李敏哲 江曉春 王建京

（航天十一所西安航天遠(yuǎn)征流體控制股份有限公司，陜西西安 710100）

范圍檔氣缸是汽車變速箱的重要組成部分，其運(yùn)行的安全性、穩(wěn)定性直接影響到變速箱的正常工作。一旦發(fā)生故障，就會(huì)危機(jī)人身安全和對(duì)企業(yè)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。撥叉軸作為范圍檔氣缸的主要零部件之一，在裝配和使用過程中常常發(fā)生從臺(tái)階過渡處斷裂的故障，斷裂位置如圖1所示。導(dǎo)致其斷裂的原因有多種，比如材料選擇不當(dāng)、工藝可控性差及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺陷等。經(jīng)對(duì)比分析，撥叉軸臺(tái)階過渡方式不合理，局部應(yīng)力過大是導(dǎo)致?lián)懿孑S斷裂的主要原因。本文應(yīng)用有限元分析方法對(duì)臺(tái)階處4種過渡方式進(jìn)行了應(yīng)力分析，定性分析了臺(tái)階過度處半徑小于0.78 mm時(shí)的應(yīng)力值變化，從工藝可控性方面提出了撥叉軸臺(tái)階過渡應(yīng)選用R0.8越程槽方式。應(yīng)用分析表明:該過度方式可大幅降低撥叉軸斷裂故障率，對(duì)于帶臺(tái)階過渡的軸類零件結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有切實(shí)可行的意義。

1 分析模型及計(jì)算

1．1 建立分析模型

撥叉軸臺(tái)階過渡有兩種設(shè)計(jì)方式:越程槽方式和倒角方式，如圖2所示。越程槽方式可利用成型刀具一次加工完成，其加工工藝較易控制;而倒角方式一般只在圖紙上標(biāo)注出倒角半徑的最大值，對(duì)其最小值并沒有要求，且不做檢測(cè)和控制。如果目測(cè)倒角半徑約為0.2 mm時(shí)，實(shí)際加工時(shí)有可能沒有倒角。

如圖1所示，不考慮撥叉軸左端撥檔缺口，取其軸對(duì)稱截面一半建立圖3所示軸對(duì)稱分析模型，x軸為半徑方向，y軸為長度方向。分析模型有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示［1］，為了模擬應(yīng)力集中，對(duì)其臺(tái)階過渡處網(wǎng)格密度進(jìn)行了加密。

針對(duì)撥叉軸臺(tái)階過渡設(shè)計(jì)方式不同，建立了4種過渡方式的幾何分析模型:R0.8 mm超程槽、R0.78 mm倒角、R0.2 mm倒角和直角方式。

1．2 計(jì)算

根據(jù)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)要求，范圍檔氣缸撥叉軸安裝時(shí)預(yù)緊力矩須在80～115 N·m之間，且預(yù)緊過程中主要受拉伸載荷作用。因此，對(duì)分析模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí)可把結(jié)構(gòu)簡化為大端固定、小端受拉的圓桿，如圖3所示。

拉伸載荷可依據(jù)《機(jī)械工程圖計(jì)算手冊(cè)》［2］中緊連接螺栓預(yù)緊力、預(yù)緊力矩?fù)Q算方法進(jìn)行計(jì)算:

式中:Py為預(yù)緊力;d0為預(yù)緊螺紋中徑;α為螺紋導(dǎo)程角;β為螺紋摩擦角，μ=tanβ;i為螺母慣性半徑。

一般螺栓粗牙螺紋導(dǎo)程角α=3°～4°，摩擦系數(shù)μ=0.1左右，螺紋摩擦角β=3°～4°，螺母慣性半徑i≈2d0，因此式（1）可簡化為:

式中:D為螺紋公稱直徑，D=16 mm;My為預(yù)緊力矩。

由式（2）:當(dāng)預(yù)緊力矩My=115 N·m時(shí)，計(jì)算得預(yù)緊拉伸力Py=35 938 N。

撥叉軸材料選用20CrMnTi，其屈服強(qiáng)度σs=835 MPa，抗拉強(qiáng)度 σb=1 080 MPa，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。

2 結(jié)果分析

應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS，及前后處理軟件MSC．PATRAN對(duì)圖3所示4種臺(tái)階過渡方式進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算，其結(jié)果如圖5～8所示（應(yīng)力單位MPa）。

表1 應(yīng)力集中區(qū)最大應(yīng)力值對(duì)比表

由圖5～8和表1可知:撥叉軸臺(tái)階過渡處網(wǎng)格密度大致相同情況下，應(yīng)力集中值大小依次為:直角過渡＞R0.2倒角＞R0.8越程槽＞R0.78倒角。如果保證加工質(zhì)量和R0.78倒角，撥叉軸臺(tái)階過渡處應(yīng)力須小于R0.8越程槽過渡方式。

從有限元分析方法看:當(dāng)應(yīng)力集中區(qū)網(wǎng)格密度越大，應(yīng)力值將更接近于真實(shí)值，而實(shí)際上由于計(jì)算機(jī)分析軟件精度的限制，往往做不到這一點(diǎn)，尤其是直角過渡方式的應(yīng)力集中理論上是無窮大的。因此，下面對(duì)倒角過渡方式進(jìn)行定性分析。

文獻(xiàn)［3］給出了帶臺(tái)階圓角受拉圓桿的應(yīng)力集中系數(shù)，如圖9所示。其橫坐標(biāo)為倒角半徑與小端直徑之比，縱坐標(biāo)為應(yīng)力集中系數(shù)。當(dāng)?shù)菇前霃綖樽畲笾?.78mm時(shí)，r/d=0.048 7，D/d=1.58，查表得應(yīng)力集中系數(shù)n=2.6，預(yù)緊力矩為115N·m時(shí)的最大應(yīng)力σmax=462MPa（σmin=178MPa）;當(dāng)?shù)菇前霃綖?.2mm時(shí)，r/d=0.01，應(yīng)力集中系數(shù)n＞4，最大應(yīng)力σmax＞712MPa，這已接近于撥叉軸材料20CrMnTi的屈服強(qiáng)度。因此，如果撥叉軸臺(tái)階過渡倒角再小，過渡處的應(yīng)力將急劇增大至無窮大。

3 應(yīng)用分析

3．1 加工工藝性分析

根據(jù)上述分析結(jié)果，分別從R0.78倒角和R0.8越程槽臺(tái)階過渡方式的撥叉軸成品中各抽取5件，其測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 R0.78、R0.8尺寸測(cè)量結(jié)果

由表2可知:R0.78倒角和R0.8越程槽在加工時(shí)，由于加工者技能差異及成型刀具磨損等，使得加工結(jié)果的測(cè)量值均有所偏差。但相比而言，R0.8越程槽測(cè)量值明顯優(yōu)于R0.78倒角的測(cè)量值。因此，R0.8越程槽方式從加工工藝性方面較易控制。

3．2 過渡方式改進(jìn)

綜合考慮應(yīng)力分析結(jié)果和實(shí)際加工工藝可控性，選R0.8越程槽為撥叉軸臺(tái)階過渡方式。經(jīng)裝配和用戶使用過程中實(shí)際斷裂故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，撥叉軸斷裂失效故障大幅下降。因此，撥叉軸臺(tái)階過渡改為R0.8越程槽方式對(duì)降低范圍檔氣缸撥叉軸斷裂故障是實(shí)用有效的，顯著提升了范圍檔氣缸工作的安全性和穩(wěn)定性。故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3。

表3 撥叉軸斷裂故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)語

（1）撥叉軸四種臺(tái)階過渡方式應(yīng)力分析可知:在臺(tái)階過渡處網(wǎng)格密度大致相同情況下，應(yīng)力集中值大小依次為:直角過渡 ＞R0.2倒角 ＞R0.8越程槽 ＞R0.78倒角。

（2）在保證R0．78倒角加工質(zhì)量前提下，集中應(yīng)力須小于R0.8越程槽過渡方式。

（3）當(dāng)?shù)菇前霃叫∮?．2mm時(shí)，臺(tái)階過渡處應(yīng)力值將迅速超過材料的強(qiáng)度極限，致使撥叉軸在裝配和使用過程中發(fā)生斷裂故障。

（4）考慮撥叉軸加工工藝可控性，汽車變速箱用范圍檔氣缸撥叉軸臺(tái)階過渡應(yīng)選用R0.8越程槽方式。

［1］蔡國忠，陳精一．電腦輔助工程分析ANSYS使用指南［M］．北京:中國鐵道出版社，2001．

［2］許茂宗．機(jī)械工程圖計(jì)算手冊(cè)［M］．天津:天津科學(xué)技術(shù)出版社，1982，337－338．

［3］［美］R．E．彼得森．應(yīng)力集中系數(shù)［M］．楊樂民，葉道益譯．北京:國防工業(yè)出版社，1980．