張 洋 李訓(xùn)誥 林一品
(1.海軍潛艇學(xué)院 青島 266000)(2.東海艦隊(duì)司令部 寧波 315000)
潛艇及水面艦艇在海戰(zhàn)中,先敵發(fā)現(xiàn)并有效地對敵進(jìn)行水聲對抗,先敵使用武器攻擊,正確有效地進(jìn)行目標(biāo)特征提取是克敵制勝的前提,也是海軍各型潛艇和水面艦艇急需解決的關(guān)鍵技術(shù)。然而,艦船輻射噪聲的復(fù)雜性和多樣性,同類目標(biāo)信號(hào)的離散性和不同類目標(biāo)信號(hào)之間的相似性,海洋環(huán)境和本艇各種噪聲的污染,水聲信道的特殊性,使得艦船噪聲的特征提取一直是水聲信號(hào)處理的一個(gè)難題。
提取艦船噪聲特征,進(jìn)行噪聲源的識(shí)別與定位,是降低艦船輻射噪聲強(qiáng)度的基礎(chǔ),因而艦船的噪聲源識(shí)別已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一。傳統(tǒng)的噪聲源識(shí)別方法在時(shí)域處理范疇,主要有分部運(yùn)轉(zhuǎn)、時(shí)力分析、輻射效率測定和相關(guān)分析等方法;在頻域處理范疇主要有譜分析方法、相關(guān)分析方法和偏相干分析方法。
小波包變換對信號(hào)具有任意的多尺度分解形式。它通過小波包分解將頻帶多層次劃分,并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇頻帶。不同的小波包基具有不同的性質(zhì),反映不同的信號(hào)特性,能提供其他變換所不能提供的信號(hào)的重要特征。本文提出了一種基于小波包分解與能量特征提取的分析方法。
小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分,對多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的頻率,自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶,使之與信號(hào)頻譜相匹配,從而提高時(shí)頻分辨力,因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
式中:g(k)=(-1)kh(1-k)即兩系數(shù)也具有正交關(guān)系。
在多分辨分析中,φ(t)和ψ(t)滿足雙尺度方程:
由以上各式構(gòu)造的序列 {wn(t)}n∈z+為 由基函數(shù) w0(t)=φ(t)所確定的小波包,它是包括尺度函數(shù) w0(t)和小波母函數(shù)w1(t)在內(nèi)的一個(gè)具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。
小波包的分解示意如圖1所示。
圖1 小波包分解示意圖
根據(jù)小波包函數(shù)空間正交剖分理論,設(shè)噪聲信號(hào)采樣率為fs,小波包第j層的第n個(gè)子帶的中心頻率和帶寬為
依據(jù)式(6)確定各子代的中心頻率及帶寬,將其與適當(dāng)?shù)念l率尺度進(jìn)行對照,即可得到小波包分解的結(jié)構(gòu)。本文采用的艦船噪聲信號(hào)樣本采樣率為Fs=44.1kHz。采用db6小波,以最大小波包分解層數(shù)N=8對分解。本文采用的頻率尺度為Mel頻率尺度,線性頻率f與Mel頻率之間的轉(zhuǎn)換公式為
圖2 Mel小波包結(jié)構(gòu)圖
圖2為使用24個(gè)葉節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的小波包結(jié)構(gòu)圖以及各子帶所對應(yīng)的中心頻率,該小波包在低頻部分較高頻部分劃分更為精細(xì),較好的模擬了人耳基底膜對信號(hào)的非線性處理過程,本文將使用此小波包對艦船噪聲進(jìn)行分解和重構(gòu)。
為了綜合利用各Bark子帶的信息,需要在重構(gòu)時(shí)給于各子帶一權(quán)重系數(shù)。本文以小波包系數(shù)能量百分比作為子帶權(quán)重系數(shù)。
小波包變換是一種線性變換,滿足能量守恒定理,小波包系數(shù)具有能量的量綱,可用作類似能量的分析。設(shè)Wi,j表示的子帶是經(jīng)過N層小波包分解后的第i層第j個(gè)葉節(jié)點(diǎn),其中0≤j≤2N-1,cj,k為這個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包分解系數(shù),k=1,2,...,n,其中n為此葉節(jié)點(diǎn)的系數(shù)總數(shù),本文取n=24。其系數(shù)能量可通過隨機(jī)信號(hào)能量計(jì)算方法計(jì)算:
則第j個(gè)葉節(jié)點(diǎn)所分配的權(quán)系數(shù)為
Bark子帶系數(shù)能量特征向量為[η1,η2,η3,...,ηn],即小波包重構(gòu)所需子帶權(quán)重系數(shù)向量。
實(shí)驗(yàn)采用大量不同水文氣象條件下實(shí)錄的采樣率為Fs=44.1kHz的艦船噪聲信號(hào)作為樣本,按照如下的實(shí)驗(yàn)步驟:
1)對艦船噪聲信號(hào)樣本進(jìn)行濾波,選擇合適的頻帶寬度,同時(shí)降低采樣率,以降低運(yùn)算量提高運(yùn)算速度;
2)對濾波后的噪聲使用分解結(jié)構(gòu)如圖4的Bark小波包進(jìn)行分解,提取子帶能量,構(gòu)建子帶系數(shù)能量特征向量[η1,η2,η3,...,ηn],并以此作為權(quán)重系數(shù)。
3)對每個(gè)子帶的系數(shù)能量向量進(jìn)行權(quán)重為ηnj∈[0,1]的加權(quán),按照式(10)進(jìn)行重構(gòu):
實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示:
圖3 Mel小波包結(jié)構(gòu)圖
圖4為1號(hào)艦船目標(biāo)重構(gòu)噪聲與原始噪聲的比較。在時(shí)域,重構(gòu)信號(hào)較原始信號(hào)去除了一些冗余成分,“瘦身”許多;在頻域,主要特征信息的頻段得到了加強(qiáng);從重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜中能看出基頻與其各次諧波,以及本艇自噪聲,而這些信息在原始信號(hào)包絡(luò)譜中是不易看出的。
圖5為2號(hào)艦船目標(biāo)重構(gòu)噪聲與原始噪聲的比較。重構(gòu)噪聲信號(hào)的包絡(luò)譜線譜干凈、清晰,所表達(dá)的基頻及諧波成分一目了然,在聽測時(shí)也發(fā)現(xiàn)重構(gòu)噪聲中節(jié)奏更加明顯。
圖4 1號(hào)目標(biāo)原始噪聲與重構(gòu)噪聲包絡(luò)譜對比圖
圖5 2號(hào)目標(biāo)原始噪聲與重構(gòu)噪聲包絡(luò)譜對比圖
綜合以上分析,利用聽覺模型,模擬人耳基底膜對信號(hào)的頻率分解特性,對艦船噪聲使用Bark小波包分解,并以小波系數(shù)能量百分比為權(quán)重系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)的信號(hào),較原始信號(hào)特征更為明顯,有更強(qiáng)的類別可分性。
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