交表前5列，剩余兩個空白列為誤差列。

按照表2確定的試驗(yàn)方案，采用式(5)對一坡到頂?shù)膸r質(zhì)路塹邊坡表層土體進(jìn)行以穩(wěn)定安全系數(shù)為指標(biāo)的多因素顯著性計(jì)算分析。正交試驗(yàn)因素水平概化值及計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

3.4.1 極差分析

對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，分析結(jié)果如表3。由表3可知，影響表層土穩(wěn)定性的5個因素中，參數(shù)敏感性由大到小依次為C＞γ＞h＞α＞φ。

因指標(biāo)值安全系數(shù)要求取較大者，因此各因素的最優(yōu)水平為 1，1，2，3，2。

表3 各參數(shù)極差分析

3.4.2 趨勢圖分析

趨勢圖分析法又叫比較分析法、水平分析法，是因素與指標(biāo)關(guān)系趨勢分析法，即計(jì)算因素各個水平的平均試驗(yàn)指標(biāo)，以因素的水平為橫坐標(biāo)，以平均指標(biāo)為縱坐標(biāo)，繪制因素—指標(biāo)關(guān)系趨勢圖，然后找出各因素水平與試驗(yàn)指標(biāo)的變化規(guī)律。

根據(jù)表3作各因素的趨勢分析圖如圖3所示，其中橫坐標(biāo)為各因素分類，其水平值按次序排列，縱坐標(biāo)為反映穩(wěn)定性系數(shù)Fs大小的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Kij。由圖3可以看出:Fs隨C、γ、h變化且變化較大;Fs隨α，φ的變化不明顯。

圖3 各影響因素的趨勢分析

4 結(jié)論

1)運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對渝懷鐵路魚嘴車站巖質(zhì)路塹邊坡表層土穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明所選取的5個影響因素的敏感性由大到小依次為:黏聚力C＞表層土重度γ＞表層土厚度h＞邊坡坡度α＞表層土內(nèi)摩擦角φ。

2)Fs隨C，γ，h 變化且變化較大;Fs隨 α，φ 的變化不明顯。

3)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法用于巖質(zhì)路塹邊坡表層土穩(wěn)定性影響因素敏感性分析，綜合考慮了影響其穩(wěn)定性的多種因素，該方法可行、合理，結(jié)果可靠，可以在工程實(shí)踐中推廣使用。

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