倪小明賈 炳王延斌

1.河南理工大學能源科學與工程學院 2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團公司 3.中國礦業(yè)大學地球科學與測繪工程學院

合層水力壓裂煤層投球數(shù)的確定

倪小明1，2賈 炳1王延斌3

1.河南理工大學能源科學與工程學院 2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團公司 3.中國礦業(yè)大學地球科學與測繪工程學院

倪小明等.合層水力壓裂煤層投球數(shù)的確定.天然氣工業(yè)，2012，32（7）：33-37.

在單層較薄、煤層間距較小的多煤層發(fā)育地區(qū)進行合層水力壓裂時，合理的投球數(shù)是保障合層水力壓裂施工過程順利進行、被改造的各煤層總體效果最佳的重要條件之一。煤儲層與砂巖儲層在力學性質(zhì)等方面存在一定的差異性，若參照砂巖儲層的投球數(shù)對煤儲層進行改造，可能導致施工壓力上升、煤層段壓裂效果欠佳等問題。因此，準確得出不同地質(zhì)情況下的合理投球數(shù)，可以解決以往投球數(shù)確定難、施工效果無法保證的問題?；诤蠈油肚蛩毫言恚到y(tǒng)分析了合層投球水力壓裂的影響因素，在此基礎上，分別構建了軟、硬煤交互和不同硬煤的合層水力壓裂地質(zhì)模型及投球數(shù)數(shù)理模型。應用該模型，對淮北蘆嶺礦8＃＋9＃合層水力壓裂的投球數(shù)進行了設計，現(xiàn)場施工結果表明，該方法能對不同煤層組合下的合層水力壓裂的投球數(shù)確定提供理論依據(jù)。

煤層氣 合層 水力壓裂 投球數(shù) 確定 數(shù)學模型

封堵球合層壓裂技術最初是基于多個層間距小、不能用分隔器分卡的多個已射孔的油氣層進行分層壓裂。為了保證水力壓裂過程的順利進行，同時又能使各個油氣層的裂隙通道得到充分的改善，國內(nèi)外研究者或從巖石力學角度進行理論分析計算、或從實驗室角度進行實驗、或根據(jù)現(xiàn)場施工進行經(jīng)驗總結等方面進行了研究。李勇明、王興文［1－2］等通過對堵塞球受力分析，建立了破裂壓力計算模型、投球最小排量方程，對射孔孔數(shù)和直徑進行了設計，取得較好效果；Webster等［3］以及Stipp和 Williford［4］曾介紹了采用封堵球進行多級壓裂，但可能導致某些層段壓裂滿足不了要求；馮明生等［5］根據(jù)限流壓裂曲線對壓開層位進行了分析計算，對工程具有一定的指導意義。蔣延學等［6］提出合理確定投球時機以及多次投球?qū)崿F(xiàn)多層合層壓裂。倪小明等［7］基于虛擬儲層提出了確定投球數(shù)的合層壓裂。肖暉等［8］研究了施工參數(shù)對堵塞球運動的影響。與油氣層相比，煤儲層的非均質(zhì)性更強，若以油氣層的判定依據(jù)或方法對煤儲層實施投球，可能導致工程方面的失敗。關于煤儲層合層壓裂投球數(shù)的判定鮮有報道。筆者根據(jù)多煤層發(fā)育特點，結合投球工藝技術和施工條件，對不同煤儲層組合下投球數(shù)進行確定，以期為多煤層合層壓裂的投球工藝提供理論指導。

1 合層投球水力壓裂原理及影響因素

多煤層發(fā)育區(qū)的合層壓裂投球技術主要是針對非均質(zhì)性差異性大的儲層進行的。投球的目的一方面是限制某些孔的流量，另一方面是使施工壓力上升，使儲層的改造相對均一。為了確定合層水力壓裂的投球數(shù)，首先需對合層投球水力壓裂的裂縫形態(tài)的影響因素進行分析。

1.1 合層投球水力壓裂原理

合層投球水力壓裂是基于間距較小、非均質(zhì)性差異相對比較大的兩層或多層煤為前提，把井筒作為一個密閉系統(tǒng)，通過地面高壓泵把液體注入井筒，當達到煤層某些地方的破裂壓力時，首先破裂進行延伸，為防止裂隙閉合，并進行加支撐劑操作來支撐裂縫。因煤儲層非均質(zhì)性強，巖石力學性質(zhì)差異性大，勢必造成在煤層某些段裂縫延伸較遠，某些煤層段裂縫延伸較近，

為了限制這些裂縫延伸遠的繼續(xù)延伸，同時使裂縫延伸近的能夠進一步延伸擴展，此時投入一定數(shù)量的尼龍球（也可以是其他材料制作的球），把裂縫容易延伸的那部分孔眼堵塞，迫使施工壓力和有效排量發(fā)生改變，達到改造初始裂縫延伸距離近的那部分層段的目的。因此，能否使初始裂縫延伸近的層段進一步得到改造，合理的投球數(shù)是決定因素。其壓裂原理如圖1所示。

圖1 合層投球水力壓裂原理示意圖

1.2 合層投球水力壓裂裂縫形態(tài)的影響因素

合層投球水力壓裂是在三維空間地質(zhì)體中進行的，壓裂時裂縫形態(tài)的影響很多，主要影響因素有煤巖力學性質(zhì)、地應力特征、圍巖特征、構造地質(zhì)條件、施工泵注參數(shù)等。

1.2.1 煤巖力學性質(zhì)及煤層段非均質(zhì)性對壓裂裂縫形態(tài)的影響

合層投球水力壓裂作用的對象主要是煤層段，水力壓裂主要是靠擠聚力在煤層的弱面首先開裂。煤儲層的非均質(zhì)性較強，當煤層段巖石力學性質(zhì)差別不大時，水力壓裂時，煤層段的弱面不明顯，無效孔眼很少，幾乎沒有，這種情況下，儲層的改造相對比較均一，幾乎不需要使用投球。當煤層段巖石力學性質(zhì)差異較明顯時，水流主要在弱面中進行流動，起不到煤層段整體改造的效果，此時，當壓裂一段時間后，則需要使用投球技術封堵住一部分孔眼，即那些流量相對比較大的孔眼，因前段時間的壓裂已經(jīng)在弱面中加入了一定量的支撐劑，通過封堵，則可能在巖石力學性質(zhì)相對較大的煤層段進行儲層改造，進而達到均一改造的目的。

1.2.2 地應力特征性對壓裂裂縫形態(tài)的影響

原始狀態(tài)下，煤巖體受到垂直方向和水平方向三軸應力的作用。水力壓裂時，裂縫形態(tài)不僅受到煤巖本身力學性質(zhì)等方面的影響，還與三軸應力的大小和方向有關。當煤層段裂隙不發(fā)育時，可把其近似看作一均質(zhì)體，壓裂時，首先將在與最小應力垂直的方向上發(fā)生張裂，然后在平行于最大應力方向上進行延伸；當煤層段裂隙發(fā)育時，裂縫延伸受控于裂隙方向、煤巖強度、應力大小等的共同作用，即看裂隙的正應力與應力的大小關系，正應力若為最小應力，則將沿著裂縫延伸，正應力若不是最小應力，則將沿著原始裂隙與最大應力之間進行延伸。

1.2.3 圍巖特征性對壓裂裂縫形態(tài)的影響

圍巖力學性質(zhì)與煤層力學性質(zhì)的差異性及應力剖面在一定程度上也影響著裂縫形態(tài)。當圍巖力學性質(zhì)明顯高于煤層段時，壓裂時很難突破頂、底板限制，壓裂裂縫僅在煤層段進行延伸；當圍巖力學性質(zhì)與煤層段力學性質(zhì)差別不大時，壓裂時裂縫可能突破頂、底板的界限，在圍巖中進行延伸。

1.2.4 構造地質(zhì)條件對壓裂裂縫形態(tài)的影響

褶皺構造發(fā)育的地區(qū)，一方面改變了煤巖體的裂隙發(fā)育、煤巖力學性質(zhì)；另一方面可能造成應力的集中和分散，進而對壓裂時裂縫產(chǎn)生影響。斷層構造發(fā)育的地區(qū)，使斷層附近的應力發(fā)生改變，煤體結構、煤巖力學性質(zhì)等發(fā)生改變，這些都影響著壓裂時裂縫延伸形態(tài)。

1.2.5 施工泵注參數(shù)對壓裂裂縫形態(tài)的影響

施工泵注參數(shù)主要包括壓裂規(guī)模、施工排量、砂比等。壓裂規(guī)模越大，裂縫在長度、寬度及高度三維方向均有不同程度的擴展；施工排量不僅影響施工過程中的攜砂能力，施工排量的增加引起凈壓力的增加；在一定程度上，提高砂比就意味著降低支撐劑裂縫的寬度。這些都影響著壓裂時裂縫的形態(tài)。

2 合層投球水力壓裂地質(zhì)模型

通過合層投球水力壓裂裂縫形態(tài)的影響因素可知，應力狀態(tài)、煤巖本身、泵注參數(shù)等對壓裂裂縫形態(tài)影響最大，筆者也主要基于這幾方面建立合層投球水力壓裂的地質(zhì)模型。

成煤環(huán)境的復雜性、多期性以及構造運動，導致煤層段的煤巖力學性質(zhì)具有一定的差異性。當成煤過程及成煤后煤層段遭受的構造運動不強烈時，煤層段的變形不太強烈，即煤層段主要以硬煤為主，但由于受到了構造運動，煤層段巖石力學性質(zhì)有一定的差異，導致一次壓裂時有部分煤層段可能壓不開，為了讓整個煤層段幾乎能全部壓開，則可實施投球技術進行壓裂，地質(zhì)概念模型如圖2所示。

圖2 硬煤互層地質(zhì)概念模型圖

當煤層段形成過程、形成后遭受的構造運動強烈程度不同時，導致煤層段巖石力學性質(zhì)差異性較大時，即軟煤（碎粒煤和糜棱煤）和硬煤共存，第一次壓裂時，大部分壓裂液進入軟煤，壓裂效果不甚理想，為了在硬煤中進行壓裂，則需要使用投球技術，此類情況的地質(zhì)概念模型如圖3所示。

圖3 軟硬煤結合地質(zhì)概念模型圖

水力壓裂時，裂縫可能突破頂、底板進入圍巖，裂縫延伸比較復雜，筆者所建模型主要基于裂縫，僅在煤層中延伸。

3 合層水力壓裂投球數(shù)的確定

煤巖力學性質(zhì)、地應力特征等的差異性，導致水力壓裂時有效孔數(shù)不同，這些決定了在合層投球水力壓裂時投球數(shù)的不同。

3.1 投球數(shù)數(shù)理模型計算思路

不管是軟、硬煤巖互層還是力學性質(zhì)差異的硬煤互層，投球數(shù)計算思路可表述為：

1）根據(jù)測井資料對煤體結構進行劃分，得出硬煤（原生結構煤和碎裂煤）和軟煤（碎粒煤和糜棱煤）或不同硬煤厚度及應力剖面。

2）根據(jù)地應力、煤巖力學特征、煤層特征、泵注參數(shù)等確定水力壓裂時有效孔數(shù)量。

3）同樣泵注井口壓力下，要使其能在硬煤中裂縫開啟并延伸，同時又不能造成壓裂時壓力過大，無法施工，在96型射孔彈射孔條件下，根據(jù)孔眼摩阻線解圖，結合水力壓裂的最大排量，得出不同投球數(shù)下的施工壓力。

4）根據(jù)硬煤巖石力學性質(zhì)、破裂壓力、軟煤巖石力學性質(zhì)及泵注壓力，確定出投球數(shù)與硬煤破裂延伸的關系。

5）根據(jù)軟、硬煤厚度、巖石力學性質(zhì)、泵注參數(shù)等，最終確定出能在軟、硬煤中都得到延伸的投球數(shù)，其計算思路如圖4所示。

3.2 投球數(shù)數(shù)理模型

投球數(shù)建模基于以下假設：

1）煤層是連續(xù)、穩(wěn)定、水平的。

2）水力壓裂時無法突破頂、底板圍巖。

3）忽略壓裂液在儲層中流動過程時煤體顆粒對其的阻礙作用。

4）忽略頂?shù)装宓挠绊憽?/p>

5）忽略壓裂段上下之間的液柱壓差及液體的濾失。

6）軟硬煤層劃分以后為相對均質(zhì)的。

7）壓裂液在各個有效孔眼中的流量相同。

當硬、軟煤層共存時，含有多層軟硬層和只有兩層軟硬煤層的確定原理相同。在此，以兩層進行論述。根據(jù)測井曲線，設煤厚度分別為m1、m2，孔密為16孔／m。

則孔的數(shù)量為：

式中n表示射孔數(shù)，個；［ ］表示取整。

一般情況下，煤層中的天然裂隙幾乎不可能是完全聯(lián)通的，要使裂縫延伸比較遠，施工壓力必須達到無裂縫時，新裂縫形成的極限條件，施工壓力達到即

圖4 合層投球水力壓裂投球數(shù)計算流程圖

式中pE為形成新裂縫的極限施工壓力，MPa；St為煤巖抗張強度，MPa；σh為最小主應力，MPa；Δppf為射孔孔眼摩阻，MPa；Δpf為井筒摩阻（參考臨近井），MPa；pw為井筒靜液柱壓力，MPa；pp為儲層壓力，MPa。

射孔孔眼摩阻一般采用下式［10］求得：

式中ΔpRf為孔眼摩阻，MPa；ρ為壓裂液密度，kg／m3；Q為施工排量，m3／min；n為射孔有效孔數(shù)；d為射孔孔眼直徑，m；c為孔眼流量系數(shù)，取0.80～0.85。

結合式（2）、式（3）可以求出此時有效孔數(shù)n1為：

為了確定投球數(shù)，假定堵上n0個孔以后，全煤層均被壓開，此時有效孔眼數(shù)n2為：

根據(jù)式（3）得出此時總孔眼摩阻為Δppf1，結合式（2）、（3）、（5）求出此時在硬煤中形成新裂縫的臨界施工壓力pE1為：

假設堵上n0個孔以后，硬煤層剛好沒有被壓開，此時有效孔眼數(shù)n3為：

根據(jù)式（3）得出此時總孔眼摩阻為Δppf2，結合式（2）、（3）、（7）求出此時施工壓力pE2為：

當施工壓力pE2大于或等于pE1時，則在硬煤中可以形成新的裂縫；當兩者相等時，則剛好可以形成新的裂縫。此時的投球數(shù)即為允許的最少投球數(shù)n0，即

式中ΔSt為兩層煤抗張強度的差值，MPa。

根據(jù)式（9）計算出此時的投球數(shù)n0。

同時投球數(shù)不能過多，當投球數(shù)過多時，有效孔數(shù)減少，施工壓力過大。為了確定最大封堵球數(shù)，則設堵上n4孔以后，全層段均被壓開，同時施工壓力達到允許的極限壓力，此時有效孔數(shù)為：

根據(jù)式（3）求出此時總孔眼摩阻Δppf3，結合式（2）、（3）、（10），得出此時施工壓力pE3為：此時達到了極限施工壓力，所以允許的最大投球數(shù)為n4，即

式中pmax為井口最大允許施工壓力，MPa。

最終得出投球數(shù)N為：

對于含有軟煤層時，在N滿足式（13）的同時，應盡量將軟煤層完全封堵。

4 應用效果評價

4.1 煤儲層及地質(zhì)概況

筆者以淮北礦區(qū)蘆嶺礦某煤層氣垂直井8＃＋9＃煤層合層投球水力壓裂來檢驗理論的適用性。

蘆嶺礦位于皖北宿州市東南約20 km處，本區(qū)煤儲層及主力可采煤層有8＃、9＃和10＃煤層。8＃和9＃因距離較近可進行合層壓裂。蘆嶺礦某煤層氣垂直井8＃和9＃煤儲層基本參數(shù)如表1所示。

4.2 現(xiàn)場應用效果評價

首先根據(jù)測井曲線得出8＃＋9＃煤層軟煤厚度為3.5 m，硬煤厚度分別為4 m和4.45 m；第一次壓裂時施工壓力為14.2 MPa，結合該區(qū)地應力資料和表1數(shù)據(jù)，利用投球數(shù)計算模型，得出壓裂時壓裂液主要進入了軟煤層以及抗張強度較小的煤層；為了把硬煤層壓開，進行了理論計算，同時考慮施工極限壓力35 MPa，當施工壓力達到極限壓力時，投球數(shù)為158個，當剛好將硬煤層壓開時，投球數(shù)為45個。根據(jù)軟煤層厚度，當將軟煤層全部封堵時，投球數(shù)為56個。所以，投球數(shù)介于45～158個之間，并且盡可能接近56個。實際中投球數(shù)為53個，現(xiàn)場合層施工壓力曲線如圖5所示。合層壓裂后進行了試采氣，排采半年多時間，該井產(chǎn)氣量能維持在800 m3／d左右，在含氣量不到10 m3／t的情況下能維持這樣的產(chǎn)氣量，在一定程度上說明了合層投球壓裂具有一定的效果。

表1 蘆嶺礦某煤層氣垂直井8＃、9＃煤儲層及第一次施工基本參數(shù)一覽表

圖5 8＃＋9＃合層壓裂施工曲線圖

5 結論

通過合層投球水力壓裂投球數(shù)研究，得出以下結論：

1）合層煤層段煤巖力學性質(zhì)的差異大小在一定程度上決定了合層水力壓裂時有效孔眼數(shù)。在一定程度上，軟煤層厚度越大，第一次壓裂時有效孔眼數(shù)越多。

2）投球數(shù)既受煤巖力學性質(zhì)影響，同時又受現(xiàn)場施工極限壓力的影響。在一定程度上，投球數(shù)越多，全目的層段壓開的可能性越大，但同時又要考慮施工過程中的極限壓力。蘆嶺礦合層投球壓裂后的產(chǎn)氣效果在一定程度上驗證了這一壓裂工藝的可行性。

3）投球技術不是一劑“萬靈丹”，同時受到現(xiàn)場條件的制約，與其他工藝技術相結合進行施工也許效果會更佳。

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（修改回稿日期 2012-04-27 編輯 韓曉渝）

10.3787／j.issn.1000-0976.2012.07.008

國家科技重大專項課題“煤層氣開發(fā)動態(tài)評價模型與軟件系統(tǒng)”（編號：2011ZX05034-005）、國家自然科學基金（編號：40902044）、中國博士后科學基金（編號：20100480848）。

倪小明，1979年生，副教授，博士；主要從事瓦斯地質(zhì)及煤層氣勘探開發(fā)方面的研究工作。地址：（454000）河南省焦作市高新區(qū)世紀路2001號。電話：13598539437。E-mail：nxm1979＠126.com