劉磊

摘要：極限平衡法與有限元法是目前分析邊坡穩(wěn)定性比較重要的方法，本文采用極限平衡方法與有限元法對某采場邊坡進行穩(wěn)定性分析。分析結(jié)果證明其與邊坡潛在滑動面的位置一致，且安全系數(shù)接近，能夠較真實的反映邊坡穩(wěn)定性狀況。

關(guān)鍵詞：極限平衡法；有限元法；邊坡穩(wěn)定性

Abstract: The limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis is the important method, this paper adopts the limit equilibrium method and finite element method for slope stability analysis. Analysis results show that the slope potential slip surfaces, and the safety coefficient is close to, can reflect the state of slope stability.

Keywords: Limit equilibrium method The finite element methodSlope stability

中圖分類號：TU43 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：

1 極限平衡法基本原則

（1）關(guān)于安全系數(shù)的定義：邊坡沿著某一滑裂面。滑動的安全系數(shù)是將土巖的抗剪強度指標(biāo)降低為c′/F和 tan φ′/F，則土巖體沿著此滑裂面處處達到極限平衡，將強度指標(biāo)的儲備作為安全系數(shù)定義的方法是經(jīng)過多年的實踐被工程界廣泛承認的一種作法 。根據(jù)露天礦設(shè)計規(guī)范及對礦山工程地質(zhì)條件的認識程度以及對滑坡、巖體和弱層強度特性的研究程度。結(jié)合露天煤礦邊坡工程經(jīng)驗，確定邊坡安全系數(shù)應(yīng)取 1.15。

（2）摩爾—庫侖強度準(zhǔn)則 設(shè)想土巖體的一部分沿著某一滑裂面滑動，在這個滑裂面上，土巖體處處達到極限平衡，即正應(yīng)力σ′和剪應(yīng)力τ滿足摩爾—庫侖強度準(zhǔn)則。設(shè)條塊底的法向力和切向力分別為N和T，則有：

其中：為條塊底面的傾角，; 為空隙水壓力，通常定義孔隙水壓力系數(shù)。

（3）力平衡條件。將滑動弧分為若干條塊，每個條塊和整個滑動土巖體都要滿足力和力矩平衡條件。

2 有限元強度折減法的基本原理

（1）有限元強度折減法的原理就是逐漸改變折減系數(shù)來降低邊坡的強度參數(shù)值，即將C、同除以同一個折減系數(shù)F，得到新的強度參數(shù)值C、。再進行有限元計算，直至折減到邊坡達到臨界狀態(tài)，發(fā)生破壞為止，此時的折減系數(shù)F為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

（2）屈服準(zhǔn)則

大型有限元程序ANSYS為巖土體彈塑性分析提供了符合Drucker-Prager屈服條件[1~2]的模型來模擬巖土介質(zhì)。Drucker-Prager準(zhǔn)則是目前巖土工程領(lǐng)域中常用的屈服準(zhǔn)則，其表達式為

（1）

式中為屈服函數(shù)；為第一應(yīng)力張量不變量；為第二應(yīng)力偏量不變量；、K是與巖土材料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角相關(guān)的物理參數(shù)，，，對于 平面上不同的形狀，有不同的、K。論文中假設(shè)滑坡體為平面應(yīng)變問題，采用彈塑性的Drucker-Prager準(zhǔn)則。

表1為兩種屈服準(zhǔn)則的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

表1 D-P1準(zhǔn)則與Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則的換算關(guān)系[3~4]

有；

其中：為D-P1準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)，為Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)。

3實例分析

某采場東幫，巖性以閃長玢巖為主，局部出露次生石英巖，邊坡面平順，呈南北走向。A-A剖面為該區(qū)控制性剖面，從A-A剖面可見，+250m標(biāo)高以下邊坡巖體屬于工程地質(zhì)I組；+250～+320標(biāo)高巖體屬于工程地質(zhì)II組和III組，厚度70m。

F1斷層，走向長2000m，傾向延深840m，傾向290～325°，傾角75°，沿斷層產(chǎn)生幾米至十幾米寬的擠壓破碎帶，見斷層泥，并有晚期流紋斑巖等脈巖充填。該斷層在該區(qū)出露，位于A-A剖面和B-B剖面之間，并且傾向發(fā)生改變，在A-A剖面控制區(qū)域傾向與邊坡走向近似平行。由于其傾角較陡，其不會直接構(gòu)成邊坡滑動面。

該區(qū)總體邊坡由于不存在構(gòu)成滑動面的構(gòu)造，其穩(wěn)定性分析可按圓弧型滑面進行，A-A剖面+130m標(biāo)高以上，存在一破碎帶，其傾向與邊坡傾向一致，傾角較緩，該處邊坡組合臺階破壞類型受該破碎帶控制，為圓弧型破壞類型。

巖體計算參數(shù)詳見下表2所示：

從上圖可以看出極限平衡方法與有限元法分析邊坡的最危險滑面幾乎在同一個位置，安全系數(shù)差距不大能夠較全面的反映邊坡的穩(wěn)定性狀況。極限平衡法計算得出的穩(wěn)定系數(shù)與基于 ANSYS 軟件的有限元強度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近，且其值略大于極限平衡法的計算結(jié)果。分析其原因，可認為有限元強度折減法更好的發(fā)揮了巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致，其計算結(jié)果更符合實際更趨于合理。

4結(jié)論

(1) 有限元強度折減法能夠考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，分析邊坡破壞的發(fā)生及發(fā)展過程，尤其是用來分析復(fù)雜邊坡時具有極限平衡法無法比擬的優(yōu)勢，對實際土體開挖和邊坡支護具有指導(dǎo)意義。

(2) 強度折減法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析中目前的難點是判據(jù)問題。通過 ANSYS 有限元軟件與強度折減法相結(jié)合，提出了位移矢量角與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系，確定邊坡穩(wěn)定系數(shù)。通過 ANSYS 算出的邊坡的安全定系數(shù)和 極限平衡法算出的結(jié)果相近，說明該方法在分析邊坡穩(wěn)定性是合理和適用的。

(3) 極限平衡法計算得出的穩(wěn)定系數(shù)與有限元強度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近，且其值略大于極限平衡法的計算結(jié)果，可認為有限元強度折減法更好地發(fā)揮巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致，其結(jié)果更符合實際更趨于合理。

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注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。