賈東永，劉治東，龐寶君，劉 剛，趙 鑠，谷 巍

（1中國空間技術(shù)研究院，北京100094；2哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱150006）

1 引言

隨著人類航天活動的增多，空間碎片環(huán)境日益惡化[1]，嚴(yán)重威脅航天器在軌運(yùn)行安全?？臻g實(shí)驗(yàn)室及空間站等載人航天器具有體積大、設(shè)計(jì)使用壽命長等特點(diǎn)，空間碎片碰撞概率更高。為應(yīng)對空間碎片的威脅，提出使用基于聲發(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測航天器，感知空間碎片撞擊事件[2]，并定位撞擊點(diǎn)，為便于事后損傷修補(bǔ)，定位誤差應(yīng)小于500mm。

歐洲航天局在20世紀(jì)90年代初委托挪威船級社利用聲發(fā)射（AE）技術(shù)，在國際空間站“哥倫布”艙上進(jìn)行了斷鉛定位試驗(yàn)，定位誤差小于0.5m，說明聲發(fā)射源定位技術(shù)可用于大型載人航天器密封艙結(jié)構(gòu)[3]。Schafer和Rolf對鋁合金平板和蜂窩鋁板進(jìn)行了高速撞擊源定位研究，試驗(yàn)采用了厚度2mm的鋁合金平板和厚度為49mm的蜂窩鋁板作為研究對象，分別進(jìn)行了高速撞擊源定位試驗(yàn)并給出了每次撞擊試驗(yàn)的實(shí)際位置與預(yù)測位置，結(jié)果表明該技術(shù)具有可行性[4]。他以撞擊位置和撞擊時(shí)刻為變量，將定位問題轉(zhuǎn)換為三元函數(shù)求取最小值的數(shù)學(xué)問題，該定位方法需要至少使用4枚傳感器。

國內(nèi)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心率先開展了基于聲發(fā)射技術(shù)的空間碎片高速撞擊在軌感知技術(shù)研究工作。其中，劉武剛和唐頎研究了鋁合金平板聲發(fā)射源定位技術(shù)[5，6]，劉武剛提出了一種自適應(yīng)閾值算法，提高了到達(dá)時(shí)刻求取精度；唐頎提出了時(shí)標(biāo)最小方差法用于鋁合金平板高速撞擊聲發(fā)射定位，將撞擊點(diǎn)坐標(biāo)作為變量，利用各通道信號到達(dá)時(shí)差列出一個(gè)二元函數(shù)，將定位問題轉(zhuǎn)換為求解二元函數(shù)最小值的優(yōu)化問題。劉治東研究了各向異性材料的聲發(fā)射源定位技術(shù)，提出了虛擬波陣面法，以初始撞擊時(shí)刻為變量，利用各通道信號到達(dá)時(shí)刻，列出一元函數(shù)，將定位問題轉(zhuǎn)換為一元函數(shù)求最小值的優(yōu)化問題，該方法可用于各向異性復(fù)合材料層合板的聲發(fā)射源定位問題且計(jì)算速度快、可靠性高，該方法還被推廣用于定位碎片云撞擊源[7，8]。

典型載人航天器的密封艙具有加筋、曲殼、焊縫及隔框等多種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，聲發(fā)射信號在其內(nèi)傳播速度不僅具有各向異性，還具有不連續(xù)性，因此，聲發(fā)射源定位難度大。由于虛擬波陣面法適用于各向異性材料且計(jì)算速度快、可靠性高，擬將其推廣應(yīng)用于典型密封艙結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對空間碎片高速撞擊事件的穩(wěn)定、精確定位。本文在鋁合金加筋板靶件及載人航天器密封艙體上分別進(jìn)行了高速撞擊及仿真槍槍擊試驗(yàn)，用于研究、檢驗(yàn)典型密封艙結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射源定位技術(shù)。

2 定位方法

2.1 波速測量

空間碎片高速撞擊密封艙可激發(fā)s0，s2，a0三種模態(tài)的平面波，其中s0波速最大，用于進(jìn)行聲發(fā)射源定位計(jì)算[5，6]。典型密封艙結(jié)構(gòu)由加筋板及隔框焊接而成，聲發(fā)射信號在艙壁內(nèi)傳播過程中受筋體、隔框等特殊結(jié)構(gòu)影響，傳播速度呈現(xiàn)各向異性及不規(guī)則性，因此需要事先標(biāo)定其波速。

測速試驗(yàn)中利用仿真槍發(fā)射球形塑料彈丸撞擊加筋板激發(fā)聲發(fā)射信號，彈丸速度約為90m/s，該信號包含s0，a0模態(tài)平面波，因此利用該方法可測量加筋板內(nèi)s0波波速。

通過試驗(yàn)，分別測量了典型載人密封艙結(jié)構(gòu)及高速撞擊試驗(yàn)加筋板靶件內(nèi)s0波速。典型載人密封艙結(jié)構(gòu)所用加筋板規(guī)格見表1，高速撞擊試驗(yàn)用鋁合金加筋板見圖1，為邊長500mm的正方形。筋體寬度5mm，高度5mm，材料為5A06鋁合金。

圖1 高速撞擊定位試驗(yàn)用鋁合金加筋板示意圖

表1 典型載人密封艙用加筋板規(guī)格參數(shù)

典型載人密封艙用加筋板波速測量試驗(yàn)中，使用6枚泛美V182超聲傳感器測試了0～90°范圍內(nèi)10個(gè)方向上的s0波速。試驗(yàn)設(shè)置如圖2所示。試驗(yàn)中，以0°為初始方向，每隔10°選擇一個(gè)方向測試波速，在各待測方向上，以撞擊點(diǎn)為原點(diǎn)，等間隔150mm放置6枚傳感器，使用真空硅脂作為耦合劑。試驗(yàn)中，使用仿真槍發(fā)射球形塑料彈丸撞擊預(yù)設(shè)撞擊點(diǎn)模擬聲發(fā)射源，之后利用傳感器和NI5105高速數(shù)據(jù)采集卡采集遠(yuǎn)場聲發(fā)射信號并利用人工判讀各通道聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻。使用最小二乘法對各通道聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻及對應(yīng)傳播距離進(jìn)行一階擬合即可獲得該方向上s0波速。各測試方向分別測試10次，取10次平均值作為最終結(jié)果，結(jié)果見表2。最終，利用三次樣條插值算法可獲得聲發(fā)射信號在0～90°范圍內(nèi)連續(xù)方向上的傳播速度。

圖2 加筋板波速測量試驗(yàn)設(shè)置圖

表2 加筋板中的實(shí)測波速

典型載人密封艙結(jié)構(gòu)所用加筋板具有對稱性，根據(jù)其對稱性可獲得全方向上的聲發(fā)射信號傳播速度，見圖3。觀察發(fā)現(xiàn)，加筋板內(nèi)聲發(fā)射信號傳播速度隨傳播方向變化，在平均波速水平上下0.1km/s范圍內(nèi)浮動，鑒于波速隨傳播方向變化值極小，為降低定位計(jì)算難度，擬將加筋板內(nèi)波速視為固定值，初步取所測各向波速平均值5.45km/s作為“名義波速”用于定位計(jì)算。

圖3 加筋板波速

與密封艙用加筋板相似，高速撞擊試驗(yàn)用加筋板波速測量試驗(yàn)使用4枚傳感器，間隔50mm測試0～90°范圍內(nèi)10個(gè)方向上的s0波波速，其余設(shè)置與前述試驗(yàn)一致，最終測得其上“名義波速”為5.3km/s。

2.2 到達(dá)時(shí)刻確定算法

與斷鉛或槍擊聲發(fā)射信號不同，高速撞擊試驗(yàn)所得聲發(fā)射信號幅值極強(qiáng)，第一峰值極大，針對該特征，唐頎和劉治東設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)閾值法來求取信號的到達(dá)時(shí)刻。首先對信號進(jìn)行濾波以消除高頻部分，再以信號的平均噪聲水平為基準(zhǔn)，乘以事先確定的增益倍數(shù)作為閾值；當(dāng)波形中持續(xù)一段時(shí)間內(nèi)信號強(qiáng)度絕對值超過閾值時(shí)，判定該時(shí)間段起始時(shí)刻為聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻。該方法簡單、可靠且運(yùn)算效率高[6]。

載人航天器在軌運(yùn)行期間，空間碎片將首先撞擊防護(hù)屏形成碎片云，隨后繼續(xù)撞擊密封艙，激發(fā)聲發(fā)射信號。該信號第一峰值強(qiáng)度略低于彈丸高速撞擊聲發(fā)射信號，但高于槍擊聲發(fā)射信號強(qiáng)度。因此，自適應(yīng)閾值法仍適用于求取密封艙結(jié)構(gòu)的高速撞擊聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻。試驗(yàn)測得直徑1cm鋁合金彈丸以1km/s速度撞擊裝有典型單層防護(hù)屏結(jié)構(gòu)的加筋板聲發(fā)射信號第一峰值強(qiáng)度約為相同傳播距離處槍擊聲發(fā)射信號第一峰值的100倍。由于仿真槍槍擊聲發(fā)射信號幅值較弱，無法直接使用該到達(dá)時(shí)刻求取方法，故槍擊定位試驗(yàn)中使用人工判讀各通道信號到達(dá)時(shí)刻。

2.3 定位算法

在得到聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻后某利用虛擬波陣面法進(jìn)行定位計(jì)算。虛擬波陣面法[7]，以時(shí)間零點(diǎn)為變量，根據(jù)各通道聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻、傳感器粘貼位置及各方向波速可以求取各通道信號對應(yīng)的聲發(fā)射源可能存在的位置，這些位置被稱為虛擬波陣面，不考慮波速、到達(dá)時(shí)刻和傳感器安裝位置等參數(shù)的誤差，當(dāng)時(shí)間零點(diǎn)取到真實(shí)值時(shí)各傳感器對應(yīng)的虛擬波陣面將交與一點(diǎn)，如圖4所示，該點(diǎn)即為唯一的真實(shí)聲發(fā)射源。當(dāng)時(shí)間零點(diǎn)取到其它時(shí)刻，則各虛擬波陣面相交于不同位置，即交點(diǎn)具有分散性，利用各交點(diǎn)x、y軸方向上方差之和衡量其分散性，方差的最小值對應(yīng)著唯一的真實(shí)聲源，故定位問題轉(zhuǎn)化為求取方差函數(shù)的最小值問題。

圖4 虛擬波陣面定位法示意圖

3 定位試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

為測試前文所述聲發(fā)射源定位方法，在鋁合金加筋板及某型號載人航天器艙段上分別進(jìn)行了高速撞擊及槍擊定位試驗(yàn)。

鋁合金加筋板如圖5所示。利用二級輕氣炮發(fā)射直徑3.2mm的2017鋁合金球形彈丸，高速撞擊鋁合金加筋板靶件，利用V182傳感器及TDS5054B數(shù)字示波器采集高速撞擊聲發(fā)射信號，試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果見表3。

艙段定位試驗(yàn)中傳感器粘貼點(diǎn)和撞擊測試點(diǎn)如圖6所示。以艙段底部第一條環(huán)形焊縫和垂直與它的高度方向上的焊縫為基準(zhǔn)線，以兩條焊縫交點(diǎn)為原點(diǎn)，在底部基準(zhǔn)線上左右距離原點(diǎn)1600mm處安裝傳感器1、2，在高度方向焊縫上距離原點(diǎn)2000mm處安裝傳感器3。然后以底部基準(zhǔn)線為基準(zhǔn)，在高度方向每隔200mm處畫底部基準(zhǔn)線平行線，共計(jì)9條；以高度方向基準(zhǔn)線為基準(zhǔn)，在其左右側(cè)，每隔200mm各畫8條平行線。所有平行線之間以及平行線與高度方向基準(zhǔn)線之間在三角形范圍內(nèi)的交點(diǎn)共計(jì)73個(gè)，設(shè)置為撞擊點(diǎn)。

圖5 鋁合金加筋板高速撞擊試驗(yàn)結(jié)果圖

表3 鋁合金加筋板高速撞擊定位試驗(yàn)參數(shù)

圖6 艙段定位試驗(yàn)設(shè)置圖

試驗(yàn)過程中，使用仿真槍發(fā)射球形塑料彈，依次撞擊預(yù)設(shè)撞擊點(diǎn)激發(fā)聲發(fā)射信號，每點(diǎn)連續(xù)做5次，將預(yù)測位置與實(shí)際位置間的距離作為定位誤差。檢查試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第73組中的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)噪聲干擾太多，無法用于定位分析，因此本項(xiàng)試驗(yàn)將分析前72組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.2 定位結(jié)果及分析

采集撞擊信號后，利用前文所述方法，獲取各通道聲發(fā)射信號到達(dá)時(shí)刻，隨后分別以5.3km/s及5.45km/s作為名義波速進(jìn)行定位計(jì)算。

3.2.1加筋板高速撞擊定位試驗(yàn)結(jié)果

針對加筋板高速撞擊定位試驗(yàn)，在求得全部試驗(yàn)各通道信號到達(dá)時(shí)刻后，利用虛擬波陣面法定位撞擊點(diǎn)位置，定位結(jié)果見表4，定位誤差為預(yù)測坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間距離。由表4可知，定位誤差小于10mm，因此，在“名義波速”概念的基礎(chǔ)上，虛擬波陣面法可用于加筋板結(jié)構(gòu)高速撞擊定位。

表4 鋁合金加筋板高速撞擊定位使用結(jié)果

3.2.2典型載人密封艙體槍擊定位試驗(yàn)結(jié)果

針對典型載人密封艙槍擊定位試驗(yàn)，通過人工判讀得到全部試驗(yàn)各通道信號到達(dá)時(shí)刻，之后利用虛擬波陣面法定位撞擊點(diǎn)位置，試驗(yàn)結(jié)果表明上述定位方案具有穩(wěn)定性高、誤差小的特點(diǎn)。定位誤差見圖7，觀察發(fā)現(xiàn)最大誤差為268.82mm，大部分誤差低于100mm，全部滿足工程部門對定位精度的要求。

圖7 虛擬波陣面法定位誤差

圖8 為各撞擊點(diǎn)平均定位誤差圖，考察各撞擊點(diǎn)平均定位誤差，發(fā)現(xiàn)最大平均定位誤差為111.00mm。72個(gè)撞擊點(diǎn)平均定位誤差中60次小于50mm，11次小于100mm，1次大于100mm，定位誤差明顯大于高速撞擊試驗(yàn)結(jié)果。

圖8 虛擬波陣面法定位誤差平均值

3.3 定位結(jié)果分析

3.3.1定位方法適用性分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知，在名義波速基礎(chǔ)上，利用虛擬波陣面法可精確定位小型加筋板高速撞擊事件。密封艙艙體槍擊定位試驗(yàn)結(jié)果證明該方法可用于大型密封艙結(jié)構(gòu)聲發(fā)射源定位，但定位誤差明顯高于高速撞擊試驗(yàn)結(jié)果。

聲發(fā)射源定位精度通常受傳感器安裝精度、到達(dá)時(shí)刻及波速誤差、定位算法等因素影響。上述兩種試驗(yàn)使用了相同的定位算法，傳感器安裝位置也具有較高的精度，因此影響定位誤差的主要因素為到達(dá)時(shí)刻誤差及波速誤差。

本文使用了名義波速進(jìn)行定位計(jì)算，該波速與實(shí)際波速具有一定偏差，隨著傳播時(shí)間的增加，波速誤差對定位結(jié)果的影響隨之增大，兩者成正比例關(guān)系。與小型加筋板試驗(yàn)相比，艙體定位試驗(yàn)中傳感器間距更大，聲發(fā)射信號傳播時(shí)間更長，因此波速誤差作用更加明顯，導(dǎo)致艙體定位試驗(yàn)誤差增大。

此外，由于艙體試驗(yàn)中傳感器間距遠(yuǎn)大于小型加筋板試驗(yàn)，且密封艙體具有加筋、隔框等特殊結(jié)構(gòu)，測試過程中聲發(fā)射信號經(jīng)過經(jīng)過較長距離的傳播后，其s0波部分前端波形幅度衰減到平均噪聲水平以下，因此實(shí)測到達(dá)時(shí)刻在不同程度上高于真實(shí)值，這一因素也將導(dǎo)致艙體定位試驗(yàn)誤差更大。

綜上所述，由于傳感器間距的增加導(dǎo)致了艙體定位試驗(yàn)誤差增大。由于空間碎片高速撞擊聲發(fā)射信號中s0波強(qiáng)度遠(yuǎn)大于槍擊聲發(fā)射信號，在相同傳播距離上到達(dá)時(shí)刻精度更高，在使用相同傳感器布局形式前提下，由信號衰減引起的定位誤差更小。因此該定位方案在實(shí)際應(yīng)用中，定位精度將優(yōu)于槍擊定位試驗(yàn)結(jié)果。

因此，認(rèn)為該定位方法可用于載人密封艙結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)對空間碎片高速撞擊在軌載人密封艙事件的精確定位。

3.3.2波速對定位結(jié)果的影響

為掌握波速對定位結(jié)果的影響，對典型載人密封艙槍擊定位試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了深入分析。前文使用了加筋板實(shí)測波速的平均值作為名義波速進(jìn)行定位計(jì)算，結(jié)果表明配合虛擬波陣面法使用名義波速可以穩(wěn)定、精確定位撞擊位置。但觀察圖3可知，加筋板內(nèi)聲發(fā)射信號傳播速度隨傳播方向劇烈、無規(guī)則變化，因此波速平均值并非名義波速的最佳選擇。為優(yōu)化名義波速、進(jìn)一步提高定位精度，研究了不同波速下的定位誤差狀態(tài)。以5.00km/s為起點(diǎn)，每次增加0.01km/s，到 6km/s結(jié)束，計(jì)算了 5km/s～6km/s 速度區(qū)間內(nèi)100個(gè)波速下的定位結(jié)果。為評價(jià)不同波速下的定位結(jié)果優(yōu)劣，設(shè)定如下3個(gè)參數(shù)：

1）特定波速下定位誤差總平均值，即全部360次定位誤差的平均值。

2）特定波速下定位誤差的總方差，即全部360次定位誤差的方差。

3）特定波速下各測試點(diǎn)平均定位誤差的最大值，即各測試點(diǎn)五次定位誤差平均值中最大值。

圖9 定位誤差總平均值

圖9 ，圖10，圖11分別為不同波速下定位誤差的總平均值、平均定位誤差最大值、總方差。觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波速為5.33km/s時(shí)定位誤差的平均值最小，當(dāng)波速為5.30km/s時(shí)定位誤差的最大值和方差最?。ㄒ姳?）。對比名義波速取5.33km/s及5.30km/s時(shí)定位誤差均值，僅相差0.43mm，因此綜合考慮定位誤差大小和穩(wěn)定性，認(rèn)為應(yīng)選取5.30km/s作為小柱段艙體的名義波速。由此可見，名義波速值的選取對定位誤差具有直接影響。為獲取最優(yōu)化的定位結(jié)果，可針對具體型號的航天器進(jìn)行定位試驗(yàn)，考察名義波速在實(shí)測波速波動范圍附近取值時(shí)的定位結(jié)果，尋找最優(yōu)名義波速。

圖10 平均定位誤差最大值

圖11 位誤差總方差

表5 定位誤差信息

圖12 波速為5.30km/s時(shí)定位誤差

將波速設(shè)定為5.30km/s后，利用虛擬波陣面法，對槍擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定位，結(jié)果見圖12。本項(xiàng)試驗(yàn)針對72個(gè)測試點(diǎn)共計(jì)進(jìn)行了360次撞擊試驗(yàn)，其中14次撞擊試驗(yàn)的定位誤差超過100 mm；全部定位誤差的平均值為32.17 mm；第58號撞擊點(diǎn)的平均定位誤差最大，為82.72mm，定位效果最差。對比各撞擊點(diǎn)平均誤差（見圖13）還發(fā)現(xiàn)，全部72個(gè)測試點(diǎn)中，有16個(gè)撞擊點(diǎn)的平均誤差超過50mm。

圖13 波速為5.30km/s時(shí)平均定位誤差

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)典型密封艙結(jié)構(gòu)聲發(fā)射源定位，本文提出了名義波速概念，將密封艙壁內(nèi)聲發(fā)射信號傳播速度視為固定值，在此基礎(chǔ)上，嘗試將虛擬波陣面法推廣用于密封艙聲發(fā)射源定位，為驗(yàn)證定位效果，分別進(jìn)行了加筋板高速撞擊定位試驗(yàn)及典型載人密封艙結(jié)構(gòu)槍擊定位試驗(yàn)，結(jié)果表明：

1）典型密封艙結(jié)構(gòu)中聲發(fā)射信號波速可視為固定值，不隨傳播方向變化，選取合適的名義波速，可滿足聲發(fā)射源定位要求。

2）虛擬波陣面法可推廣用于典型密封艙結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射源定位。使用虛擬波陣面法對一航天器密封艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行槍擊定位試驗(yàn)，平均定位誤差小于100mm，且該方法穩(wěn)定可靠，可以滿足工程要求的定位精度和算法穩(wěn)定性。

3）針對具體航天器，可事先進(jìn)行定位試驗(yàn)，以選擇最優(yōu)名義波速。

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