子帶銳化互相關(guān)算法

黃迪，陳伏虎

（杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，杭州 310012）

1 引言

互譜相關(guān)法是一種常用的時延估計算法，現(xiàn)在成為被動聲探測領(lǐng)域中估計目標(biāo)方位及目標(biāo)跟蹤的一種重要方法。但是由于各頻段相關(guān)函數(shù)曲線寬度通常比較寬（特別是低頻聲源的情況）（如圖1所示），峰值比較平緩，在多目標(biāo)或存在干擾的情況下，將各頻段的相關(guān)函數(shù)求和得到的峰值將不是目標(biāo)方位，估計效果嚴(yán)重下降，這成為制約算法應(yīng)用的重要因素。而人類和動物可以在很復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境下，對聲源進行精確的定向，其定向精度和抗干擾能力令目前的聲學(xué)設(shè)備望塵莫及，研究表明這主要是由于其采用分頻段處理的方法。本文就是將人類聽覺系統(tǒng)中分頻段處理的思想引入到互譜相關(guān)算法中，并將各頻段的處理結(jié)果進行尖銳化和加權(quán)處理，提出子帶銳化互相關(guān)算法。通過仿真和海試數(shù)據(jù)處理，可以看出子帶銳化互相關(guān)算法可以在多個頻帶不同目標(biāo)或存在干擾條件下仍可很好的估計目標(biāo)方位。

2 關(guān)鍵步驟分析

本文在常規(guī)互譜相關(guān)算法的基礎(chǔ)上主要進行了以下改進：

（1）對信號進行窄帶濾波。主要作用是：

a.盡量使得每個頻帶只包含少量聲源的能量，減少干擾成分，提高角度估計的精確性。另外窄帶濾波使得算法可以估計多個聲源的方位，與MUSIC等高分辨算法相比突破了陣元數(shù)要大于聲源數(shù)的限制。

圖1 各頻段互譜相關(guān)算法估計效果

b.使用窄帶濾波可以一定程度上提高信噪比。當(dāng)信號為窄帶信號或單頻信號時，在濾波前信噪比為：

互譜相關(guān)的信噪比增益為

可以推出對于窄帶信號，濾波造成的算法輸出信噪比增益為

所以當(dāng)帶寬滿足一定條件時，濾波使得算法輸出信噪比在一定程度上有所提高。

（2）對互相關(guān)函數(shù)進行尖銳化處理，主要是將超過一定門限（這里取最高峰值的0.9倍）的峰值用寬度很窄的高斯函數(shù)來代替。這樣做的作用是：

a.提高算法的對弱目標(biāo)信號的檢測能力。當(dāng)一個頻帶的互相關(guān)函數(shù)的最大峰值很小，小于另一頻帶的一個偽峰值時，將各頻段的互相關(guān)函數(shù)求和使得第一個頻帶的互相關(guān)函數(shù)峰值被第二個頻帶的偽峰掩蔽，使得弱信號的方位角無法估計。而用尖銳的高斯函數(shù)代替，只保留超過一定門限的峰值，將其余的偽峰全部歸零，這樣使得每個頻帶的峰值都不會被掩蔽，從而增強對弱信號的檢測能力。

b.提高角度分辨率，增加同時估計聲源方位的數(shù)量。這里對各頻段的互相關(guān)函數(shù)進行尖銳化處理之前，互相關(guān)函數(shù)峰值較寬，角度分辨效果比較差，不利于多個聲源到達角度的估計。而進行銳化后可使每個峰值都很窄，有利于提高角度分辨，可以估計多個聲源的到達角度。

（3）顯示各頻段處理結(jié)果，并對各頻帶的結(jié)果使用此頻段加權(quán)的平均功率譜進行加權(quán)。由于噪聲的峰值在各頻段是雜亂無章的，而目標(biāo)的方位是固定的，顯示各頻段的處理結(jié)果可以一定程度上將噪聲和信號形成的峰值分離開來。對各頻段的處理結(jié)果進行加權(quán)，是為了抑制不包含信號能量的頻帶的峰值的影響，抑制相關(guān)性很差的干擾和噪聲，提高抗噪能力，從而使得各聲源的時延估計更精確，角度分辨能力更高。

3 算法描述

算法過程具體如下：

（1）對兩陣元接收的信號進行FFT變換，得到信號的頻譜，確定其頻帶范圍。

（2）根據(jù)接收信號的頻帶范圍，選擇頻帶進行分解，計算兩陣元接收信號的窄帶互功率譜。

（3）對各窄帶互功率譜進行IFFT得到相關(guān)函數(shù)，并對相關(guān)函數(shù)進行峰值尖銳化處理，從而得到各頻帶的銳化互相關(guān)函數(shù)。

（4）對各頻帶的峰值函數(shù)進行加權(quán)，根據(jù)各頻帶峰值函數(shù) （或?qū)⒏黝l帶峰值函數(shù)求和得到全頻段峰值函數(shù)）來估計聲源的時延和方位角信息。

4 仿真與海試數(shù)據(jù)處理與分析

下面通過仿真數(shù)據(jù)處理，比較算法與互譜相關(guān)算法在多目標(biāo)和存在強干擾的情況下的估計效果。

4.1 多目標(biāo)情況下的估計效果

設(shè)有三個帶限白噪聲信號，頻帶范圍分別為1kHz-1.3kHz，1.3kHz-1.6kHz，1.6kHz-1.8kHz， 幅值均為1，入射角度分別為-60，20，30度，信噪比為6dB。接收陣元有兩個，陣元間距為0.2m。分別使用子帶銳化互相關(guān)算法和互譜相關(guān)算法對仿真數(shù)據(jù)進行處理。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出對于互譜相關(guān)算法，由于各頻段的相關(guān)函數(shù)比較寬，峰值比較平緩，另外從圖2可以看出由于頻帶連續(xù)，無法通過頻譜圖判斷目標(biāo)的個數(shù)及頻帶范圍，使其無法估計多個聲源的方位。從圖4可以看出子帶銳化互相關(guān)算法通過子帶處理和尖銳化處理，很好的解決了這兩個問題，可以精確的估計三個目標(biāo)的方位。

圖2 信號頻譜圖

圖3 多目標(biāo)情況下互譜相關(guān)算法估計效果

圖4 多目標(biāo)情況下子帶銳化相關(guān)算法估計效果

4.2 存在強干擾情況下的估計效果

設(shè)目標(biāo)為帶限白噪聲信號，頻帶范圍分別為1kHz-1.4kHz，幅值均為1，入射角度為30度。在-10度方向有一頻帶為1.4kHz-1.8kHz的強干擾（聲強比目標(biāo)大20dB）。分別使用子帶銳化互相關(guān)算法和互譜相關(guān)算法對仿真數(shù)據(jù)進行處理。接收陣元有兩個，陣元間距為0.2m，輸入信噪比為6dB。

從圖6可以看出，在存在強干擾的情況下，互譜相關(guān)算法只能估計強干擾目標(biāo)的方位，而弱目標(biāo)則被強干擾的偽峰掩蔽，無法得到其方位。從圖7可以看出對于子帶銳化互相關(guān)算法，在弱目標(biāo)與強干擾的頻帶不完全重疊時，由于對各頻段的峰值函數(shù)進行尖銳化處理，只保留每個頻帶峰值的位置，消除了偽峰的影響，使得弱目標(biāo)在未重疊的頻帶的峰值不會被掩蔽，從而可以得到弱目標(biāo)的方位信息。另外根據(jù)算法的處理過程可以看出，當(dāng)干擾與目標(biāo)的頻帶不重疊時，干擾對目標(biāo)的方位估計基本不會產(chǎn)生影響。

4.3 不同聲源從相同方位角入射的仿真效果

信號頻率分別為800Hz-850Hz，1.35kHz-1.45kHz，1.6kHz-1.7kHz，入射角度分別為-60，30，30度。信噪比為-6dB。

從圖8仿真結(jié)果可以看出，根據(jù)不同聲源頻帶的不同，算法可以分辨相同方位角入射的不同聲源。

圖5 信號頻譜圖

圖6 強干擾情況下互譜相關(guān)算法估計效果

圖7 強干擾下子帶銳化相關(guān)算法估計效果

圖8 相同方位角入射的不同聲源的仿真結(jié)果

4.4 海試數(shù)據(jù)驗證

為了驗證算法的性能我們對XX的海試數(shù)據(jù)進行了處理，并將處理結(jié)果與頻域CBF進行了比較。這里試驗條件為：陣以4.5m/s的速度做勻速直線運動，陣元間距為1m。目標(biāo)距陣18海里，為375Hz-750Hz的寬帶信號。如果以陣的法線方向作為0度方向，目標(biāo)大約在方向上。同時在的方向有一很強的干擾。

從圖中可以看出此算法只用兩個相鄰的陣元的數(shù)據(jù)就可精確的估計聲源的方位角，并且角度分辨能力要高于六陣元的頻域CBF。另外數(shù)據(jù)處理結(jié)果也顯示了算法在強干擾下的弱目標(biāo)檢測能力。

下面為數(shù)據(jù)的處理結(jié)果：

圖9 信號頻譜圖

圖10 六陣元頻域CBF處理效果

圖11 各頻段銳化互相關(guān)算法處理效果

圖12 全頻段銳化互相關(guān)算法處理效果

5 結(jié)束語

通過理論推導(dǎo)，仿真與海試數(shù)據(jù)處理，我們可以看出，算法具有以下的優(yōu)點：

（1）可以同時估計多個不同聲源的方位。

（2）根據(jù)頻帶的不同，可以分辨相同方位角入射的不同聲源。

（3）具有很強的抗干擾和抗噪聲能力，在頻帶不重疊時，對弱目標(biāo)有很好的估計效果。

（4）在采樣頻率足夠高的條件下（可通過升采樣獲得），角度分辨能力和角度估計精確度都很高。

（5）可以同時得到聲源的頻率和方位角信息。由于算法只需要兩個陣元的數(shù)據(jù)，所以特別適合小陣元數(shù)，小孔徑接收陣的情況。

但算法也存在以下的不足，即當(dāng)兩個不同聲源頻帶重合時，估計的精度會受影響，另外當(dāng)一個聲源有多個不連續(xù)頻帶時僅憑一組數(shù)據(jù)無法確定是單個目標(biāo)還是多個目標(biāo)，但我們可以通過實時跟蹤利用不同頻帶方位的同步性來確定目標(biāo)的個數(shù)。

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