于宵暉，宋福剛，管文強，王海勇

0 引言

傳統(tǒng)的目標檢測方法通常為門限檢測，通過降低檢測門限增強對微小目標的檢測概率，這樣勢必增加虛警概率。應(yīng)用 Hough變換方法，將可能是同一目標航跡上的回波能量進行累積，這樣增強了信噪比，從而可以對微弱的海面目標進行檢測，在一定程度上提高了檢測性能。

本文主要研究了基于 Hough變換的低可觀測海面運動目標檢測算法。首先研究了雷達回波的建模仿真，包括海雜波背景的建模仿真及運動目標的建模仿真，分別比較了高斯（Gauss）分布、對數(shù)正態(tài)（Log-normal）分布、瑞利（Rayleigh）分布、韋伯（Weibull）分布和K分布在模擬海雜波性能上的優(yōu)劣。而后介紹了 Hough變換的基本原理，并在此基礎(chǔ)上給出基于 Hough變換的直線運動海面目標檢測算法。在所研究的算法的基礎(chǔ)上，使用Matlab 6.5 提供的用戶界面設(shè)計工作臺，制作出便于用戶使用的目標檢測綜合仿真平臺。

1 雷達回波仿真

1.1 海雜波背景的建模仿真

傳統(tǒng)上雷達雜波背景分為高斯型和非高斯型兩大類。對于低分辨率雷達，雜波由大量基本散射點反射響應(yīng)構(gòu)成，幅度服從Gauss分布，接收機包絡(luò)檢波服從Rayleigh分布。隨著雷達分辨力和頻率的提高或者在低視角觀測時，尖雜波使雜波包絡(luò)的分布相對于 Rayleigh分布有一個長的拖尾。Log-normal分布可以描述海雜波，但是其往往過高估計了實際雜波分布的動態(tài)范圍，Rayleigh分布模型又對雜波分布動態(tài)范圍估計不足，Weibull分布較為準確。Log-normal分布和Weibull分布都是兩參數(shù)分布，其中一個參數(shù)是反映雜波平均功率的尺度參數(shù)，另一個參數(shù)是反映分布偏斜度的形狀參數(shù)。

在模擬尖海雜波這樣的非均勻區(qū)域時，K分布比Log-normal和Weibull分布更有效。K分布的復合形式假設(shè)每個分辨單元的幅度（散斑分量，speckle）服從高斯分布,方差在時間和空間上服從伽瑪（Gamma）分布。這相當于用Gamma分布的隨機變量在時間和空間上調(diào)制散斑分量的功率。對于低入射余角的雷達海雜波，通常用 K分布作為其幅度分布模型，因為 K分布對觀測數(shù)據(jù)擬合效果較好，而且可以很好的模擬海雜波幅度分布的長尾特性。

以z為隨機變量的K分布概率密度函數(shù)表示為公式（1）

其中z為海雜波幅度，且0＞z；v為形狀參數(shù)，高分辨低擦地角海雜波31.0＜＜v；)(?Γ是Gamma函數(shù)；a是標度函數(shù)，與雜波平均值有關(guān)。

目前產(chǎn)生相關(guān)K分布隨機序列主要有兩種方法[1]：一種是球形不變隨機過程法（SIRP），一種是無記憶非線性變化法(ZMNL)。由于ZMNL方法運算量相對較小并且運用了快速算法，我們采用ZMNL方法對海雜波幅度進行仿真。

1.2 運動目標的建模仿真

在仿真得到的模擬海雜波中加入目標信息即為目標檢測所需的雷達回波。本文所討論目標檢測算法中只考慮直線運動的目標信息，因為曲線可以由各個不同時刻的直線無限逼近來近似。只要給出目標運動軌跡的斜率、起始及終止位置坐標、目標信息幅度等參數(shù)，即可獲得完整的目標信息。

理想的運動目標信息是幅度保持不變的，但實際中，由于雷達接收機的性能等各種原因，目標信息的幅度是不斷變化的，一般用 Rayleigh分布來模擬幅度隨機變化的目標信息。

2 目標檢測

2.1 Hough變換

Hough變換是數(shù)據(jù)圖像處理上用來識別某些圖像特征的技術(shù)。它通過一種數(shù)學上的變換將平面上一點變換為Hough參數(shù)空間上的一條曲線。對數(shù)據(jù)處理而言，Hough變換具有一個很好的特性，即在平面上共線的各點經(jīng) Hough變換后，相交于一點。

假定圖像數(shù)據(jù)空間為xoy平面，點（x,y）經(jīng)Hough變換變換到ρθo平面，得公式（2）

則xoy平面上共線各點變換到Hough參數(shù)空間ρθo平面后相交于一點。

[證明]：如圖1所示：

圖1 Hough變換

得公式（3）

將公式（2）代入公式（3），得公式（4）

平面xoy內(nèi)直線AB上各點的參量d、α相同，僅1α不同。觀察公式（4）可知：

當 αθ=時，d=ρ，即：xoy平面內(nèi)直線AB經(jīng)Hough變換后在ρθo平面上相交于),(dα點。[證畢]

每個點經(jīng)Hough變換后在Hough域內(nèi)都變?yōu)橐粭l正弦曲線，并交于一點，且交點的坐標為xoy平面內(nèi)直線的兩個參量d和α。利用 Hough變換的上述性質(zhì)，可以把在xoy平面內(nèi)直線運動目標的回波數(shù)據(jù)在Hough域內(nèi)進行加權(quán)積累并進行檢測，則可通過峰值點坐標得到目標的運動直線軌跡。

2.2 測量數(shù)據(jù)預處理（第一門限檢測）

通過上面的分析我們知道,海雜波背景中有尖峰現(xiàn)象，這種尖峰回波會嚴重影響我們的目標檢測。但從總體上看，除了一些尖峰以外，相當一部分的背景雜波幅度并不大，即回波能量不強。為減少運算量降低虛警概率，本文利用一個預處理門限1l對xoy數(shù)據(jù)平面圖像進行預處理。

采用預處理技術(shù)是十分必要的，可以大大減少xoy平面中參與 Hough變換的點數(shù)，降低運算量。但是預處理門限并不是提升的越高越好，顯見，預處理門限抬高會降低虛警概率，但是同時也會降低檢測概率。在實際的 Hough變換檢測算法中，應(yīng)適當選取預處理門限1l的值。

單純采用門限檢測方法對于低信噪比的海面目標檢測，效果并不理想，這也是采用 Hough變換的方法進行目標檢測的主要原因。

2.3 基于Hough變換的第二門限檢測

正如公式（4）所導出的結(jié)論。因為xoy數(shù)據(jù)圖像中有一直線運動目標，經(jīng) Hough變換加權(quán)處理后，在Hough域內(nèi)有明顯尖峰，由此斷定雷達回波數(shù)據(jù)中有目標存在。

因為Hough域中目標回波能量經(jīng)加權(quán)積累，其幅度值遠遠大于雜波變換后的加權(quán)積累幅度值，因此可以采用門限檢測實現(xiàn) Hough域內(nèi)的高檢測概率、低虛警概率。門限檢測可以是固定門限檢測，即給出一固定門限,將低于這一門限的回波統(tǒng)統(tǒng)濾除掉；也可以采用自適應(yīng)門限2l進行目標檢測，具體確定方法如下：

首先在Hough變換域內(nèi)對各坐標點（θoρ平面內(nèi)）所對應(yīng)的權(quán)值求取平均值 u2；然后根據(jù)需要的虛警概率、檢測概率確定門限 l2=。當信噪比固定時，在一定的虛警概率漏報概率要求下，隨著背景雜波幅度變化，u2值在變化，但n不變。因此這里的檢測門限 l2是隨著不同的雷達數(shù)據(jù)自適應(yīng)變化的。關(guān)于利用 Hough變換進行目標檢測的檢測概率，和多目標區(qū)分問題[2]中有詳細論述，此處不再討論。

由于計算誤差，在xoy平面內(nèi)直線運動的同一目標經(jīng)Hough變換檢測后呈現(xiàn)相互靠近的一族點。在確定目標航跡的時候，可將這一族點的ρ,θ坐標分別取均值，得到相應(yīng)的d,α值，并取xoy平面內(nèi)滿足d±?d和α±?α的點族重新參加檢測。

對 Hough變換結(jié)果分別進行固定門限檢測與自適應(yīng)門限檢測，然后根據(jù) Hough域內(nèi)尖峰出現(xiàn)的位置坐標，通過Hough反變換即可得出目標運動軌跡。如果在xoy平面內(nèi)有多個直線運動目標，則 Hough變換域?qū)霈F(xiàn)多個峰值點，通過Hough反變換也會得出多個目標的運動軌跡。

3 基于Matlab的海面目標檢測綜合仿真平臺

為了使用戶對上述算法有更直觀的認識并適于實際應(yīng)用，使用 Matlab提供的圖形用戶界面專用設(shè)計工作臺，制作出了目標檢測綜合仿真平臺，如圖2所示：

圖2 用戶平臺

3.1 軟件介紹

Matlab提供了一個比較完善的設(shè)計、修改圖形用戶界面的專用工作臺(Layout Editor), 所有的界面控件如按鍵、可編輯文本框、坐標軸等只需在對象模板區(qū)中選定相應(yīng)的控件圖標，并在設(shè)計工作區(qū)中拖動鼠標即可獲得，并可根據(jù)需要通過“屬性編輯工具”隨意設(shè)定控件屬性。對于菜單的編輯及界面的整齊化均有相應(yīng)的“菜單編輯工具”與“對齊工具”等來完成，如圖3所示：

圖3 設(shè)計工作臺

從圖中可以看出，完成上述操作后，工作臺上所制作的界面模型及所含構(gòu)件已經(jīng)符合設(shè)計要求，但這個界面各構(gòu)件之間的通訊還沒有建立，為此必須使用激活圖形工具進行激活處理。激活后，系統(tǒng)會自動生成一個M函數(shù)文件，用戶只需在相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)名下填寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)，而無需更改其自動生成的程序。經(jīng)過上述步驟生成的圖形用戶界面就可以投入使用了。

3.2 功能概述

如圖2所示，該界面是實現(xiàn)基于Hough變換的海面運動目標檢測仿真平臺。用戶可根據(jù)仿真要求分別選擇 K分布、Log-normal分布、Gauss分布或Weibull分布來模擬背景海雜波，并分別選擇加入定幅或不定幅的單目標或多運動目標信息，合成含有目標信息的雷達回波。用戶也可選擇直接讀取已有的（真實的或模擬的）含目標信息的雷達回波數(shù)據(jù)。

界面上的8個坐標系可分別顯示背景雜波、加入目標信息后的雷達回波、預處理門限檢測后的三維圖及平面圖、Hough變換后所得到的三維圖及對其進行門限檢測后所得三維圖與平面圖、Hough反變換求得的目標航跡8幅圖，使用戶對目標檢測過程與結(jié)果有更直觀地認識。

用戶輸入所需參數(shù)后，在菜單中選擇所要做的目標檢測仿真形式及檢測方法，程序就會按要求運行并給出檢測結(jié)果。比如選擇 K分布模擬海雜波，加入定幅雙目標信息，采用自適應(yīng)檢測方式，則所得的目標檢測結(jié)果，如圖4所示：

圖4 目標檢測結(jié)果

4 結(jié)語

本文在前人研究的基于 Hough變換的低可觀測海面運動目標檢測算法的基礎(chǔ)上，對該算法進行了補充與總結(jié)。并在此基礎(chǔ)上，制作出適于人機交互的用戶平臺。

將海雜波視為復合 K分布建模進行處理忽視了海雜波的非線性動力學特性。因此基于上述方法的海雜波建模是有局限性的，在依據(jù)其建模特性基礎(chǔ)上設(shè)計目標檢測算法也有待進一步的驗證。這也將是海面目標檢測技術(shù)發(fā)展的一個重要的方向，同時也將是下一步需要繼續(xù)進行的研究。

[1]L.James Marier,Jr.“Correlated K-distributed clutter generation for radar detection and track” [C]IEEE Trans.on Aes.1995.31:568-580

[2]Merrill I. Skonlnik，Radar Handbook [M]，New York:McGraw-Hill, 2008：1-20～1-77

[3]劉劍、羅鵬飛、趙艷麗，基于Hough變換的低可觀測海面運動目標檢測[J]，系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004.3；

[4]郭陳林.，基于 Hough變換的微弱目標檢測方法研究[D]，成都：電子科技大學碩士論文，2011；

[5]夏宇垠、馮大政、李濤，一種基于Hough變換的寬帶雷達目標檢測器[J]，電子與信息學報，2010.11；