謝黎明，施東興，靳 嵐，燕昭陽

(蘭州理工大學a.數(shù)字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室;b.機電工程學院，蘭州 730050)

高速加工中心7:24主軸/刀柄聯(lián)接的可行性分析*

謝黎明a，b，施東興b，靳 嵐a，b，燕昭陽b

(蘭州理工大學a.數(shù)字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室;b.機電工程學院，蘭州 730050)

在高速數(shù)控機床加工中，由于高速旋轉中的離心力作用，傳統(tǒng)7:24主軸/刀柄聯(lián)接的徑向位移與兩者間的間隙隨轉速的提高呈平方關系增長。徑向間隙的存在導致定位精度和重復定位精度不高、軸向和徑向剛度低等問題，嚴重影響加工精度和質量。論文采用有限元分析方法，驗證了主軸轉速為15000r/min時，加工中心采用7:24主軸/刀柄聯(lián)接的可行性。并提出改進7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的方法。

7:24主軸/刀柄聯(lián)接;離心力;有限元;過盈量

0 引言

由于7:24主軸/刀柄聯(lián)接具有不自鎖，可實現(xiàn)刀具快速裝卸等優(yōu)點，因而在數(shù)控機床和加工中心上得到廣泛應用。根據ISO1940標準，切削加工中主軸轉速超過8000r/min稱為高速切削加工［1］。在高速切削過程中，主軸/刀柄聯(lián)接系統(tǒng)在離心力的作用下發(fā)生徑向膨脹，且主軸與刀柄的徑向位移以及兩者間的間隙隨轉速的提高呈平方關系增長［2］。主軸和刀柄之間的間隙，使得刀柄軸向位置偏移，連接面的接觸應力下降，從而主軸/刀柄聯(lián)接的可靠性問題影響高速數(shù)控機床加工精度。

高速旋轉時，主軸與刀柄均受到過盈配合引起的應力和離心力產生的應力作用［3-4］。從力學角度看，主軸/刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的復雜問題，由于某些邊界條件在計算開始時不能確定，且配合面處接觸面積及應力分布是隨著外載荷的變化而變化的，接觸狀態(tài)和應力狀態(tài)很復雜［3-4］。傳統(tǒng)的圓錐過盈配合設計是以拉美(Lame)方程為基礎，用材料力學的方法計算過盈聯(lián)接所需要的過盈量［5-6］?；诶婪匠痰膫鹘y(tǒng)方法存在著一定局限性，不能精確計算出聯(lián)接面間的應力分布［3，6，8］。因此，此方法不能很好地適應薄壁筒結構或一些其他的復雜結構的過盈配合設計。近年來，隨著非線性有限元技術的發(fā)展，利用非線性有限元法解決主軸/刀柄聯(lián)接問題已日趨成熟。

本文以BT5刀柄為研究對象，在主軸轉速為15000r/min時，采用有限元方法，研究主軸/刀柄聯(lián)接的變形、軸向拉力和旋轉速度等參數(shù)對7:24錐度主軸/刀柄連接性能的影響，并提出改進7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的方案。

1 7:24主軸/刀柄聯(lián)接受力分析

隨著轉速的上升，刀具系統(tǒng)的離心力逐漸增大，當轉速達到一定程度時，這種離心力就成為了刀具系統(tǒng)的主要載荷。由于主軸與刀柄的半徑和質量不同，因此兩者所受離心力差別很大。主軸內孔膨脹得比實心刀柄快，導致聯(lián)接面間出現(xiàn)間隙，降低了接觸應力和聯(lián)接剛度［7-8］。由于等角速度旋轉時，主軸和刀柄僅受徑向離心力的作用，可以將其作為靜力問題，且剪切應力分量為零［8］。因此不考慮主軸和刀柄因旋轉所引起的切向剛性位移分量，僅考慮其相對變形部分，這樣可以保證位移分量具有單值的條件。如圖1為BT5刀柄/主軸連接的簡化結構模型圖，沒有考慮鍵槽等細節(jié)問題。由于刀柄和主軸的結構呈軸對稱性，可將其簡化為以角速度ω繞軸線旋轉的兩個同心圓盤(見圖2)。離心力作為徑向單位體積力作用在主軸和刀柄上，剪切應力分量為零。

圖1 7:24主軸/刀柄聯(lián)接圖

圖2 同心圓盤尺寸圖

由文獻［6，7］可知，主軸和刀柄以角速度ω繞其軸線旋轉時，離心力為Fr=ρω2r，刀柄和主軸在聯(lián)接面處(rt=rs=a)產生徑向位移方程為:

式中:ut、us分別為刀柄和主軸的徑向位移;a為任一截面處的刀柄/主軸聯(lián)接半徑(亦即刀柄外徑和主軸內徑);b為主軸外徑;rt、rs分別為刀柄和主軸在任一截面上的半徑;Et、Es分別為刀柄和主軸的彈性模量;ω為角速度(ω =2πn/60，n為轉速);vt、vs分別為刀柄和主軸的泊松比;ρt、ρs分別為刀柄和主軸的密度。

主軸與刀柄都選用鋼質材料，兩者的彈性模量、泊松比和密度基本相等，則刀柄與主軸間的徑向間隙為:

通過以上分析及(3)式可知，刀柄錐面和主軸錐孔間產生間隙是發(fā)生在δ＞0時。對于同一個主軸 /刀柄聯(lián)結系統(tǒng)而言，主軸、刀柄的半徑b、a為常量，主軸和刀柄的材料選定后，兩者的彈性模量、泊松比和密度已確定。切削過程中，主軸與刀柄在聯(lián)結處的徑向位移以及兩者間的間隙僅與轉速有關，主軸和刀柄的間隙量隨主軸轉速的提高而增大。當角速度為定值時，徑向間隙隨聯(lián)接半徑的變化而變化，使得聯(lián)接大端的間隙大于聯(lián)接小端的間隙。因此，在計算刀柄和主軸之間時，只要主軸/刀柄大端聯(lián)接的間隙量在使用的許可范圍內，主軸/刀柄小端聯(lián)接的間隙也一定滿足使用的許可范圍。

2 主軸/刀柄ANSYS模型的建立

本文以某公司HMC80臥式加工中心主軸單元為研究對象，主軸材料12CrNi3A與刀柄材料40Cr，均為理想彈塑性，拉桿材料為20Cr，三者的材料特性參數(shù)見表1，表1為主軸與刀柄的材料特性參數(shù)。

表1 主軸與刀柄的材料特性參數(shù)

定義主軸、刀柄單元類型，實常數(shù)、材料屬性等，在笛卡爾坐標系下，采用自下而上的方法建立BT50刀柄/主軸聯(lián)接平面模型圖。采用自由網格劃分法劃分面網格，以y為旋轉軸，通過旋轉法構造BT50刀柄/主軸聯(lián)接三維有限元模型圖(見圖3)。由于主軸 /刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的接觸問題，因此，將主軸內錐孔表面定義為目標面，用Targe170單元表示，刀柄的外錐面定義為接觸面，用Conta174單元表示，建立柔面——柔面的接觸分析(見圖4)。

圖3 BT50主軸 /刀柄聯(lián)接有限元模型圖

圖4 7:24主軸 /刀柄聯(lián)接模型1/2網格劃分圖

通過研究目標面上的節(jié)點與接觸面接觸時的自由度關系及變形的一致性，來確定接觸邊界條件，然后從邊界變形協(xié)調的變分原理出發(fā)，建立整個接觸系統(tǒng)的控制方程。這種模型能有效地處理復雜接觸表面和動態(tài)接觸問題。接觸面間的摩擦符合庫侖定律，設置摩擦系數(shù)為0.15。非線性方程求解過程中采用牛頓-拉普森迭代法。施加刀柄拉力載荷F=15000N，在柱坐標下，對主軸 /刀柄聯(lián)接模型施加沿對稱軸的角速度載荷w=1570rad/s，設置分析類型為非線性靜態(tài)分析，設置其它非線性參數(shù)，開始分析。圖5為主軸 /刀柄聯(lián)接ansys分析的位移圖。

圖5 主軸 /刀柄聯(lián)接ansys分析的位移圖

以上是針對7:24錐度BT50刀柄/主軸聯(lián)接，在高速旋轉中，采用有限元法將動力學轉化為靜力學方法的研究。由 ansys分析結果可知，當轉速為15000r/min，拉桿拉力為15000N時，主軸大端徑向變形量為1.84μm，刀柄大端徑向變形量為1.44μm，間隙量為0.4μm。主軸刀柄的回轉精度偏移量為0.09μm。高速切削電主軸通常要求電主軸的徑向跳動小于或等于1或2μm。研究結果表明，在拉桿拉力為F=15～18kN下，7:24錐度刀柄能用于主軸轉速為15000r/min的高速加工中心主軸 /刀柄聯(lián)接。

3 主軸/刀柄聯(lián)接的改進方法

7:24主軸/刀柄聯(lián)接時，要保證主軸/刀柄聯(lián)接在高速下仍有可靠的接觸，需有一個較大的過盈量來抵消高速旋轉時主軸與刀柄間的間隙。但過大的過盈量需拉刀機構產生很大的拉力，對換刀非常不利，還會使主軸端部膨脹，對主軸前軸承有不良影響。因此必須在保證材料不發(fā)生失效、不妨礙換刀和不影響主軸軸承精度的前提下，適當提高軸向拉力來提高聯(lián)接面間的過盈量和接觸應力，進而提高聯(lián)接的可靠性和加工質量。

本文結合青海一機數(shù)控機床有限公司實際加工主軸經驗，在高速數(shù)控機床主軸實際加工過程中，主軸偏硬，即為減小在離心力作用下的高速數(shù)控孔口擴張量，主軸內孔與刀柄大端70%接觸部分的孔徑實際值比理論值偏小。在刀柄實際裝夾時，刀柄大端與主軸大端先接觸，在高速旋轉時，離心力作用下，隨著孔口的擴張，刀柄小徑慢慢與主軸接觸。故主軸偏硬在一定范圍內，可以彌補因高速離心力造成的主軸孔口擴張量，從而避免或減小主軸與刀柄之間的間隙，使主軸大端與刀柄更好的接觸。主軸偏硬量的大小，主要由不同轉速下，主軸與刀柄的間隙量的大小來決定。

4 結論

本文針對在高速旋轉中的離心力作用下，主軸與刀柄的徑向位移以及兩者間產生的間隙這一問題，通過對7:24主軸/刀柄聯(lián)接的力學模型的建立，利用參數(shù)化有限元方法，對高速旋轉下，離心力對主軸刀具聯(lián)接的影響以及主軸/刀柄的聯(lián)接特性進行分析。并驗證了在拉桿拉力為F=15～18kN下，7:24錐度刀柄能用于主軸轉速為15000r/min的高速加工中心主軸/刀柄聯(lián)接。

此外，提出了在高速旋轉中，7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的改進方法，即通過適當提高來自拉刀結構的軸向拉力和聯(lián)接面間的過盈量，以及通過實際加工中使主軸內孔偏硬的方法，可改善主軸刀柄聯(lián)接性能和加工精度。

［1］艾興.高速切削加工技術［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

［2］肖曙紅，張伯霖，李志英.高速機床主軸/刀具聯(lián)結的設計［J］.機械工藝師，2000(3):8-10.

［3］許小強，趙洪倫.過盈配合應力的接觸非線性有限元分析［J］.機械設計與研究，2000(1):33-35.

［4］許定奇，孫榮文.過盈聯(lián)接的設計、計算與裝拆［M］.北京:中國計量出版社，1992.

［5］張新義.機械精度設計的理論概率法［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1995.

［6］張松，艾興，劉戰(zhàn)強，等.7:24主軸/刀柄聯(lián)接非均勻應力場的有限元分析［J］.工具技術，2003(7):25-27.

［7］周秦源，周志雄，盧端敏.數(shù)控機床7:24錐度刀柄主軸連接性能的有限元分析［J］.組合機床與自動化加工技術，2009(6):40-43.

［8］張松，艾興，唐委校.高速旋轉狀態(tài)下的主軸/刀柄聯(lián)接特性［J］.山東大學學報(工學版)，2003(5):473-476.

［9］Eugene I Rivin.Tooling structure:interface between cutting edge and machine tool Annals of the CIRP，2000，49(2):585-634.

［10］Wang J H，Horng S B.Investigation of the tool holder system with a taper angle 7:24.Inter-nation Journal of Machine Tools＆ Manufacture，1944，34(8):1163-1176.

［11］袁哲俊，王憲逵.精密和超精密加工技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2007.

7:24 Tapered Tool-holder/Spindle Interface Feasibility Analysis on High-speed Machining Center

XIE Li-minga，b，SHI Dong-xingb，JIN Lana，b，YAN Zhao-yangb
(a.Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application，The Ministry of Education;b.School of Mechanical and Electronical Engineering， Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

In high-speed CNC machining，Because of the high-speed rotation of the centrifugal force，the radial displacement of the traditional 7:24 tapered Tool-holder/Spindle and the gap between them will be increased as the square of the speed With the increase of the rotary speed.The existance of the radial clearance results in many problems，such as poorer positioning accuracy and repeatability，lower axial stiffness and radial stiffness etc.In this paper，The feasibility of 7:24 tapered Tool-holder/Spindle in machining center is verified by FEM technology when speed machining center uses 15000r/min.The improved method of function of 7:24 tapered Tool-holder/Spindle is proposed.

7:24 tapered tool-holder/Spindle;centrifugal force;FEA;interference tolerance

TH133.2

A

1001-2265(2012)02-0026-03

2011-04-15;

2011-05-31

“高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備”十一五國家重大科技項目(2010ZX04001-032)

謝黎明(1962—)，男，安徽黃山人，蘭州理工大學機電工程學院教授，主要從事先進制造技術、高速數(shù)控機床等方向教學與研究，(E-mail)xielm810@sina.com。

(編輯 趙蓉)