段心標(biāo)，方伍寶

（中國石油化工股份有限公司 石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京 210014）

三維平面波疊前時(shí)間偏移實(shí)用化研究

段心標(biāo)，方伍寶

（中國石油化工股份有限公司 石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京 210014）

三維平面波疊前時(shí)間偏移技術(shù)實(shí)用性不強(qiáng)，淺層成像信噪比較低，在計(jì)算過程中內(nèi)存開支大，并行節(jié)點(diǎn)有效利用率低，且不具有斷點(diǎn)保護(hù)功能，無法適用于大規(guī)模疊前偏移成像處理。為了提高三維平面波疊前時(shí)間偏移的實(shí)用化水平，從平面波疊前時(shí)間偏移原理和實(shí)現(xiàn)方案出發(fā)，針對存在的問題，提出了相應(yīng)的解決方案，包括通過傾角濾波方法壓制淺層的偏移成像噪聲，提高淺層成像信噪比；采用分層成像方案，減小計(jì)算過程中的內(nèi)存開支，提高并行節(jié)點(diǎn)的有效利用率；開發(fā)斷點(diǎn)保護(hù)功能，考慮了長時(shí)間偏移計(jì)算中的斷點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。在應(yīng)用于某工區(qū)實(shí)例資料處理后表明，經(jīng)優(yōu)化后的平面波疊前時(shí)間偏移技術(shù)較原平面波偏移具有更好的成像精度，并且具備了大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。

三維平面波疊前時(shí)間偏移；傾角濾波；分層成像；斷點(diǎn)保護(hù)

0 前言

目前在生產(chǎn)中，常用的Kirchhoff積分法疊前時(shí)間偏移［1～4］，對速度橫向緩慢變化介質(zhì)的適應(yīng)性不強(qiáng)，并且該方法通常是不保幅的。為了發(fā)展適應(yīng)弱橫向變速介質(zhì)，并具有相對保幅特性的疊前時(shí)間偏移技術(shù)，王華忠［5］在Mosher［6］平面波偏移思想的基礎(chǔ)上，提出了二維偏移距域平面波有限差分疊前時(shí)間偏移方法。Feng［7］把該方法推廣到三維情況，并提出了一種與方位角無關(guān)的有限孔徑傾斜疊加平面波分解［8、9］方法。這種三維平面波疊前時(shí)間偏移方法，基于時(shí)間域?qū)铀俣炔捎糜邢薏罘炙惴▽ζ矫娌ú▓鲞M(jìn)行外推，可以很好地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜構(gòu)造的偏移成像。但是，該偏移方法的實(shí)用性并不強(qiáng)，主要表現(xiàn)以下為以下幾點(diǎn)：

（1）淺層成像信噪比較低。

（2）計(jì)算過程中內(nèi)存開支大，并行節(jié)點(diǎn)有效利用率低，不能適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。

（3）不具備有斷點(diǎn)保護(hù)功能，沒有考慮長時(shí)間偏移計(jì)算中的斷點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。

為了提高三維平面波疊前時(shí)間偏移的實(shí)用化水平，作者在本文中，從平面波疊前時(shí)間偏移原理和實(shí)現(xiàn)方案出發(fā)，針對上述幾個(gè)問題采用有效的解決手段，有效地壓制了淺層偏移噪聲，并且使得偏移算法具備了大規(guī)模數(shù)據(jù)處理的能力。

1 平面波偏移

1.1 偏移原理

由時(shí)間域雙平方根算子的頻散關(guān)系，可以推導(dǎo)出如下方程：

其中 kτ為雙程旅行時(shí)對應(yīng)的波數(shù)；γ為炮檢點(diǎn)射線的半張角為常速度。

式（1）在頻率～空間域可以表示為：

其中 v＝v（x，y，τ）；U珦＝U珦（x，y，τ；ω）。

γ與平面波矢量p珝h有如下關(guān)系式：

進(jìn)而得三維偏移距平面波方程：

對每一個(gè)平面波數(shù)據(jù)求解方程（4），即可實(shí)現(xiàn)偏移成像。疊加所有平面波的成像結(jié)果，可以得到平面波疊前時(shí)間偏移最終成像剖面。

1.2 實(shí)現(xiàn)方案

一個(gè)單ph平面波數(shù)據(jù)的偏移成像，類似于一個(gè)疊后波動方程偏移，在逐次對所有平面波數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移處理后，即可得到成像數(shù)據(jù)體。平面波疊前時(shí)間偏移流程如圖1所示。

（1）在單ph平面波偏移中，主進(jìn)程從磁盤中讀取三維平面波數(shù)據(jù)，并通過傅里葉變換，把數(shù)據(jù)變換到頻率空間域中，然后按頻率片把數(shù)據(jù)發(fā)送給從進(jìn)程。

（2）從進(jìn)程接收到單頻數(shù)據(jù)后，逐時(shí)間片對波場進(jìn)行向下延拓和成像，并累加本進(jìn)程其它頻率成像結(jié)果。

（3）當(dāng)所有頻率成像結(jié)束后，主進(jìn)程歸約累加所有進(jìn)程的成像值，可以得到當(dāng)前單ph平面波的偏移結(jié)果，并寫入數(shù)據(jù)磁盤。

作者在平面波偏移算法實(shí)現(xiàn)中用到了MPI主從模式并行技術(shù)，主進(jìn)程負(fù)責(zé)分發(fā)作業(yè)，從進(jìn)程負(fù)責(zé)對每個(gè)單頻平面波數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移計(jì)算。一般而言，偏移中頻率數(shù)為300～500，因此該實(shí)現(xiàn)方案可以有效地利用計(jì)算機(jī)集群的運(yùn)算能力。

在程序執(zhí)行中，主進(jìn)程要為一個(gè)復(fù)數(shù)類型的三維頻率空間域平面波數(shù)據(jù)和二個(gè)實(shí)數(shù)類型的三維時(shí)間空間域成像數(shù)據(jù)開辟內(nèi)存空間，從進(jìn)程要為一個(gè)實(shí)數(shù)類型的三維時(shí)間空間域成像數(shù)據(jù)開辟內(nèi)存空間。一般情況下，在一個(gè)滿覆蓋面積為100km2的地震數(shù)據(jù)平面波疊前時(shí)間偏移處理中，主進(jìn)程需要5G的內(nèi)存空間，從進(jìn)程需要2G的內(nèi)存空間。通常而言，計(jì)算機(jī)集群無法滿足如此大的內(nèi)存需求，這就制約了平面波疊前時(shí)間偏移的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理應(yīng)用，使得該偏移技術(shù)的實(shí)用性不高。

此外，由于偏移成像需要大量的計(jì)算時(shí)間，在長時(shí)間計(jì)算中不可避免的存在著計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn)死機(jī)、節(jié)點(diǎn)通信不穩(wěn)定等風(fēng)險(xiǎn)。而在平面波偏移實(shí)現(xiàn)流程中，并沒考慮到這些風(fēng)險(xiǎn)帶來的危害，程序也不具備斷點(diǎn)保護(hù)功能。如果出現(xiàn)斷點(diǎn)情況，則需要重新偏移，會浪費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，這也是該偏移技術(shù)實(shí)用化不高的原因之一。

圖1 平面波偏移主體流程Fig.1 Flow chart of plane－wave migration

2 實(shí)用化策略

平面波疊前時(shí)間偏移實(shí)用性不強(qiáng)，首先表現(xiàn)為淺層偏移噪聲嚴(yán)重，成像信噪比較低。圖2（a）是某資料的平面波偏移成像結(jié)果，圖2（b）為其積分法偏移結(jié)果。通過對比可見，平面波偏移信噪比低，淺層同相軸不清楚。此外，還有二個(gè)阻礙平面波疊前時(shí)間偏移實(shí)用化的影響因素，如前面分析它們分別是程序內(nèi)存開支過大和不具有斷點(diǎn)保護(hù)功能。

下面，作者將從壓制淺層偏移噪聲、減小內(nèi)存開支和增加斷點(diǎn)保護(hù)等三個(gè)方面，對平面波疊前時(shí)間偏移進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 淺層偏移噪聲壓制

平面波偏移淺層噪聲問題是由淺層的偏移孔徑過大引起的，所以要想控制三維波動方程偏移的偏移孔徑，需要對單道偏移響應(yīng)進(jìn)行傾角濾波［10、11］。

在偏移計(jì)算時(shí)，淺層的濾波角度應(yīng)該較小，隨著深度的變化，濾波角度也要逐漸變大。

深度Z方向的視傾角為：

其中 kz為Z方向的視波數(shù)，且又有：

由公式（1）可得：

把公式（6）和公式（7）代入到公式（5）中，則有：

令視傾角截?cái)嘀禐閏osα，則當(dāng)Kz小于cosα?xí)r，把波場值賦為0，即可實(shí)現(xiàn)偏移響應(yīng)傾角濾波。

圖3是ph＝0時(shí)一道信號的偏移響應(yīng)，圖3（a）為無傾角濾波，圖3（b）為有傾角濾波，且濾波角度從淺至深逐漸變大。通過傾角濾波，平面波疊前時(shí)間偏移的偏移孔徑得到控制。采用此方法對圖2資料做平面波偏移處理，濾波角度α設(shè)定為40°，偏移成像結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，淺層噪聲得到了較好的壓制，信噪比較圖2（a）有明顯提高。

圖2 某資料淺層偏移結(jié)果Fig.2 The migration results on shallow profile of a seismic data

2.2 分層成像

由于需要為成像數(shù)據(jù)體開辟很大內(nèi)存空間，原平面波偏移不具備大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。為了減小內(nèi)存開支，我們提出了分層成像偏移技術(shù)。

（1）首先由節(jié)點(diǎn)最大可用內(nèi)存，自動計(jì)算分層成像時(shí)每個(gè)層的厚度和成像層數(shù)。

（2）主進(jìn)程在讀取平面波數(shù)據(jù)后，并將其轉(zhuǎn)換到頻率空間域，按頻率逐個(gè)發(fā)送給從進(jìn)程。

（3）從進(jìn)程每次對一定厚度的層進(jìn)行成像，在本層計(jì)算結(jié)束后主進(jìn)程歸約計(jì)算結(jié)果寫入數(shù)據(jù)盤并且從進(jìn)程把延拓后的波場傳回到主進(jìn)程。

（4）然后主進(jìn)程把頻率空間域的波場值重新發(fā)送出去，進(jìn)行下一個(gè)層的成像。

分層成像實(shí)現(xiàn)方案見下頁圖5。

假設(shè)偏移延拓總步數(shù)為Nall，每層時(shí)間點(diǎn)厚度為Np，那么實(shí)數(shù)類型的三維時(shí)間空間域成像數(shù)據(jù)內(nèi)存大小，僅為原來的Np/Nall倍，這樣就有效地減小了內(nèi)存開支，提高了節(jié)點(diǎn)利用率。

圖5 分層成像平面波偏移主體流程Fig.5 Flow chart of layer－by－layer plane－wave migration

2.3 斷點(diǎn)保護(hù)

斷點(diǎn)保護(hù)策略是當(dāng)某ph偏移完成后，記錄相關(guān)信息到日志文件，如果斷點(diǎn)后重新提交作業(yè)，則從已計(jì)算結(jié)束的下一個(gè)ph開始偏移。該斷點(diǎn)保護(hù)方案不用寫或讀臨時(shí)數(shù)據(jù)，只需主進(jìn)程寫或讀日志文件，記錄或獲取偏移運(yùn)行信息。斷點(diǎn)后重新提交作業(yè)時(shí)，主進(jìn)程將從日志文件中獲取的信息廣播告知從進(jìn)程，由從進(jìn)程按此信息進(jìn)行偏移計(jì)算。該斷點(diǎn)保護(hù)方案使得并行偏移程序在節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)具有較強(qiáng)的靈活性，斷點(diǎn)保護(hù)前后可以使用完全不同的節(jié)點(diǎn)。

考慮斷點(diǎn)保護(hù)的偏移流程如圖6所示。

3 實(shí)例

作者利用實(shí)用化優(yōu)化以后的平面波疊前時(shí)間偏移技術(shù)，處理某工區(qū)實(shí)際資料。該資料滿覆蓋面積為54.17km2，面元大小為25m×25m，采樣時(shí)間為6s，采樣間隔為2ms，采樣點(diǎn)數(shù)為3 000，CMP道集數(shù)據(jù)量為70G。若采用原平面波偏移技術(shù)，主進(jìn)程內(nèi)存需求為2 457M，每個(gè)從進(jìn)程的內(nèi)存需求為1 006M。采用實(shí)用化優(yōu)化后的平面波疊前時(shí)間偏移時(shí)，假設(shè)最大可用內(nèi)存空間為350M，則程序自動對偏移成像深度進(jìn)行分層，共分為三層，每層厚度為1 000個(gè)采樣點(diǎn)。

該資料經(jīng)實(shí)用化的平面波偏移技術(shù)處理后，成像剖面見下頁圖7（a）。圖7（b）（見下頁）是原平面波偏移成像剖面，圖7（c）（見下頁）是商業(yè)軟件疊前時(shí)間偏移剖面。對比圖7（a）和圖7（b）可以看出，平面波偏移實(shí)用化優(yōu)化以后，淺層噪音得到很好的改善。對比圖7（a）和圖7（c）則可知，優(yōu)化后的平面波偏移技術(shù)具有很好的偏移成像精度，在成像效果上與商業(yè)軟件疊前時(shí)間偏移相當(dāng)。在某些位置平面波偏移成像的層間反射內(nèi)幕更清晰，同相軸連續(xù)性更好，如藍(lán)色圈標(biāo)識部份。

4 結(jié)論

針對平面波疊前時(shí)間偏移實(shí)用化程度不高，無法適應(yīng)大規(guī)模數(shù)據(jù)處理的問題，作者給出了具體的解決方案，形成了實(shí)用化的平面波疊前時(shí)間偏移技術(shù)。通過傾角濾波方法壓制了淺層的偏移成像噪聲，采用分層成像方案，減小了計(jì)算過程中內(nèi)存開支，設(shè)計(jì)開發(fā)斷點(diǎn)保護(hù)功能，考慮了長時(shí)間偏移計(jì)算中的斷點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)實(shí)例表明，優(yōu)化后的平面波疊前時(shí)間偏移技術(shù)具有很好的成像精度，并且具備了大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。

圖6 斷點(diǎn)保護(hù)平面波偏移流程Fig.6 Flow chart of plane－wave migration with breakpoint protection

圖7 某工區(qū)資料偏移成像剖面Fig.7 The imaging profiles of a seismic data

致謝：

感謝同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院“波現(xiàn)象與反演成像”研究組提供的支持和幫助。

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book=1,ebook=1

P 631.4＋43

A

10.3969/j.issn.1001－1749.2012.03.05

段心標(biāo)（1982－），男，河南夏邑人，碩士主要從事地震成像方面的研究。

國家重大科技專項(xiàng)（2008ZX05014－001－002）

2011－10－19 改回日期：2011－11－25