徐 源， 劉 武， 師春元， 付建華， 向啟貴， 劉春艷

（1．西南油氣田安全環(huán)保與技術監(jiān)督研究院，四川成都 610041；2．西南石油大學石油工程學院，四川成都 610500；3．西南油氣田分公司，四川成都 610057）

氣田短期生產(chǎn)調度方案的優(yōu)化決策方法研究

徐 源1， 劉 武2， 師春元3， 付建華1， 向啟貴1， 劉春艷1

（1．西南油氣田安全環(huán)保與技術監(jiān)督研究院，四川成都 610041；2．西南石油大學石油工程學院，四川成都 610500；3．西南油氣田分公司，四川成都 610057）

為了適應新老區(qū)塊的產(chǎn)能接替和天然氣需求量季節(jié)性和時段性的變化，氣田需要不斷對生產(chǎn)運行調度方案進行部署和調整。以氣田總產(chǎn)量、指定區(qū)塊優(yōu)先開發(fā)原則或天然氣處理廠原料氣質量指標控制為氣田短期生產(chǎn)調度方案優(yōu)化決策的控制目標，根據(jù)各區(qū)塊的生產(chǎn)能力區(qū)域分布，集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的工藝、設備配置、天然氣處理廠處理能力和要求及外部環(huán)境條件，實現(xiàn)區(qū)塊產(chǎn)量與管網(wǎng)運行參數(shù)的最佳配置與協(xié)調，使集輸管網(wǎng)輸送能力與氣田配產(chǎn)相適應，有效提高氣田生產(chǎn)設備的利用率，降低生產(chǎn)成本，使氣田達到最佳經(jīng)濟效益。

生產(chǎn)調度方案； 氣田總產(chǎn)量； 區(qū)塊開發(fā)優(yōu)先級； 氣質指標； 優(yōu)化模型； 應用實例

氣田短期生產(chǎn)調度方案的決策周期在幾天到幾個月之間，區(qū)塊的產(chǎn)能、壓能以及采出氣的組分性質，集輸管網(wǎng)拓撲結構、管徑規(guī)格、外部條件和天然氣處理廠的處理工藝和處理量均較為固定，生產(chǎn)決策主要是對區(qū)塊產(chǎn)量、管網(wǎng)運行壓力、壓縮機站運行參數(shù)、處理廠處理量和用戶供氣量等運行參數(shù)進行調整。通過優(yōu)化模型決策出的最優(yōu)生產(chǎn)調度方案首先將幫助氣田管理人員實現(xiàn)氣田的產(chǎn)量目標，其次通過合理配置不同組分的區(qū)塊產(chǎn)量，以實現(xiàn)氣田開發(fā)方案的總體部署。再次，通過合理調整氣體在管網(wǎng)中的流向，使得不同組分的天然氣相互摻混，以達到天然氣處理廠的工藝要求。優(yōu)化模型中的參數(shù)敏感性分析有助于找出制約氣田生產(chǎn)和輸送能力的瓶頸，通過運行參數(shù)的調整進一步發(fā)揮潛力，提高氣田的總體經(jīng)濟效益，同時氣田短期的生產(chǎn)運行信息將會被利用于中、長期生產(chǎn)運行方案的制定。

1 氣田短期生產(chǎn)調度優(yōu)化模型的建立

1．1 目標函數(shù)的建立

1．1．1 以氣田總產(chǎn)量最大化為目標函數(shù) 在下游用戶需求量持續(xù)增加，天然氣供應缺口較大的情況下，上游氣田首要考慮的是充分發(fā)揮氣田的生產(chǎn)能力，增加上游氣田的產(chǎn)量，保證用戶的用氣需求。

式中，ND為管網(wǎng)系統(tǒng)中所有區(qū)塊、集氣站、氣井等進氣節(jié)點編號的集合。

1．1．2 以優(yōu)先開發(fā)區(qū)塊產(chǎn)量最大化為目標函數(shù)氣田內部各個區(qū)塊的產(chǎn)能、儲量、井口壓力、開發(fā)年限以及采出天然氣的氣質差異較大，為了提高老區(qū)塊的穩(wěn)產(chǎn)年限和采收率，平衡原料氣的組分含量，實現(xiàn)氣田開發(fā)方案的總體部署以及降低氣田后期的工程建設投資，在一定的開發(fā)階段，通常會指定某一些區(qū)塊進行優(yōu)先開發(fā)，氣田制定的生產(chǎn)調度計劃是在控制氣田總產(chǎn)量在一定范圍內的同時，追求具有優(yōu)先開發(fā)權限的區(qū)塊的產(chǎn)量最大［1］。

式中，NPR為管網(wǎng)系統(tǒng)中所有具有優(yōu)先開發(fā)權的區(qū)塊、氣井等進氣節(jié)點編號的集合。

1．1．3 以天然氣處理廠原料氣質量指標控制為目標函數(shù) 由于氣田各區(qū)塊所產(chǎn)天然氣的組分含量存在較大差異，天然氣處理廠的處理裝置對處理能力和原料氣的氣質有一定的要求，只允許部分組分在一定范圍內變化，再加上處理廠檢修影響等，原料氣氣質氣量調節(jié)難度大。為保證各個天然氣處理廠裝置的平穩(wěn)、安全和高效運行，優(yōu)化調度后的原料氣氣質指標與控制指標的差值作為衡量標準［2］，其數(shù)學表達如下：

式中，NC為管網(wǎng)系統(tǒng)中天然氣處理廠編號的集合；

Vc為天然氣質量指標集合；

ci，j為第i個天然氣處理廠的j個質量指標；

cmaxi，j，cmini，j為第i個天然氣處理廠的j個質量指標的上限和下限。

1．2 約束條件分析

1．2．1 氣井（區(qū)塊）生產(chǎn)能力約束 氣井產(chǎn)能是受儲層孔隙度、滲透率、飽和度、壓裂規(guī)模、砂比、試氣無阻流量等靜態(tài)和動態(tài)因素共同決定的。在開發(fā)過程中，為了實現(xiàn)較長的穩(wěn)產(chǎn)時間和較高的采收率，一般會將氣井的實際產(chǎn)能控制在一定的范圍內。

式中，qi為i節(jié)點進（分）氣量，m3／d；qmaxi，qmini為i節(jié)點允許的最大、最小進（分）氣量，m3／d。

1．2．2 氣田總任務產(chǎn)量約束 氣田短期總任務產(chǎn)量受天然氣供應合同、行政指令以及天然氣季節(jié)需求等因素共同決定，總任務產(chǎn)量過低不能滿足用戶的用氣需求，甚至不能保證履行供應合同，總任務產(chǎn)量過高會超過用戶的用氣規(guī)模，造成資源浪費。

式中，qi為i節(jié)點進（分）氣量，m3／d；Hmin，Hmax為氣田總產(chǎn)量的低限和高限，m3／d。

1．2．3 處理廠裝置處理能力約束 一般處理廠處理能力在設計階段就已經(jīng)確定，在生產(chǎn)運行過程中，裝置的實際處理能力需控制在一定范圍內［3］，即

式中，qj為第j個處理廠的進氣量，m3／d；qmaxj，qminj分別為第j個處理廠允許的最大、最小處理量，m3／d。

1．2．4 管網(wǎng)壓力 管網(wǎng)進、出氣節(jié)點的壓力應控制在區(qū)塊進氣壓力和用戶供氣壓力允許的范圍內，即：

式中，pi為i區(qū)塊或用戶對應的管網(wǎng)節(jié)點壓力，MPa；pimax，pimin分別為i區(qū)塊或用戶允許的進、出氣壓力的高、低限，MPa。

1．2．5 管道強度 管網(wǎng)運行過程中，管內氣體壓力不能超過管材的承壓能力，即

式中，max（pi，pj）為i，j節(jié)點間管道的最大運行壓力，MPa；e為管道壁厚，mm；［σ］為管材的屈服極限最小值，MPa；d為管徑，mm；t為管道的溫度折減系數(shù)；Φ為管道的焊縫系數(shù)；F為設計系數(shù)。

1．2．6 壓縮機站的運行參數(shù) 為了保證管網(wǎng)中壓縮機組的正常運轉，壓縮機進氣壓力、流量和功率應滿足［4－5］：

式中，NK為管網(wǎng)系統(tǒng)中壓縮機站編號的集合；pj為第j個壓縮機站的進氣壓力，MPa；pmaxj，pminj分別為第j個壓縮機站允許的進氣壓力的高、低限，MPa；qj為第j個壓縮機站的流量，m3／d；qmaxj，qminj分別為j第個壓縮機站允許的流量高限、低限，m3／d。Nj為第j個壓縮機站的功率；Nmaxj，Nminj為第j個壓縮機站允許的功率高限、低限，k W。

1．2．7 天然氣熱值及組分約束 原料天然氣的質量直接影響到商品天然氣的質量，天然氣處理廠作為原料天然氣的處理和加工單元，對原料天然氣的熱值和組分均有相應的要求［6］。

1）原料天然氣的熱值約束

天然氣的熱值是最重要的天然氣質量指標之一。原料天然氣的熱值是指除去H2S，CO2等氣體雜質后單元體積內的氣體的燃燒值，必須高于商品天然氣質量指標規(guī)定的低限值。

式中，γk為組分k單位體積內的熱值；μk為組分k的摩爾分數(shù)；Γsi為第i個天然氣處理廠（用戶）要求的天然氣熱值低限；Sh為天然氣中組分的集合。

2）原料天然氣的組分約束

為適應天然氣處理廠裝置現(xiàn)有的處理工藝，天然氣處理廠對原料天然氣的組分有相應的要求［6］。

①天然氣中CO2的摩爾分數(shù)低于處理廠要求的最高值

②單位體積內總硫的質量分數(shù)應低于設定的高限值

③天然氣中H2S的質量分數(shù)低于處理廠要求的最高值

④天然氣中除去CO2后的C2和C3的體積分數(shù)大于設定的低限值

1．2．8 管網(wǎng)流量平衡約束

⑤天然氣中除去CO2后的C4和C5＋的體積分數(shù)小于設定的低限值

式中，qi為流入、流出i節(jié)點的流量，m3／d；Fi，j為通過i，j節(jié)點間管元件或非管元件的流量，m3／d；aij為系數(shù)，若天然氣從i節(jié)點流向j節(jié)點時，i→j，aij＝－1；反之，j→i，aij＝1；若i，j節(jié)點無管道連接時，aij＝0。

1．2．9 管段水力條件約束 氣體在管道內流動，壓降和流量之間關系如下：

式中，pi，pj為管段的起、終點壓力，Pa；k（i，j）為管段的阻抗系數(shù)；Fa，（i，j）為管段（i，j）標準狀態(tài)下的體積流量，m3／d。

當天然氣流經(jīng)管徑較小、距離較短的管線或者分離器、集氣站、差壓閥等阻力元件時，其流動規(guī)律體現(xiàn)為固定的壓降，可用下式進行描述：

1．2．10 管網(wǎng)物料平衡約束三類優(yōu)化模型的數(shù)學表達式如表1所示。

表1 三類優(yōu)化模型的數(shù)學表達式Table 1 The mathematical expression of three kinds of optimization model

2 優(yōu)化調度模型求解

氣田管網(wǎng)運行優(yōu)化數(shù)學模型是一類復雜的多維非線性優(yōu)化問題，本文采用基于集結投影次梯度方法，并結合拉格朗日乘子的模型求解方法，以下是該算法用于天然氣管網(wǎng)優(yōu)化調度模型求解的實現(xiàn)步驟［7－9］：

Step1：對天然氣管網(wǎng)結構進行數(shù)學描述，確定管網(wǎng)優(yōu)化調度模型的邊界條件、水力計算模型，確定初始起作用約束及相應的控制變量；

Step2：模型初始化，求解天然氣管網(wǎng)在給定條件下的穩(wěn)態(tài)模型，得到管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模擬結果作為優(yōu)化初始點u0；

Step3：給定允許迭代誤差ε＞0，取k＝0。

Step4：采用拉格朗日乘子向量λ＝［λ（1），λ（2），…，λ（l）］T，μ＝［μ（1），μ（2），…，μ（m）］T，將管網(wǎng)優(yōu)化調度模型中的等式約束和不等式約束松弛得到：

式中，L（ζ，λ，μ）為目標函數(shù)的拉格朗日增廣函數(shù)；hi（ζ）＝0為等式約束，i＝1，2，…，p；gk（ζ）≤0為不等式約束，j＝1，2，…，q。

Step5：計算次梯度gkj，以下計算點xk＋1處的次梯度的數(shù)值算法

（1）用前差分計算點xk＋1處的梯度至允許精度。

（2）用后差分計算點xk＋1處的梯度至允許精度。

（3）若上述兩個數(shù)值梯度的相對誤差足夠小，則以兩者的平均值作為點xk＋1處的次梯度，否則進行（4）。

（4）在點xk＋1附近隨機產(chǎn)生一個點轉Step1重復以上步驟。當隨機產(chǎn)生的點的個數(shù)大于事先給定的整數(shù)值N時，則點xk＋1處次梯度的數(shù)值計算算法失敗。

當函數(shù)性態(tài)較差時，可能會出現(xiàn)次梯度數(shù)值計算失敗的情況，此時只能通過其他方法來跳出該點，如輪軸搜索、隨機搜索等方法。若其他方法未能找到更好點，則認為當前點就是所能找到的最好點。

Step6：確定次梯度的權重，如果歷史次梯度與當前所得次梯度方向越近，說明其包含的信息越多，所賦予的權重也越大：

Step7：判斷＾gk是否與上次搜索方向dk－1所成的角是銳角，根據(jù)情況構建搜索方向dk，即

當相對對偶間隙GAP＜ε或迭代達到迭代次數(shù)N＞Nmax時，算法結束，否則轉向Step5。

Step10：輸出最優(yōu)運行方案ζ及管網(wǎng)節(jié)點參數(shù)。

Step9：判斷是否滿足收斂準則，在拉格朗日松弛法求解管網(wǎng)優(yōu)化問題時，對偶問題的最優(yōu)解總是小于或等于相應的原優(yōu)化問題的最優(yōu)解，兩者之間的差值被稱作對偶間隙，對偶間隙的大小，直接反映了迭代求解過程中所獲得的管網(wǎng)運行方案的優(yōu)劣程度，因此可以作為算法是否結束的標準。在上述每次迭代得到可行解后，求得相對對偶間隙：

3 氣田短期生產(chǎn)調度優(yōu)化方法的應用

某氣田集輸管網(wǎng)物理結構如圖1所示，是由23個節(jié)點和23條管段構成的環(huán)枝狀復雜管網(wǎng)。大致可以分為4個部分：以北是目前天然氣的主要用氣區(qū)域，用戶有節(jié)點10，13，14，19，20，主要由管線8，9，10，18，19等輸送至用戶；以西為主要的產(chǎn)氣區(qū)域，由節(jié)點3，4，5，18四個進氣點構成，用戶主要是節(jié)點1，2；以南的用戶為節(jié)點7，8，主要由管道5，6，7供給；東部以節(jié)點15為關鍵節(jié)點，主要由管線15，16，17和20供給。

Fig．1 The physical structure of the gas gathering and transportation pipeline network圖1 某氣田集輸管網(wǎng)物理結構圖

目前，節(jié)點5，18已逐步進入后期增壓開采，新投產(chǎn)的節(jié)點3，4等氣田井口壓力隨著部分氣田的進一步遞減，該管網(wǎng)將存在多個壓力系統(tǒng)，通過管網(wǎng)優(yōu)化調度分析計算，達到合理調配氣田產(chǎn)量，充分利用井口壓力的目的，為管網(wǎng)正常運行和調整改造提供技術支撐。管線、進氣點和用氣點基礎參數(shù)見表2，3，以氣田總產(chǎn)量最大化為目標函數(shù)，優(yōu)化計算后的管網(wǎng)調度方案如表4，5所示。計算結果分析與討論：

表2 管道基礎數(shù)據(jù)Table 2 Fundamental data of gathering and transportation pipeline

表3 管網(wǎng)節(jié)點數(shù)據(jù)及約束條件Table 3 The constraint conditions of network node

表4 管網(wǎng)最優(yōu)調度方案中節(jié)點壓力及流量Table 4 The node pressure and flow of pipeline network optimal scheduling scheme

續(xù)表4

表5管網(wǎng)最優(yōu)調度方案中管線流量Table 5 The pipe flow of pipeline network optimal scheduling scheme

（1）在最大進氣壓力、管網(wǎng)結構、管徑以及用戶最低供氣壓力等條件的限制下，經(jīng)過優(yōu)化計算后，該氣田的最大生產(chǎn)和輸送能力可以達到2．929 2×106m3／d。氣源的最大的生產(chǎn)能力并未充分發(fā)揮，以節(jié)點3的進氣量逼近其產(chǎn)能低限最為明顯，用戶供氣量上，除節(jié)點1，2和10三個用戶由于距離氣源點較近，供氣量能充分保證以外，其余用戶的供氣量并不能完全保證，并且供氣壓力基本接近其低限值。

（2）從整個管網(wǎng)各個管線的流向上看，節(jié)點3除供應節(jié)點1，2外，剩余氣量由管線3，4輸至節(jié)點5，節(jié)點15由節(jié)點20和管線15來氣供應，節(jié)點10由節(jié)點5經(jīng)管線8，9供應，節(jié)點20通過管線18，19來氣供應，節(jié)點14由節(jié)點11，12就近供應一部分，不足部分由管線14來氣補充，節(jié)點7，8由節(jié)點5經(jīng)管線5，6和7來氣供應，總體而言，天然氣用戶以就近氣源供應為主。

（3）從各條管線的天然氣流量分配和壓降上看，管線3，4，8，9，15，16和17承擔了管網(wǎng)的大部分輸送任務，與管徑規(guī)格相適應，壓降較為合理。而管線7，18和19雖然輸量不大，但受管徑規(guī)格較小的制約，壓降較大，如果下游用戶需求量增加，其供氣量和供氣壓力難以有效保證。

4 結論

根據(jù)各區(qū)塊的生產(chǎn)能力區(qū)域分布，集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的工藝、設備配置、天然氣處理廠處理能力和要求及外部環(huán)境條件，分別建立了以氣田總產(chǎn)量、指定區(qū)塊優(yōu)先開發(fā)原則或天然氣處理廠原料氣質量指標為控制目標的三類氣田短期生產(chǎn)調度優(yōu)化模型，輔助氣田生產(chǎn)運行決策，有效提高氣田生產(chǎn)設備的利用率，滿足凈化裝置的適應性，實現(xiàn)氣田開發(fā)方案的總體部署以及降低氣田后期的工程建設投資。通過對數(shù)學模型特點的分析，提出了基于集結投影次梯度方法，并結合拉格朗日乘子的模型求解方法，并給出了詳細的算法及機算步驟，避免了傳統(tǒng)次梯度方法振蕩現(xiàn)象嚴重的缺點，加快收斂速度，經(jīng)算例檢驗，算法具有較高通用性和實用性。

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（Ed．：WYX，CP）

Research on Optimizing the Short－Term Scheduling Scheme of Gas Field

XU Yuan1，LIU Wu2，SHI Chun－yuan3，F(xiàn)U Jian－h(huán)ua1，XIANG Qi－gui1，LIU Chun－yan1
（1．Safety ＆Environmental Protection and Technical Supervision Research Institute of PetroChina Southwest Oil and Gas Filed Company，Chengdu Sichuan 610041，P．R．China；2．Institute of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，P．R．China；3．PetroChina Southwest Oil and Gas Filed Company，Chengdu Sichuan 610057，P．R．China）

25 June 2012；revised 15 September 2012；accepted 20 September 2012

In order to adapt to the productivity substitution of the new and old blocks，and seasonal and time period variation of natural gas demand，gas field needs to deploy and adjust scheduling scheme continuously．With total gas field output，giving priority to development principle，or quality control of raw gas in natural gas treatment plant for control targets of optimal decision of short－term scheduling scheme，based on the regional distribution of production capacity in each block，process flow and equipment configuration of gathering pipeline network system，the treatment capability of treatment plant and external environment conditions，achieve the optimal arrangement and coordination of the operation parameters of pipeline networks and block production，making carrying capacity of gathering pipeline network in conformity with the gas field allocation production，raising the utilization rate of production equipments in gas field efficiency and reducing production costs to reach the best economic effects．

Scheduling scheme；Gas field output；Priority development principle；Quality index；Optimization model；Application example

．Tel．：＋86－28－82972899；e－mail：xyswpi＠163．com

TE863

A

10．3969／j．issn．1006－396X．2012．05．019

1006－396X（2012）05－0076－07

2012－06－25

徐源（1981－），男，四川仁壽縣，博士。