許曉艷，鄢 信，崔玉乙，高世斌

（1.遼寧省水文水資源勘測(cè)局，遼寧 沈陽(yáng) 110003；2.遼寧省水文水資源勘測(cè)局沈陽(yáng)分局，遼寧 沈陽(yáng) 110043；3.瓦房店市水庫(kù)移民后期扶持工作辦公室，遼寧 瓦房店 116300）

1 流域概況

渾河為遼寧東部地區(qū)較大的河流，流域南部與太子河毗鄰，北與清、柴、汎河接壤，東部以龍崗山脈與鴨綠江及松花江流域分界。渾河發(fā)源于清原縣灣甸子鎮(zhèn)，長(zhǎng)白山支脈滾馬嶺，流經(jīng)撫順、沈陽(yáng)、遼陽(yáng)、鞍山4個(gè)市。渾河全長(zhǎng)415 km，流域面積11481 km2。

渾河流域主要支流有英額河、蘇子河、社河、東洲河、古城河、細(xì)河、蒲河等。

在渾河干流上建有大伙房1座大型水庫(kù)，支流上建有后樓、小孤家、紅升、腰堡、關(guān)山、英守、紅河（電站）等7座中型水庫(kù)（電站），另建有小(Ⅰ)型水庫(kù)33座（含1座水電站）?？値?kù)容為25.13億m3，其中大伙房水庫(kù)總庫(kù)容為22.13億m3，可見(jiàn)大伙房水庫(kù)是主要影響的水利工程。

2 分析方法原理

采用趨勢(shì)變異識(shí)別分析法，分析渾河流域內(nèi)水利工程對(duì)洪水極值系列的影響。趨勢(shì)變異識(shí)別各種方法的原理。

2.1 滑動(dòng)平均法

對(duì)于原序列（x1，x2，…，xn)的滑動(dòng)平均，可以消除水文系列隨機(jī)波動(dòng)，使原序列變得平滑，形成新的系列yt中通過(guò)目估的辦法判斷序列是否有明顯變化趨勢(shì)。

當(dāng)震蕩的平均周期為奇數(shù)時(shí)：

當(dāng)震蕩的平均周期為偶數(shù)時(shí)：

2.2 Hurst系數(shù)法

H系數(shù)常用來(lái)定量表證水文序列是否為隨即序列，以及對(duì)序列的長(zhǎng)期相關(guān)性進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算水文系列的Hurst系數(shù)H，與臨界值比較判別系列變化特點(diǎn)。

Hurst系數(shù)計(jì)算的常用方法為R/S分析方法，又稱為重標(biāo)極差分析，時(shí)間序列｛X（t）｝，t=1，2，…，對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1，定義均值序列

用 ζ（t）表示累積離差：

極差 R 定義為：R（τ）=maxζ（t，τ）-minζ（t，τ），τ=1，2，…，n

標(biāo)準(zhǔn)差S定義為：

考慮比值 R（τ）/S（τ）=R/S，對(duì)于給定的序列，任何長(zhǎng)度 τ的 R/S 均可統(tǒng)計(jì)計(jì)算。R/S=（cτ）H，可以推出 ln[R（τ）/S（τ）]=H（lnc+lnτ）用最小二乘法可求得參數(shù)c和Hurst系數(shù)H，根據(jù)下式計(jì)算分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)增量的相關(guān)函數(shù)C（t），利用相關(guān)函數(shù)C（t）值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。在給定顯著水平為α的條件下，當(dāng) C（t）小于臨界值 γα?xí)r，認(rèn)為序列的長(zhǎng)期相關(guān)性不顯著，即序列非一致性不顯著；當(dāng)C（t）大于等于臨界值γα?xí)r，認(rèn)為序列的長(zhǎng)期相關(guān)性顯著，即序列非一致性顯著。

假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)選用的顯著性水平常用的α=0.05，非一致性程度按表1判斷。

表1 非一致性判斷標(biāo)準(zhǔn)表

2.3 突變點(diǎn)檢驗(yàn)方法

1）Mann—Kendall檢驗(yàn)法

Mann—Kendall檢驗(yàn) (簡(jiǎn)稱Mann—K檢驗(yàn))是世界氣象組織推薦的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，構(gòu)造一秩序列，定義統(tǒng)計(jì)變量為：

求出時(shí)間序列的UFK和UBK值。UFK服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，原假設(shè)：序列無(wú)趨勢(shì)變化。采用雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn)，在給定一顯著性水平α下，查正態(tài)分布表得到臨界值Uα/2，（如α=0.05顯著性水平臨界值為±1.96），若|UFK|＜Uα/2，接受原假設(shè)，即序列無(wú)趨勢(shì)變化；若|UFK|＜Uα/2，拒絕原假設(shè)，即表明序列存在一個(gè)明顯的增長(zhǎng)或減少趨勢(shì)。所有UFK將組成一條隨時(shí)間變化曲線，如果該曲線落在置信區(qū)間（-Uα/2，+Uα/2）內(nèi)，那么原序列不存在變化趨勢(shì)，反之，原序列存在顯著的變化趨勢(shì)。將時(shí)間序列按逆序排列，再計(jì)算UBK=-UFK′（k′=n+1-k），如果UFK和UBK兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界直線之間，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是突變開(kāi)始的時(shí)刻。

2）滑動(dòng)T檢驗(yàn)法

兩個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量均為小樣本時(shí)，t—檢驗(yàn)法可用來(lái)檢驗(yàn)它們的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異?；瑒?dòng)T檢驗(yàn)法是針對(duì)傳統(tǒng)T檢驗(yàn)法只能用于已知變異點(diǎn)的檢驗(yàn)，而無(wú)法用于變異點(diǎn)的識(shí)別問(wèn)題。設(shè)變異點(diǎn)τ前后兩序列總體的分布函數(shù)各為F1（x）和F2（x），從總體F1（x）和F2（x）中分別抽取容量為n1和n2的兩個(gè)樣本，構(gòu)造T統(tǒng)計(jì)量為：

3 工程對(duì)極值洪水的影響

以渾河流域主要控制站撫順站1917—2007年91年中選擇每年最大洪峰流量系列進(jìn)行分析。

3.1 洪峰流量變異初步分析

1）10年滑動(dòng)平均值法

采用10年滑動(dòng)平均值法，進(jìn)行初步分析，撫順站歷年洪峰流量及洪峰流量10年滑動(dòng)圖，見(jiàn)圖1。從圖1中可以看出洪峰流量有減小的趨勢(shì)。

圖1 撫順站歷年洪峰流量及洪峰流量10年滑動(dòng)圖

2）Hurst系數(shù)法

根據(jù)Hurst系數(shù)法，撫順站洪峰流量C（t）值0.4424，查樣本數(shù)為91年相關(guān)系數(shù)取顯著水平α=0.05的r（0.05）為 0.2050，C（t）大于 rα，即洪峰流量產(chǎn)生明顯的非一致性變化

3.2 變異點(diǎn)識(shí)別分析

依據(jù) Mann—Kendall檢驗(yàn)法如圖 2，1958年UBk與UFk接近相等。T檢驗(yàn)出現(xiàn)最大值年份1960年，結(jié)合Mann—Kendall檢驗(yàn)法、滑動(dòng)T檢驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)綜合撫順站上游大伙房水庫(kù)于1958年建成，因此可以選擇突變點(diǎn)為1958年。

圖2 mann-kendall分析成果

3.3 綜合分析

通過(guò)洪峰流量變異初步分析和變異點(diǎn)識(shí)別分析，確定出水利工程建設(shè)前后極值洪水系列的演變規(guī)律，演變趨勢(shì)和相關(guān)關(guān)系見(jiàn)圖3，圖4。撫順站洪峰流量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

圖3 1958年前撫順站歷年洪峰流量極值變化趨勢(shì)

4 結(jié)語(yǔ)

圖4 1958年后撫順站歷年洪峰流量極值變化趨勢(shì)

表2 撫順站洪峰流量統(tǒng)計(jì)表

1）洪水極值系列演變規(guī)律。以變異點(diǎn)1958年為分界點(diǎn)，對(duì)1958年前及1958—2007年分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中可以看出1958年前歷年最大洪峰呈減速小趨勢(shì)，洪峰年際間變化較大，1958年后歷年最大洪峰流量總體變化趨勢(shì)不大，總體上年際間變化較1958年前小。

2）洪水極值分布規(guī)律。撫順站洪峰流量統(tǒng)計(jì)表中，可以看出1958年前2000 m3/s以上洪峰流量的比例都大于1958年以后，而1000 m3/s以下洪峰流量是1958年以后明顯高于1958年以前的，分析原因1958年大伙房水庫(kù)建成，撫順站位于大伙房水庫(kù)下游，大型水庫(kù)對(duì)下游洪峰具有調(diào)解和削減的作用。

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