淺談博弈論在建設(shè)工程招投標(biāo)中的實(shí)際運(yùn)用

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一、博弈論概述

博弈論(Game Theory)，又名“對(duì)策論”，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，目前已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。

博弈論主要研究存在利益相互影響的激勵(lì)性結(jié)構(gòu)中，個(gè)體為了利益最大化如何選擇相應(yīng)策略以及最終達(dá)到均衡的問(wèn)題。博弈論考慮博弈游戲中每個(gè)個(gè)體的預(yù)測(cè)行為、實(shí)際行為和優(yōu)化策略，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。

二、建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)中的博弈現(xiàn)象

招投標(biāo)是現(xiàn)代經(jīng)貿(mào)活動(dòng)中普遍采用的具有一定規(guī)范性、競(jìng)爭(zhēng)性、法律約束力的、有組織的、成熟的市場(chǎng)交易行為，它是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件允許下，對(duì)有形商品（貨物、工程等）和無(wú)形商品（服務(wù)、勞動(dòng)力等）的公開(kāi)買賣方式。建設(shè)工程招投標(biāo)是在國(guó)際上廣泛采用的分配建設(shè)任務(wù)的主要交易方式，其重要性和優(yōu)越性在國(guó)內(nèi)也得到了認(rèn)可。招投標(biāo)作為一種特殊的交易形式，在招投標(biāo)過(guò)程中招標(biāo)人與投標(biāo)人有著各自不同的利益目標(biāo)。博弈論的核心思想是：假設(shè)對(duì)手在研究你的最大策略并追求自己最大利益行動(dòng)的時(shí)候，你如何選擇最有效的策略。正如招標(biāo)人期望以最合理的低價(jià)選擇最適合招標(biāo)項(xiàng)目的中標(biāo)單位，而投標(biāo)人希望以最有可能中標(biāo)的報(bào)價(jià)參與招投標(biāo)最終以最低的成本付出中標(biāo)。招標(biāo)人和投標(biāo)人在利益目標(biāo)上既一致又對(duì)立，都想用最小化的成本換取最大化的價(jià)值。建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)中的招標(biāo)人和投標(biāo)人，在互相影響、互相作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程中調(diào)整著自己的決策行為，他們之間的策略關(guān)系滿足博弈論中的理論模型。

從博弈論的角度看，建設(shè)工程招投標(biāo)具有：信息不完全、同時(shí)行動(dòng)的靜態(tài)條件和個(gè)體非合作的博弈特點(diǎn)。參與招投標(biāo)活動(dòng)的投標(biāo)人在開(kāi)標(biāo)公布之前只知道自己的報(bào)價(jià)策略，無(wú)法知道其他投標(biāo)人的報(bào)價(jià)策略。投標(biāo)人無(wú)法知曉對(duì)手的決策信息，處在信息不完全的行為狀態(tài)下，只能通過(guò)對(duì)手的預(yù)測(cè)行為去判斷猜測(cè)其他投標(biāo)人的報(bào)價(jià)決策。建設(shè)工程招投標(biāo)的投標(biāo)文件要求密封投遞，這就保證了參與招投標(biāo)活動(dòng)的投標(biāo)人在進(jìn)行報(bào)價(jià)時(shí)基本是同時(shí)完成決策行為的，不能通過(guò)對(duì)手的實(shí)際行為來(lái)相應(yīng)改變自己的策略。通過(guò)招投標(biāo)監(jiān)管制度使投標(biāo)人與投標(biāo)人之間無(wú)法進(jìn)行串通勾結(jié)、串標(biāo)圍標(biāo)的違法行為，使每個(gè)投標(biāo)人獨(dú)立進(jìn)行報(bào)價(jià)決策體現(xiàn)了個(gè)體非合作的博弈特點(diǎn)。

參與招投標(biāo)的投標(biāo)人把決策行為體現(xiàn)在投標(biāo)報(bào)價(jià)之中，招標(biāo)人指定的評(píng)審辦法是這個(gè)博弈游戲的基本規(guī)則。投標(biāo)人會(huì)根據(jù)自己企業(yè)的實(shí)力選擇最有利的報(bào)價(jià)策略。參與招投標(biāo)活動(dòng)的投標(biāo)人越多，招標(biāo)人的最終投資成本就越低，相應(yīng)中標(biāo)的投標(biāo)人的利潤(rùn)也會(huì)越低。

三、“囚徒的困境”博弈模型分析

“囚徒的困境”是博弈論的理論模型中比較經(jīng)典的案例：警察抓獲了兩名合伙犯罪的嫌疑人（犯人甲和犯人乙），由于沒(méi)有足夠的證據(jù)對(duì)兩人進(jìn)行判罰，警察將他們分別進(jìn)行了隔離關(guān)押和審問(wèn)，要求犯人坦白交代自己所犯的罪行。如果兩人都坦白，則證據(jù)確鑿，每人將以相應(yīng)罪名入獄3年；如果兩人都抵賴，警察將以防礙公務(wù)罪對(duì)兩人分別判刑1年；如果一人抵賴另一人坦白，那么坦白者因坦白從寬而無(wú)罪釋放，抵賴者因抗拒從嚴(yán)被判刑5年。假定犯人甲和乙都是理性的經(jīng)濟(jì)人，都會(huì)為了使自己的利益最大化而作出努力的行為決策。當(dāng)犯人乙選擇坦白時(shí)，犯人甲的最佳決策也是坦白，因?yàn)榉溉思滋拱字粫?huì)被判刑3年而不坦白進(jìn)行抵賴卻要判刑5年；當(dāng)犯人乙選擇進(jìn)行抵賴時(shí)，犯人甲的最佳決策仍是坦白，因?yàn)榉溉思滋拱讓@得無(wú)罪釋放而抵賴卻要仍要被判刑1年。通過(guò)上面的分析可以得出，無(wú)論犯人乙作出那種行為策略，犯人甲坦白總能使自己的利益最大化。輪到犯人乙決策時(shí)，也是同樣的道理，乙坦白也總能使自己的利益最大化。最終犯人甲、乙為了自身利益都選擇了坦白，但卻使共同利益受到最大的損失，兩人均被判刑3年。在這個(gè)博弈格局中使犯人甲、乙的共同利益最大化的情況是兩人都選擇抵賴，分別被判刑1年。由于犯人甲、乙之間缺少溝通的途徑，無(wú)法進(jìn)行勾結(jié)串供，同時(shí)由于先前設(shè)定犯人甲、乙都會(huì)不惜一切追求自身的利益，對(duì)對(duì)方缺乏信任，不會(huì)主動(dòng)積極的改變兩人組成博弈系統(tǒng)的共同利益，因此最終都選擇了自身利益最大化但共同利益最小化的結(jié)果，這種最終達(dá)到的均衡狀態(tài)稱為非合作均衡，也稱納什均衡。

四、建設(shè)工程招投標(biāo)中的幾種博弈模型分析

1、“投標(biāo)人報(bào)價(jià)策略”的博弈模型分析

針對(duì)以上的“囚徒困境”博弈模型，如果用博弈論的方法進(jìn)行深入分析我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)：參與建設(shè)工程招投標(biāo)的投標(biāo)單位可以選擇高價(jià)和低價(jià)兩種行為策略，由于招投標(biāo)過(guò)程中對(duì)投標(biāo)人的隔離保密和投標(biāo)文件的密封保護(hù)措施，使投標(biāo)人之間同樣缺乏信息溝通的渠道，正如囚徒困境中的犯人甲、乙一樣無(wú)法通過(guò)交流串通供詞。投標(biāo)人一方面想要利用有競(jìng)爭(zhēng)力的低報(bào)價(jià)獲得中標(biāo)資格，另一方面又想盡可能提高報(bào)價(jià)使自己獲得更大的利益目標(biāo)，因此面臨是做出高價(jià)獲利還是低價(jià)中標(biāo)行為決策的兩難問(wèn)題。假定某招投標(biāo)活動(dòng)僅有甲、乙兩個(gè)投標(biāo)人參與報(bào)價(jià)，當(dāng)投標(biāo)人乙選擇類似于抵賴行為的高價(jià)獲利策略而甲選擇類似與坦白行為的低價(jià)中標(biāo)策略時(shí)，投標(biāo)人甲利用低價(jià)中標(biāo)的規(guī)則設(shè)置獲得了中標(biāo)資格；當(dāng)投標(biāo)人乙選擇低價(jià)中標(biāo)策略而投標(biāo)人甲同樣選擇低價(jià)中標(biāo)策略，投標(biāo)人甲仍能通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)（例如技術(shù)標(biāo)的評(píng)比）獲得中標(biāo)資格，其中標(biāo)的可能性為50%。但當(dāng)投標(biāo)人乙選擇低價(jià)中標(biāo)策略而甲選擇高價(jià)獲利策略時(shí)，甲的中標(biāo)可能性為0，無(wú)法獲得中標(biāo)資格。通過(guò)博弈分析可以得出：無(wú)論投標(biāo)人乙選擇哪種行為決策，投標(biāo)人甲選擇低價(jià)中標(biāo)策略總能使自己的利益最大化。同樣的道理也適用于投標(biāo)人乙在考慮自身利益目標(biāo)時(shí)選擇的行為策略，最終形成了類似囚徒困境案例中的局面，所有參與招投標(biāo)的投標(biāo)人為了中標(biāo)的最大可能性而總是選擇低價(jià)行為策略是本博弈模型中的納什均衡。

假設(shè)投標(biāo)人甲、乙均選擇低價(jià)行為策略時(shí)，兩人中標(biāo)的可能性幾率分別為50%，中標(biāo)收益為2；投標(biāo)人甲、乙兩人均選擇高價(jià)行為策略時(shí)，兩人中標(biāo)的可能性幾率也為50%，由于中標(biāo)價(jià)格提高，獲得的利潤(rùn)更高，中標(biāo)收益為3；投標(biāo)人甲、乙之中有一方選擇高價(jià)行為策略另一方選擇低價(jià)行為策略，選擇高價(jià)行為策略的一方中標(biāo)的可能性幾率為0，中標(biāo)收益為0，選擇低價(jià)行為策略的一方中標(biāo)的可能性幾率為100%，中標(biāo)收益為4。

正如“囚徒的困境”博弈最后的結(jié)論一樣，投標(biāo)人甲、乙的最佳決策是都選擇高價(jià)策略，即招投標(biāo)中的高價(jià)圍標(biāo)現(xiàn)象。但由于規(guī)則設(shè)定使投標(biāo)人甲、乙之間無(wú)法勾結(jié)串通，為了追求各自的利益最大化，甲、乙最終只能都選擇低價(jià)策略。

2、“投標(biāo)人探聽(tīng)標(biāo)底策略”的博弈模型分析

在設(shè)置標(biāo)底的招投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，假設(shè)內(nèi)部招投標(biāo)時(shí)只有甲、乙兩個(gè)投標(biāo)人，并以此進(jìn)行分析。假設(shè)投標(biāo)人甲、乙可分別作出探聽(tīng)標(biāo)底或不行動(dòng)兩種行為決策，假設(shè)投標(biāo)人甲、乙中有一方選擇了探聽(tīng)標(biāo)底的行為決策而另一方?jīng)]有選擇，那么選擇了探聽(tīng)標(biāo)底的一方就能獲得中標(biāo)利益x；投標(biāo)人甲、乙中沒(méi)有選擇探聽(tīng)標(biāo)底的行為決策的一方?jīng)]有中標(biāo)，由于落選其所收獲的中標(biāo)得益為0。當(dāng)投標(biāo)人甲、乙同時(shí)選擇了探聽(tīng)標(biāo)底的行為決策時(shí)，甲乙雙方各有50%的幾率中標(biāo)，其各自的中標(biāo)得益為x/2。

通過(guò)對(duì)得益矩陣的博弈分析可以得出：無(wú)論投標(biāo)人乙采取探聽(tīng)標(biāo)底的策略還是選擇不行動(dòng)，投標(biāo)人甲的最優(yōu)策略仍是對(duì)標(biāo)底進(jìn)行探聽(tīng)。該博弈模型的不合作均衡是投標(biāo)人甲、乙均會(huì)受到渴望中標(biāo)的利益驅(qū)動(dòng)最終作出探聽(tīng)標(biāo)底的行為決策。

于是投標(biāo)人甲、乙會(huì)利用各種手段從招標(biāo)企業(yè)中負(fù)責(zé)標(biāo)底的制作、審核、管理及流通的相關(guān)人員，通過(guò)內(nèi)幕交易去完成探聽(tīng)標(biāo)底的任務(wù)。投標(biāo)人甲、乙總是愿意通過(guò)各種不法手段付出利益代價(jià)為y，并且y ＜x/2的支出通過(guò)暗箱操作去獲得標(biāo)底的具體內(nèi)容。目前我國(guó)建筑市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的更加頻繁。

3、”投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)”的博弈模型分析

建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)是廉潔腐敗問(wèn)題的高發(fā)地帶，部分投標(biāo)人為了攫取既得利益，經(jīng)常采取包括上述探聽(tīng)標(biāo)底等與招標(biāo)人串標(biāo)的不良行為，破壞建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)的公正性、公平性和競(jìng)爭(zhēng)性。

在該博弈模型中，招標(biāo)人企業(yè)可以通過(guò)監(jiān)督來(lái)減少投標(biāo)人與招標(biāo)人相關(guān)人員串通投標(biāo)發(fā)生的幾率。如招標(biāo)人不對(duì)招投標(biāo)活動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)監(jiān)督則投標(biāo)人串通投標(biāo)可獲取得益為x，如招標(biāo)人監(jiān)督時(shí)投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)被查處需要繳納的罰金為y，同時(shí)招標(biāo)人進(jìn)行監(jiān)督工作所需的成本為z，投標(biāo)人不選擇與招標(biāo)人串標(biāo)時(shí)其得益為0。

通過(guò)得益矩陣的博弈分析可以得出：當(dāng)招標(biāo)人對(duì)招投標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)監(jiān)督工作時(shí)，投標(biāo)人的最佳策略是不串通投標(biāo)，當(dāng)投標(biāo)人選擇了不串通投標(biāo)之后，招標(biāo)人的最佳策略又成了不進(jìn)行監(jiān)督，當(dāng)招標(biāo)人不對(duì)招投標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)監(jiān)督工作時(shí)，投標(biāo)人的最佳策略又回到了串通投標(biāo)，當(dāng)投標(biāo)人串通投標(biāo)時(shí)，招標(biāo)人的最佳策略是進(jìn)行監(jiān)督。這種因果關(guān)系的循環(huán)現(xiàn)象會(huì)一直持續(xù)下去，博弈游戲中的雙方始終無(wú)法存在統(tǒng)一的利益共識(shí)。

通過(guò)上面的博弈分析可以得出：投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)的情況在實(shí)際招投標(biāo)活動(dòng)中不可能徹底消除，只能盡可能控制它發(fā)生的可能性。當(dāng)招標(biāo)人進(jìn)行招投標(biāo)監(jiān)督工作所需要的成本z小于投標(biāo)人與招標(biāo)人串標(biāo)的收益x時(shí)，招標(biāo)人就不應(yīng)放棄招投標(biāo)監(jiān)督工作。投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)的概率由于受到投標(biāo)人違法行為所需成本的制約，當(dāng)投標(biāo)人所需的成本增加時(shí)投標(biāo)人作出與招標(biāo)人串標(biāo)的行為決策的幾率也會(huì)相應(yīng)減少。

五 結(jié)論

“投標(biāo)人報(bào)價(jià)策略”的博弈模型能否最終達(dá)到"納什均衡"的關(guān)鍵，其實(shí)靠的是兩個(gè)制度的安排。正如在“囚徒困境“博弈模型中設(shè)置的兩條先決條件：一是防止囚徒合作，二是制訂一套"坦白從寬，抗拒從嚴(yán)"的賞罰規(guī)則。這兩個(gè)制度缺一不可，沒(méi)有前者，囚徒可以串供，"困境"不復(fù)存在。沒(méi)有后者，意味著囚徒選擇坦白和抵賴將得到同樣的懲罰，會(huì)增加囚徒的抵賴心理。對(duì)于建設(shè)工程招投標(biāo)管理而言，評(píng)審合理低價(jià)中標(biāo)的方法正是為了實(shí)現(xiàn)類似“囚徒的困境”中的納什均衡而專門設(shè)立的游戲規(guī)則。招標(biāo)人通過(guò)不設(shè)置標(biāo)底的招投標(biāo)組織模式，使標(biāo)底原先的重要作用進(jìn)一步淡化，那么參加招投標(biāo)活動(dòng)的各投標(biāo)人進(jìn)行探聽(tīng)標(biāo)底的行為也就失去了原有的重要意義。評(píng)標(biāo)辦法中經(jīng)評(píng)審的合理最低價(jià)中標(biāo)方式，又使投標(biāo)人陷入選擇高價(jià)策略可能無(wú)法中標(biāo)和選擇低價(jià)策略可能中標(biāo)后利潤(rùn)減少的兩難境地，最后只能在考慮企業(yè)不中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)最小和中標(biāo)后利潤(rùn)最大的目標(biāo)下進(jìn)行投標(biāo)決策行為，這是建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)中利用博弈論理論進(jìn)行控制管理的關(guān)鍵。

“投標(biāo)人探聽(tīng)標(biāo)底策略”的博弈模型中，投標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià)反映的是投標(biāo)人企業(yè)的生產(chǎn)水平，而標(biāo)底代表的是建筑行業(yè)的平均生產(chǎn)水平。 由于投標(biāo)人可能通過(guò)內(nèi)部?jī)?yōu)化、集中采購(gòu)等有利方式提高自身的勞動(dòng)生能力，在同樣滿足工程進(jìn)度、質(zhì)量的前提下，招標(biāo)人不選擇報(bào)價(jià)較低的投標(biāo)單位，而是通過(guò)投標(biāo)報(bào)價(jià)是否接近“標(biāo)底”來(lái)對(duì)比評(píng)價(jià)各投標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià)是否合理，本身存在一定的不合理性。同時(shí)由于標(biāo)底在建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)中的重要性，導(dǎo)致圍繞標(biāo)底的探聽(tīng)、泄漏引發(fā)出大量的腐敗違法問(wèn)題。招標(biāo)人采用不設(shè)置標(biāo)底或者公開(kāi)標(biāo)底的招投標(biāo)模式，更有利于提高整個(gè)建筑工程行業(yè)的生產(chǎn)水平。

“投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)”的博弈模型中，投標(biāo)人與招標(biāo)人串通投標(biāo)要達(dá)到自身的利益最大化，關(guān)鍵取決于招標(biāo)人的最優(yōu)監(jiān)督概率，而最優(yōu)監(jiān)督概率又取決于投標(biāo)人違規(guī)行為的收益和成本。這種違法現(xiàn)象無(wú)法完全消除，只能盡可能減少。實(shí)際工作中應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督力度，建立某種能使投標(biāo)的違規(guī)成本增大的監(jiān)管制度，使不法行為出現(xiàn)的概率進(jìn)一步降低。招標(biāo)人單位招投標(biāo)工作實(shí)施部門、管理部門、紀(jì)檢監(jiān)察部門、政府招投標(biāo)管理監(jiān)督機(jī)構(gòu)應(yīng)該在建設(shè)工程招投標(biāo)過(guò)程中，相互監(jiān)督、管理和制約，加強(qiáng)對(duì)建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)中各種違反招投標(biāo)法、招投標(biāo)管理制度的不法行為的監(jiān)督查處，加大處理和懲罰力度，從制度規(guī)則、管理方式方法等多角度多方面對(duì)建設(shè)工程招投標(biāo)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)督管理，使建設(shè)工程招投標(biāo)的公正性、公平性、競(jìng)爭(zhēng)性得到真實(shí)的體現(xiàn)，保證我國(guó)建設(shè)工程招投標(biāo)市場(chǎng)健康有序的發(fā)展。