基于遺傳算法的機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計新方法

趙瑞東，熊春明，張建軍（中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

吳曉東（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

師俊峰，朱拾東，張 娜（中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

基于遺傳算法的機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計新方法

趙瑞東，熊春明，張建軍（中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

吳曉東（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

師俊峰，朱拾東，張 娜（中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題屬于多參數(shù)系統(tǒng)優(yōu)化問題，參數(shù)包括沖程、沖次、泵徑、平均桿徑、下泵深度等。將遺傳算法引入到機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中，形成了一種新方法，該法采用二進制編碼形式來表示抽汲參數(shù)和下泵深度，按優(yōu)勝劣汰的原則來尋求問題的最優(yōu)解，既能提高優(yōu)化設(shè)計的速度，又能克服模糊數(shù)學以及專家系統(tǒng)等方法易漏掉最優(yōu)方案的缺點。通過實例進行敏感性分析表明，遺傳代數(shù)越多、交叉系數(shù)越高時，算法優(yōu)化效果越好，而適中的變異系數(shù)有利于優(yōu)化設(shè)計。

遺傳算法；有桿泵；系統(tǒng)效率；多參數(shù)；優(yōu)化設(shè)計

機抽井的優(yōu)化設(shè)計主要包括抽汲參數(shù)的優(yōu)選和抽油設(shè)備的選擇。優(yōu)化目標的復雜多樣性、多個影響因素的互相關(guān)聯(lián)性以及變化參數(shù)的間斷性導致了設(shè)計過程的復雜性?，F(xiàn)場新設(shè)備的引入也為優(yōu)化設(shè)計方法提出了新的要求，如新型變頻配電柜可對沖次進行無級調(diào)速。常見的設(shè)計方法有枚舉法、專家系統(tǒng)以及模糊數(shù)學尋優(yōu)等方法，其中專家系統(tǒng)和模糊數(shù)學尋優(yōu)把設(shè)計者的經(jīng)驗融入方案的選擇過程中，可能會漏掉最理想的方案；而枚舉法會增大軟件的運行時間，在實際操作中，將各個參數(shù)人為控制在比較小的變化范圍，這同樣可能會導致丟失方案，特別是設(shè)計人員經(jīng)驗不足時會更加突出，設(shè)計出的結(jié)果不理想［1］。

對有桿泵這種多參數(shù)系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計時采用遺傳算法，將具有優(yōu)化空間大，搜索速度快，穩(wěn)定性好，精度高的特性［2～4］，彌補以上幾種設(shè)計方法的缺點，可以引入到機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中來。

1 機抽井優(yōu)化設(shè)計遺傳算法

1.1 基因編碼

選擇如下幾個抽汲參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)：下泵深度、泵徑、沖程、沖次、平均桿徑。用“平均桿徑”這一變量取代各級桿的桿徑有如下優(yōu)點：一個是減少了優(yōu)化參數(shù)的數(shù)目，另一個是由于不同的桿柱組合得到不同的平均桿徑，使平徑桿徑成為連續(xù)量，有利于進行優(yōu)化設(shè)計。但如果桿柱結(jié)構(gòu)比較復雜，如包含加重桿、混合桿，則需要相應增加優(yōu)化參數(shù)。

針對各個參數(shù)的取值特點，采用不同的編碼方式。下泵深度、平均桿徑、沖次可以采用平均步長的方法，將參數(shù)優(yōu)化范圍平均分成n段。以下泵深度為例，假設(shè)下泵深度優(yōu)化范圍1050～1365m，平均變化步長為5m時，n＝63，則可由下式求出二進制編碼的串長k＝5，注意k應該取滿足下式的最小值：

式中，n為分段數(shù)；k為二進制編碼串長。

當下泵深度為1090m時，二進制編碼表示為 ｛01000｝。沖程、泵徑等參數(shù)非連續(xù)，是具有間斷性的，需要制定對應規(guī)則，將其轉(zhuǎn)換為二進制編碼。例如，對于沖程系列：3、4、5、6m，分別對應如下編碼：00、01、10、11，此時k＝2。將沖程、沖次、泵徑、平均桿徑以及泵深的二進制編碼順次組合到一起，就得到了一個有桿泵優(yōu)化的一組編碼，即遺傳算法中的一個個體。

1.2 目標函數(shù)

將系統(tǒng)效率作為機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù)。當?shù)孛嬖O(shè)備、流體參數(shù)以及井身參數(shù)給定時，系統(tǒng)效率只是抽汲參數(shù)的函數(shù)［5～7］，即：

式中，η為系統(tǒng)效率，%；S為沖程，m；N為沖次，次/min；D為泵徑，mm；L為泵深，m；dr為桿徑，mm。

1.3 限制性條件

1）保證油井的實際產(chǎn)量Q不低于設(shè)計產(chǎn)量Qp。

2）抽油桿柱強度限制性條件為：

式中，σmax為抽油桿柱頂部的最大應力，MPa；［σmax］為抽油桿最大許用應力，MPa。

3）抽油機承載能力：

式中，Pmax為懸點最大載荷，N；［Pmax］為懸點最大許用載荷，N；Mmax為減速箱曲柄軸最大扭矩，N·m；［Mmax］為曲柄軸最大許用扭矩，N·m。

1.4 個體選擇

1.5 交叉操作與變異操作

將父代中所有的個體，進行兩兩交叉。如圖1所示，需要隨機選定一個位置作為交叉點，將2個個體劃分成2部分，相互交換后半部分，分別得到2個新的個體。

從父代中隨機選擇個體進行變異操作。如圖2所示，選定一個隨機位置，翻轉(zhuǎn)該位置的二進制字符，從而得到一個新樣本。

圖1 交叉操作示意圖

圖2 變異操作示意圖

1.6 遺傳算法優(yōu)化流程

遺傳算法優(yōu)化流程如下：①給定機抽系統(tǒng)各生產(chǎn)參數(shù)的取值范圍，確立編碼方案。②生成初始種群——采用二進制編碼對參數(shù)區(qū)間內(nèi)的各參數(shù)進行編碼，隨機生成M個個體，每個個體的二進制數(shù)位數(shù)由優(yōu)化參數(shù)數(shù)目和變化步長決定。③遺傳操作——對初始種群以指定的選擇方法進行選擇，按確定的交叉概率進行交叉，依穩(wěn)定的變異概率實施變異，生成過渡種群。④對過渡種群中各個個體進行解碼。⑤對解碼后的每個個體，分別調(diào)用機抽系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計軟件進行個體評價，得到個體適應度。⑥判斷遺傳運算是否滿足精度，“是”則保存最優(yōu)值退出；“否”則返回第③步繼續(xù)進行運算。

2 變異系數(shù)和交叉系數(shù)的優(yōu)選

在遺傳算法中，優(yōu)選變異系數(shù)和交叉系數(shù)有利于提高整個算法的精度和速度，為此選擇不同的交叉系數(shù)和變異系數(shù)，利用上述方法對某有桿泵抽油井進行優(yōu)化設(shè)計。從表1中可以看出，循環(huán)代數(shù)越多、交叉系數(shù)越高，算法優(yōu)化效果越好，而采用適中（比如0.05）的變異系數(shù)有利于優(yōu)化設(shè)計。

3 設(shè)計實例

利用該設(shè)計方法對某井進行生產(chǎn)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，并與常規(guī)優(yōu)化結(jié)果進行了對比。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：抽油機型號CYJ12－4.2－73HB，生產(chǎn)氣油比20m3/m3，原油相對密度0.85，油壓0.5MPa，套壓0.5MPa，油層中深2000m，地層靜壓為23MPa，無氣錨。以系統(tǒng)效率最高作為目標函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化參數(shù)及其變化范圍見表2，理論上，一共有160萬（4×50×4×20×100）種參數(shù)組合，如果采用枚舉法，運行時間將非常長，這在實際應用中很難實現(xiàn)。利用遺傳算法進行優(yōu)化時，設(shè)每一代包含10個個體，交叉系數(shù)為0.7，變異系數(shù)為0.04，其優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，平均系統(tǒng)效率和最大系統(tǒng)效率隨著代數(shù)的不斷增加呈上升趨勢，當循環(huán)到第15代時，系統(tǒng)效率從初始的19.4%增加到22.7%，表明遺傳操作在優(yōu)化過程中起到了作用，尋優(yōu)速度非?？?。采用遺傳算法進行優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果與常規(guī)設(shè)計法基本一致，前者相比模糊數(shù)學尋優(yōu)和專家系統(tǒng)方法擴展了搜索空間，相比枚舉法大大提高了優(yōu)化速度，表現(xiàn)了其明顯的優(yōu)化效果。

表1 不同遺傳參數(shù)組合的標準偏差表

表2 優(yōu)化參數(shù)表

圖3 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果圖

4 結(jié) 論

1）提出利用遺傳算法進行有桿泵抽油系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的新方法。該法采用二進制編碼形式來表示抽汲參數(shù)和下泵深度，按優(yōu)勝劣汰的原則來尋求問題的最優(yōu)解。

2）通過實例進行敏感性分析表明，遺傳代數(shù)越多、交叉系數(shù)越高時，算法優(yōu)化效果越好，而采用適中（比如0.05）的變異系數(shù)有利于優(yōu)化設(shè)計。

3）基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計方法相比模糊數(shù)學尋優(yōu)和專家系統(tǒng)方法擴展了搜索空間，相比枚舉法大大提高了優(yōu)化速度，具有明顯的優(yōu)化效果。

［1］張琪.采油工程原理與設(shè)計［M］.北京：石油大學出版社，2003.

［2］高松竹.用改進遺傳算法解壓氣站優(yōu)化運行問題［J］.天然氣與石油，2003，21（3）：17～19.

［3］鄧勇，劉志斌，陸燕妮.自適應遺傳算法在氣田開發(fā)規(guī)劃產(chǎn)量分配優(yōu)化模型中的應用［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2006，25（3）：45～47.

［4］蔣明，仲穎，王亞洲.用遺傳算法求解油藏動態(tài)預測的非線性模型［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，1999，18（6）18～20.

［5］孫慶宇.有桿泵井機采系統(tǒng)效率影響因素及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計［J］.油氣田地面工程，2004，23（6）：52.

［6］金明權(quán).定向井有桿泵優(yōu)化設(shè)計技術(shù)研究［J］.石油工程建設(shè)，2005，31（z1）：1～5.

［7］馮虎，吳曉東.有桿抽油系統(tǒng)井下能耗研究［J］.石油鉆采工藝，2005，27（6）：63～65.

Genetic Algorithm－based Optimizing Design for Rod Pumping System

ZHAO Rui－dong，XIONG Chun－ming，ZHANG Jian－jun，WU Xiao－dong，SHI Jun－feng，ZHU Shi－dong，ZHANG Na（First Author's Address：Research Institute of Petroleum Exploration and Development，CNPC，Beijing100083，China）

Genetic algorithm had very big space for optimization，powerful global search ability，high precision，strong robustness for optimization of multi－parameter system.Rod pumping optimization belonged to multi－parameter optimization，which included stroke，strokes per minute，pump diameter，average rod diameter and depth of pump.A new method was developed by introducing the genetic algorithm into the rod pumping optimization design.In the method，a binary encoding was deployed to present swabbing parameters and depth of pump for avoiding the shortcomings of omissions in fuzzy mathematics and expert system for achieving minimum system efficiency and optimal solution.The results show that genetic algorithm－based optimal designs have good optimization results and certain practical value.

genetic algorithm；rod pumping；system efficiency；multi－parameter；optimal design

TE933.02

A

1000－9752（2012）06－0158－03

2012－02－10

中國石油天然氣股份有限公司科學研究與技術(shù)開發(fā)項目（2011B－1708）。

趙瑞東（1980－），男，2002年大慶石油學院畢業(yè)，博士，工程師，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)方面的研究。

［編輯］ 蕭 雨