駱 遙，王 平，段樹嶺，程懷德

中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083

1 引 言

航空地球物理勘探（航空物探）以飛行器為載體，通過搭載多種儀器在空中進行地球物理場探測與測量.航空物探能夠快速獲取巖石圈特別是與地殼有關(guān)的多種地球物理場信息，具有工作效率高、成本低、探測深度大、能大面積覆蓋、適宜海陸聯(lián)測等突出優(yōu)點[1］.航空物探測量按照固定的測線間距，沿預先設計的一系列平行測線飛行測量，測量儀器的采樣率通常為每秒10次或更高，測線間距要遠大于測點間距.航空物探固有的測量特點決定了其測線間的水平往往不同，需要進行水平調(diào)整（leveling），調(diào)平處理是航空物探數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵[2］，調(diào)平質(zhì)量直接影響資料的最終品質(zhì)，對資料處理和解釋具有重要意義.

航空磁法、航空重力、航空能譜、航空電磁法等測量中引起測線水平不一致的原因不盡相同，卻均表現(xiàn)為一系列沿測線方向的條帶狀干擾，為此需要在聯(lián)絡測線的方向上布置一定量的切割線（tie line），通過測線與切割線交叉點處的差值調(diào)整測線間水平，即廣泛采用的切割線調(diào)平（tie line leveling）[3-5］.切割線調(diào)平主要用于水平差異較大的數(shù)據(jù)調(diào)整，調(diào)平后仍存在一定的殘留水平差，還需進行微調(diào)平（microleveling）[6-7］.微調(diào)平在無切割線條件下，利用頻率域與空間域組合濾波實現(xiàn)地質(zhì)信息與噪聲的分離達到調(diào)平目的，在航磁編圖中發(fā)揮了重要作用[8］.此外，針對測線方向上的條帶，為保證航空物探數(shù)據(jù)連續(xù)與光滑，不同學者提出了一系列調(diào)平或去條帶處理方法[9-14］，但這些調(diào)平處理都沒有考慮到地球物理場自身的性質(zhì)，處理上僅是數(shù)學上的近似.

除飛行高度差異外，航空磁測中測線間磁場水平差異主要由地磁場隨時間變化（以下統(tǒng)稱為“日變”）引起，而航磁梯度測量基本不受日變影響，Nelson[15］基于上述思想實現(xiàn)了利用水平梯度調(diào)整航磁ΔT場，這一具備實際物理意義的調(diào)平方法曾引起廣泛關(guān)注，但后續(xù)卻鮮有研究或應用該方法的報道.該方法假設航磁水平梯度資料的可靠，利用二維希爾伯特變換關(guān)系將水平梯度換算為垂直梯度，通過對垂直梯度積分來恢復不受日變影響的ΔT場[16］，達到調(diào)平目的.事實上，應用航磁水平梯度只是一種間接方法，實測航磁梯度是存在測線水平的，其直接恢復的ΔT仍存在條帶現(xiàn)象，需要解決梯度場調(diào)平問題.航磁梯度測量中，對垂直梯度的補償較水平梯度容易[17］，垂直梯度的強度也要大于水平梯度，利用垂直梯度調(diào)整ΔT場是一種更直接、有效的處理方法.據(jù)此，本文利用航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)首次試驗飛行獲取的資料，對ΔT場進行調(diào)平處理，討論了利用垂直梯度數(shù)據(jù)調(diào)平ΔT場的關(guān)鍵技術(shù).針對Nelson未考慮航磁梯度測線間水平的問題[15］，提出梯度數(shù)據(jù)的長波調(diào)整，這對航磁資料調(diào)平處理及開展航磁梯度測量具有現(xiàn)實意義.

2 航磁梯度調(diào)平

中國國土資源航空物探遙感中心通過不斷自主研發(fā)，先后于1992年在湖南寧鄉(xiāng)地區(qū)、1994年在內(nèi)蒙古通遼地區(qū)、1998年在湖南桃源地區(qū)以及2003年底在東海某試驗區(qū)多次開展航磁水平梯度試驗測量工作[18］.最近，在國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）“航空地球物理勘查技術(shù)系統(tǒng)”重大項目資助下，中國國土資源航空物探遙感中心成功研制出具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)[19-20］，并在哈爾濱成功實施飛機改裝，通過了驗證飛行，首次獲得了近5000km的高精度航磁全軸梯度資料.本文使用的垂直梯度及ΔT實測資料正來源于此.該試飛測區(qū)面積約671.51km2，測線長度37.1km，飛行高度200m，測線方向0°或180°，測量比例尺1∶20000（測線間距200m），圖1給出了未調(diào)平的實測ΔT場和垂直梯度場（本文中所有網(wǎng)格數(shù)據(jù)的間距均為50m）.可以看出，未經(jīng)日變改正的ΔT場（圖1a）測線水平差異明顯，經(jīng)日變改正后（圖1b）大部分測線的水平差明顯改善，但由于日變問題又引起了圖1b中明顯的二處磁場水平錯誤.由于空中、地面的日變變化并非完全一致，加之當前日變觀測受到的人文干擾日益嚴重，日變改正后的ΔT仍可能存在較明顯的條帶.圖1c的航磁垂直梯度雖不受日變影響，但受其它測量因素影響也存在較明顯的條帶[21］.直接用圖1c的垂直梯度恢復ΔT場顯然無法達到去條帶的目的，使用航磁梯度數(shù)據(jù)調(diào)整ΔT場時需要考慮對梯度數(shù)據(jù)的水平進行調(diào)整.

2.1 航磁及航磁梯度水平

根據(jù)梯度測量原理，實測垂直梯度為[17］

其中TT、TD分別為安裝在飛機尾椎處上、下探頭測量的地磁場強度，Δz是探頭間距.梯度數(shù)據(jù)中不包含日變成分，但不同飛行架次中測量高度、飛機狀態(tài)、飛行條件、儀器狀態(tài)等因素可能各不相同，不同架次、測線的梯度數(shù)據(jù)仍存在測線水平，只不過這種水平差中不包含日變因素.

垂直梯度數(shù)據(jù)通過位場轉(zhuǎn)換可由航磁ΔT或總場換算：

其中F[Tz］、F[ΔT］分別代表垂直梯度Tz和 ΔT的傅里葉變換，傅里葉變換用F[］表示，u、v是頻率域波數(shù).（2）式表明梯度數(shù)據(jù)的零頻（直流分量）為0，航磁梯度正負幅度大體相當，以往多次航磁水平梯度試驗也表明長剖面上梯度數(shù)據(jù)的平均值接近0.事實上，航磁測量是對地磁場的相對測量，每一幅航磁圖件的磁場水平都是根據(jù)數(shù)據(jù)狀況和解釋的需要確定的，不同區(qū)域航磁圖的磁場水平并不一致[8］，通常要求ΔT磁場正負水平大體相當.因此，對航磁或航磁梯度資料進行整體的基值調(diào)整或是對某一剖面進行整體或分段的基值調(diào)整并不影響航磁或航磁梯度資料的質(zhì)量，不會改變異常面貌而損失地質(zhì)信息，這是航磁總場及梯度數(shù)據(jù)調(diào)平的基本原則，而將航磁梯度數(shù)據(jù)的整體水平調(diào)整至0，則具有理論依據(jù).

2.2 航磁梯度零頻調(diào)整

根據(jù)水平調(diào)整原則，對圖1c的垂直梯度進行零頻調(diào)整，使測線水平為0，圖2a為調(diào)整后的垂直梯度.調(diào)整后梯度場的面貌煥然一新，幾處嚴重的水平差被弱化.圖2b給出的具體調(diào)整幅度，則表明這種調(diào)整不損失有意義的地質(zhì)信息.

對圖1b中由日變改正引起的測線水平錯誤，也可進行零頻調(diào)整，調(diào)整的幅度可以參考相鄰水平較好的測線進行糾正.盡管圖2a消除了部分明顯的測線水平，但直接恢復ΔT場仍會出現(xiàn)條帶現(xiàn)象，必須考慮對圖2a進行進一步調(diào)整，而通常的切割線調(diào)平或微調(diào)平處理卻未必適用.梯度異常較航磁總場隨高度增加衰減更快，由飛行高度不同造成強磁場區(qū)交叉點上的測量差值可能很大，特別是近年來中高山地區(qū)航磁測量中切割線與測線交叉點處的飛行高度差都較大，很多切割線都不能有效控制磁場水平，切割線對航磁梯度數(shù)據(jù)調(diào)平的效果有限，有時甚至會破壞磁場水平.微調(diào)平處理則側(cè)重于切割線調(diào)平后對資料剩余水平進行調(diào)整，是局部的細微調(diào)平，為此需要考慮其它處理方法.根據(jù)頻率域航磁梯度換算總場方式

可知上述位場轉(zhuǎn)換過程中對梯度的長波部分進行放大，其長波誤差將被累計，要獲得合理的ΔT轉(zhuǎn)換結(jié)果，就需要對航磁梯度的長波水平誤差進行調(diào)整，而調(diào)整時要完全保留梯度數(shù)據(jù)短波成分中包含的局部地質(zhì)信息，這樣才能夠達到利用航磁梯度調(diào)整和增強ΔT場的效果.

2.3 航磁梯度長波調(diào)整

最簡單的去條帶方法是使用方向濾波，對圖2a的垂直梯度進行方向濾波，以壓制條帶現(xiàn)象.使用的濾波器為余弦方向濾波：

圖3 經(jīng)方向濾波后的垂直梯度Fig.3 Vertical gradient by applying directional filter

其中α是壓制條帶的方向，n階是濾波器階數(shù)，θ=arctan（u／v）.濾波中要壓制南北向的條帶，故α=0，濾波階數(shù)選擇2.圖3給出了方向濾波的結(jié)果.可以看出，在消除南北向條帶的同時也模糊了梯度異常的地質(zhì)細節(jié)，圖3中出現(xiàn)了部分異常被拉伸的現(xiàn)象.對圖3進行ΔT恢復勢必扭曲磁場、損失地質(zhì)信息，需要考慮在保留梯度地質(zhì)信息的同時對梯度異常中表現(xiàn)的長波水平進行調(diào)整.將圖3方向濾波的結(jié)果從零頻調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)中去除，那么剩余數(shù)據(jù)中除含有長波水平差外還存在大量有用地質(zhì)信息——即局部的短波梯度異常，這些地質(zhì)信息對正確恢復ΔT具有重要意義.去除航磁梯度長波水平差就需要從剩余的梯度中提取長波水平，其主要表現(xiàn)為長波趨勢，可以用非線性濾波等方法對其進行處理.圖4依次給出了中值濾波、樣條擬合及Naudy

非線性濾波[22］三種方法提取的梯度水平差，提取條帶的波長依次變短（考慮到切割線控制，提取的最短波長可截止至切割線長度）.可以看出，盡管條帶提取的方式不同，提取的波長不斷變短，但反映的水平差卻較一致，說明調(diào)平本身具有客觀性.將上述調(diào)平量從零頻調(diào)整后的原始數(shù)據(jù)中去除，即得到調(diào)平后的梯度數(shù)據(jù)，圖5給出了最終長波調(diào)整后的航磁梯度資料.梯度轉(zhuǎn)換ΔT過程中對平靜場處的條帶更為敏感，實踐表明只要梯度場中的平靜區(qū)域沒有明顯條帶痕跡即可滿足轉(zhuǎn)換條件，圖5可直接用來轉(zhuǎn)換ΔT.為了增強ΔT，不應損失原始梯度中的短波異常，圖6給出了某段測線原始梯度及經(jīng)方向濾波與長波調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)加以說明.圖6中梯度方向濾波（藍線）與原始梯度（紅線）間的差值反映的即為測線水平，但消除測線水平的同時方向濾波也模糊了異常，經(jīng)長波調(diào)整后的梯度數(shù)據(jù)卻能夠完全保留這些地質(zhì)細節(jié)且測線水平與方向濾波后的數(shù)據(jù)大體相當，可以直接利用其恢復并增強ΔT，殘存的測線水平和梯度噪聲將在轉(zhuǎn)換ΔT的積分中得到壓制甚至消除.

3 梯度調(diào)整增強ΔT

我們用（3）式將長波調(diào)整后的垂直梯度數(shù)據(jù)換算成總場，圖7給出了轉(zhuǎn)換結(jié)果.根據(jù)航磁梯度測量原理，垂直梯度是航磁總場在垂向上的變化率，其垂向積分應為航磁總場，但區(qū)域正常場梯度趨于常量，長波磁異常在垂向積分中不能很好恢復，加之梯度資料又經(jīng)長波調(diào)整，事實上圖7是缺少長波背景的ΔT場.將圖7與經(jīng)切割線調(diào)平及微調(diào)平處理后的ΔT場（圖8）比較，局部航磁異常細節(jié)均具有較一致的對應關(guān)系，反映的地質(zhì)細節(jié)清晰、準確，但磁場的整體面貌卻不盡相同，特別是圖7北側(cè)的磁場水平明顯抬升，這反映恢復長波磁異常（區(qū)域背景磁場）中存在的誤差.使用（3）式積分時，波數(shù)零頻處存在分母為零的奇異情況，對此李海俠等[23］采取偏移抽樣的辦法進行處理，但偏移抽樣并不能獲取真正的零頻，也無法解決長波誤差問題，Hansen[16］利用縱向梯度恢復ΔT剖面時也揭示了其轉(zhuǎn)換中存在長波誤差.這里我們采取Nelson[15］提出的方法，令磁場的零頻為零，該處理僅改變磁場的零頻分量，其它波段的長波磁場則需要從原始數(shù)據(jù)中提取.處理時將梯度換算的磁場從原始磁場中扣除，得到相差的長波磁場，對相差的長波磁場進行低通濾波以獲取長波背景磁場（低通濾波器可以選擇高斯濾波器或巴特沃斯濾波器等，提取波長應大于2倍切割線距），最后將長波背景磁場補至梯度換算的ΔT場，從而獲得最終調(diào)平和增強的ΔT場.圖9給出了用垂直梯度調(diào)整的ΔT，可以看出調(diào)整后的ΔT能很好的消除測線水平，對磁場起到較好的增強作用.對比圖8經(jīng)切割線調(diào)平及微調(diào)平處理后的ΔT場，可以看出圖9的調(diào)整結(jié)果能夠消除切割線調(diào)平及微調(diào)平處理中不易消除的某些條帶現(xiàn)象，以及圖8中某些由調(diào)平引起的虛假異常.實際分析圖9最終調(diào)平量，表明調(diào)平過程沒有損失有意義的地質(zhì)信息，資料品質(zhì)得到明顯提升.

4 討論與結(jié)論

利用航磁垂直梯度資料調(diào)整ΔT場時，梯度資料質(zhì)量決定了恢復后ΔT的質(zhì)量，其測線間的水平?jīng)Q定了調(diào)平的效果，調(diào)整中要在消除航磁梯度測線間長波水平的同時盡量保存局部地質(zhì)細節(jié)，保證ΔT恢復與調(diào)整的質(zhì)量.梯度數(shù)據(jù)換算航磁總場時，梯度僅反映磁場的短波信息，實測梯度往往不能分辨出長波磁場，加之積分誤差使得長波磁場部分不能完全恢復，這是任何數(shù)學技巧所無法彌補的.由于需要從原始航磁資料中提取長波磁場背景，往往要對其進行正常場和日變改正.此外，提取長波磁場背景時，若原始ΔT中部分測線存在較明顯的水平，應對ΔT的零頻進行調(diào)整，否則提取的長波磁場背景也將包含一定的測線水平而無法達到調(diào)平的目的.

造成航磁資料測線間水平不一致的原因不僅是日變，測線間飛行高度的差異也是引起航空物探資料測線間水平不一致的共同因素，尤其在中高山區(qū).由于異常場的高度改正難題始終無法解決，切割線飛行測量仍是保證航空物探資料質(zhì)量的重要措施.盡管調(diào)整ΔT過程中無需切割線參與，但調(diào)平過程本身卻不能解決飛行高度差異所引起的磁場水平問題，不同高度異常場的磁場水平仍然需要切割線確定.此外，梯度調(diào)平ΔT中雖能夠基本消除日變影響，但長波磁場背景的確定仍受制于地面基站的日變測量，日變測量與改正質(zhì)量仍是保證調(diào)平精度的重要因素.綜合首次使用航磁垂直梯度調(diào)整ΔT場試驗得出以下結(jié)論：

（1）使用航磁垂直梯度能夠在無切割線條件下對ΔT場進行調(diào)平和增強，能夠明顯消除測線間水平差異，使ΔT的資料品質(zhì)得到明顯改善，梯度測量具有優(yōu)勢；

（2）航磁梯度調(diào)整和增強ΔT場時梯度資料的品質(zhì)將決定最終調(diào)平質(zhì)量，資料質(zhì)量是ΔT場恢復、調(diào)平與增強的基礎；

（3）航磁梯度調(diào)整增強ΔT場時，目前仍需進行日變觀測，以恢復長波磁場背景.除非勘查目的僅在于確定局部航磁異常，不涉及航磁編圖.日變測量與改正質(zhì)量仍是決定航空磁測資料質(zhì)量的重要因素；

（4）盡管航磁梯度調(diào)平ΔT場中無需切割線參與，但無法解決因飛行高度差異引起的測線水平差異，切割線飛行和測量質(zhì)量對保證航空磁測質(zhì)量具有重要作用.

本文通過從航磁梯度中提取高頻磁場信息以及從航磁總場中提取低頻磁場信息，合成得到基本不受日變影響的ΔT，實現(xiàn)了基于垂直梯度的ΔT調(diào)整，并應用于航磁全軸梯度勘查系統(tǒng)首次試飛獲取的實測資料，提升了資料品質(zhì)，其方法及取得的認識對未來開展高精度、高分辨率的航磁梯度測量具有實際意義.

致 謝 中國國土資源航空物探遙感中心眾多同仁長期以來為航磁梯度測量傾注了大量心血，研究工作得到了許多同事的鼎力支持和幫助，在此表示衷心感謝！同時感謝兩位匿名審稿人對本文提出的修改意見.

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