曾永安，陽東海

(1.浙江永達(dá)交通建設(shè)工程有限公司，浙江衢州 324000;2.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計研究總院，湖南長沙 410007)

0 引言

由于橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計一般是針對成橋狀態(tài)進(jìn)行的，對橋梁施工過程結(jié)構(gòu)的受力與變形在設(shè)計階段考慮較少。而大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)，一般都有一個分階段施工過程，結(jié)構(gòu)的某些荷載如自重力、施工荷載、預(yù)應(yīng)力等是在施工過程中逐級施加的，每一個施工階段都可能伴隨著徐變發(fā)生、邊界約束增減、預(yù)應(yīng)力張拉和體系轉(zhuǎn)換等。后期結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與前期結(jié)構(gòu)的施工情況有著密切的聯(lián)系。換言之，施工方案的改變，將直接影響成橋結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。在確定了施工方案的情況下，如何分析各施工階段橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形以確保成橋結(jié)構(gòu)的受力特性及變形與設(shè)計的成橋狀態(tài)一致是非常重要的任務(wù)。

在當(dāng)前計算機(jī)高速發(fā)展、有限元理論及軟件逐步完善的情況下，全橋結(jié)構(gòu)仿真分析技術(shù)在橋梁設(shè)計理論中掀起了一場革命。有限元分析軟件成熟、功能強(qiáng)大及其穩(wěn)定的計算內(nèi)核使得其具有廣闊的二次開發(fā)空間，與此同時，ANSYS在橋梁工程模擬分析中的應(yīng)用可以代替一些費(fèi)用昂貴的試驗(yàn)，同時也節(jié)省了大量的人力和時間。

本文以混凝土雙菱形塔為工程背景，對混凝土塔柱的施工一般均采用分節(jié)就地澆注方法施工，每節(jié)2～5 m，其方法類似于高墩的施工。由于本文研究的對象是菱形塔，所以施工時尤其需要注意:澆注傾斜塔柱時應(yīng)計算塔柱自重造成的彎矩，設(shè)置足夠的橫撐，保證傾斜塔的背側(cè)混凝土不受拉，必要時塔柱內(nèi)需配置施工臨時預(yù)應(yīng)力。因此，運(yùn)用有效的力學(xué)分析方法對該橋梁的施工過程進(jìn)行模擬分析顯得尤為重要。

本文主要對該橋雙菱形塔下塔柱施工過程進(jìn)行理論分析與模擬計算，為其施工監(jiān)控提供有價值的結(jié)論。

1 下塔柱理論受力分析

由主塔簡化圖1，假設(shè)塔底位移不變，即塔底與地基固結(jié)。加以塔結(jié)構(gòu)為菱形結(jié)構(gòu)，上下塔柱軸線與縱線夾角較大。所以，下塔柱的施工過程類似于懸臂梁的施工過程，下塔柱的簡化模型如圖2所示。

圖1 主塔簡化圖

由圖2可知下塔柱的受力形式(圖3)與懸臂梁的受力形式極為相似。

所以，由材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)知識可直接繪出下塔柱在任意施工階段的變形圖(圖4)和內(nèi)力圖(圖5)。

由于混凝土抗壓能力強(qiáng)，自重力沿塔柱軸線方向的分力作用下變形很小，在此簡化結(jié)構(gòu)中忽略不計。故由材料力學(xué)理論可直接得出下塔柱任意施工段的最大撓度為:

Wmax=ql4/8EIcos3α

由上述下塔柱的內(nèi)力圖及變形圖可知:在任意施工階段，剪力、彎矩和軸力的最大值均處于下塔柱底部的轉(zhuǎn)角處，而最大變形處位于施工中的最頂部。所以，下塔柱在澆注完全時為整個下塔柱施工過程中的最不利工況。此時結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力和最大變形均達(dá)到最大值，而核心截面分別位于下塔柱底部轉(zhuǎn)角處和施工中的最頂部。故在下節(jié)的計算機(jī)模擬計算中只需驗(yàn)算澆注完全時最大內(nèi)力和最大變形是否符合施工規(guī)范。

計算:

圖5 自重下內(nèi)力圖

由該橋設(shè)計知以下數(shù)據(jù):α≈64°，彈性模量E=3.45 ×1010Pa，混凝土密度 ρ=2 600 kg/m3，I=(bh3)/12=(2.5 m ×5.53m3)/12=35.04 m4，g=9.8 N/s2。則:

cosα =0.434，sinα =0.898。

當(dāng)澆筑完成后:l≈10.3 m，懸臂段高度 H≈16.549 m。

總重量ql=(bh)×H×ρ×g=5 797 942 N。

由上述內(nèi)力圖和變形圖可解得:

最大剪力 Qmax=qlcosα =0.251 6×107Pa;

最大撓度 Wmax=ql4/8EIcos3α ≈1.09 cm。

由于下章ANSYS的三維模型不能模擬求解彎矩，且為了與下章的模擬計算值進(jìn)行對比分析，故在此求出最大剪力和最大撓度的理論解。

2 下塔柱施工過程有限元模擬分析

上節(jié)理論分析中得出下塔柱在施工過程中的最不利工況，本節(jié)將對該工況下主塔的內(nèi)力和變形進(jìn)行模擬計算，并將各項(xiàng)模擬計算數(shù)據(jù)與施工規(guī)范進(jìn)行對比分析。

2.1 下塔柱澆注完成

該工況下的ANSYS結(jié)構(gòu)模型如圖6，求解得變形圖和內(nèi)力圖如圖7、圖8。

可看到以上變形圖和內(nèi)力圖的核心位置與上節(jié)理論分析中所描述的位置一致。

實(shí)際該特大橋雙菱形塔采用C50混凝土，查表可知:

C50混凝土抗拉強(qiáng)度為:2.65×106Pa;

C50混凝土抗壓強(qiáng)度為:3.24×107Pa。

此下塔柱高19.549 m，查橋梁懸臂梁施工規(guī)范可得懸臂梁的最大施工撓度為懸臂梁長度的2/1 000，可知:

下塔柱的最大位移約為:20 m/500=4 cm。

從以上計算所得的變形圖和內(nèi)力圖中可看到此工況下:

下塔柱的最大位移為:1.38 cm＜4 cm;

下塔柱的最大拉應(yīng)力為:3.04×106Pa＞2.65×106Pa;

下塔柱的最大壓應(yīng)力為:0.474×107Pa＜3.24×107Pa。

計算結(jié)構(gòu)顯示此工況下，下塔柱的最大拉應(yīng)力已經(jīng)超出了C50混凝土的抗拉強(qiáng)度，故此工況的下塔柱內(nèi)力不符合施工要求。

2.2 下塔柱澆注完成(施工中施加臨時水平推力)

此工況為在上述工況的基礎(chǔ)下在左右下塔柱的頂端各施加2個水平向內(nèi)的水平推力F，以下的計算以F=0.5×106N為例。此工況的實(shí)體模型與A一樣。

得該工況的結(jié)構(gòu)受力圖、變形圖、內(nèi)力圖如圖9～圖11。

從以上計算所得的變形圖和內(nèi)力圖中可看到此工況下(施加頂推力后):

下塔柱的最大位移為:0.67 cm＜4 cm;

下塔柱的最大拉應(yīng)力為:1.41×106Pa＜2.65×106Pa;

下塔柱的最大壓應(yīng)力為:0.878×107Pa＜3.24×107Pa。

故下塔柱在施加了頂推力后結(jié)構(gòu)內(nèi)力得到了明顯的控制，各項(xiàng)數(shù)據(jù)均達(dá)到了材料的強(qiáng)度限制和要求，此時下塔柱的最大位移更是精確到1 cm內(nèi)，為下塔柱的閉合成型(橫梁施工)打下了更精確的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

由理論計算和ANSYS模擬計算結(jié)果，現(xiàn)取部分?jǐn)?shù)據(jù)在此進(jìn)行對比見表1。

表1 理論計算與ANSYS模擬計算對比

表1中工況Ⅰ的剪力值誤差為:

工況Ⅰ的撓度值誤差為:

上述誤差反映剪力(內(nèi)力)值的模擬計算誤差可控制在10%以內(nèi)，誤差不大。且由圖8和圖11比較不難發(fā)現(xiàn)，兩圖的剪力值分布規(guī)律基本吻合，故由此說明此文建模思路和模擬計算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，參考價值較大。

而撓度值的模擬計算誤差則達(dá)到30%左右，誤差較大。就其原因可能來自于兩個方面:①理論計算中結(jié)構(gòu)經(jīng)過簡化后與實(shí)際結(jié)構(gòu)模型存在一定的誤差;②模擬計算中考慮了0.2的泊松比，理論計算中沒有考慮這項(xiàng)數(shù)據(jù)，也正因此可從表1中看出撓度理論值小于模擬計算值。

通過本次橋塔施工過程的理論分析和模擬計算，得到如下結(jié)論:

1)主塔宜采用對稱施工。

2)下塔柱為實(shí)心結(jié)構(gòu)，施工中由于懸臂產(chǎn)生的拉應(yīng)力過大，在施加水平推力的情況下各項(xiàng)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于施工規(guī)范的各項(xiàng)要求，為提高施工安全性，需在施工中設(shè)置一定的臨時水平推力。

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