王魯海，李軍，關(guān)松，周凱，許明，朱雨建，楊基明

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽合肥230026；

2.大慶油田有限責(zé)任公司測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶163453）

低流量條件下渦輪流量計(jì)的黏度響應(yīng)特性

王魯海1，李軍2，關(guān)松2，周凱1，許明1，朱雨建1，楊基明1

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽合肥230026；

2.大慶油田有限責(zé)任公司測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江大慶163453）

搭建了一套用于低流量渦輪響應(yīng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用高速攝影對(duì)透明渦輪流量計(jì)的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行拍攝記錄，可以對(duì)渦輪流量計(jì)在接近啟動(dòng)排量時(shí)的低轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性進(jìn)行有效測(cè)量。在此平臺(tái)上對(duì)渦輪流量計(jì)在低流量條件下對(duì)不同黏度的流體響應(yīng)情況進(jìn)行研究，并結(jié)合傳統(tǒng)渦輪流量計(jì)理論模型進(jìn)行簡要分析。在未達(dá)到線性響應(yīng)段時(shí)，渦輪流量計(jì)K值與管道中流動(dòng)的雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系。隨著黏度的提高，渦輪流量計(jì)的啟動(dòng)排量呈下降趨勢(shì)，且由加工偏心等因素造成的轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定性亦隨之下降。對(duì)于渦輪流量計(jì)而言，僅用一次高黏度條件下不同雷諾數(shù)的標(biāo)定，即可近似得到其在不同黏度流動(dòng)條件下的響應(yīng)關(guān)系。

生產(chǎn)測(cè)井；渦輪流量計(jì)；低流量；多黏度；流量測(cè)量；雷諾數(shù)；實(shí)驗(yàn)研究

0 引 言

油田進(jìn)入三次開采階段，儲(chǔ)油層中被注入了大量的聚合物。此時(shí)油井產(chǎn)出液黏度變化范圍很大，黏度與水相相近至水的幾十倍均會(huì)出現(xiàn)。同時(shí)，地質(zhì)環(huán)境以及采油后期導(dǎo)致大量低產(chǎn)井出現(xiàn)，部分低產(chǎn)井日產(chǎn)量會(huì)低于5m3。因此，研究渦輪流量計(jì)在低流量不同黏度條件下的響應(yīng)情況具有重要的意義。

流體黏度是影響渦輪流量傳感器的重要參數(shù)，通常的渦輪流量計(jì)對(duì)運(yùn)動(dòng)黏度在15cSt＊以上流體的響應(yīng)失去線性［1］。Ball［2］、Withers等［3］都曾對(duì)不同黏度條件下渦輪流量計(jì)的響應(yīng)情況進(jìn)行了重點(diǎn)研究，Hochreiter［4］和Ball［2］分別提出了黏度對(duì)渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)（K值）的影響公式，但他們的模型只適用于雷諾數(shù)大于5 000（即流動(dòng)進(jìn)入湍流之后）的情況。Furness［5］在其關(guān)于渦輪流量計(jì)的總結(jié)中指出，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，渦輪K值僅與雷諾數(shù)相關(guān)。國內(nèi)也有大量關(guān)于渦輪流量計(jì)對(duì)于不同黏度響應(yīng)的研究。翁燕等［6］采用傳統(tǒng)的渦輪理論模型對(duì)不同黏度的影響進(jìn)行了研究，曹廣軍等［7］采用實(shí)驗(yàn)手段研究了渦輪流量計(jì)對(duì)運(yùn)動(dòng)黏度在1～200cSt范圍內(nèi)的流體響應(yīng)情況。孫立軍［8］則系統(tǒng)地研究了改善渦輪流量計(jì)對(duì)黏度敏感度的方法。綜合上述已有文獻(xiàn)，對(duì)渦輪流量計(jì)對(duì)不同黏性流體的響應(yīng)情況研究較多，但涉及到較低流量和低雷諾數(shù)的來流條件的研究較少。

本文自行搭建了一套專用于低流量研究的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用透明外殼渦輪流量計(jì)，同時(shí)輔以帶有高速攝影功能的相機(jī)對(duì)低流量條件下渦輪響應(yīng)的情況進(jìn)行觀察。得到了在不同黏度條件下的渦輪流量計(jì)的響應(yīng)情況，并對(duì)其進(jìn)行分析和研究。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括管路系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)渦輪流量計(jì)和高速攝像觀測(cè)裝置，該平臺(tái)可簡單模擬井下儀器流道內(nèi)的流動(dòng)情況。

管路采用直徑20mm的有機(jī)玻璃管組成。在3m高處放置帶有溢流堰的穩(wěn)壓水箱，可以提供穩(wěn)定的壓力源，使低流量時(shí)流速保持穩(wěn)定，管路經(jīng)過彎曲后自下而上流過約0.5m的穩(wěn)定段通過待測(cè)渦輪流量計(jì)。在管路的末端采用節(jié)流閥控制流速。

實(shí)驗(yàn)渦輪流量計(jì)采用大慶油田普遍使用的直徑19mm的鋁制渦輪和直徑20mm的有機(jī)玻璃管制成。在實(shí)際測(cè)井中，該渦輪通常的測(cè)量范圍是1～80m3／d。

采用量筒和秒表測(cè)量管道內(nèi)的流速，該方法在低流量條件下測(cè)量精確相對(duì)誤差小于1.5%。同時(shí)，使用Casio公司生產(chǎn)的EX－F1型高速相機(jī)對(duì)渦輪流量計(jì)的轉(zhuǎn)動(dòng)情況進(jìn)行直接拍攝。與通常的磁感應(yīng)采集方式不同，高速攝影記錄方式可以精確得到渦輪流量計(jì)在低流量條件下的響應(yīng)情況，包括磁感應(yīng)難以采集到的低轉(zhuǎn)速和單個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的情況。采用分析高速攝影視頻的方法測(cè)量渦輪轉(zhuǎn)速，其測(cè)量精度隨轉(zhuǎn)速的降低而升高，在1r／s時(shí)，誤差為0.3%，10r／s時(shí)誤差不大于2%。

實(shí)驗(yàn)用水為自來水，采用聚丙烯酰胺（PAM）溶于水配制不同黏度的溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，聚丙烯酰胺是三次開采中使用最廣泛的聚合物。PAM溶液密度測(cè)量采用體積質(zhì)量法，測(cè)量誤差為±1%。測(cè)量不同配比的PAM溶液，與水密度差別在2%以內(nèi)。可以通過控制其配比改變?nèi)芤吼ざ?，黏度測(cè)量采用NDJ－1型旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)，其表觀黏度測(cè)量誤差為±5%。

通過在上述低流量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中使用PAM溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以對(duì)實(shí)際測(cè)井中遇到的低流量不同黏度的情況進(jìn)行模擬和觀測(cè)。

2 多黏度響應(yīng)結(jié)果

采用水和PAM溶液，在上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)渦輪流量計(jì)在0～10m3／d的范圍內(nèi)的響應(yīng)情況進(jìn)行觀察。通過調(diào)整配比，得到了純水、8.2、14、20.5、57.5cSt和87cSt等6種不同表觀黏度的流體并觀察了直徑19mm的渦輪流量計(jì)對(duì)其響應(yīng)的情況。

圖1反映了渦輪流量計(jì)在低流量條件下對(duì)不同黏度的流體的響應(yīng)情況。從圖1可見，隨著黏度的增加，渦輪流量計(jì)的K值下降，且線性度也變差。對(duì)圖1中各黏度條件下的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行線性擬合，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到的啟動(dòng)排量進(jìn)行比較得到表1所示數(shù)據(jù)。

圖1 渦輪流量計(jì)對(duì)不同黏度條件的響應(yīng)轉(zhuǎn)速圖和K值

表1 不同黏度響應(yīng)情況表

隨著黏度升高，渦輪流量計(jì)響應(yīng)曲線斜率逐步下降，渦輪流量計(jì)啟動(dòng)排量也隨之下降。在流體為單相純水時(shí)，渦輪流量計(jì)可以觀察到的最慢轉(zhuǎn)速為0.6r／s，而在黏度為57.5cSt和87cSt時(shí)，通過拍攝可以測(cè)量到到渦輪流量計(jì)低于0.01r／s的轉(zhuǎn)動(dòng)情況。特別是在黏度為87cSt條件時(shí)，難以觀察到渦輪流量計(jì)無響應(yīng)的情況，只要管路內(nèi)有流動(dòng)，就伴隨有渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。在測(cè)井中使用的渦輪流量計(jì)所能采集到的轉(zhuǎn)速一般不低于0.5r／s，過低的轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致磁感應(yīng)信號(hào)難以超過閾值而不會(huì)被采集到或者脈沖長度較長無法被識(shí)別。

由于渦輪偏心和機(jī)械摩擦阻力矩微小變化的影響，渦輪流量計(jì)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)會(huì)發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)速變化，這也使得渦輪很難出現(xiàn)極低的轉(zhuǎn)速，因?yàn)榇藭r(shí)極易受擾動(dòng)而停止轉(zhuǎn)動(dòng)。因而實(shí)際使用中，當(dāng)黏度較小時(shí)，渦輪流量計(jì)啟動(dòng)后最低轉(zhuǎn)速一般在0.5r／s以上。但當(dāng)流體黏度提高之后，渦輪流量計(jì)在極低轉(zhuǎn)速時(shí)黏性阻力矩就會(huì)超過機(jī)械摩擦阻力矩，成為主要的阻礙力矩，而黏性阻力矩的大小是與渦輪流量計(jì)轉(zhuǎn)速成正比的，此時(shí)就會(huì)形成一種負(fù)反饋機(jī)制。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)速降低時(shí)，黏性阻力矩就會(huì)下降，驅(qū)動(dòng)力矩上升，使渦輪轉(zhuǎn)速升高，反之依然。因而渦輪流量計(jì)的響應(yīng)會(huì)變得較為穩(wěn)定，啟動(dòng)排量會(huì)降低，可以觀察到極低的轉(zhuǎn)速。同時(shí)，同一周期內(nèi)渦輪流量計(jì)的不穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)情況也會(huì)減弱。

作為一種速度式流量計(jì)，渦輪流量計(jì)受入口速度分布影響較大，而入口速度分布情況是受雷諾數(shù)影響決定的。實(shí)驗(yàn)中得到的渦輪流量計(jì)K值與雷諾數(shù)的關(guān)系見圖2。

圖2表明，在雷諾數(shù)低于2 000（即層流）的條件下，渦輪流量計(jì)的K值受雷諾數(shù)影響顯著。從圖2中可以看出，K值與雷諾數(shù)之間有相關(guān)性，隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)3個(gè)階段：當(dāng)雷諾數(shù)極低（小于20）時(shí)，渦輪流量計(jì)近似保持一個(gè)固定的K值；隨著雷諾數(shù)的增加（雷諾數(shù)在20～1 000），渦輪流量計(jì)的K值與雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系；當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)（大于1 000），渦輪流量計(jì)進(jìn)入線性響應(yīng)，K值穩(wěn)定不變。同F(xiàn)unress［5］的結(jié)果相比，在K值與雷諾數(shù)的指數(shù)關(guān)系段，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與指數(shù)關(guān)系（圖2中粗實(shí)線）有一定的偏差。本文實(shí)驗(yàn)采用的聚合物溶液不同于Funress實(shí)驗(yàn)采用的油，聚合物溶液是非牛頓流體，在不同剪切率條件下，其表觀黏度不同［10］。隨著剪切率（在本文實(shí)驗(yàn)中流速是剪切率的主要影響因素）的上升，其表觀黏性系數(shù)會(huì)下降。對(duì)比圖2曲線，以聚合物黏度為8.2cSt的響應(yīng)曲線為例，曲線的起始段低于指數(shù)關(guān)系，是由于流速較慢剪切率較低，其表觀黏度較大，實(shí)際雷諾數(shù)應(yīng)該稍低，圖2中曲線應(yīng)向左稍稍平移；流速較高的響應(yīng)點(diǎn)K值高于指數(shù)關(guān)系直線則是由于剪切率較高時(shí)，表觀黏度減小，實(shí)際雷諾數(shù)更大，需將響應(yīng)點(diǎn)向右平移。因而實(shí)際的雷諾數(shù)與K值的關(guān)系，需結(jié)合聚合物溶液的表觀黏度變化情況進(jìn)行修正。

圖2 K值與雷諾數(shù)關(guān)系

3 與理論模型的對(duì)比與討論

采用Thompson等［9］提出的理論模型，入口速度設(shè)置為層流，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的工況進(jìn)行模擬。將求解后得到的K值與雷諾數(shù)的關(guān)系繪制在圖3中。

比較圖2與圖3可看出，理論模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在前文所述的K值指數(shù)增長階段與穩(wěn)定階段基本相符，極低雷諾數(shù)條件下穩(wěn)定的小K值難以通過傳統(tǒng)的理論方法進(jìn)行模擬。理論方法可以作為低流量條件下渦輪流量計(jì)在黏度不超過50cSt的黏性流體中響應(yīng)情況的快速計(jì)算分析手段。通過理論和實(shí)驗(yàn)表明，在渦輪流量計(jì)進(jìn)入線性段K值穩(wěn)定之前，渦輪K值與雷諾數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。不過需要指出的是，在低流量條件下，渦輪流量計(jì)在啟動(dòng)時(shí)葉片相對(duì)于來流攻角較大，會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)分離的現(xiàn)象，此時(shí)會(huì)使得渦輪流量計(jì)的響應(yīng)有一定的波動(dòng)和偏差。因而，采用黏度較高的黏性流體，在不同雷諾數(shù)條件下進(jìn)行標(biāo)定之后，就可以對(duì)該渦輪對(duì)于不同黏性流體的響應(yīng)情況進(jìn)行分析和計(jì)算。

圖3 理論模擬K值與雷諾數(shù)關(guān)系

4 結(jié)論與建議

（1）隨著黏度的增大，渦輪流量計(jì)的啟動(dòng)排量會(huì)降低，同時(shí)響應(yīng)的最低轉(zhuǎn)速也會(huì)下降。

（2）隨著黏度的提升，渦輪流量計(jì)的K值會(huì)下降，同時(shí)線性度也會(huì)變差。

（3）在進(jìn)入渦輪響應(yīng)的線性段前，K值持續(xù)升高，且隨流量計(jì)入口雷諾數(shù)呈指數(shù)增長關(guān)系。

（4）對(duì)于產(chǎn)出液黏度較高的低產(chǎn)井，宜采用采集系統(tǒng)更敏感的渦輪使其能精確地采集低轉(zhuǎn)速（小于0.01r／s）的信號(hào)。

（5）用于測(cè)量不同黏性流體的渦輪流量計(jì)，只進(jìn)行一次在高黏度條件下來流雷諾數(shù)不同的標(biāo)定，即可近似得到該渦輪流量計(jì)K值與雷諾數(shù)的關(guān)系，并反推出該渦輪對(duì)不同黏性流體的響應(yīng)曲線。

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The Performance of Turbine Flowmeter with Viscosity Changes Under Low Flow Condition

WANG Luhai1，LI Jun2，GUAN Song2，ZHOU Kai1，XU Ming1，ZHU Yujian1，YANG Jiming1
（1.Department of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei，Anhui 230027，China；2.Logging and Testing Service Company，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163412，China）

An experimental system is set up to investigate the performance of turbine flowmeter under low flow condition.Through the transparent shell the movement of turbine can be recorded with a high－speed camera.The behaviors of the turbine with different viscosities are examined and analyzed.It is found that the Kfactor of turbine flowmeter increases exponentially with the increase of Reynolds number.Furthermore，the start－up flow rate and the instability of turbine’s rotational speed decrease when viscosity goes high.So the response curves of turbine flowmeter with different viscosities might be proximately obtained through the calibration of different Reynolds numbers under high viscosity condition.

production logging，turbine flowmeter，low flow，multi－viscosity，flow measurement，Reynolds number，experiment research

TE357.8

A

2012－01－16 本文編輯 王小寧）

1004－1338（2012）04－0336－04

王魯海，男，1988年生，碩士研究生，研究方向?yàn)闇u輪流量計(jì)的響應(yīng)、多相流體力學(xué)。