王德龍，王憲文，閆 娟，黃 凱，周大林

(1.中油長慶油田分公司，陜西 西安，710018;2.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257000; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257237)

非達(dá)西效應(yīng)對(duì)低滲氣藏氣井產(chǎn)能影響研究

王德龍1，王憲文1，閆 娟1，黃 凱2，周大林3

(1.中油長慶油田分公司，陜西 西安，710018;2.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257000; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257237)

針對(duì)低滲氣藏的滲流特征，以高速非達(dá)西滲流理論為依據(jù)，考慮應(yīng)力敏感、啟動(dòng)壓力梯度及滑脫效應(yīng)等因素，推導(dǎo)出相應(yīng)氣井產(chǎn)能方程，以此為基礎(chǔ)對(duì)低滲氣藏氣井的產(chǎn)能規(guī)律進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明:低滲氣藏地層壓力、滲透率分布曲線的形狀均呈“漏斗”狀;啟動(dòng)壓力梯度和滲透率變形系數(shù)越大，地層壓力下降越快，滑脫因子越大，地層壓力升高越快;氣藏滲透率主要受滑脫效應(yīng)和應(yīng)力敏感交互影響，滑脫效應(yīng)使氣井產(chǎn)能增大，且隨著滑脫因子增大，氣井產(chǎn)能不斷增加，井底附近的壓力敏感導(dǎo)致的“應(yīng)力污染”現(xiàn)象最明顯。

低滲氣藏;高速非達(dá)西滲流;啟動(dòng)壓力梯度;應(yīng)力敏感;滑脫效應(yīng);氣井產(chǎn)能

1 氣井產(chǎn)能計(jì)算模型

根據(jù)穩(wěn)態(tài)滲流理論的運(yùn)動(dòng)方程描述氣體運(yùn)動(dòng)［1－9］，同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度［10－12］，則有:

式中:p為地層壓力，MPa;r為滲流距離，m;λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m;v為滲流速度，m/s;K為氣體滲透率，10－3μm2;μ為氣體黏度，mPa·s。

對(duì)于平面徑向流，當(dāng)考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，非達(dá)西流動(dòng)壓降的二次方程變?yōu)椋?3］:

式中:βg為紊流系數(shù)，m－1;ρg為氣體密度，kg/m3; φ為孔隙度;Mair為空氣分子質(zhì)量;γg為氣體相對(duì)密度;R為氣體常數(shù);Z為氣體壓縮因子;T為氣藏溫度，K;psc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下壓力，MPa;Qsc為氣井產(chǎn)量，m3/s;h為氣藏厚度，m;Zsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下壓縮因子;Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下溫度，K。

由L.J.Klinkenberg得出的氣體滲透率K與絕對(duì)滲透率Ki的關(guān)系式［4］為:

式中:b為滑脫因子，MPa。其中，氣藏壓力難以準(zhǔn)確獲得，因此采用地層壓力進(jìn)行推導(dǎo)。

文獻(xiàn)［6］認(rèn)為應(yīng)力敏感滲透率變形系數(shù)與有效應(yīng)力呈指數(shù)變化規(guī)律:

式中:αk為滲透率變化系數(shù)，MPa－1;pi為原始地層壓力，MPa。

將式(2)變形，則有:

式中:pe為氣藏邊界壓力，MPa;pw為氣井井底壓力，MPa;re為氣井泄氣半徑，m;rw為井筒半徑，m。

因此，低滲氣藏中氣體滲流產(chǎn)生的壓降等于達(dá)西流動(dòng)產(chǎn)生的壓降、考慮啟動(dòng)壓力梯度引起的附加阻力產(chǎn)生的壓降、考慮滑脫效應(yīng)引起的滑脫動(dòng)力產(chǎn)生的壓降和高速非達(dá)西效應(yīng)引起的慣性阻力產(chǎn)生的壓降之和。

2 實(shí)例分析

某一低滲透氣藏，地層參數(shù)如下:厚度為5 m，溫度為107℃，原始滲透率為0.8×10－3μm2，泄氣半徑為600 m，井筒半徑為0.1 m，孔隙度為0.05，氣體平均黏度為0.019 7 mPa·s，氣體平均壓縮因子為 0.928，相對(duì)密度為 0.76，地層壓力為 30 MPa，啟動(dòng)壓力梯度為0.002 MPa/m，滲透率變形系數(shù)為0.04 MPa－1，滑脫因子為2 MPa。

2.1 地層壓力和滲透率分布

氣井以6×104m3/d的產(chǎn)量生產(chǎn)，計(jì)算氣井的地層壓力和滲透率分布(圖1、2)。從圖1中看出，在開采過程中，地層壓力分布曲線呈“漏斗”形狀;啟動(dòng)壓力梯度λ和滲透率變化系數(shù)αk越大，地層壓力p下降越多;滑脫因子b越大，地層壓力p越大。邊界處幾條壓力曲線基本重合，而井底附近處各曲線出現(xiàn)差異化，這表明井底附近壓力敏感效應(yīng)引起的“應(yīng)力污染”最為明顯。

圖1 地層壓力分布

由圖2可以看出，地層中滲透率分布主要受到滑脫效應(yīng)和應(yīng)力敏感效應(yīng)的影響。其中，滑脫效應(yīng)使?jié)B透率增大，而應(yīng)力敏感效應(yīng)使?jié)B透率下降;邊界處壓力基本不變時(shí)，有效應(yīng)力小，應(yīng)力敏感效應(yīng)影響較弱，滑脫效應(yīng)影響較大，地層滲透率表現(xiàn)為增大;而在井底附近時(shí)，有效應(yīng)力大，應(yīng)力敏感效應(yīng)影響較大，地層滲透率降低較快。地層滲透率的分布曲線形成與壓降漏斗相似的“滲透率漏斗”。

圖2 地層滲透率分布

2.2 影響因素分析

圖3是不同啟動(dòng)壓力梯度下氣井IPR關(guān)系曲線。從圖3中可以看出，在相同地層壓力作用下，啟動(dòng)壓力梯度λ越大，氣井產(chǎn)能Qsc減小，說明啟動(dòng)壓力梯度越大，用于克服啟動(dòng)壓力梯度效應(yīng)的附加壓降越大。

當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度 λ分別為 0.002、0.004、0.006 MPa/m時(shí)，對(duì)應(yīng)氣井的無阻流量(p=0 MPa)與不考慮啟動(dòng)壓力梯度影響時(shí)的相比，分別下降了5.52、11.09、16.64個(gè)百分點(diǎn)。

圖3 不同啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井流入動(dòng)態(tài)的影響

圖4是不同滑脫因子條件下的氣井IPR關(guān)系曲線。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著滑脫因子b的增大，氣井產(chǎn)能Qsc增大，說明滑脫效應(yīng)對(duì)氣體滲流附加了一種滑脫動(dòng)力。當(dāng)滑脫因子分別為2、4、6 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)氣井的無阻流量與不考慮滑脫效應(yīng)影響相比，提高了11.14、22.23、33.27個(gè)百分點(diǎn)。

圖4 不同滑脫因子對(duì)氣井流入動(dòng)態(tài)的影響

由壓力敏感對(duì)氣井流入動(dòng)態(tài)的影響曲線可以看出，隨著滲透率變化系數(shù)αk的增加，氣井產(chǎn)能逐漸下降，產(chǎn)能曲線彎曲程度越強(qiáng)烈，說明應(yīng)力敏感在地層中引起的“應(yīng)力污染”現(xiàn)象越嚴(yán)重。當(dāng)滲透率變形系數(shù)分別為0.02、0.04、0.06 MPa－1時(shí)，對(duì)應(yīng)氣井的無阻流量(p=0 MPa)比不考慮應(yīng)力敏感影響分別降低了15.59、29.96、40.93個(gè)百分點(diǎn)。

3 結(jié) 論

(1)低滲氣藏滲流特征的主要影響因素有應(yīng)力敏感、啟動(dòng)壓力梯度、滑脫效應(yīng)等，計(jì)算氣井產(chǎn)能時(shí)，需考慮以上因素的共同作用。

(2)井底附近時(shí)，壓力敏感引起的“應(yīng)力污染”現(xiàn)象最明顯;滑脫效應(yīng)和應(yīng)力敏感對(duì)滲透率的影響作用是相反的。

(3)啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感系數(shù)越大，氣井產(chǎn)能下降越快，其中應(yīng)力敏感影響較大;隨著滑脫因子增大，氣井產(chǎn)能隨之增高。

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編輯 周丹妮

TE319;TE348

A

1006－6535(2012)05－0097－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.05.024

20110922;改回日期:20120705

國家重大科技專項(xiàng)“深水扇儲(chǔ)層氣田產(chǎn)能和開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)研究”(2008ZX005056－02－02－03);西南石油大學(xué)研究生創(chuàng)新基金“非線性滲流下低滲氣藏產(chǎn)能特征研究”(GIFSS0701)

王德龍(1982－)，男，2006年畢業(yè)于長江大學(xué)石油工程專業(yè)，2012年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從氣藏工程及數(shù)值模擬研究。