龔錦林，張 科，謝上飛

(湖南省交通科學(xué)研究院，湖南長沙 410015)

0 引言

近年來，隨著懸臂澆注、轉(zhuǎn)體、勁性鋼骨架以及鋼管拱架等施工方法的采用，更是進(jìn)入了大跨度橋梁方案的競爭行列。同時(shí)，通過拱、梁組合并在系桿內(nèi)施加預(yù)應(yīng)力可形成新的結(jié)構(gòu)體系——系桿拱橋［1］。該體系拱橋結(jié)構(gòu)輕巧、外部無水平推力，可有效克服橋臺(tái)位移，拱頂下降，拱肋開裂問題。系桿拱橋基礎(chǔ)無需承受推力，較適用于軟弱地基，可以像連續(xù)梁一般修建橋墩橋臺(tái)，完美地解決了平原地區(qū)拱橋出現(xiàn)的問題，是一種具有良好發(fā)展前景的大跨度橋梁形式之一。

大跨度系桿拱橋的吊桿按其在平面內(nèi)的布置方式可分為豎直吊桿、傾斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿。豎直吊桿最先出現(xiàn)于奧地利人Langer［2］提出的剛性梁柔性拱的系桿拱橋中，以傾斜吊桿代替豎直吊桿可大幅度地提高結(jié)構(gòu)剛度。近年來，網(wǎng)狀吊桿拱橋愈來愈受到重視［3，4］，其相對(duì)于平行、傾斜吊桿拱橋，橋面系剛度有一定程度的提高，同時(shí)網(wǎng)狀吊桿有助于提高拱的面內(nèi)穩(wěn)定性，減少因吊桿松弛而產(chǎn)生的彎矩，使網(wǎng)狀吊桿拱橋具有比豎直、傾斜吊桿拱橋更大的豎向剛度和最高豎向振動(dòng)基頻。

我國已建系桿拱橋吊桿布置方式絕大部分為豎直吊桿和傾斜吊桿，網(wǎng)狀吊桿較少。隨著橋梁建設(shè)技術(shù)、理論的進(jìn)一步發(fā)展以及傾斜、網(wǎng)狀吊桿自身技術(shù)優(yōu)勢，可預(yù)見系桿拱橋中吊桿的布置方式將更加多樣化，合理化。因此，研究不同布置方式下大跨拱橋的靜、動(dòng)力特征，探討合理的吊桿結(jié)構(gòu)形式和構(gòu)造，促進(jìn)系桿拱橋的技術(shù)進(jìn)步，具有十分重要的意義。以已建大跨度系桿拱橋?yàn)閰⒄眨ㄟ^自行編制的有限元程序?qū)ωQ直、傾斜和網(wǎng)狀三種布置方式系桿拱橋的內(nèi)力影響線特征及自振頻率進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 橋例基本構(gòu)造

為分析豎直吊桿、傾斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿等三種布置方式下系桿拱橋的力學(xué)特征，并參考已建橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)，確定算例系桿拱橋基本參數(shù)如下:L=80 m+368 m+80 m三跨連續(xù)自錨中承式系桿拱橋，主拱為7次拋物線，矢高72 m，邊拱為上承式雙肋懸鏈線半拱，矢高18 m，拱軸系數(shù)m=1.543。吊桿間距8 m，雙拱面，拱上6道“K”字橫撐，6道“米”字橫撐，橋?qū)?6 m，拱中心間距19 m，混凝土彈性模量為E=3.5×104MPa，吊桿及系桿所用高強(qiáng)鋼絲彈性模量為E=2.0×105MPa。分析過程中系桿的張拉力以其應(yīng)變計(jì)入。三種吊桿布置方式的大跨度拱橋如圖1所示。

2 不同吊桿布置情況下影響線分析

2.1 支座反力影響線

拱腳支座的水平反力是拱橋的重要參數(shù)，有、無推力體系拱橋正是以拱腳的水平推力來區(qū)分。因此，研究吊桿布置方式對(duì)拱腳水平反力的影響有著重要意義。由圖2可知，不同吊桿布置方式使拱腳支座水平反力影響線在不同拱跨段有不同的分布規(guī)律。邊跨部分吊桿布置方式對(duì)水平反力影響線基本無差異。

圖1 不同吊桿布置方式的大跨度拱橋

圖2 拱腳支座反力影響線

拱橋中主跨部分水平反力影響線均沿拱中點(diǎn)反對(duì)稱，影響線值以豎直吊桿布置方式最大，傾斜吊桿次之，網(wǎng)狀吊桿最小;拱腳支座豎直反力的分布規(guī)律與水平反力基本一致，采用此三種吊桿布置方式的拱橋中，邊跨部分的反力影響值差異很小，跨中部分影響值以豎直布置時(shí)最大，傾斜次之，網(wǎng)狀最小。

由此可知，網(wǎng)狀吊桿拱橋支座水平、豎直反力受力性能均優(yōu)于吊桿采用傾斜和豎直布置方式;同時(shí)，吊桿在傾斜角度較大時(shí)其結(jié)構(gòu)具有較好的力學(xué)性能。

2.2 主拱撓度影響線

圖3給出了三種吊桿布置情況下拱橋主跨跨中和主拱橋面結(jié)合處的撓度影響線?？梢钥闯鲋鞴皹蛎娼Y(jié)合處撓度影響線在吊桿為豎直和傾斜布置時(shí)差異較小，而網(wǎng)狀吊桿的影響值則最小，約為前二者的0.5倍，三種吊桿布置時(shí)峰值位置接近，全跨影響值基本沿跨中反對(duì)稱。主跨跨中處撓度影響線值則以吊桿為豎直布置時(shí)最大，傾斜次之，網(wǎng)狀最小，且全跨影響值沿跨中正對(duì)稱分布。因此，采用此三種布置方式的吊桿，撓度影響線值均說明吊桿為網(wǎng)狀布置時(shí)結(jié)構(gòu)剛度最大，而豎直布置時(shí)最小。

圖3 主拱撓度影響線

2.3 吊桿內(nèi)力影響線

三種吊桿布置方式下短、長吊桿的軸力影響線如圖4所示?？梢钥闯?吊桿布置方式對(duì)短吊桿軸力敏感區(qū)域有影響，豎直吊桿布置時(shí)僅短吊桿附近影響值較大，其余位置很小;而傾斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿布置時(shí)影響線敏感區(qū)除短吊桿附近外，跨中部分的作用點(diǎn)對(duì)短吊桿軸力也有較大的影響。對(duì)于長吊桿，吊桿豎直布置時(shí)影響線沿跨中全跨正對(duì)稱分布，而傾斜、網(wǎng)狀吊桿布置時(shí)則為反對(duì)稱分布。以豎直吊桿布置時(shí)，長、短吊桿的內(nèi)力影響線均為拉力，傾斜、網(wǎng)狀吊桿結(jié)構(gòu)的吊桿內(nèi)力影響線則有拉有壓，同時(shí)短吊桿受拉面積大于受壓面積，而長吊桿受拉、受壓面積基本相當(dāng)。實(shí)際工程中，由于恒載作用，吊桿一般很少受拉，但由于汽車活載等原因，傾斜、網(wǎng)狀吊桿的疲勞應(yīng)力將大于豎直吊桿。

圖4 吊桿內(nèi)力影響線

2.4 主拱內(nèi)力影響線

圖5 主拱彎矩影響線

從圖5可以看出，吊桿布置方式對(duì)彎矩影響線值影響十分明顯，以豎直吊桿模型的彎矩最大，傾斜吊桿次之，網(wǎng)狀吊桿最小。但三種吊桿模型的彎矩影響線沿全跨分布規(guī)律保持一致。由圖6分析表明，在豎直吊桿、傾斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿等三種結(jié)構(gòu)形式下，主拱L/4截面和跨中截面的軸力沒有顯著差異，不過非跨中截面軸力影響線不再關(guān)于跨中對(duì)稱。由圖7分析表明，不同吊桿結(jié)構(gòu)形式下，剪力影響線值以豎直吊桿時(shí)最大，網(wǎng)狀吊桿時(shí)最小。吊桿的傾斜角度有助于減小內(nèi)力峰值，使影響值沿全橋保持平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)體系具有良好的靜力性能。

3 吊桿形式對(duì)自振特性的影響

結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)，它主要取決于橋梁結(jié)構(gòu)的組成體系、構(gòu)件的剛度以及支撐條件等因素，橋梁的動(dòng)力特性對(duì)合理地進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、抗風(fēng)穩(wěn)定分析以及車振分析等都有重要意義［5］。以下研究豎直吊桿、傾斜吊桿和網(wǎng)狀吊桿等三種結(jié)構(gòu)形式下系桿拱橋模型的自振特性。

在不考慮阻尼時(shí)，結(jié)構(gòu)自振特性的求解方程為:

式中 : [K]、[M]分別為結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和整體質(zhì)量矩陣，求解方程可得結(jié)構(gòu)的第i階自振頻率ωi和相應(yīng)的振型φi。表1為三種吊桿形式模型的前6階自振頻率以及對(duì)應(yīng)的振型特征。

表1 不同吊桿形式模型自振特性表

自振特性分析結(jié)果表明:①吊桿布置方式對(duì)主拱肋和橋面面外側(cè)傾振動(dòng)頻率影響很小，對(duì)應(yīng)的振型頻率十分接近，說明吊桿布置方式對(duì)主拱肋和橋面的面外剛度貢獻(xiàn)很小;②傾斜、網(wǎng)狀吊桿模型的第一階空間的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率比豎直吊桿模型稍大，對(duì)應(yīng)的振型頻率分別提高了3%和5%;③不同吊桿布置方式對(duì)模型拱橋的面內(nèi)自振特性有顯著影響，主拱肋和橋面的第一階面內(nèi)振型頻率以豎直吊桿模型最小，傾斜吊桿模型次之，網(wǎng)狀吊桿模型最大。傾斜、網(wǎng)狀吊桿模型的第一階面內(nèi)自振頻率分別比豎直吊桿模型增大了15%和39%。表明傾斜、網(wǎng)狀吊桿模型的面內(nèi)剛度要明顯大于豎直吊桿模型。吊桿傾斜角度加大提高了自振頻率，使得相同行車條件下橋梁體系的振幅減小，此特性可對(duì)大跨度橋梁的工程實(shí)踐提供理論參考。

4 結(jié)論

大跨度系桿拱橋結(jié)構(gòu)體系富于變化，主要構(gòu)件的布置方式以及全橋的施工方法對(duì)橋梁的受力有重要的影響，靜、動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的參數(shù)與構(gòu)造直接相關(guān)。本文研究了不同吊桿結(jié)構(gòu)形式系桿拱橋的受力特性，得出以下結(jié)論:

1)通過對(duì)比分析豎直、傾斜和網(wǎng)狀等三種吊桿布置方式下大跨系桿拱橋的反力、內(nèi)力和撓度影響線，表明網(wǎng)狀吊桿的剛度最大，結(jié)構(gòu)豎向變形最小，內(nèi)力分布均勻，受力性能優(yōu)于豎直吊桿和傾斜吊桿布置方式的拱橋。吊桿傾斜角度加大可使大跨度系桿拱橋體系的力學(xué)性能得以優(yōu)化。在工程設(shè)計(jì)中可充分考慮網(wǎng)狀吊桿和傾斜吊桿的靜力學(xué)優(yōu)勢，同時(shí)避免活載過大造成的吊桿疲勞影響。

2)不同布置方式的大跨系桿拱橋自振特性的分析表明:吊桿布置方式對(duì)面外剛度影響很小;吊桿傾斜角度加大使模型的第一空間扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率和第一階面內(nèi)振型頻率變大，后者變化尤為明顯。網(wǎng)狀吊桿與傾斜吊桿具有較高的自振頻率使得相同行車條件下橋梁振幅減小，有利于大跨橋梁的設(shè)計(jì)。

［1］邵旭東，顧安邦.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［2］G.B.Godfrey.Trends in the design and construction of steel and composite bridges［Z］.Proceeding of International conference on Short and Medium Span Bridges，1982，Toronto，Canada.

［3］劉 釗，呂志濤.豎吊桿與斜吊桿系桿拱橋結(jié)構(gòu)的橋式研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(5):63 －67.

［4］夏 旻，劉 浩.不同吊桿布置形式下簡支梁拱組合體系拱橋的影響線特性分析［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2004(2):1－3.

［5］李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］.北京:中國鐵道出版社，1996.