王寶健，黃莉茜，王學利，俞建勇b，

（東華大學a.紡織學院；b.紡織面料技術教育部重點實驗室；c.現(xiàn)代紡織研究院，上海 201620）

一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲熔融紡絲過程數(shù)學模擬

王寶健a，b，黃莉茜a，b，王學利c，俞建勇b，c

（東華大學a.紡織學院；b.紡織面料技術教育部重點實驗室；c.現(xiàn)代紡織研究院，上海 201620）

根據(jù)聚合物熔融紡絲的基本原理，建立了一步法POY（預取向絲）／FDY（全拉伸絲）滌綸異收縮混纖絲熔融紡絲的數(shù)學模型，分別對POY和FDY的直徑、張力、速度、溫度、雙折射率、結晶度在紡程上的變化進行了數(shù)學模擬.結果發(fā)現(xiàn)，在紡程上POY的直徑、張力、溫度、速度變化比FDY大；POY在紡程上可以形成良好的結晶和取向，其中結晶度可達到16%，雙折射率可達到0.085，而FDY在紡程上的結晶和取向可以忽略不計.研究結果可為一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲的實際生產提供理論指導.

一步法；異收縮混纖絲；熔融紡絲；模擬

由于滌綸預取向絲（POY）和滌綸全拉伸絲（FDY）的熱收縮率不同，使得POY／FDY滌綸混纖絲面料具有獨特的手感和風格，被廣泛應用于仿毛、仿真絲和高檔針織面料［1］.一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲采用紡絲＋混纖一步法工藝（如圖1所示），使POY和FDY在同一設備上實現(xiàn)同步紡絲、同步卷繞.與傳統(tǒng)的兩步法（即分別紡出POY和FDY長絲，然后在加彈機或合股機將POY和FDY長絲復合）加工異收縮混纖絲相比，一步法工藝具有產量高、流程短、產品質量穩(wěn)定等特點，這是異收縮混纖絲加工技術的發(fā)展方向.

圖1 一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲加工示意圖Fig.1 The process diagram of one－step process POY／FDY polyester combined yarn

在一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲加工過程中，為實現(xiàn)POY與FDY同步紡絲、同步卷繞，同時達到良好的異收縮效果，必須對POY和FDY的加工參數(shù)及絲條成形過程進行調控.在實際生產中，通常根據(jù)經驗對主要工藝參數(shù)進行調整，來實現(xiàn)一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲的加工.但這種基于經驗的方法很難建立各參數(shù)與纖維結構之間的定量關系，且耗費大量的時間和物料.運用數(shù)學模型對纖維成形過程進行模擬，可定量描述纖維結構沿紡程變化規(guī)律，并建立加工參數(shù)與纖維結構之間的相互聯(lián)系，為加深認識一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲的加工過程及新品種開發(fā)提供指導.

對單組分纖維熔融紡絲過程的模擬已有很多研究.文獻［2］系統(tǒng)探討了纖維的成形機理，并從成纖材料的流變特性、流變行為、流體動力學，紡絲時的傳熱、傳質、流體的固化，紡絲時纖維結構的形成，一直到拉伸、熱處理時纖維結構的變化和機理做了詳細的闡述，形成了系統(tǒng)的理論.文獻［3－5］對多束絲的熔融紡動力學模型進行研究，尤其是在冷卻過程中絲條溫度的不均勻性以及這種不均勻性對紡絲絲條質量的影響，從而完善了熔融紡絲動力學模型.雖然這些理論都有各自的側重點，但都是基于最基本的紡絲動力學基本原理.

到目前為止，對一步法POY／FDY異收縮混纖絲的紡絲過程模擬尚未見報道.本文在滌綸熔融紡絲動力學基本原理基礎上，引入纖維結晶度和取向度的變化，對一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲中POY和FDY單絲的紡絲過程及纖維結構的變化進行同步數(shù)學模擬.

1 一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲紡絲過程的數(shù)學模型

對于一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲而言，其中POY為熔融紡絲過程，即噴絲板下方的卷繞裝置對噴絲孔吐出的熔融聚合物進行卷繞的過程；FDY在噴絲孔與牽伸熱輥（GR1）之間為熔融紡絲過程，在牽伸熱輥（GR1）和定形熱輥（GR2）之間為牽伸過程；最后POY和FDY合并卷繞形成混纖絲，以上加工原理如圖2所示.本文首先對一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲的熔融紡絲過程進行模擬.

圖2 一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲熔融紡絲、牽伸過程Fig.2 The melt spinning and drawing process of one－step process POY／FDY polyester combined yarn

聚合物熔融紡絲過程模擬的基本方程包括：連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程和本構方程［2］.根據(jù) KASE等［6］的研究結果，當 PET（聚對苯二甲酸乙二酯）紡絲速度≤1 000m／min，采用基本方程得到的模擬結果和試驗結果基本吻合，但當PET采用高速紡絲時，纖維的取向、結晶現(xiàn)象對紡絲過程影響增加.因此，本文在傳統(tǒng)熔融紡絲動力學基礎上，考慮紡絲過程中纖維結晶度和取向度的影響，對一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲中POY和FDY的熔融紡絲過程進行模擬.采用的基本方程［7］見表1所示.

表1 POY和FDY熔融紡絲模擬的基本數(shù)學模型Table 1 The mathematical model of POY and FDY meltspinning simulation

表1中，W為聚合物的泵供量（擠出）；ρ為聚合物的密度；ρa為聚合物無定形區(qū)的密度 ；ρc為聚合物結晶區(qū)的密度 ；θ為聚合物的結晶度；v為軸向紡絲速度；vy為側吹風速度；D為纖維直徑；F為紡絲張力；g為重力加速度；τf為單位面積的空氣摩擦阻力；Cf為空氣的摩擦因數(shù)；ReD為基于纖維直徑的雷諾數(shù)；h為絲條表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；ΔH為熔融熱；cp為比熱容；ts為側吹風風溫；x為纖維距噴絲孔的距離；t為距噴絲孔距離為x時的絲條平均溫度；η為拉伸黏度；IV為特性黏度；ρ＊和k＊分別為空氣的密度和導熱系數(shù)；Nu為努賽爾數(shù)；τ為松弛時間；Δn為雙折射率；E為模量；Cop為應力光學系數(shù)；θ′為相對結晶度；k為結晶速率常數(shù)；n為Avrami指數(shù)；Kmax為最大結晶速率常數(shù)；D10為結晶動力學半高寬；tmax為最大結晶速率溫度；f為聚合物無定形區(qū)部分的取向因子；A為一常數(shù).

2 模擬結果和討論

以徐州斯維克差別化纖維科技有限公司生產的72dtex／50f一步法異收縮混纖絲為例進行模擬，其中，POY規(guī)格為48dtex／37f，F(xiàn)DY 規(guī)格為24dtex／13f，模擬所用的初始條件和工藝參數(shù)如表2所示.

表2 模擬用POY和FDY的初始條件和工藝參數(shù)Table 2 The initial conditions and process parameters for POY and FDY simulations

利用Matlab進行PET熔融紡動力學模擬系統(tǒng)編程，采用四階龍格－庫塔格式.計算中選用適當?shù)牟介L，再相應地帶入初值，t（x＝0）＝t0；v（x＝0）＝v0；F（x＝0）＝F0（玻璃化溫度時的速度為紡絲速度時，噴絲口的紡絲張力），根據(jù)上述所建的模型即可求紡程上各點溫度、速度、張力、結晶和取向等的變化.其中有關PET的物理參數(shù)［7］見表3所示.

表3 PET的物理參數(shù)Table 3 The physical parameters of PET

續(xù) 表

對于PET纖維熔融紡絲動力學方程中未知的參數(shù)（方程（9）中的A），采用逆向擬合的方法獲取.具體思路：在一定的紡絲條件下，將假設參數(shù)代入熔融紡絲動力學模型中，模擬PET的紡絲動力學，得到PET的結構及性能參數(shù)與實測的參數(shù)進行比較，模擬所得和實測的結果相差最小時所對應的參數(shù)，就是需要的優(yōu)化參數(shù)［8］.

本文在一定的工藝條件下測得POY集束點在線張力為9.2cN、結晶度為14.5%、雙折射率為0.08.逆向擬合時優(yōu)化的計算準則是使模擬的POY集束點在線張力、結晶度、雙折射率的數(shù)值和實測的數(shù)值相差最小.計算方程為

其中：i表示POY集束點處的張力、結晶度或雙折射率；Xexper（i）表示i的試驗值；Xthero（i）表示i的理論值；A為逆向擬合常數(shù).通過逆向擬合得到A＝7 000.

模擬得到滌綸POY和FDY在一步法異收縮混纖絲紡程x上的直徑、速度、張力、溫度、雙折射率、結晶度的變化分別如圖3所示.

（1）由圖3（a）可知，在紡程為0～10cm范圍內，POY和FDY的直徑劇烈地減小，紡程到達15 cm以后，POY和FDY的直徑基本保持不變，纖維發(fā)生固化.由于POY和FDY的泵供量和紡絲速度不同，在0～15cm范圍內，POY直徑下降更劇烈，達到最終值的位置離噴絲板更近.因此，在一步法混纖絲加工過程中，POY和FDY的集束點位置控制在10～15cm范圍內較適宜.

（2）由圖3（b）可知，在紡程上POY的紡絲速度大于FDY的紡絲速度，POY和FDY紡絲速度的變化主要集中在0～15cm紡程范圍內，且在此范圍內POY的速度變化梯度大于FDY的速度梯度，這與圖3（a）直徑沿紡程的變化規(guī)律相一致.

（3）由圖3（c）可知，在固化點（紡程x＝10～15 cm位置處）出現(xiàn)之前，POY和FDY的紡絲張力變化較大，這是因為在固化點出現(xiàn)之前，絲條受到拉伸流變力、重力和空氣摩擦阻力的作用，而在固化點出現(xiàn)之后，絲條在紡程上只受到重力和空氣摩擦阻力的作用，因此紡絲張力變化較小.此外，在整個紡程上POY的紡絲張力遠比FDY的紡絲張力大，為使加工過程穩(wěn)定，POY和FDY在合并處張力應平衡，需采用導絲盤適當調節(jié)POY紡絲張力.

（4）由圖3（d）可知，POY在紡程上的溫度變化比FDY更加劇烈，因為POY的直徑在紡程上變化較為劇烈，從而使POY的比表面積變化較大，且POY的側吹風速度較大，與周圍環(huán)境熱量交換更劇烈，使得在距離噴絲板相同位置處其溫度比FDY更低.因此，在實際紡絲過程中，應更注意POY側吹風的控制.

（5）由圖3（e）與3（f）可知，POY在紡程上可形成較高的結晶和取向，結晶度達到16%左右，雙折射率達到0.085左右，這是因為POY在高速紡絲下，熔體的伸長流動更易引起大分子的取向，因此POY更容易形成較高的取向度，而較高的纖維大分子取向度可顯著提高纖維的結晶速率［9－10］.FDY在本文模擬的紡程上基本沒有產生結晶和取向結構，這有利于后面的熱輥牽伸過程，并且該模擬結果與文獻［6］報道一致.

3 結 語

本文對一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲熔融紡程上的纖維直徑、張力、速度、溫度、結晶度、取向度進行了數(shù)學模擬，結果發(fā)現(xiàn)在紡程上POY的直徑、張力、溫度、速度變化比FDY大，POY在紡程上可以形成良好的結晶和取向，而FDY在紡程上的結晶和取向可以忽略不計.本文的模擬研究可為一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲的紡絲加工過程提供指導.

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Mathematical Simulation on Melt－Spinning of One－Step Process POY／FDY Polyester Combined Yarn

WANGBao－jiana，b，HUANGLi－qiana，b，WANGXue－lic，YUJian－yongb，c，
（a.College of Textiles；b.Key Laboratory of Textile Science ＆Technology，Ministry of Education；c.Modern Textile Institute，Donghua University，Shanghai 201620，China）

According to the basic principle of polymer melt－spinning，the mathematical model of meltspinning of one－step process POY （pre－oriented yarn）／FDY （fully draw yarn）polyester combined yarn was established and the evolutions of the diameter，tension，velocity，temperature，birefringence and crystallinity of POY and FDY on the spinning process were simulated.It was founded that the diameter，tension，temperature and velocity of POY changed more violently than those of FDY.POY can form a good degree of crystallinity and orientation which can be up to 16%and0.085 separately，while those of FDY can be neglected.The studies can provide theoretical guidance to the practical production of onestep process POY／FDY polyester combined yarn.

one－step process；differential shrinkage combined yarn；melt－spinning；simulation

TQ 342.21

A

1671－0444（2012）06－0660－05

2011－09－30

江蘇省科技成果轉化專項資金資助項目（BA2009046）

王寶?。?986—），男，山東聊城人，碩士，研究方向為一步法POY／FDY滌綸異收縮混纖絲紡絲牽伸理論及工藝.E－mail：wangbaojian＠m(xù)ail.dhu.edu.cn

黃莉茜（聯(lián)系人），女，副教授，E－mail：hlqian＠dhu.edu.cn