張宏亮，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

爆轟是一個(gè)伴有快速化學(xué)反應(yīng)和能量釋放的跨聲速流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程，反應(yīng)區(qū)前沿為沖擊波，反應(yīng)區(qū)和沖擊波構(gòu)成爆轟波。目前帶反應(yīng)區(qū)的非理想爆轟波傳播理論問(wèn)題仍沒(méi)有完全解決，爆轟沖擊動(dòng)力學(xué)（DSD）方法［1－2］是研究帶反應(yīng)區(qū)非理想爆轟波傳播的可行途徑，利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定爆轟波法向速度Dn與當(dāng)?shù)厍师实亩筷P(guān)系。Dn（κ）關(guān)系是炸藥爆轟的基本特性，可通過(guò)曲面爆轟波傳播實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。T.D.Aslam等［3］、L.G.Hill等［4］針對(duì)PBX－9502炸藥的Dn（κ）關(guān)系做了大量實(shí)驗(yàn)標(biāo)定工作。譚多望等［5］、趙繼波等［6－7］對(duì)JB－9014炸藥的 Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)標(biāo)定研究，A.B.Shakeel等［8］對(duì)RDX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行了研究。目前，對(duì)RDX／TNT炸藥及 HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系研究工作還不多。

本文中，通過(guò)光電聯(lián)合測(cè)試法得到不同配比條件下HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系，并與RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系進(jìn)行比較，通過(guò)引入變量Rt分別將兩種混合炸藥的Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系，結(jié)合Dn（κ，Rt）關(guān)系和 DSD方法給出兩種炸藥的Rt－z－r關(guān)系曲線。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖1所示，擬定態(tài)爆轟波形通過(guò)轉(zhuǎn)鏡式高速攝影相機(jī)（掃描速度為1r／ms，即3.003km／s）測(cè)得。爆轟裝置如圖2所示，用雷管起爆主裝藥，主裝藥藥柱長(zhǎng)度必須足夠長(zhǎng)以保證在測(cè)速段之前形成擬定態(tài)爆轟波，楔形支架用于固定主裝藥藥柱，爆轟波速度由兩組對(duì)稱(chēng)布置的電探針測(cè)量，兩組電探針由醫(yī)用膠布粘貼在主裝藥藥柱的測(cè)速段。

圖2 爆轟裝置示意圖Fig.2 Rate stick design

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 定態(tài)爆速及定態(tài)波形

典型的波形測(cè)量結(jié)果如圖3所示，底片中定態(tài)爆轟波形很清晰，說(shuō)明采用高速掃描相機(jī)直接從爆轟裝置端部狹縫中測(cè)爆轟波形的方法是可行的，爆轟波陣面曲線波形有輕微不對(duì)稱(chēng)，采用對(duì)軸線兩邊波形進(jìn)行平均的方法處理數(shù)據(jù)。定態(tài)爆速D0測(cè)量結(jié)果列于表1中。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同混合炸藥、不同配比炸藥的波陣面曲線z（r）如圖4所示。從圖中可以看出：隨著混合炸藥中TNT含量增加，兩種混合炸藥的密度均減小，擬定態(tài)爆轟波形均變得越來(lái)越彎曲，擬定態(tài)爆轟波延滯距離z逐漸增大；此外，在炸藥中TNT含量相同條件時(shí)，RDX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形比HMX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形更彎曲。

由于ln（cos（r））級(jí)數(shù)擬合精度較高，且數(shù)值計(jì)算效率較高［4］，本文中采用ln（cos（r））級(jí)數(shù)擬合數(shù)據(jù)，具體表達(dá)式為

式中：z（r）是波陣面曲線，r是波陣面上的截面圓半徑，R是藥柱半徑，a1、a2和b是擬合參數(shù)。擬合參數(shù)列于表2中。

圖3 典型的爆轟波形數(shù)字底片F(xiàn)ig.3 Typical film record of detonation wave

圖4 爆轟波陣面曲線Fig.4 The detonation wavefront data

表1 定態(tài)爆速測(cè)量結(jié)果Table1 Steady－state detonation velocity

表2 爆轟波陣面曲線擬合參數(shù)Table2 Fitting parameters of detonation wavefront

2.2 Dn（κ）曲線

Dn（κ）由定態(tài)爆速D0和波陣面曲線z（r）計(jì)算。由幾何關(guān)系?？傻梅ㄏ虮貲n表達(dá)式

爆轟波陣面上當(dāng)?shù)仄骄师蕿?/p>

當(dāng)r＝0時(shí)，上式右邊兩項(xiàng)相等，聯(lián)立式（5）～（6）可得Dn（κ）關(guān)系。由于RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度較小，最簡(jiǎn)單的線性關(guān)系Dn（κ）即能滿足DSD方法計(jì)算要求

根據(jù)式（4）標(biāo)定Dn（κ），其中DCJ和α是需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的參數(shù)，標(biāo)定參數(shù)列于表3中。由表3可知，隨著混合炸藥中TNT配比含量的增加，RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的密度減小，理想爆速DCJ逐漸減小，α逐漸增大；RDX／TNT炸藥DCJ減小及α增大的速率近似；HMX／TNT炸藥DCJ減小的速率逐漸增大，α增大的速率逐漸增大。

兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系如圖5所示，從圖中可以看出：（1）隨著炸藥中TNT含量的增加，兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系曲線都逐漸下移，斜率都逐漸增大。（2）在炸藥中TNT含量相同條件下，HMX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線總是在RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線上方，配比為40／60的兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線之間的間距明顯小于另外兩種配比條件下兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線之間的間距。

表3 Dn（κ）關(guān)系標(biāo)定參數(shù)Table3 Calibration parameters of Dn（κ）

圖5 炸藥的Dn（κ）關(guān)系圖Fig.5 Relation curves of Dn（κ）for explosives

3 Dn（κ，Rt）關(guān)系

利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定Dn（κ）的定量關(guān)系。改變RDX／TNT炸藥或HMX／TNT炸藥裝藥配比，標(biāo)定參數(shù)DCJ和α也變化。通過(guò)引入反應(yīng)裝藥配比變化的新變量Rt將Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系

式中：Rt為相應(yīng)炸藥中TNT質(zhì)量與炸藥總質(zhì)量的比值，已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的Rt＝0.4，0.5，0.6。Dn（κ，Rt）關(guān)系是將需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的參數(shù)DCJ和α通過(guò)含有Rt的函數(shù)式（5）～（6）求出，代入式（4）可以得到式（7）。任意給定變量Rt可以通過(guò) Dn（κ，Rt）關(guān)系得出相應(yīng)未標(biāo)定的Dn（κ）關(guān)系，進(jìn)而減少實(shí)驗(yàn)標(biāo)定次數(shù)。

根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納擬合出的參數(shù)ci和di（i＝0，1，2）列于表4中。兩種炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系最佳預(yù)測(cè)范圍為：0.4≤Rt≤0.6。由式（7），RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系如圖6所示，結(jié)合DSD方法和Dn（κ，Rt）關(guān)系可進(jìn)一步給出相應(yīng)的Rt－z－r關(guān)系如圖7所示。

表4 Dn（κ，Rt）關(guān)系擬合參數(shù)Table4 Fitting parameters of Dn（κ，Rt）

圖6 炸藥的 Dn（κ，Rt）關(guān)系圖Fig.6 Relation curves of Dn（κ，Rt）for explosives

圖7 炸藥的Rt－z－r 關(guān)系圖Fig.7 Relation curves of Rt－z－r for explosives

由于在0.4≤Rt≤0.6范圍內(nèi)沒(méi)有已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可供驗(yàn)證Dn（κ，Rt）關(guān)系的可信性，因此將Dn（κ，Rt）關(guān)系對(duì)TNT炸藥（Rt＝1）的預(yù)測(cè)結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測(cè) TNT炸藥的理想爆速DCJ＝6.805 2km／s，HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測(cè)的理想爆速DCJ＝6.804 0km／s，而由文獻(xiàn)［9］理想爆速DCJ＝6.942km／s，三者給出的理想爆速DCJ相接近。分別利用RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系和 HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系給出了 TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系，選取藥柱直徑為50mm，結(jié)合DSD方法分別計(jì)算了兩種炸藥Dn（κ）關(guān)系情況下的z－r關(guān)系，三種情況下z－r關(guān)系對(duì)比如圖8所示。從圖中可以看出，RDX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測(cè)的z－r 關(guān)系與 HMX／TNT炸藥Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測(cè)的z－r關(guān)系十分接近，與文獻(xiàn)［10］中TNT炸藥在直徑52.7mm條件下的z－r關(guān)系相符。從以上兩種對(duì)比情況可以看出，Dn（κ，Rt）關(guān)系對(duì) TNT炸藥預(yù)測(cè)效果是可信的，Dn（κ，Rt）關(guān)系在0.4≤Rt≤0.6范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)精度高于Rt＝1條件下的預(yù)測(cè)精度，因此兩種炸藥的Dn（κ，Rt）關(guān)系預(yù)測(cè)效果是可信的。

圖8 炸藥的z－r關(guān)系Fig.8 z－r curves for explosives

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同配比RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的z－r關(guān)系。結(jié)果表明，隨著TNT含量增加，兩種混合炸藥的擬定態(tài)爆轟波形均越來(lái)越彎曲，擬定態(tài)爆轟波延滯距離z逐漸增大；TNT配比相同時(shí)，RDX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形比HMX／TNT炸藥的擬定態(tài)爆轟波形更彎曲。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同配比RDX／TNT炸藥和HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系。結(jié)果表明，TNT含量相同時(shí)HMX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線總是在RDX／TNT炸藥Dn（κ）關(guān)系曲線上方，隨著TNT含量增加，兩種炸藥的Dn（κ）關(guān)系曲線都下移，且斜率逐漸增大。

（3）引入變量Rt分別將RDX／TNT炸藥和 HMX／TNT炸藥的Dn（κ）關(guān)系推廣為Dn（κ，Rt）關(guān)系。給定變量Rt就可以通過(guò)Dn（κ，Rt）關(guān)系得出相應(yīng)未標(biāo)定的Dn（κ）關(guān)系，將預(yù)估的Dn（κ）關(guān)系與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，預(yù)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。說(shuō)明Dn（κ，Rt）關(guān)系不僅可以減少實(shí)驗(yàn)標(biāo)定次數(shù)，而且精度能滿足DSD方法計(jì)算要求。

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