楊國慶，張 宇，張 楊

(1.上海電力學(xué)院電力與自動化工程學(xué)院，上海 200090;2.上海市電力公司技術(shù)與發(fā)展中心，上海 200025)

0 引言

輸電線路送電能力的提高會給電力部門帶來可觀的經(jīng)濟效益。線路輸送能力受限的原因之一是電網(wǎng)在推廣應(yīng)用新技術(shù)上還存在差距，尤其是一些實用化的技術(shù)[1]，如在線路改造工程中采用性能良好的特種導(dǎo)線[2]。對于現(xiàn)有的輸電線路，提高其輸送能力的動態(tài)增容技術(shù)可提高供電可靠性、避免建設(shè)新線路 (或者將新建計劃延緩)，從而達到節(jié)省投資的目的。

220 kV海中4634架空輸電線路，是從江蘇海門變電站到上海崇明中雙港變電站的兩回輸電線路中的一回 (另一回是海中4633線)，上海市電力公司輸變電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測中心對該線路的實時狀態(tài)進行了在線監(jiān)測，監(jiān)測指標包括導(dǎo)線溫度、環(huán)境溫度、風速、和日照強度等。本文將通過現(xiàn)場反饋給該狀態(tài)監(jiān)測平臺的實時數(shù)據(jù)，對海中4634線進行動態(tài)增容的研究分析。

1 海中4634線概況

崇明的外來電源就是兩回來自江蘇的220 kV海中4633/4634線。崇明的經(jīng)濟發(fā)展帶來地區(qū)負荷逐年增長，而崇明本地電源貢獻乏力，這就造成外來輸電線路輸送容量的增加。海中4634線于2004年7月投運，期間經(jīng)過多次改造，各段導(dǎo)線不同，造成電流限額也不同，4634線限制全線電流限額的瓶頸段見表1。

表1 海中4634線瓶頸段Tab.1 Haizhong 4634 line limiting segment

該線路輸送功率限額為210 MW，功率因數(shù)按0.92計算。狀態(tài)監(jiān)測中心通過安裝在該線路多個桿塔處的監(jiān)測設(shè)備對導(dǎo)線溫度和微氣象 (包括環(huán)境溫度、風速、日照強度、空氣濕度、氣壓等)進行了在線監(jiān)測，本文將選用144號桿塔處的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合SCADA系統(tǒng)實時采集的載流量，對位于143號和144號桿塔間的線路段進行分析。

2 動態(tài)增容理論分析

增容方法包括靜態(tài)提溫增容技術(shù)和動態(tài)監(jiān)測增容技術(shù)[3]?，F(xiàn)行設(shè)計規(guī)程中輸電線路導(dǎo)線允許溫度限額為70℃，國際上大多數(shù)國家規(guī)定導(dǎo)線溫度限額在80℃以上。靜態(tài)提溫度增容技術(shù)指環(huán)境溫度、風速和日照強度仍按原規(guī)程要求，將導(dǎo)線允許溫度由現(xiàn)行規(guī)定的70℃提高到80℃或90℃，從而提高導(dǎo)線載流量。動態(tài)監(jiān)測增容技術(shù)就通過監(jiān)測導(dǎo)線狀態(tài) (導(dǎo)線溫度、弧垂等)和微氣象(環(huán)境溫度、風速、日照強度等)，不突破現(xiàn)行技術(shù)規(guī)程規(guī)定 (導(dǎo)線溫度仍按原限額70℃)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型動態(tài)計算導(dǎo)線的最大允許載流量，以提高線路輸送能力。

導(dǎo)線允許載流量的計算與導(dǎo)體電阻率、導(dǎo)線溫度、環(huán)境溫度、風速、日照強度、導(dǎo)線表面狀態(tài)、輻射系數(shù)和吸熱系數(shù)、空氣傳熱系數(shù)和動態(tài)黏度等因素有關(guān)[4]。架空線載流量的計算公式很多，其計算原理都源于導(dǎo)線的熱平衡方程:

式中:Wj為單位長度導(dǎo)線電阻的發(fā)熱功率;Ws為單位長度導(dǎo)線的日照吸熱功率;Wr為單位長度導(dǎo)線的輻射散熱功率;Wf為單位長度導(dǎo)線的對流散熱功率，單位都是W/m。

各國在計算中考慮的各個因素有所不同，其中使用較為廣泛的是英國的摩爾根公式。該公式考慮因素較多，并有實驗基礎(chǔ)，但計算過程較為繁瑣，如果將其在一定條件下簡化，可縮短計算過程，適用于雷諾系數(shù)為100～1 000，即環(huán)境溫度為40℃、風速為0.5 m/s、導(dǎo)線溫度不超過120℃時，直徑為4.2～100 mm導(dǎo)線載流量的計算。其摩爾根簡化公式如下:

其中，Wf=9.92(T-Ta)(VD)0.485，

Wr=πεSD[(T+273)4-(Ta+273)4]，

Ws=αSISD。

式中:T為導(dǎo)線溫度，℃;Ta為環(huán)境溫度，℃;V為風速，m/s;D為導(dǎo)線外徑，m;ε為導(dǎo)線表面輻射系數(shù)，光亮新線為0.23～0.46，發(fā)黑舊線為0.90～0.95;S為斯蒂芬—泊爾茨曼常數(shù)，S=5.67×10-8;αs為導(dǎo)線吸熱系數(shù) (一般與輻射系數(shù)等值);Is為陽光對導(dǎo)線的日照強度，W/m2;kt為導(dǎo)線T℃時的交直流電阻比;Rdt為T℃時單位長度直流電阻，Ω/m。

其中，交流電阻計算公式[5]:式中:R20為20℃時單位長度直流電阻;α20為20℃時導(dǎo)線溫度系數(shù);l為集膚效應(yīng)系數(shù)。

現(xiàn)行載流量的標準就是按上式計算的，即在環(huán)境溫度為40℃、風速為0.5 m/s、日照強度為1 000 W/m2、吸熱系數(shù)和輻射系數(shù)都為0.9、導(dǎo)線溫度為70℃時由上式計算出來的載流量。摩爾根簡化公式計算比較簡單，本文的計算分析就采用該公式。由于該公式適用于雷諾系數(shù)為100～3 000時的情形，而實際的氣象條件比較復(fù)雜多變，下面將分別對該公式進行模型的回歸分析驗證和實際氣象條件下的驗證。

3 模型驗證

3.1 數(shù)據(jù)回歸分析

將公式 (2)變?yōu)槿缦滦问?

式 (4)中，給定了導(dǎo)線，影響導(dǎo)線電流的因素包括導(dǎo)線溫度、環(huán)境溫度、風速和日照強度。假如周圍氣象條件短時間內(nèi)相對穩(wěn)定，導(dǎo)線溫度的高低就直接反映了載流量的大小。在此假設(shè)條件下，式 (4)中除了導(dǎo)線溫度外，其他可看成常數(shù)，容易看出分子中導(dǎo)線溫度的最高次為4次，分母為導(dǎo)線溫度的1次函數(shù)，因此式 (4)電流平方與導(dǎo)線溫度的關(guān)系可以表示如下面的形式:

式 (5)中右端除導(dǎo)線溫度外均為待定系數(shù)。

這里采用回歸分析方法中的非線性擬合驗證上述關(guān)系的準確性?；貧w分析是一種處理變量與變量之間相互關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計方法。用這種數(shù)學(xué)方法可以從大量觀測散點數(shù)據(jù)中尋找到能反映事物內(nèi)部的一些統(tǒng)計規(guī)律，并按數(shù)學(xué)模型形式表達出來[6]?；貧w分析多是采用最小二乘擬合的原理進行的?；貧w分析前先是畫出數(shù)據(jù)之間的散點圖，根據(jù)散點圖判斷可能滿足什么樣的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)猜想的函數(shù)關(guān)系做回歸分析，本文已給出具體的函數(shù)關(guān)系即式 (5)。

選用海中4634線144號桿塔處A相導(dǎo)線的部分監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，如表2所示。

表中:T為導(dǎo)線溫度;Ta為環(huán)境溫度;V為風速;Is為日照強度;I為SCADA采集電流值。所選這些數(shù)據(jù)中日照強度均為0，環(huán)境溫度和風速也比較接近，可以近似認為周圍環(huán)境條件不變。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析軟件Origin 8.0的曲線擬合功能，得出擬合函數(shù)式 (5)的各個系數(shù)為:a1=1.79 029，a2=-102.230 09，a3=389.167 95，a4=70 486.952 37，a5=-1 119 490，b1=0.056 51，b2=-1.468 97。圖 1是用MALAB繪出的電流平方與導(dǎo)線溫度關(guān)系的擬合函數(shù)曲線和散點圖。

表2 部分導(dǎo)線監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.2 Part of the conductor monitoring data

實際值、擬合函數(shù)計算值及擬合誤差值如表3所示。

圖1 電流平方與導(dǎo)線溫度擬合曲線Fig.1 Current square and conductor temperature fitting curve

表3 電流擬合誤差Tab.3 Error of current fitting

表3中，電流擬合的誤差值都不大，最大值為11.489，另兩個稍大的值分別為-9.113和8.862，其他誤差值都相對較小，造成誤差值稍大的原因主要是測量誤差和周圍環(huán)境因素的影響。擬合結(jié)果從回歸分析的角度驗證了模型公式的準確性。

3.2 在實際氣象條件下的驗證

實際中周圍氣象條件是復(fù)雜多變的，還需驗證此數(shù)學(xué)模型在實際運行中是否有效。仍選用海中4634線1號44號桿塔處A相導(dǎo)線監(jiān)測數(shù)據(jù)，表4是該相導(dǎo)線從2011年8月5日到2011年8月9日5天內(nèi)每天兩個時刻傳過來的監(jiān)測數(shù)據(jù)、SCADA采集的導(dǎo)線載流量和根據(jù)摩爾根簡化公式 (2)計算的載流量以及二者的相對誤差。導(dǎo)線型號為LXGJ-400/35，導(dǎo)線表面輻射系數(shù)和吸熱系數(shù)均取0.9，導(dǎo)線外徑為0.026 82 m，導(dǎo)線20℃時的直流電阻為0.073 89 Ω/m，導(dǎo)線20℃時的溫度系數(shù)為0.003 6，集膚效應(yīng)系數(shù)l取0.002 5。

表4 運行監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.4 Operation monitoring data

表4中，采用摩爾根簡化公式 (2)計算的導(dǎo)線載流量10組數(shù)據(jù)中有7組數(shù)據(jù)與實際采集的載流量相差不大 (最高相對誤差為4.3%)，有一天的值與采集值的相對誤差為8.3%，相差稍大的兩天相對誤差分別為11.7%和15.4%，10組數(shù)據(jù)中最高相對誤差也未超過16%。經(jīng)分析可知，造成較大誤差的主要原因除了測量和傳輸誤差外，還有導(dǎo)線溫度以及環(huán)境條件的突變，現(xiàn)場監(jiān)測的參數(shù)有可能為暫態(tài)數(shù)據(jù)，用暫態(tài)數(shù)據(jù)代入穩(wěn)態(tài)載流量計算公式 (2)必然引起較大誤差。如表中相對誤差最大的一組 (15.4%)，采集過來的風速為9.1 m/s，通過比較該時刻前后各5 min(每隔1 min采集一組微氣象數(shù)據(jù))的風速，發(fā)現(xiàn)10 min內(nèi)采集的風速變化較大，最大值即為該時刻風速9.1 m/s，從而推斷很可能是因為該時刻采集的暫態(tài)風速造成相對誤差較大。但從總體相對誤差來看，該模型公式在實際運行中完全可行。

4 應(yīng)用情況分析

本節(jié)中，根據(jù)上述驗證的模型公式，利用編寫的計算程序分析動態(tài)增容在海中4634線上的應(yīng)用情況。計算中，根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測中心監(jiān)測的實時微氣象條件，導(dǎo)線溫度按規(guī)程中的限額70℃，計算各個時刻最大允許載流量，與導(dǎo)線實際載流量比較。表4中5天內(nèi)監(jiān)測數(shù)據(jù)的實際載流量和計算的最大允許載流量見表5。

表5 動態(tài)允許載流量計算Tab.5 Dynamic allow carrying capacity calculation

從表5中可看出，實際運行中導(dǎo)線載流量還有很大的提升空間，10組數(shù)據(jù)中就在周圍環(huán)境最惡劣情況下，計算允許載流量的最小值也達916.296 A，比10組數(shù)據(jù)中實際載流量的最大值(514.236 A)及原限額 (600 A)都有明顯提高?？梢姴捎脤崟r動態(tài)增容技術(shù)可有效發(fā)掘?qū)Ь€載流潛力。

2011年8月3日0∶00到23∶00期間，采用動態(tài)增容計算程序?qū)Ｖ?634線143號和144號桿塔間線路段的導(dǎo)線溫度及環(huán)境溫度、風速、日照強度、運行電流及安全限額進行統(tǒng)計和計算，并繪制了各參數(shù)及動態(tài)增容情況趨勢圖，分別如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖5 動態(tài)增容情況曲線Fig.5 Dynamic capacity-increase condition curve

圖5中，在近一天的時間里，SCADA系統(tǒng)采集的導(dǎo)線最高實際載流值出現(xiàn)在下午15∶30，為526.103 A。可動態(tài)增容的安全限額則遠大于原限額600 A，在23∶00時的最低計算值也達到832.603 A，相對原限額可增加載流量232.103 A，約提高39%?？梢?，使用動態(tài)增容技術(shù)，該線路可提升的輸送容量還是很可觀的，一般能滿足在用電高峰期及部分線路故障等情況下提高線路輸送能力的要求。

5 結(jié)論

本文針對220 kV海中4634線143號和144號桿塔間的線路段進行了動態(tài)增容的研究分析，計算的只是一小段輸電線路上的情況，事實上整條架空輸電線路一般距離很長 (海中4634線長達幾十km)，一條輸電線路上不同的地方微氣象條件可能相差很大，因此動態(tài)增容技術(shù)在實際應(yīng)用的過程中應(yīng)統(tǒng)觀全局，從整條線路出發(fā)，選擇多處典型的線路瓶頸段進行分析計算，最后以最保守的允許載流量計算值作為動態(tài)增容限額的參考值。

目前，上海電網(wǎng)正在大力建設(shè)輸變電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測中心，若以此為平臺，通過對現(xiàn)場輸電線路的導(dǎo)線溫度及氣象信息進行實時監(jiān)測，結(jié)合SCADA系統(tǒng)的實時輸送容量信息，及時分析輸電線路的動態(tài)增容限額，可在不改變現(xiàn)有輸電線路結(jié)構(gòu)和確保電網(wǎng)安全運行的前提下，充分發(fā)揮輸電線路的負載能力，提高電網(wǎng)的供電可靠性。

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