李蓮明，李治平，車 艷

（1.中國石油長慶油田分公司生產(chǎn)運(yùn)行處，陜西西安 710018；2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院；3.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠）

地層壓力下降氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

李蓮明1，李治平2，車 艷3

（1.中國石油長慶油田分公司生產(chǎn)運(yùn)行處，陜西西安 710018；2.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院；3.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠）

通過定義比滲透率系數(shù)、廣義擬壓力和比慣性系數(shù)，綜合考慮地層壓力下降影響氣井產(chǎn)能的直接因素和巖石滲透率、天然氣偏差系數(shù)、天然氣粘度等間接因素，建立了考慮地層壓力下降的穩(wěn)定滲流氣井?dāng)M壓力產(chǎn)能二項(xiàng)式方程，提出了氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法。結(jié)合實(shí)例氣藏地層壓力下降巖石滲透率、天然氣偏差系數(shù)等變化數(shù)據(jù)，應(yīng)用新方法計(jì)算了氣井系統(tǒng)試井的無阻流量。實(shí)例氣藏5口氣井應(yīng)用結(jié)果表明，新方法計(jì)算的無阻流量略高于常規(guī)法，新方法考慮了地層壓力下降的直接和間接影響，計(jì)算結(jié)果更為合理。

砂巖氣藏；地層壓力；系統(tǒng)試井；無阻流量；產(chǎn)能評(píng)價(jià)

砂巖氣藏開采過程中，隨著天然氣的不斷采出，地層壓力將不斷下降，會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層巖石變形，引起儲(chǔ)層巖石孔隙度、滲透率等物性參數(shù)的變化。系統(tǒng)試井是氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法之一，理論基礎(chǔ)是常規(guī)氣井產(chǎn)能二項(xiàng)式方程［1－2］。在氣井系統(tǒng)試井測試過程中，當(dāng)監(jiān)測到氣藏地層壓力已經(jīng)明顯下降時(shí)，由于巖石孔隙度、滲透率等參數(shù)已發(fā)生變化［3－4］，如果再以常規(guī)評(píng)價(jià)方法處理氣井產(chǎn)能測試資料，將直接影響氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。國內(nèi)外學(xué)者研究地層壓力下降氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的并不多見，主要針對(duì)地層壓力下降對(duì)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)的影響進(jìn)行了研究。聶銳利等［5］推導(dǎo)了不同生產(chǎn)時(shí)間及不同地層壓力下的氣井動(dòng)態(tài)IPR方程，但沒有考慮地層壓力下降對(duì)地層參數(shù)的影響；郝玉鴻等［6］考慮地層壓力下降推導(dǎo)了氣井產(chǎn)能二項(xiàng)式系數(shù)隨天然氣偏差系數(shù)和粘度對(duì)應(yīng)變化的關(guān)系式，但忽略了氣層滲透率等隨地層壓力的變化；李勇明等［7］的產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)處理中，僅考慮了地層壓力的變化，而忽略了測試期間產(chǎn)能方程系數(shù)的變化。本文嘗試考慮地層壓力下降影響氣井產(chǎn)能的直接因素和間接因素，推導(dǎo)建立考慮地層壓力下降氣井產(chǎn)能方程新形式，提出地層壓力下降氣井產(chǎn)能分析新方法，為砂巖氣藏合理高效開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

1 考慮地層壓力下降氣井產(chǎn)能二項(xiàng)式方程的建立

1.1 基本假設(shè)及定義

（1）基本假設(shè)。砂巖氣藏氣井進(jìn)行系統(tǒng)試井產(chǎn)能測試時(shí)，單相氣體穩(wěn)定滲流氣井?dāng)M壓力二項(xiàng)式產(chǎn)能方程推導(dǎo)的假設(shè)條件：①氣體為單相滲流，并且天然氣的組分不發(fā)生變化；②氣體滲流過程符合高速非達(dá)西滲流定律，并忽略重力影響；③氣體滲流的氣層為圓形、水平、等厚，且?guī)r石孔隙介質(zhì)為均質(zhì)；④氣體滲流為等溫滲流過程；⑤地層壓力下降過程中氣藏氣層厚度不發(fā)生變化；⑥地層壓力下降過程中表皮系數(shù)不發(fā)生變化等等。

（2）基本定義。為了方便單相氣體滲流基本微分方程的求解，有利于考慮地層壓力下降氣井產(chǎn)能二項(xiàng)式方程的建立，本文定義了比滲透率系數(shù)、廣義擬壓力和比慣性系數(shù)。①比滲透率系數(shù)，是指地層壓力下降后巖石目前滲透率K與氣藏原始條件巖石初始滲透率K0的比值，用符號(hào)αK表示，如式（1）所示；②引入的廣義擬壓力，就是指包含比滲透率系數(shù)αK的廣義擬壓力，用符號(hào)ψ表示，如式（1）所示；③比慣性系數(shù)，就是指地層壓力下降后單相氣體高速非達(dá)西滲流慣性系數(shù)D與初始慣性系數(shù)D0之比，如式（1）所示。

1.2 氣井?dāng)M壓力產(chǎn)能二項(xiàng)式方程的建立

（1）氣井穩(wěn)定滲流擬壓力產(chǎn)能二項(xiàng)式方程。根據(jù)定義的包含比滲透率系數(shù)αK的廣義擬壓力ψ，應(yīng)用Forcheimer實(shí)驗(yàn)得出的二次方程式，按照常規(guī)氣井?dāng)M壓力二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的推導(dǎo)方法［8］，可得到考慮地層壓力下降的單相氣體高速非達(dá)西穩(wěn)定滲流氣井?dāng)M壓力產(chǎn)能二項(xiàng)式方程，如式（2）所示，式（2）中系數(shù)Aψ為常數(shù)，但系數(shù)Bψ將隨慣性系數(shù)D的變化而變化。

（2）氣井穩(wěn)定滲流擬壓力二項(xiàng)式改進(jìn)產(chǎn)能方程。由比慣性系數(shù)αD定義式（1），代入方程式（2），可得氣井穩(wěn)定滲流擬壓力二項(xiàng)式改進(jìn)產(chǎn)能方程，見式（3），可見該產(chǎn)能方程既考慮了地層壓力下降對(duì)氣井產(chǎn)能影響的直接因素，又考慮了地層壓力下降對(duì)氣井產(chǎn)能影響的包括儲(chǔ)層巖石滲透率、天然氣偏差系數(shù)、天然氣粘度等的間接因素，且方程系數(shù)A和B均為常數(shù)。

2 考慮地層壓力下降氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法

2.1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)氣井改進(jìn)產(chǎn)能方程式（3），兩邊同除以qsc可得式（4），可知（ψi－ψwf）／qsc與αDqsc之間變化數(shù)據(jù)應(yīng)滿足線性關(guān)系，其直線的斜率為系數(shù)B，直線的截距為系數(shù)A。因此，通過巖石變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，定量預(yù)測出地層壓力下降對(duì)比慣性系數(shù)αD的影響［9］，這就為考慮地層壓力下降氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能分析提供了理論依據(jù)。

2.2 氣井產(chǎn)能分析的步驟

（1）整理試井?dāng)?shù)據(jù)和巖石變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)氣井系統(tǒng)試井測試數(shù)據(jù)和巖石變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取好4個(gè)穩(wěn)定測試點(diǎn)產(chǎn)量qsci和相應(yīng)穩(wěn)定的井底流壓pwfi值，以及原始地層壓力值pi0和通過單井?dāng)?shù)值模擬獲得該井每個(gè)工作制度期間末期地層壓力pi1、pi2、pi3、pi4值［7］及其分別對(duì)應(yīng)的比慣性系數(shù) αD1、αD2、αD3和αD4值。

（2）求取相應(yīng)擬壓力ψi和ψwf值。根據(jù)廣義擬壓力定義式（1）和巖石變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，先計(jì)算不同地層壓力對(duì)應(yīng)比滲透率系數(shù)αK值；再取P0＝0，仿照壓力對(duì)應(yīng)擬壓力計(jì)算方法［10］，不難計(jì)算出壓力－廣義擬壓力關(guān)系曲線，則可分別得出每個(gè)工作制度期間末期地層壓力pi1、pi2、pi3、pi4及井底流壓pwfi值對(duì)應(yīng)廣義擬壓力ψi1、ψi2、ψi3、ψi3及ψwfj值。

（3）求取二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。將實(shí)測數(shù)據(jù)按照（ψij－ψwfj）／qscj與αDjqscj整理，在直角坐標(biāo)中繪制成直線，利用最小二乘法求出直線的斜率及截距。

（4）計(jì)算氣井無阻流量qAOF。將二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)A和B代入式（5），可計(jì)算得到考慮地層壓力下降系統(tǒng)試井目前無阻流量qAOF。同時(shí)，取不同的井底流壓pwfi，求出對(duì)應(yīng)井底擬流壓ψwfj值，分別可求得目前地層壓力pi及其廣義擬壓力ψi對(duì)應(yīng)的不同氣井產(chǎn)量qsci值，能繪制出pwfi～qsci關(guān)系曲線，即為目前地層壓力下該氣井流入動(dòng)態(tài)曲線。

3 實(shí)例應(yīng)用及效果

3.1 氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

（1）氣井產(chǎn)能常規(guī)評(píng)價(jià)。實(shí)例氣藏1＃氣井進(jìn)行了四個(gè)制度的系統(tǒng)試井，已知原始地層壓力為26.816MPa，測試末期關(guān)井恢復(fù)地層壓力26.480 MPa，其產(chǎn)能測試原始數(shù)據(jù)見表1。按照氣井系統(tǒng)試井常規(guī)產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，計(jì)算的產(chǎn)能方程及無阻流量結(jié)果見表2。

表1 實(shí)例氣藏1＃氣井系統(tǒng)試井?dāng)?shù)據(jù)整理及計(jì)算結(jié)果

表2 實(shí)例氣藏1＃氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能分析結(jié)果對(duì)比

（2）氣井產(chǎn)能新評(píng)價(jià)。依據(jù)本文提出的考慮地層壓力下降系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法，采用單井?dāng)?shù)值模擬方法預(yù)測了第二制度和第三制度后期地層壓力平均值［11］，并依據(jù)該井巖心變形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求取了每一制度地層壓力、井底流壓對(duì)應(yīng)廣義擬壓力值和比慣性系數(shù)值，數(shù)據(jù)整理及計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)見表1，計(jì)算氣井產(chǎn)能方程及目前無阻流量結(jié)果見表2，可見常規(guī)方法計(jì)算的目前無阻流量為18.5319×104m3／d，而新方法計(jì)算的目前無阻流量為25.2196×104m3／d。

3.2 氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法應(yīng)用效果

（1）新方法應(yīng)用。為進(jìn)一步驗(yàn)證新方法應(yīng)用效果，按照實(shí)例氣藏1＃氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)相同的步驟，對(duì)該氣藏2＃、3＃、4＃和5＃氣井系統(tǒng)試井測試原始資料進(jìn)行了重新處理，得到常規(guī)法與新方法計(jì)算的目前無阻流量結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)，見表3。

表3 實(shí)例氣藏目前無阻流量計(jì)算對(duì)比 104 m3／d

（2）應(yīng)用效果。對(duì)比實(shí)例氣藏5口氣井系統(tǒng)試井本文新方法和常規(guī)方法的產(chǎn)能評(píng)價(jià)結(jié)果，在目前地層壓力下，前者計(jì)算的氣井目前無阻流量略高于后者。對(duì)比分析表明，在氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能測試結(jié)束，當(dāng)已準(zhǔn)確測試地層壓力明顯下降時(shí)，如果不考慮地層壓力下降帶來的直接和間接影響，會(huì)導(dǎo)致無阻流量計(jì)算結(jié)果偏低；對(duì)氣井系統(tǒng)試井產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)，若采用本文提出新方法進(jìn)行考慮地層壓力下降的氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)，則計(jì)算的氣井目前無阻流量更為合理。

4 認(rèn)識(shí)與結(jié)論

（1）定義的比滲透率系數(shù)αK、廣義擬壓力ψ和比慣性系數(shù)αD，使推導(dǎo)的地層壓力下降氣井?dāng)M壓力改進(jìn)產(chǎn)能方程中系數(shù)A和系數(shù)B均為常數(shù)，使（ψi－ψwf）／qsc與αDqsc間滿足線性關(guān)系，這為考慮地層壓力下降對(duì)系統(tǒng)試井氣井進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供了理論依據(jù)。

（2）本文建立的高速非達(dá)西穩(wěn)定滲流氣井?dāng)M壓力二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，既考慮了地層壓力下降對(duì)氣井產(chǎn)能的直接影響因素，又考慮了地層壓力下降對(duì)氣井產(chǎn)能影響的巖石滲透率、天然氣粘度、天然氣偏差系數(shù)等間接影響因素，使采用該擬壓力產(chǎn)能方程評(píng)價(jià)的氣井產(chǎn)能更為合理。

（3）實(shí)例氣藏5口氣井系統(tǒng)試井資料處理的現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果表明，新方法計(jì)算的目前無阻流量略高于常規(guī)法，驗(yàn)證了新方法現(xiàn)場應(yīng)用的可靠及實(shí)用性。

符號(hào)解釋

K0為巖石初始滲透率，10－3μm2；K 為巖石目前滲透率，10－3μm2；αK為比滲透率系數(shù)，無因次；ψ為真實(shí)氣體的廣義擬壓力；αD為比慣性系數(shù)，無因次；p0為任意選定的某一參考?jí)毫Γ琈Pa；p為壓力，MPa；μg為天然氣粘度mPa·s；Z為天然氣偏差系數(shù)，無因次；D為慣性系數(shù)，D＝2.191×10－18βrgK／（μghrw），（104m3／d）－1；β為速度系數(shù)，β＝7.644×1010／K1.5；rg為氣體的比重，無因次；μg為平均天然氣粘度，mPa·s；T為氣層溫度，K；h為氣層厚度，m；re為滲流半徑，m；rw為井眼半徑，m；qsc為氣井產(chǎn)氣量，104m3／d；psc＝0.101MPa；Tsc＝293.16K；s為表皮系數(shù)；ψi為擬地層壓力；ψwf為井底擬壓力。

［1］ 李蓮明，譚中國，趙春.一種單點(diǎn)穩(wěn)定產(chǎn)能計(jì)算新方法的應(yīng)用［J］.油氣井測試，2006，15（6）：8－9.

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TE313

A

1673－8217（2012）04－0076－03

2012－01－13

李蓮明，高級(jí)工程師，博士，1974年生，1997年畢業(yè)于西南石油學(xué)院采油工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事氣田開發(fā)生產(chǎn)管理和技術(shù)研究工作。

李金華