劉光浩，林若森，黃 偉

(1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，柳州 545006;2.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 535004)

基于APDL的數(shù)控鉆床床身的輕量化設(shè)計(jì)與研究

劉光浩1，林若森1，黃 偉2

(1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，柳州 545006;2.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 535004)

采用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言建立床身的有限元模型，進(jìn)行有限元分析;然后在床身原來強(qiáng)度和剛度不變的前提下對(duì)其進(jìn)行輕量設(shè)計(jì)，結(jié)果表明:經(jīng)輕量化設(shè)計(jì)后，床身的應(yīng)力分布趨于更加合理，重量下降了15.26%，且與立柱接觸面的最大變形差從原來的0.016942mm減小到0.014873mm，減小了接觸面的傾覆角，提高了機(jī)床的加工精度。

APDL;參數(shù)化;有限元;輕量化設(shè)計(jì)

0 引言

床身是機(jī)床的主要部件，它的靜態(tài)性能對(duì)整機(jī)的性能有著重要的影響，近來有很多的學(xué)者對(duì)機(jī)床的床身進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)分析，目前，應(yīng)用有限元法對(duì)機(jī)床的床身、立柱、主軸等主要部件進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)分析及設(shè)計(jì)非常廣泛，如湯文成對(duì)車床的床身進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化［1］，彭文利用頻率靈敏度分析的方法對(duì)銑床立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)［2，3］，但對(duì)數(shù)控鉆床床身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)和研究的很少，本文在對(duì)床身受力分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)某型數(shù)控鉆床床身進(jìn)行靜態(tài)分析，在確保床身靜剛度不變的前提下，采用APDL語(yǔ)言編寫優(yōu)化分析程序?qū)ζ溥M(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)與研究。

1 床身有限元分析模型的建立

機(jī)床設(shè)計(jì)中，主要考慮的是剛度指標(biāo)，各個(gè)基礎(chǔ)部件在滿足剛度的情況下一般會(huì)滿足其強(qiáng)度指標(biāo)［4］。床身是有圓孔的筋板式結(jié)構(gòu)，過渡圓角很多，但過渡圓角對(duì)結(jié)構(gòu)的變形影響較小，不影響分析精度，為此在進(jìn)行建模時(shí)可以忽略［5-6］，根據(jù)上述分析，采用APDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)床身的實(shí)體三維模型，如圖1所示。

圖1 床身實(shí)體模型

由于鉆床在工作過程中，主要載荷為垂直于工作臺(tái)的主鉆削力，扭矩比較小，而對(duì)于鉆床工作時(shí)，主要的性能指標(biāo)為孔的垂直度，為此，在床身分析中不考慮扭矩的影響，在此情況下，床身導(dǎo)軌上所受的力只有鉆削力和在它上面的滑臺(tái)等的重力，可以把這些力均布在導(dǎo)軌面上，可以認(rèn)為床身所受的力是對(duì)稱的，考慮到床身結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，在建立有限元分析模型時(shí)，只建立床身的一半，即可說明問題。如圖2所示。

圖2 床身有限元模型

2 有限元模型的加載求解

床身是鉆床的最主要的結(jié)構(gòu)部件，它支撐著立柱、工作臺(tái)，要分析出床身的最大應(yīng)力和變形，必須求得床身與它們連接處的力的大小，即求得立柱連接處的力的大小和分布以及導(dǎo)軌面上的力。

2.1 加載載荷大小的確定

(1)求與立柱連接處的力

立柱與床身采用螺栓聯(lián)接，固定在床身的頭部，工作時(shí)，床身頭部既受立柱及連接在立柱上所有部件的重力，又有顛覆力矩。根據(jù)作用力與反作用力可知，可通過對(duì)立柱的受力分析來求出立柱連接處的力，其立柱的簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 立柱受力簡(jiǎn)圖

根據(jù)力學(xué)平衡，建立平衡方程式:

式中:G1為主軸箱重力;G2為電機(jī)的重力;G3為絲桿電機(jī)的重力;G4為立柱的重力，F(xiàn)Z為最大鉆削力，F(xiàn)i為螺栓軸向力。

聯(lián)立式(1)(2)(3)，得:

(2)求導(dǎo)軌上接觸面上的合力

由于滑臺(tái)的剛度大，鉆削力、工件的重力及工作臺(tái)的重力可看成均布力作用在導(dǎo)軌結(jié)合面上，其合力為8832N，其接觸長(zhǎng)度是滑臺(tái)導(dǎo)槽的長(zhǎng)度。

2.2 添加約束及載荷并求解

根據(jù)上面的力的分析，對(duì)模型進(jìn)行加載運(yùn)算，由于床身比較重，需考慮自重，在運(yùn)算前，定義材料屬性:材料為 HT300，彈性模量為1.57e5，泊松比為0.27，位移約束添加在床身與地基螺栓連接處的支撐面上，同時(shí)添加床身的對(duì)稱約束，最后進(jìn)行運(yùn)算求解。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

經(jīng)上面的加載求解后，提取床身的等效應(yīng)力進(jìn)行分析，等效應(yīng)力分布圖如圖4所示。從應(yīng)力云圖可以得知:在不考慮螺栓的預(yù)緊力的情況下，床身的最大應(yīng)力為16.838Mpa;出現(xiàn)在螺栓連接處，但它的最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的強(qiáng)度極限。

圖4 床身等效應(yīng)力分布圖

3.2 變形分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分別提取床身在X、Y、Z三個(gè)方向的變形量，最大值分別為0.002276mm、0.008628mm、0.003423mm。，X方向的最大變形量在立柱結(jié)合面受拉螺栓連接處;Y、Z向最大變形量發(fā)生在工作臺(tái)接觸面處，導(dǎo)軌的最外側(cè)。床身的最大合位移為0.009076mm，在導(dǎo)軌的最外側(cè)，與Y向的最大變形值相差不大;

4 基于APDLD的輕量化設(shè)計(jì)

輕量化設(shè)計(jì)是在保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度的前提下，使結(jié)構(gòu)的重量減少，達(dá)到降低成本和節(jié)能的目的。很多學(xué)者只從材料的性能方面考慮，使結(jié)構(gòu)在保證安全的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕結(jié)構(gòu)的重量，而忽略了原結(jié)構(gòu)的剛度指標(biāo)。優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)應(yīng)該不能降低原機(jī)床的使用性能。本文對(duì)床身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，要求做到保證床身原有靜剛度不變的情況下降低重量。

4.1 優(yōu)化模型的確立

APDL是ANSYS設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)，只有創(chuàng)建了參數(shù)化的分析流程才能對(duì)其中的設(shè)計(jì)參數(shù)執(zhí)行優(yōu)化分析，達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)［7］，利用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言和ANSYS命令創(chuàng)建參數(shù)分析文件，確定優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量，選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

根據(jù)床身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將床身的壁厚和隔板及圓孔的直徑作為主要的尺寸優(yōu)化參數(shù)共選取15個(gè)優(yōu)化變量，考慮床身的工作狀況及鑄造性能，其取值范圍見表1所示，其參數(shù)示意圖如圖5所示。

表1 變量取值范圍(單位:mm)

圖5 床身參數(shù)示意圖

輕量化的本質(zhì)就是減輕床身的重量，為此選取體積作為目標(biāo)函數(shù)，在選取狀態(tài)變量時(shí)考慮原鉆床的加工性能，則在進(jìn)行床身優(yōu)化時(shí)顯然要保持床身靜剛度不變，具體措施是保持床身的最大位移和導(dǎo)軌與滑臺(tái)接觸面位置上的最大變形不變大，立柱接觸面的最大位移與最小位移之差保持不變;為此，只需提取床身的最大正位移、最大負(fù)位移及導(dǎo)軌接觸面上的最大位移等三個(gè)位移值為狀態(tài)變量進(jìn)行約束。

4.2 床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)床身結(jié)構(gòu)及載荷的對(duì)稱性只對(duì)其一半的模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。按照ANSYS的優(yōu)化分析流程，先進(jìn)行一次靜力分析，之后從后處理模塊中，提取床身的體積(V)和最大位移變形(D_MAX1)以及導(dǎo)軌接觸面的最大位移變形(D_MAX2)，最后進(jìn)入ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊(DesignOpt)進(jìn)行優(yōu)化分析計(jì)算，部分命令如下:

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

從優(yōu)化的結(jié)果看出:優(yōu)化后的尺寸，小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)太多，需要進(jìn)行圓整。在圓整后重新做靜力分析，重量降低15.26%，整個(gè)床身重量降低了250kg。

優(yōu)化前立柱接觸面的最大變形差為0.016942mm，優(yōu)化后為0.014873mm，接觸面的傾覆角減小，從而提高了孔加工的精度，各項(xiàng)指標(biāo)值如下表2所示。

表2 床身優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比情況

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)通過對(duì)床身的靜態(tài)分析，驗(yàn)證了床身的強(qiáng)度和剛度，均滿足機(jī)床的使用性能。

(2)采用APDL語(yǔ)言，能很好的對(duì)床身進(jìn)行基于結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的輕量化設(shè)計(jì)，床身的靜態(tài)性能有不同程度的提高。

(3)立柱與床身處的變形之差對(duì)鉆床的工作性能影響很大，接觸面的傾覆角影響加工孔的垂直度，為此在對(duì)床身進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，要選取該處的變形量作為約束變量，且在優(yōu)化圓整后，最大變形差從原來0.016942mm減小到0.014873mm，減小了接觸面的傾覆角。

［1］魏艷春.XM球面銑磨機(jī)的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.南京:南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2007.

［2］李潔.數(shù)控高數(shù)銑雕機(jī)床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及有限元分析［D］.南京:南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

［3］徐欣.數(shù)控電火花成型機(jī)床主軸支承系統(tǒng)研究［D］.杭州:浙江工業(yè)大學(xué)，2007.

［4］A M Sharan.Dynamic Behavior of Lathe Spindles with Elastic Supports including Damping Finite Element Analysis［J］.Shock and Vibration Bulletin，2001(51):83-97.

［5］KW Wang，YC Shin，CH Chen.The Natural Frequencies of high-speed Spindles with Angular Contact Bearings［J］.Proceedings of the institution of Mechanical Engineers Part C:Mechanical Engineering Science，2001，205(3):147-154.

［6］苗玉彬，滕弘飛，等.基于有限元分析的特征值反問題求解的逆攝動(dòng)方法［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2001(1):48-55.

［7］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利電力出版社，2004.

The Design and Research For CNC Drilling Machine bed About reducing Weight Based on APDL

LIU Guang-hao1，LIN Ruo-sen1，HUANG Wei2
(1.Department of Mechanical Engineering，Liu zhou Vocational Technology Institute，Liu zhou 545006，China;2.School of Mechanical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China)

The finite element analysis of the CNC drilling machine bed was made by adopting parametric design language APDL;and then the design and research for CNC drilling machine bed about reducing weight was made under to guarantee the original strength and stiffness of the bed.The results show that the stress distribution of bed is more reasonable and 15.26%of its weight loss，and the maximum deformation difference from 0.016942mm reduced to 0.014873mm of the contact surface with the column and improving the machining performance.

APDL;parametric;FEM;optimal design

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)01-0089-04

2011-06-07

劉光浩(1976—)男，湖南邵陽(yáng)人，柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系碩士研究生，講師，研究方向?yàn)榭煽啃詢?yōu)化設(shè)計(jì)，(E-mail)lghao1234567@163.com。

(編輯 李秀敏)