顧云

Gu Yun

(Communication Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433,China)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)編碼首先由Ahlswede et al提出，突破了傳統(tǒng)有線網(wǎng)絡(luò)中路由器等中繼設(shè)備只負(fù)責(zé)對信息存儲轉(zhuǎn)發(fā)的處理方式，能夠大幅度提高有線網(wǎng)絡(luò)的吞吐量[1]。隨著無線通信的發(fā)展，無論是 4G還是無線格狀網(wǎng)（mesh），中繼技術(shù)都是現(xiàn)代通信的研究重點(diǎn)，原先無線介質(zhì)的廣播特性經(jīng)常被認(rèn)為是多徑接入傳輸?shù)囊粋€缺點(diǎn)，在引入無線合作中繼的概念后，尤其是物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的提出[2]，無線信號的廣播特性成為了中繼系統(tǒng)大幅度提高容量的必須特性。雙向中繼信道是最基本的中繼模塊，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在雙向中繼中的應(yīng)用是一種提高頻譜資源利用率的有效方法。

由于信道編碼在無線信道中的強(qiáng)大的糾錯能力，使得聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼成了研究的一個熱點(diǎn)[3]，研究證明若在源端點(diǎn)處采用同樣的線性信道編碼，那么在中繼處接收到的碼字也是一個線性碼字。在文獻(xiàn)[3]中，提出了無線雙向中繼信道中聯(lián)合RA信道編碼和物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的方案，文獻(xiàn)中提出了聯(lián)合Turbo碼解碼與網(wǎng)絡(luò)編碼方案[4]。

LDPC碼是一種能夠逼近香農(nóng)限的碼字[5]，由于其簡單的數(shù)學(xué)定義，利于硬件實現(xiàn)的并行譯碼算法，當(dāng)碼長足夠長時，具有比Turbo碼更優(yōu)良的性能，目前已經(jīng)在眾多領(lǐng)域中得到應(yīng)用，因此，本文考慮在無線雙向中繼網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處采用LDPC碼來設(shè)計信道譯碼-物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案。

1 系統(tǒng)的模型

考慮無線雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示：

圖1 無線雙向中繼信道

這是無線多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中的基礎(chǔ)模塊。節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B兩個相互獨(dú)立的源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)R是中繼節(jié)點(diǎn)，A和B需要相互通信，但是都不在各自的傳輸范圍內(nèi)，所以需要借助中繼R來進(jìn)行傳輸，假設(shè)所有的節(jié)點(diǎn)都是半雙工的,其中的信道都是高斯信道。

在圖1中A節(jié)點(diǎn)處傳輸信號為xA，是cA={cA1,cA2,...cAN}的調(diào)制信號，同樣的在B節(jié)點(diǎn)處傳輸信號為xB，是cB={cB1,cB2,...cBN}的調(diào)制信號，不失一般性的假設(shè)這里采用的是 BPSK(兩相相移鍵控)調(diào)制，對應(yīng)規(guī)則為xA=2cA-1,xB=2cB-1，這里的cA和cB分別是A和B處信息sA={sA1,sA2,...sAM}和sB={sB1,sB2,...sBM}信道編碼后的信息，假設(shè)信道編碼用Г表示，cA=Г(sA),cB=Г(sB)。 本文中用到的是線性LDPC碼，假設(shè)cA=(sA,uA)，cB=(sB,uB)，uA和uB是編碼后加入的校驗信息比特。

雙向中繼中的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼分為兩個時隙來完成信息互換：

(1)第一個時隙，A和B源節(jié)點(diǎn)發(fā)出信息包sA,sB，分別進(jìn)行信道編碼得到cA,cB ,然后用BPSK進(jìn)行調(diào)制，得到xA,xB，此處得到疊加的信號為：

其中nR是均值為 0，方差N0/2的高斯白噪聲，假設(shè)符號同步。然后對接收到的yR根據(jù)本文提出方案處理，得到A，B處信息的網(wǎng)絡(luò)編碼值 sR=sA⊕sB，編碼調(diào)制后得到中繼傳輸信號xR。

(2)第二個時隙，A和B接收R發(fā)出的xR信號，解調(diào)解碼后得到根據(jù)網(wǎng)絡(luò)編碼的異或原則，解碼得到sB和sA。

2 方案的描述

時隙1中R處接收到的信號為公式1所示，本文方案是對第一個時隙接收到信號的處理。處理過程，如圖2所示：

圖2 網(wǎng)絡(luò)編碼信道譯碼流程圖

中繼處理流程圖第一步的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射表，如表1所示：

表1 物理層網(wǎng)絡(luò)編碼映射

第二步譯碼輸入的 cA⊕cB不是硬判決后的信息，是其軟信息，即對數(shù)似然比，信道譯碼后得到的是sA⊕sB,uR。若解碼正確，則sA⊕sB,uR也是滿足校驗矩陣為H的LDPC碼。第三步調(diào)制輸出得到R發(fā)送信號xR。

網(wǎng)絡(luò)編碼與線性信道編碼之間的關(guān)系可用公式 2表示[3]：

即cR與cA和cB是具有相同校驗矩陣 H的 LDPC碼，通過解碼cR得到sR，再編碼調(diào)制后得到中繼發(fā)送信號xR。 采用LDPC和積譯碼算法[5]，得到每個信息長度點(diǎn)的初始化參數(shù)，具體的迭代過程這里不再闡述。

其中，

同理，

繼而得到初始的對數(shù)似然比：

對cR初始化后，設(shè)置迭代次數(shù)，然后進(jìn)行和積譯碼，得到LDPC譯碼后的sR。

4 性能的仿真

仿真環(huán)境：雙向中繼信道，Mackay隨機(jī)構(gòu)造1/2的(3,6)LDPC校驗矩陣，碼長為512，方案的BER仿真曲線，如圖3所示：

圖3 中繼處BER仿真曲線

5 結(jié)論

本文在雙向中繼系統(tǒng)，提出了結(jié)合物理層網(wǎng)絡(luò)編碼和線性LDPC信道編碼的中繼方案，該方案利用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的線性基本思想，有效地利用LDPC碼的線性特性及其強(qiáng)大的和積譯碼算法來減小誤碼率。

[1]Ahlswede R, Cai N, Li S Y, and Yeung R W.Network information flow.IEEE Transaction on Information Theory, 2000,46(4):1024-1216.

[2]Zhang, S.C.Liew, S.and P.Lam.P.Physical layer network coding.Proc.12thAnnual International Conference on Communcation

[3]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.et al.[C], Joint design of network coding and channel decoding for wirelss networks:Proc IEEE WCNC’07, HongKong, China, July 2007.

[4]Zhan A.and He.C.Joint Design of Channel Coding and Physical Network Coding for Wireless Network, In IEEE Proc International Conference on Neural Networks and Signal Processing, Zhejiang, China, June 2008.

[5]Mackay.D.J.C.Good error-correcting codes based on very sparse matrices.IEEE Trans.Inform.Theory,vol.45,pp.399-431,Mar.1999.

[6]Zhang, S.Zhu, Y.Liew, S.Soft Network Coding in Wireless Two-Way Relay Channels.Journal of Communications and Networks, Dec.2008.