宋海方,吳 華,鄔 蒙,程嗣怡

(空軍工程大學航空航天工程學院,西安710038)

1 引 言

隱身技術是先進戰(zhàn)機能夠在日益復雜的戰(zhàn)場環(huán)境下生存并順利完成作戰(zhàn)任務必須具備的能力,射頻隱身是戰(zhàn)機隱身的重要方面[1]。戰(zhàn)機射頻隱身包括兩方面內(nèi)容:執(zhí)行有源探測、干擾任務時自身要處于低截獲概率(Low Probability of Intercept,LPI)狀態(tài);執(zhí)行無源探測任務時,自身要處于低可觀測(Low Observation,LO)狀態(tài)[2]。

機載電子對抗系統(tǒng)從最初的軍事輔助裝置日益發(fā)展成為信息化戰(zhàn)爭的參戰(zhàn)武器、主戰(zhàn)武器。電子對抗系統(tǒng)包括偵察和干擾兩部分。一方面,偵察系統(tǒng)作用距離遠、隱蔽性好,具備較強的測向定位能力,甚至能夠引導武器進行攻擊;另一方面,有源干擾系統(tǒng)本身也是很強的輻射源,在對敵方雷達實施干擾時,同樣受到敵方偵察系統(tǒng)的威脅,嚴重時會因為輻射干擾信號導致敵方武器,特別是反輻射導彈(Anti Radiation Missile,ARM)的攻擊[3]。

目前對戰(zhàn)機射頻隱身的研究主要集中于雷達信號[4-5],而對于有源干擾系統(tǒng)則鮮有研究。干擾效果評估主要采用功率準則、概率準則以及雷達發(fā)現(xiàn)距離和觀察扇區(qū)的損失等[6-7],這些準則無一例外均是以干擾功率的最大化為準則的,即認為干擾功率越大,干擾效果越好。實際上,實施有源干擾的同時也要評估干擾被敵方偵察系統(tǒng)截獲的風險,需要對干擾信號的射頻隱身特性進行分析。對雷達射頻隱身特性的分析主要采用Schlecher因子[8]及其改進形式,但是干擾的目的與雷達有著本質(zhì)區(qū)別,不能簡單地利用Schlecher截獲因子。本文提出用有效干擾條件下干擾信號的截獲概率作為有源干擾的射頻隱身特性評估因子,并對該準則下的干擾功率控制方法進行研究。

2 干擾功率射頻隱身特性表征因子

2.1 有效干擾對干擾功率的需求

(1)雷達信號檢測模型

雷達信號檢測是一個假設檢驗的過程,采用Neyman-Pearson準則,即在滿足一定虛警概率Pfa的條件下,使檢測概率Pd最大。

Pd、Pfa與信噪比SNR的近似關系為[9]

式中,erfc為余誤差函數(shù);SNR=S/N,S表示信號功率,N表示噪聲功率。

設干擾功率為J,此時用信干比 SJR,SJR=S/(J+N),代替式(1)中的 SNR,來確定干擾條件下雷達的檢測概率。信干比SJR與檢測概率Pd的關系如圖1所示(設雷達脈沖積累數(shù)Np=10)。

圖1 信干比與雷達檢測概率關系圖Fig.1 Relationship between JSR and detection probability of radar

從有效干擾的角度考慮,干擾功率越大,干擾效果越好。根據(jù)干擾效能評估的功率準則[10],設 Pd下降到一定值(通常為0.1)時需要的最小干擾功率為Pjmin,則達到有效干擾時的干擾功率需滿足以下條件:

2.2 一定風險條件下的干擾功率限制

偵察接收機對戰(zhàn)機構(gòu)成了嚴重威脅。偵察機根據(jù)檢波前后的帶寬可以分為兩類[10]:一類是窄帶接收機,如相位干涉儀等;另一類是寬帶接收機,如瞬時測頻接收機等。本文以窄帶接收機為例,分析干擾功率對偵察截獲概率的影響。

窄帶偵察接收機與雷達接收機具有相似的統(tǒng)計特性,此時的“干擾”對于偵察機而言即為“信號”,用J代替S,偵察機的截獲概率為

式中,SNR′=J/(Dψ2),偵察接收機不能進行匹配濾波和脈沖積累,D為偵察接收機信號功率損失因子。

此時信噪比與偵察截獲概率的關系如圖2所示(對應D=1)。

由圖2可知,干擾功率越大,偵察機截獲干擾信號的概率也越大,實施干擾暴露自己的風險也越大。設截獲概率不大于一定值(假設也為0.1)時的干擾信號功率為 Pjmax,將截獲概率視為風險,則一定風險條件下的干擾功率應滿足

2.3 干擾信號射頻隱身特性表征因子

雷達射頻隱身的目的是在完成對目標探測的同時不被敵方的偵察接收機截獲雷達信號,其射頻隱身特性表征參數(shù)一般采用Schlecher截獲因子[8],而干擾的目的首先是要破壞雷達的正常工作,同時對敵方的偵察系統(tǒng)保持“警惕”。本文提出用條件概率β作為干擾信號的射頻隱身特性表征因子,β定義為

式中,β表示一定壓制概率條件下(Pd小于一定數(shù)值)偵察系統(tǒng)對干擾信號的截獲概率。

“有效干擾”與“射頻隱身”往往是一對矛盾,有效干擾需要盡可能大的干擾功率,射頻隱身又需要干擾功率盡可能小。雷達最大的優(yōu)勢是可以采用匹配濾波器和脈沖積累;偵察接收機最大的優(yōu)勢是接收的電磁波較之雷達是單程衰減[11]。干擾功率的增加對于雷達和偵察接收機檢測概率的影響并不是對稱的,偵察接收機要達到相同的檢測概率往往需要比雷達接收機更高的信噪比。大多數(shù)情況下,達到有效干擾時的干擾功率Pjmin與同樣截獲概率下的干擾功率Pjmax有以下關系式成立:

隨著新體制雷達抗干擾能力以及偵察接收機性能的不斷提升,有時干擾功率甚至需要增大到射頻隱身的限制條件時都不一定能實現(xiàn)有效干擾,這時就需要綜合考慮作戰(zhàn)任務的緊迫性、己方平臺的重要性以及目標的威脅程度等因素綜合權衡。

3 自適應干擾功率控制模型

3.1 功率計算模型

(1)雷達接收機處SNR/SJR的計算

以下計算均以兩架戰(zhàn)機空中對抗為例,各自裝備有雷達、電子對抗系統(tǒng)且性能參數(shù)相同。由雷達方程,雷達接收機處的回波信號功率S為

式中,Pt為雷達信號發(fā)射功率,Gt為雷達發(fā)射天線增益,Gr為雷達接收機天線增益,λ為雷達信號波長,σ為目標RCS,R為目標與本機的距離。

雷達接收機處的干擾信號功率為

式中,Pj為干擾信號功率;Gj為干擾天線增益;G′t為雷達天線在干擾方向的接收機增益;γj為極化損失系數(shù),一般取 0.5;Δfj為干擾信號的頻譜寬度;Δfr為雷達接收機帶寬。

接收機內(nèi)部噪聲功率N=ψ2。N的表達式為

式中,k為波爾茲曼常數(shù),T為噪聲溫度,Bn為接收機帶寬,F為噪聲系數(shù)。

(2)偵察接收機處SNR′的計算

偵察接收機接收的干擾信號功率為

式中,G″t為偵察機在干擾方向的接收增益。

3.2 基于接收功率的自適應干擾功率控制模型

雷達為了完成一定任務,天線波束會按照一定規(guī)律對指定空域進行掃描,機械掃描雷達采用邊掃描邊跟蹤(TWS)的方式、相控陣雷達采用搜索加跟蹤(TAS)的方式實現(xiàn)多目標的搜索與跟蹤。雷達為了提高LPI特性和抗干擾性能,普遍采用超低副瓣天線,雷達天線的主副瓣之差可以達到 40～50 dB[13]。設干擾機參數(shù)固定,t時刻接收到的雷達信號功率Pin(t)為

式(11)函數(shù)各個自變量均大于0,可以證明函數(shù)Pin(t)可微。t1時刻接收功率記為Pin(t1),則t2=t1+Δt時刻Pin的變化量 ΔPin=Pin(t2)-Pin(t1)可近似表示為

對于捷變頻雷達,由于頻率捷變的頻點和范圍均有限,λ值本身較小,可以認為Δλ※0。具有功率控制功能的雷達為了實現(xiàn)一定搜索墻(Search Fence)上目標的全概率檢測[13],一定時間內(nèi)發(fā)射功率不會發(fā)生改變,此時ΔPt※0。

設Δt為接收到雷達信號到下一時刻對該雷達實施干擾的時間間隔:當以最小轉(zhuǎn)發(fā)延遲 tj進行干擾時,Δt與干擾機性能有關,一般干擾信號的延遲時間tj小于雷達的波束駐留時間TS,因此ΔR※0,ΔGt※0。文獻[12]提到了一種固定轉(zhuǎn)發(fā)增益的干擾功率控制方法:

此時由于Δt※0,可以認為ΔPin※0,即

但是當Δt較大時,文獻[12]的方法不再適用:干擾機轉(zhuǎn)發(fā)時間較長;t1時刻接收到某部雷達信號,但是由于雷達威脅等級較低、干擾資源的優(yōu)化管理等原因不需要對該雷達進行立即干擾時;或者t2時刻需要對該雷達進行干擾時又截獲不到該雷達信號。此時不能認為ΔPin※0,不能繼續(xù)按式(14)確定Pj(t2)。

由式(12)可知,當其余參數(shù)不變或變化范圍很小時,雷達的主副瓣可以使接收功率相差 40～50 dB。對于機載自衛(wèi)式干擾系統(tǒng),干擾信號從雷達天線主瓣進入;對于遠距離支援干擾(SOJ),干擾系統(tǒng)較難截獲雷達的副瓣信號,需要根據(jù)截獲的主瓣信號分別對雷達的主、副瓣進行干擾。此時H不再為常數(shù),需要對H進行自適應控制。

雷達天線波束駐留時間 TS和掃描周期TA可以由文獻[10]中的方法確定。設干擾機只能截獲雷達主瓣信號,t2時刻接收到的雷達功率預測值為

式中,n表示自然數(shù),k為雷達天線副瓣與主瓣增益的比值。則t2時刻的有效干擾功率為

根據(jù)有效干擾的條件,干擾功率Pj應滿足

式中,Kj為壓制系數(shù),表示實施有效干擾時在雷達接收機輸入端干擾信號與雷達信號功率譜密度的最小比值。

由式(11)、(16)、(17)可得自適應干擾增益為

下面討論式中各個參數(shù)的確定方法。

(1)雷達信號波長λ和壓制帶寬比

λ可以通過測頻系統(tǒng)得出;壓制帶寬比Δfj/Δfr可以根據(jù)具體的壓制干擾樣式進行選擇[12]。

(2)RCS值的預測

固定增益干擾會因為RCS偶爾出現(xiàn)的尖峰而暴露自己[1]。RCS是電磁波入射方向和頻率的函數(shù),tk時刻本機相對目標的RCS值可以表示為

式中,f(tk)表示 tk時刻入射波的頻率,φ(tk)、θ(tk)表示tk時刻入射波的方位角和俯仰角,F表示入射波頻率、方向與RCS的映射關系。

tk+1時刻本機的RCS值可以通過對目標相對本機方位和俯仰角的預測值為參量查詢己方目標的RCS數(shù)據(jù)庫得出。

式中,F[·]中的3個參數(shù)分別表示雷達信號 tk+1時刻頻率、方位角和俯仰角的預測值。捷變頻雷達頻率的變化范圍有限、捷變頻點有限,RCS對小范圍的頻率變化不敏感;而方位角和俯仰角的預測可以通過濾波算法獲得。

(3)壓制系數(shù)Kj的確定[14]

由雷達理論,如果作用于相干積累雷達(如PD雷達或脈沖壓縮雷達)時,壓制系數(shù)為

式中,Np為脈沖積累數(shù),Pd為檢測概率,Pfa為虛警概率。

如果作用于非相干積累雷達(通常為脈沖雷達)時,壓制系數(shù)為

壓制系數(shù)與雷達類型、干擾樣式等密切相關,雷達類型可以根據(jù)波長、重頻、脈寬以及脈內(nèi)調(diào)制特性與威脅源數(shù)據(jù)庫比較得出[15]。當雷達類型確定時,確定了Pfa、Pd以及積累數(shù)Np就可以確定Kj,實際上,Kj的數(shù)值在1～9(對于脈沖雷達)到 10～20(對于脈沖多普勒雷達)這個范圍內(nèi)變化[9]。

當t時刻的H(t)確定以后,便可按照式(15)和式(16)確定該時刻的干擾功率。

4 仿真實例

仿真參數(shù)設置如下。雷達參數(shù):Pt=20 kW,Gt=Gr=40 dB,λ=0.03 m,接收機帶寬為5 MHz,雷達信號檢測進行50個脈沖相參積累;干擾機參數(shù):最大干擾功率為2 kW(固定干擾功率),Gj=10 dB,Δfj/Δfr=2,噪聲溫度 T=300 K,RCS假設是均值為3 m2的SwerlingⅢ型目標,虛警概率 Pfa=10-6,壓制系數(shù)Kj分別設為0.5、2.0和 20.0,不同距離上各進行1000次蒙特卡羅實驗,不同Kj的自適應干擾和固定功率干擾條件下雷達的檢測概率如圖3所示。

圖3 不同干擾方式下雷達檢測概率的比較Fig.3 Comparison of detection probability in condition of different jamming methods

由圖3可知,Kj對雷達檢測概率影響較大,如果選擇得較小,例如當Kj=0.5時不能達到有效干擾(此時Pd>0.9);當Kj=2時就可以將雷達檢測概率降低到0.1以下,但是當Kj繼續(xù)增大到20時,干擾效果與Kj=2相比并沒有明顯的提高。

Kj取不同值時自適應干擾平均功率和Kj=20時一次干擾功率如圖4和圖5所示。

圖4 不同Kj下自適應干擾平均功率Fig.4 The average jamming power in condition of different Kj

圖5 Kj=20時的干擾功率Fig.5 Jamming power at Kj=20

由圖4和圖5可知,自適應干擾與固定功率干擾相比,可以大大節(jié)約干擾功率,這對機載電子系統(tǒng)具有重要意義;自適應干擾功率可以根據(jù)接收到的雷達功率、本機的RCS閃爍等因素自動調(diào)整,且距離越遠,達到有效干擾所需要的干擾功率也越小。

用本文提出的 β(對應 Pd≤0.1)表示不同干擾方法的射頻隱身特性,對有效干擾條件下3種干擾(分別對應Kj為2.0和20.0的自適應干擾和固定功率干擾)的偵察截獲概率進行仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同Kj偵察截獲概率比較Fig.6 Comparison of intercept probability in condition of different Kj

由圖6可知,同樣在有效干擾條件下,自適應功率干擾的射頻隱身特性優(yōu)于固定功率干擾,并且β值對Kj的選擇具有較強的魯棒性(Kj=500時固定干擾功率的β值仍然大于自適應功率干擾的β值),為了對不同體制雷達進行有效干擾,可以選擇較大的Kj,此時自適應功率干擾仍具備射頻隱身的優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

機載有源干擾系統(tǒng)是戰(zhàn)機射頻隱身的重要內(nèi)容,本文重點對干擾功率的射頻隱身特性以及干擾功率控制方法進行了研究:通過建立有源干擾射頻隱身特性評估因子,可以比較不同干擾信號達到有效干擾時的射頻隱身特性;結(jié)合目標雷達類型、接收信號功率以及己方RCS閃爍等因素的自適應干擾功率控制方法可以節(jié)約干擾功率,提高有源干擾的射頻隱身能力;隨著新體制雷達抗干擾能力和偵察接收機性能的不斷提升,“有效干擾”和“射頻隱身”經(jīng)常會出現(xiàn)矛盾,一方面需要綜合考慮作戰(zhàn)任務的緊迫性、己方平臺的重要性以及目標的威脅程度等因素,另一方面,需要結(jié)合具體的雷達體制對新的干擾樣式進行研究,例如,雷達可以通過信號波形設計實現(xiàn)目標探測與射頻隱身的兼顧,有源干擾也可以通過對干擾波形的改進,在迷惑敵方雷達的同時實現(xiàn)干擾的射頻隱身,這也是下一步要進行的主要工作。

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