色譜經濟分析法塔板理論的換例模擬

沈 萍，喬 楊，陳琪瑤，游士兵

（1.武漢職業(yè)技術學院，武漢 430074；2.武漢大學，武漢 430072）

0 引言

將化學領域中的色譜分析法引入人文社會科學領域，對復雜經濟現(xiàn)象系統(tǒng)進行分離、定性和定量分析的可行性，以及色譜經濟分析法原理的基礎研究在游士兵等發(fā)表的論文《復雜經濟現(xiàn)象分類方法創(chuàng)新的理論前瞻——基于化學“色譜分析法”的借鑒與思考》和《色譜分析原理在經濟領域應用基礎研究——以金融證券投資和快速消費品行業(yè)為例》中已經進行了闡述。在游士兵等發(fā)表的論文《色譜經濟分析法置換系列研究：塔板理論》中也對色譜經濟分析法之塔板理論進行了詳細地闡述，本文將不在贅述。

由于社會經濟系統(tǒng)屬于非線性開放的系統(tǒng)，經濟事件與現(xiàn)象背后存在著大量的外生變量，具有很強的隨機性，目前還很難建立統(tǒng)一的客觀標準對各類企業(yè)在不確定性下的行為進行分類研究。因此，本文將以面臨價格不確定性下的企業(yè)行為為例，嘗試應用色譜經濟分析法之塔板理論對不同類型混合企業(yè)群進行分類和定性分析，一方面為了驗證塔板理論的有效性；另一方面想通過換例研究更進一步凝練塔板理論在色譜經濟分析法中的應用基本規(guī)則。

1 研究對象

以200家同質的混合企業(yè)群為研究對象，假定所有企業(yè)生產同一種永續(xù)暢銷品（如鹽），該產品的需求彈性較小，企業(yè)為保證每期之間的產品銷售順利銜接、預防不確定因素的沖擊等，必須保留適量的庫存，并且保留一定的庫存不會給企業(yè)帶來產品積壓的壓力，企業(yè)對其生產的產品可做出銷售或庫存兩種處理方式。

由于企業(yè)在市場經濟的環(huán)境下，有著充分的經營自主權，可以即時根據(jù)市場需求、企業(yè)發(fā)展需求等情況的變化調整企業(yè)的生產規(guī)模、產品類型、產品數(shù)量以及庫存量等。由于企業(yè)個體自身各方面的差異，不同的企業(yè)即使面對相同的市場信息也會表現(xiàn)出不同的應對行為。

2 應用色譜經濟分析法之塔板理論模擬分離

2.1 模擬分離的基本假設

假定1在一定期間內（t～t+1時期內），混合企業(yè)群中每個企業(yè)的生產總規(guī)模都保持不變，且有無限次等量產品的均勻增加，即每批新生產的產品數(shù)量保持不變，假定所有待分離企業(yè)每批新生產的產品數(shù)量為100個單位。

假設2假定在面臨價格變化時，所有企業(yè)有能力決定自己的銷售量與庫存量的變化。

假定3假定200家同質的混合企業(yè)群中只有兩類不同企業(yè)，各占一半，即A類企業(yè)100家，B類企業(yè)100家。其中A類企業(yè)在t時期預測其所生產的產品價格將在t+1時期出現(xiàn)上升的情況時，為增加其在t+1期的銷售利潤，選擇將新一批次生產的產品在t+1期全部銷售的企業(yè)數(shù)量將增加。即如果t時期該類企業(yè)中決定將新一批次生產的產品作為庫存的企業(yè)數(shù)量與決定將新一批次生產的產品進行銷售的企業(yè)數(shù)量比為1:1，在預測產品價格將在t+1時期出現(xiàn)上升的情況時，該類企業(yè)中決定在t+1期將新一批次生產的產品作為庫存的企業(yè)數(shù)量與決定將新一批次生產的產品進行銷售的企業(yè)數(shù)量比由原來的1:1調整為1:4；而B類企業(yè)在t時期預測其所生產的產品價格將在t+1時期出現(xiàn)上升的情況時，仍然保持原有的銷售與庫存計劃，不受產品價格波動的影響，那么選擇將新一批次生產的產品在t+1期全部銷售的企業(yè)數(shù)量將不變。即如果t時期該類企業(yè)中決定將新一批次生產的產品作為庫存的企業(yè)數(shù)量與決定將新一批次生產的產品進行銷售的企業(yè)數(shù)量比為1:1，在預測產品價格將在t+1時期出現(xiàn)上升的情況時，該類企業(yè)中決定在t+1期將新一批次生產的產品作為庫存的企業(yè)數(shù)量與決定將新一批次生產的產品進行銷售的企業(yè)數(shù)量比仍然保持為原來的1:1。

假設4如果將樣本分類過程分為5個小段，即塔板數(shù)為5，在每一個塔板內，每個企業(yè)都可以對新一批次生產的產品做出銷售或庫存選擇，并瞬間很快執(zhí)行選擇，達到分配平衡，整個分類過程就是經歷多次的分配平衡的過程。

假定5假定兩類企業(yè)各自的分配比（K’）在各個塔板上均為常數(shù)。

假定6樣本分類過程中各個企業(yè)之間互不影響。

2.2 模擬分離過程的分析

該分離過程中，固定相設置為企業(yè)選擇將新一批次生產的產品作為庫存的傾向；流動相設置為企業(yè)選擇將新一批次生產的產品進行銷售傾向；脈沖設置為企業(yè)無限次等量產品的均勻增加量（100個單位）；分配比即為選擇將新一批次生產的產品作為庫存的企業(yè)數(shù)與選擇將新一批次生產的產品進行銷售的企業(yè)數(shù)之比。

因此根據(jù)以上基本假設可知，樣本中A類企業(yè)在面臨產品價格即將上升的情況時，其分配比由1:1調整為1:4；而B類企業(yè)在面臨產品價格即將上升的情況時，其分配比保持不變，仍然為1:1。

在企業(yè)在預測其所生產的產品價格將出現(xiàn)上升的情況時，將樣本“注入”色譜柱，開始對200家同質的混合企業(yè)群進行分離與分析。由于A類企業(yè)在面臨產品價格即將上升的情況時，分配比為1:4，所以100家A類企業(yè)在進入色譜柱后的表現(xiàn)為：0號塔板處企業(yè)數(shù)總量為100，當?shù)谝粋€脈沖進入色譜柱后，即第一次增加100單位產品時，20家企業(yè)選擇將增加的100單位的產品作為庫存，即留在原塔板，80家企業(yè)選擇將增加的100單位的產品進行銷售，即前進到1號塔板；第二次再增加100單位產品時，0號塔板中的企業(yè)再次對將增加的100單位的產品做出庫存或銷售的選擇，選擇被執(zhí)行后，即達到分配平衡時，仍然有1/5的企業(yè)選擇庫存，4/5的企業(yè)選擇銷售，則0號塔板里的企業(yè)數(shù)變?yōu)?；同樣1號塔板中的企業(yè)也面臨著銷售或庫存的選擇，達到分配平衡后，有32家企業(yè)選擇中留守在1號塔板，64家企業(yè)前進到2號塔板……以此類推，在經歷了若干次脈沖后，在色譜柱出口統(tǒng)計“流出”的企業(yè)數(shù)就會出現(xiàn)狀態(tài)發(fā)布的規(guī)律，如表1所示。

表1 A型企業(yè)在色譜柱內的分配情況

表2 B型企業(yè)在色譜柱內的分配情況

同理，由于B類企業(yè)在面臨產品價格即將上升的情況時，分配比仍然為1:1，所以100家B類企業(yè)在進入色譜柱后的表現(xiàn)如表2所示。

2.3 模擬分離結果討論

以色譜柱出口企業(yè)數(shù)作為縱坐標，產品增加量作為橫坐標，將表1和表2繪制為圖，可以得到色譜圖，見圖1。

圖1 200家同質的混合企業(yè)群分離色譜圖

從色譜圖中可以看出，由于分配比不同，同質的混合企業(yè)群經過色譜柱后，會得到兩個不同的峰。每個峰的色譜柱出口最大企業(yè)數(shù)不同，每個峰的色譜柱出口最大企業(yè)數(shù)所對應的產品增加量也不同，即，每個峰的峰高（色譜柱出口最大企業(yè)數(shù)）和保留時間（產品增加量）都不同，而每個不同的峰對應著一個不同類型的企業(yè)。其中，A型企業(yè)在產品增加量達到600（保留時間）時，出現(xiàn)其色譜峰值39.3（峰高）；而B型企業(yè)在產品增加量達到800（保留時間）時，出現(xiàn)其色譜峰值13.8（峰高）。因此，可以根據(jù)圖1所示，通過在不同的保留時間段（不同的產品增加量）“收集”色譜柱出口“流出”的企業(yè)，以實現(xiàn)將混合企業(yè)群中不同類型的企業(yè)進行分離的目的。但是從圖1中也可以看出兩個不同類型的企業(yè)對應的兩個色譜峰不是完全的正態(tài)分布，也沒有完全分離，仍然有相當?shù)牟糠殖霈F(xiàn)交叉現(xiàn)象，這是因為設定的理論塔板數(shù)為5，若將設置的理論塔板數(shù)增加到100以上時，色譜峰就可以趨近于正態(tài)分布曲線了，而且在其他分離條件不變的情況下，增加理論塔板數(shù)，每個色譜峰的保留時間不會改變，但峰寬會變窄。當理論塔板數(shù)增加到一定的數(shù)量時，流出曲線中不同類型的企業(yè)對應的色譜峰就不會再出現(xiàn)峰交叉現(xiàn)象了。此時再在不同的保留時間段（不同的產品增加量）“收集”色譜柱出口“流出”的企業(yè)，就可以將混合企業(yè)群中不同類型的企業(yè)完全分離。

3 應用色譜經濟分析法之塔板理論模擬分離的現(xiàn)實意義

3.1 不同經濟現(xiàn)象內在的本質特性的不同是色譜經濟分析法完成分離的根本原因

應用色譜經濟分析法對復雜經濟現(xiàn)象進行分離的關鍵在于流動性與固定相的選擇，流動性與固定相的選擇原則是根據(jù)組分的特性，選擇合適的固定相和流動相，使得不同組分與兩相間的“作用力”——“吸附”與“解吸”力，這種“作用力”對外表現(xiàn)為不同組分在兩相間的分配比不同，這也是混合樣本在“流出”色譜柱后實現(xiàn)各組分分離的根本原因?？梢?，色譜經濟分析法對復雜經濟現(xiàn)象進行分類和分析的利用的是不同經濟現(xiàn)象內在的本質特性的不同。

3.2 增加理論塔板數(shù)，可改善分離效果

進入色譜柱后被分離混合樣本在“流過”每一個塔板時，都會在固定相和流動相之間完成一次分配平衡。如果保持固定相和流動相不變，而僅僅是增加有效理論塔板數(shù)，例如增加色譜柱的長度等，可以使得被分離混合樣本在兩相間完成的分配平衡次數(shù)越多，那么混合樣品中各組分的特性的微小差距就可以被放得更大。當混合樣品中各組分分配比的微小差距被放得足夠大時，混合樣品中不同分配比的組分在經過色譜柱的分離后，檢測柱口“流出”情況，可以得到與不同組分相對應的、彼此分離的，并且具有不同的峰高和保留時間的不同色譜峰。通過在不同的保留時間段收集色譜柱出口流出的組分，就可以實現(xiàn)混合樣品中不同組分的完全分離。而經濟學領域中的應用色譜經濟分析法對其他復雜經濟現(xiàn)象進行分類和分析的時候，理論塔板數(shù)的大小具有無窮大的潛力，因此可以保證用色譜經濟分析法對其他復雜經濟現(xiàn)象進行分類的分離效果。以上分離過程的模擬嘗試進一步證明了將色譜分析法的塔板理論應用到經濟學中的可操作性；同時也為在經濟學領域中應用色譜經濟分析法對其他復雜經濟現(xiàn)象進行分類和分析提供了指導。

3.3 有效分離為進一步的個體分析打下基礎

以上分離過程模擬基本實現(xiàn)了對不同類型混合企業(yè)群的有效分離，在此基礎上則可以針對分離后的各個組分進行定性分析。由圖1可知，A型企業(yè)的保留時間為600，這表明A型企業(yè)受固定相的“吸附力”較小，其選擇庫存的傾向更低，因此會“更早”地流出色譜柱。分析這一特點說明，A型企業(yè)當面臨價格上升沖擊時選擇銷售獲利，即A型企業(yè)生產與銷售行為更容易受市場波動的影響，屬于靈活機動型企業(yè)，該類企業(yè)出現(xiàn)產品投機行為的原因可能是其銷售渠道或客源的不穩(wěn)定、企業(yè)規(guī)模較小、企業(yè)管理更具有靈活性、企業(yè)對市場反應更靈明和企業(yè)更看重短期利益等。同理，B型企業(yè)的保留時間為800，這表明B型企業(yè)受固定相的“吸附力”較大，其選擇庫存的傾向更高，因此會“較晚”地流出色譜柱。分析這一特點說明，B型企業(yè)當面臨價格上升沖擊時選擇保持原有生產與銷售行為，即B型企業(yè)生產與銷售行為不容易受市場波動的影響，屬于穩(wěn)定型企業(yè)，該類企業(yè)對市場變化不做出反應的原因可能是其銷售渠道或客源的穩(wěn)定、企業(yè)規(guī)模較大、企業(yè)管理模式靈活性不足、企業(yè)對市場反應遲鈍和企業(yè)不看重短期利益等等。可見，應用色譜經濟分析法對混合企業(yè)群進行有效分離，不僅可以達到分類的目的，同時還可以根據(jù)保留時間的大小值對相應的企業(yè)類型進行定性分析，即利用色譜柱實現(xiàn)組分的分離與定性分析，充分挖掘出企業(yè)背后的信息，為針對不同類型企業(yè)實現(xiàn)做大做強提出戰(zhàn)略指導建議打下基礎。這對于實際應用有非常意義，也具有經濟學領域現(xiàn)有的其他分類法所無法比擬的優(yōu)點。

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